高等结构动力学总结
高等动力学课程总结
高等动力学课程总结刚进入博士一年级，所参与的课题是水下机器人的控制研究，进入课题组的时候，所涉及到的相关课题中的涉及到的很多的运动系统模型基本不知所以然，看了很多关于水下机器人的书籍和文献，但是对其中的一些物理量也缺乏明确认知。
很是庆幸的是开学的时候听从了师兄的意见选修了《高等动力学》的课程，通过这一学期的学习，对分析力学、刚体力学等有了一些了解，对后续的课题研究打下了扎实的基础。
《高等动力学》课程主要包括三个部分的内容，分别是分析力学，刚体力学和稳定性理论。
分析力学通过引入广义坐标将传统矢量力学的矢量分析方法转化为直接运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。
分析力学的是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系；刚体力学包括刚体运动学和刚体动力学两个基本部分内容，主要讲述特殊质点系-刚体在外力作用下的运动规律；运动稳定性理论则主要介绍了稳定性的基本分析方法和判别方法及思路。
分析力学分析力学的最基本出发点是引入了广义坐标的概念，并利用约束的概念建立了广义坐标变量之间的相互关系，即约束方程。
在此基础上，引入了与矢量力学中牛顿动力学基本定律相对应的动力学普遍方程。
此后在动力学普遍方程的基础上通过不同的变化与数学推导，引出了适用于完成系统的拉格朗日第二类方程，哈密顿正则方程、罗斯方程和适用于非完整系统的拉格朗日第一运动方程、劳斯方程、阿贝尔方程和凯恩方程，在引入各方程的过程中引入了相对应的常见动力学量的广义坐标形式和广义动力学量。
相比于经典力学中矢量力学分析方法，分析力学在分析过程中，完全避免了约束力在方程中出现，极大程度上减小了方程处理的难度。
刚体动力学刚体的一般运动可以分解为随质心运动的平移和相对质心的转动。
刚体的平移可直接利用质心运动定理转化为质点动力学问题，因而刚体绕定点的转动是刚体动力学的主要内容。
其主要内容包括刚体绕定点转动的运动学和动力学两大部分。
稳定性理论稳定性理论课程中，主要介绍了运动稳定性理论、Lyapunov 直接法、保守系统的平衡位置与定常运动稳定性、力的结构一起对运动稳定性的影响。
高等结构动力学讲义概要共88页
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
结构动力学读书报告
结构动力学论文姓名：陈东班级：土木0901学号：2009010572学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下：一结构动力学及其研究内容：结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。
本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。
二主要理论分析（一）单自由度线性振动系统动力自由度: 描述结构系统任意瞬时空间位置所需要的相互独立的几何参数。
单自由度系统：如果振动系统任意时刻的空间位置只需要一个几何参数表达,则称为单自由度系统。
系泊原理：（1）依靠缆的重力提供恢复力，缆形状为悬链线（2）依靠缆的弹性变形提供恢复力。
静系泊刚度：指系泊结构发生单位位移时，引起的缆索张力在运动方向的分量，或者说系泊力水平分量与结构位移之间的比值系泊缆的无量纲恢复刚度曲线特性：（1）对于单缆，当位移为负值时，恢复力很小；当位移由负变为正时，恢复力随位移变正而增加。
（2）对于一对缆系泊，恢复力关于纵坐标轴是反对称的，位移为正负两种情况时，恢具有硬弹簧特性。
无阻尼系统自由振动分析任务：得到系统的固有振动特性,包括得到系统的固有频率和固有振动形式。
目的：避免共振，进行振动控制，计算振动响应需要固有频率和振型。
