新北师大版九年级数学上册《第一章 特殊平行四边形》课件(复习课)

二、填空：
你准行
1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边 长＿＿＿，面积是＿＿＿ 5 24 . 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角 为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和 4 ＿＿＿ 4 3 .
A D
O
B
A B
O
D
1题
C
2题
C
我说我所想 3、已知： ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿.
矩形
菱形
正方形
1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
A
D
B
C
A
(1)若按圆形设计, 请画出你设计的 示意图,并求出圆 形鱼塘的面积;
D
O
B
C
(2)若按正 方形设计, 请画出你 设计的示 意图.
A
D
B
C
(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中, 有无最大面积？为什么？
你知道吗？
当直角三角 形的斜边一定 A 时,两直角边 满足什么条件 时直角三角形 的面积最大？
（3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿.
A O
D
B
CBiblioteka Baidu
A P Q
已知：△ABC中 AB=AC=a，M为底边BC 上任意一点，过点M分别 作AB、AC的平行线交AC 于P，交AB于Q.
（1）线段QM、PM、AB 之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有 什么关系？
C
B
M
A P Q
已知：△ABC中AB=AC=a， M为底边BC上任意一点， 过点M分别作AB、AC的平 行线交AC于P，交AB于Q. 探究:当M位于BC的什么位 置时, 四边形AQMP是菱形？ 并说明你的理由. 当△ABC满足什么条件菱 形AQMP是正方形？
D
问题，可以从折叠前 后的两个图形是全等 图形入手进行分析.
C
点拨：对于折叠
A E
F
B
谢谢大家 欢迎指导
一、选择：
试一试
B、对角线互相垂直且平分 D、对角线平分一组对角
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ C ）
A、四边都相等 C、对角线相等
2、下列命题中（ B ）是假命题.
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形
A、60° B、90° C、120° D、150°
∟
A
E
B
4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的 三等分点，则△BEF的面积是（ A ）
A、8 C、16 B、12 D、24
A D
C
F E
B
课堂小结 通过本 节课的学习，你 ？ 有哪些收获
思考
在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩 形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE 交AB于点F，求AF的长.
B
M
C
合作探究
李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四 个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李 大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原 鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵 大树要在新建鱼塘的边沿上）. (1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆 形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的 示意图.
中心对称图形
轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形
菱形
平行 且四边相等 平行 且四边相等
正方形
互相垂直平分且相等，每 都是直角 一条对角线平分一组对角
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形 条件
平行 四边形
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等
2、两组对边分别相等 4、对角线互相平分
第一章 特殊平行四边形 （复习课）
一、四边形的分类及转化
矩形
两组对边平行 平行四边形 正方 形 任意四边形 菱 形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边 角 对角线 对称性
平行且相等
平行四边形
对角相等 邻角互补
互相平分
中心对称图形
平行且相等
矩形
四个角
都是直角 对角相等 邻角互补 四个角
互相平分且相等 互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角
C
D
E
∟
O
B
考考你
1、检查一个门框是矩形的方法是（ B ）
A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角