结构动力响应：结构体系在外力干扰作用下的振动位移及动内力简谐荷载：如果荷载随时间的变化规律可以由正弦或者余弦函数来表达,例如载荷可以表达为 载荷反映了振动系统所处的环境对系统的干扰作用，这种干扰包括力的干扰和位移的干扰简谐波浪载荷引起的动力响应：（1）第一项表示由初始条件决定的自由振动项,按照系统的阻尼固有频率振动，随着时间而衰减直至消失；（2）第二项表示伴生自由振动项,振动的频率仍然是系统的阻尼固有频率,但振幅与强迫振动的干扰力有关，随时间指数衰减直至消失；（3）最后一项与干扰力有关,以干扰力的频率振动，不随时间衰减，称为纯强迫振动或者稳态振动项或者 之间的关系曲线,称之为幅频响应曲线 振动系统响应滞后与激振力相位 与频率比 之间的关系曲线称之为相频特性曲线。
哈工大研究生课程-高等结构动力学-第二章1
I c M c
（a）
§2.2 固有圆频率和周期的计算
I c M c
（a）
其中， I C 为绕点 C 的转动惯量， M C 为重力作用下的恢复力矩。为方便起见， 设壳体的长度为单位长度，由图2-6，对 于给定的θ ，对C点的恢复力矩 MC 有如下 形式：
M c R sin dw gR cos
i 1 n
串联时弹簧的等效刚度
在图（b）所示的串联情况下，可以得到如下关系
Fs k1 ( x0 x1 )
将x0 消掉，可得
Fs k2 ( x2 x0 )
Fs keq ( x2 x1 )
1 1 keq k k 2 1
n
1
如果有n 个弹簧串联时，可以证明有以下结论
§2.3 有阻尼单自由度体系自由振动
2.振动分析
y(t ) Aet sin(d t d )
y(t )
Ai ti
TD
Ai 1 ti 1
d n 1 2 周期延长
Td 2
t
d
计算频率和周期可不计阻尼
振动是衰减的
Ai Aenti enTd Ai 1 Aen (ti Td )
2 R 2 1 cos d 2 R 3 ( 2 cos )
（c）
§2.2 固有圆频率和周期的计算
I c M c
（a）
当壳体作小幅振动时，即θ 很小时，引入近似表达式 sinθ ≈θ ，cosθ ≈1 ， 并将（b）、（c）两式代入（a） 中，得到: 2 R3 2 2 gR2 （d） 整理可得:
§1.6 有阻尼单自由度体系自由振动
结构动力学-第一章
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三. 自由度的确定
广义坐标法：广义坐标个数即为自由度个数； 有限元法：独立结点位移数即为自由度数； 集中质量法：独立质量位移数即为自由度数；
11
l3 3EI
柔度系数
my(t) 3 EI l3y( Nhomakorabea)
P(t)
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柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。
49
二、刚度法
P(t)
m
1
my(t)
y(t)
l EI
y
k11
k11 y(t )
k11y(t) P(t) my(t)
变分法（Hamilton原理）以及lagrange等。
我们这节课主要介绍达朗泊尔原理建立的动力学微分方程，用能量法建立 微分方程的方法在以后的章节中介绍。
达朗泊尔原理
质点系运动的任意瞬时，除了实际作用于每个质点的主动力和约束反力外， 在加上假象的惯性力，则在该瞬时质点系处于假象的平衡状态。
m P(t) my(t)
结构动力学
2019/9/16
1/
思考问题
1，结构动力学和静力学的区别和联系在哪里？
运动方程为：
m y(t) c y(t) k y(t) p(t)
静力学方程为：
k y p
201所9/9/以16 两者的区别在于：动力学问题多了惯性力项以及由运动产生的阻尼力。 2
结构动力学小结[1]1
![结构动力学小结[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/16082d2bb52acfc789ebc9fe.png)
海上油气开发设施因为水深和生产方式的不同，有多种开发设施。
大致可以分为（1）固定平台：导管架平台和重力式，主要用于油气的生产。
（2）移动式平台：主要用于油气勘探，包括自升式和半潜式（3）单点系泊系统：作为海上油气集输装置，穿梭油轮定位（4）顺应式平台：研究开发中，国外已经开始应用，用于较大水深。
从结构上来分，一般将spar 平台分为三部分：平台上体，平台主体和系泊系统（包括锚固基础），其中平台上体和平台主体并称为平台本体。
TLP 由五大部分组成：平台上体、立柱（含横撑和斜撑）、下体（沉箱）、张力腿系泊系统和锚固基础第二章 确定性载荷卡门涡街：Reynolds 数较高的流体流经圆柱体时，在柱体断面宽度最大点附近发生分离。
在分离点之后沿柱体表面将发生逆流。
边界层在分离点脱离柱体表面，并形成向下游延展的自由剪切层。
上下两剪切层之间的区域即为尾流区。
在剪切层范围内，由于接近自由流区外侧部分的流速大于内侧部分，流体便有发生旋转并分散成若干个旋涡的趋势。
人们称在柱体后面的涡系为“卡门涡街”。
涡激升力：旋涡是在柱体后部两侧交替、周期性地发生的。
当在一侧的分离点处发生旋涡时，在柱体表面引起方向与旋涡旋转方向相反的环向流速 因此发生旋涡一侧沿柱体表面流速小于原有流速v ，而对面一侧的表面流速 则大于原有流速v ，从而形成沿与来流垂直方向作用在柱体表面上的压力差即升力。
当一个旋涡向下游泄放（即自柱体脱落并向下游移动）时，它对柱体的影响及相应的升力FL 也随之减小，直到消失，而下一个旋涡又从对面一侧发生，并产生同前一个相反方向的升力。
因此，每一“对”旋涡具有互相反向的升力。
涡激振动： 涡激升力周期变化，引起结构发生垂直于轴线方向的振动，称为涡激振动。
锁定现象（lock-in ）： 当涡激升力频率与弹性结构的固有频率接近，结构的振动会驱使旋涡的泄放频率在一个较大的S 范围内固定在结构的自振频率,即振动固定在固有频率上,从而诱发结构剧烈颤振或抖振，这称之为锁定现象。
第1章 结构动力学概述
F (t ) A sin t F (t ) A cos t F (t ) A sin( t )
可以是机器转动引起的不平衡力等。
p (t)
t
建筑 物上 的旋 转机 械
(a) 简 谐 荷 载
2.非随机荷载的类型
高等结构动力学
非简谐周期荷载
定义：荷载随时间作周期性变化，是时间 t 的周期函数，但 不能简单地用简谐函数来表示。 例如：平稳情况下波浪对堤坝的动水压力；轮船螺旋桨产生
动力自由度:
动力分析中为确定体系在振动过程中任一时刻全部质量 的几何位置所需要的独立参数的数目。 独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或 其它广义量。 在振动的任一时刻，为了表示全部有意义的惯性力的作 用，所必须考虑的独立位移分量的个数，称为体系的动 力自由度
4.
离散化方法 W=2
高等结构动力学
结构动力分析的目的:
确定动力荷载作用下结构的内力和变形； 通过动力分析确定结构的动力特性。
结构力学：
研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力 反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。
该学科的目的在于为改善工程结构体系在动力 环境中的安全性和可靠性提供理论基础。
1.结构动力分析的主要目的
高等结构动力学
W=1
W=2
W=2
记轴变时 W=3 不计轴变时 W=2
W=2
W=3
W=2
4.
离散化方法
高等结构动力学
离散化方法（二）—体系的简化方法 实际结构都是具有无限自由度的
离散化是把无限自由度问题转化为有限自由度的过程 三种常用的离散化方法： 1、集中质量法 2、广义坐标法 3、有限元法
高等结构动力学讲义
52
第 4 章 结构特征问题求解 4-4 矩阵变换法
53
第 4 章 结构特征问题求解 4-5 矢量正迭代法
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第 4 章 结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法
55
第 4 章 结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法
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第 4 章 结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法
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第 4 章 结构特征问题求解 4-6 矢量逆迭代法
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第 2 章 离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法
直接法
21
第 2 章 离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法
差分法
22
第 2 章 离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法
加权残值法
23
第 2 章 离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法
24
第 2 章 离散体动力方程 2-1 动力分析中离散方法
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第 3 章 有限元法 3-10 平面刚架振动
42
第 3 章 有限元法 3-10 平面刚架振动
43
第 3 章 有限元法 3-10 船舶板架振动
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第 3 章 有限元法 3-10 船舶板架振动
45
第 3 章 有限元法 3-11 船体总振动
船体总振动
一维模型 二维模型 三维模型
46
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第 3 章 有限元法 3-8 杆纵向振动
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第 3 章 有限元法 3-8 杆纵向振动
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第 3 章 有限元法 3-9 杆横向振动
37
第 3 章 有限元法 3-9 杆横向振动
38
第 3 章 有限元法 3-9 杆横向振动
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第 3 章 有限元法 3-9 杆横向振动
高等结构动力学2_模态综合法(动态子结构方法)
Φ
a p b Φ J b {0} p
[C ]{ p} {0}
d行
(n1+n2)个 p a
所以，有：
[C dd ]1[C dI ] { p} { p I } [ S ]{q} [I ]
独立的模态坐标
(n1+n2-d)个
[ M ]* [ S ]T [ M ][ S ], [ K ]* [ S ]T [ K ][ S ]
对于一般的动力学分析问题，也可以得到缩聚方程为：
} [C ]*{q } [ K ]*{q} {R}* [ M ]*{q
[C ]* [ S ]T [C ][ S ], {R}* [ S ]T {R}
动态子结构方法的基本思想：
按照工程的观点或结构的几何轮廓，遵循某些原则要求，把完整的大型复 杂结构人为地抽象成若干个子结构。首先对自由度少得多的各个子结构进 行动态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息予以保留，以综 合总体结构的动态特性 总系统（n个自由度） 子结构1 dd ]1[C dI ] [S ] [ I ]
uJ uI
uI
a b u u a b I I {u } a , {u } b u J u J {u a } [Φ ]a { p a }, {u b } [Φ ]b { p b }
{ p} b p d个 pd 设{p}中独立广义坐标为{pI}，非独立广义坐标为{pd}： { p} p I (n1+n2-d)个 pd { pd } [C dd ]1[C dI ]{ p I } 可写为： [C dd ] [C dI ] {0} pI
结构动力学复习--新汇总
结构动力学与稳定复习1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
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结构动力学课程总结与进展综述
首先谈一下我对高等结构动力学课程的认识。结构动力学研究结构系统在动
力荷载作用下的位移与应力的分析原理与计算方法。它就是振动力学的理论与方
法在一些复杂工程问题中的综合应用与发展,就是以改善结构系统在动力环境中
的安全与可靠性为目的的。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体
系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及
结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算,又有非线性系统的计算;既有
确定性荷载作用下结构动力影响的计算,又有随机荷载作用下结构动力影响的随
机振动问题;阻尼理论既有粘性阻尼计算,又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算。我们
就是航空院校,当然我们所修的高等结构动力学主要针对的就是飞行器结构。这
门课程很难,我通过课程与考试学到了不少东西,当然,也有很多东西不懂,我的研
究方向就是动力学结构优化设计,其中我对于目前的灵敏度分析研究比较感兴趣,
这门课程就是我以后学习的基础。
二十世纪中叶,计算机科学发展迅速,有限元方法得到长足进步,使得力学,特
别就是结构力学的研究方向发生了重大变化,研究范围也得以拓宽。长期处于被
动状态的结构分析,转化到主动的结构优化设计,早期的结构优化设计,考虑的就
是静强度问题。但实践指出,许多工程结构,例如飞行器,其重大事故大多与动强度
有关。同理,在航天、土木、桥梁等具有结构设计业务的工作部门,运用结构动力
学优化设计技术,必将带来巨大的经济效益。20世纪60年代,动力学设计也称动
态设计(dynamic design)开始兴起,但真正的发展则在八、九十年代,现正处于方兴
未艾之际。“动态设计”一词常易引起误解,逐被“动力学设计”所取代。进入90
年代以来,结构动力学优化设计的研究呈现出加速发展的态势,在许多方面取得了
令人耳目一新的成果。尽管如此,它的理论与方法尚有待系统与完善,其软件开发
与应用与工程实际还存在着较大的距离,迄今尚存在着许多未能很好解决甚至尚
未涉足的问题。因此,结构动力学优化设计今后的研究任重而道远,将充满众多困
难与障碍,面临各种新的挑战,但它的学术价值与发展前景也异常诱人与辉煌。
在结构动力学优化设计的初期采用的就是分布参数设计法,它属于解析方
法,Niordson率先应用此种方法研究了简支梁固有频率最大化的设计问题,利用拉
格朗日乘子法导出了梁最优截面应满足的方程。由于该方程直接求解的困难,故
构造了一个数值渐进解的迭代求解公式,获得了梁截面的最佳分布。鉴于分布参
数设计方法本身的局限性,人们在后来的结构动力学优化中将注意力转向了准则
设计与数学规划两类方法。
准则设计法就是通过力学概念或工程经验来建立相应的最优设计准则。其
优点就是物理意义明确,方法相对简单,优化中结构重分析次数少,收敛速度较快
。数学规划法以规划论为理论基础,数学严谨,适用面广,且收敛性有保证。其缺
点就是计算量较大,收敛较慢,特别对于多变量的结构优化问题更甚。70年代以后
,结构优化设计中的数学规划法吸收了准则法的优点,根据力学特征进行了某些改
进,如显式逼近、变量连接、选择有效约束、引入倒数变量、采用对偶求解技术
等,使计算效率得到了显著提高。在结构动力特性优化设计中采用较多的数学规
划方法有:罚函数法、乘子法、序列线性规划法与二次规划法等。
动力学优化可分为三个层次:优化结构元件的参数,称为参数优化或尺优化
(sizing optimization);优化结构的形状,称为形状优化(shape optimization);优化结构
的拓扑结构,称为拓扑优化(topology optimization)。拓扑优化难度最大,但它就是优
化中最具有生命力的研究方向。来瞧两种发展比较好的优化方法,一种就是随机
载荷作用下,以均方响应为约束的结构动力学设计方法;另一种就是关于结构动力
学形状优化设计 , 杆系结构的动力学形状优化,一般选择结点坐标(位置)作为设计
变量,但通常可同时考虑截面尺寸优化,此时出现构件尺寸与结构几何形状两类设
计变量,因此优化方法与策略总体上亦分为两类。一类方法就是将两类变量统一
同时处理,采用无量纲化,构造近似问题求解,另一种就是广义渐进移动法。根据一
般力学的基本概念,通过变量灵敏度分析,逐渐改进结构设计模型,最终达到优化
设计的目的。该方法概念清楚,计算简单,适用于静力学与动力学领域的位移、应
力、局部失稳与固有频率等约束条件下结构优化设计。
另一个与我比较紧密的课题就是灵敏度分析。
灵敏度反映了设计变量或参数的改变对目标或约束函数的影响。在结构优化设
计中,灵敏度信息被用来确定最优解的搜索方向,建立近似方程或用于构造优化迭
代计算公式以及进行结构动力优化设计的修改。为此,灵敏度分析就是结构优化
设计中时常面临的必须给予解决的问题。现有的灵敏度求解方法主要有三类:解
析法、数值法与两者混合的半解析法。解析法效率高,精度有保障。数值法与半
解析法求解过程简单,易于工程实现。在结构动力学优化设计问题中,由于目标与
约束函数通常为设计变量的高次非线性、隐式与复合函数,故其函数的性态与灵
敏度分析远比结构静力结构静力优化中的函数要复杂的多。此外,灵敏度分析除
了要求解结构特征值的灵敏度外,有时还需求出特征向量或结构动力响应的物理
量(位移、应力等)对设计变量的灵敏度。我导师在灵敏度分析方向做过不少东
西,这也就是我将来主要的研究方向。
目前的结构动力学优化设计比较热切的课题有:
1) 关于结构动力学优化的反问题性质及解的存在性问题
尽管桁架结构的解的存在性初步得到了解决,在一定程度上可为连续体结构
优化解的存在性研究提供借鉴作用,但鉴于连续体结构优化描述很难参数化,它仍
然就是一块未开垦之地。另外,如何判断优化问题的解真正收敛到了最优值也就
是意义重大的课题。
2) 关于结构动力学优化算法及重分析技术的研究
由于结构动力特性就是优化设计变量的复杂函数,且往往不存在显式表达
式。实际结构的动力学优化,常就是多约束非线性规划问题。在数学上,如何结合
结构动力学优化问题的特点,寻求此非线性规划问题的有效解法就是值得重视
的。
另外,绝大数的结构动力学优化问题难以通过解析法求解,而数值解的寻优实
际上就是一个迭代过程,要用到迭代修改过程中修改后的结构动力特性。因此,寻
求简便的重分析技术就是很重要的,特别就是对大型的离散设计变量优化问题。
否则,每步迭代过程中繁复的特征值计算会占用很多机时,使优化方法本身变得低
效率高成本。
3) 关于结构动力学形状、拓扑与布局优化的研究
如何进一步研究、发展考虑结构动力学设计要求的双向拓扑优化方法;怎样
将拓扑形式进行数学描述或参数化,连续体结构拓扑优化过程中还存在一些特殊
问题,如“棋盘效应”,最优拓扑对有限元网格敏感性、高效的单元删除策略,图像
处理技术等,有待进一步研究与完善。目前结构动力学优化基本上主要集中在桁
架、梁、板、壳等单一的结构形式上,如何将现有方法推广到大型、复杂与组合
结构体系上或开发复杂结构多级、多层次自适应拓扑优化方法,这值得进一步的
研究,也将为结构动力学优化的工程应用打开突破口。
4) 关于结构动力学优化软件的系统开发及工程应用问题
目前结构动力学优化应用的面与实际成效远落后于优化理论的进展,其原
因就是多方面的,其中涉及对具有动力优化功能软件的系统开发,特别就是国内具
有自主知识产权的动力学优化软件的开发,这也成为阻碍其工程应用的又一重要
因素。所以开发一种具有友好的用户界面与合宜的图象处理模块,能够实现优化
过程与成果的可视化,且能与有关专业的CAD/CAE软件连接或在它的框架内成为
它的一个子系统的软件就变得非常迫切起来。
参考文献
【1】 王栋,马建军,用高阶梁单元计算结构附带集中质量的灵敏度,2014、
【2】 魏鹏飞,结构系统可靠性及灵敏度分析研究,西北工业大学博士研究生
学位论文,2015。
【3】 王庆,徐斌,何佳琦,机械科学与技术,2012、
【4】 Hu Liu, Weihong Zhang ,Tong Gao、 A Comparative study of dynamic
analysis methods for structural topology optimization under
harmonic force excitations、 Structural and Multidisciplinary
Optimization, 2014、
【5】 MARIANA SILVA SOHN ,TOPICS IN STRUCTURAL TOPOLOGY
OPTIMIZATION,2009、
【6】 Wanqun Chen • Qingshun Bai • Kai Yang •Qiang Zhang • Yingchun
Liang, Dynamics design optimization and experimental
validation of a miniaturized machine tool for micro-milling,
German Academic Society for Production Engineering (WGP),2013、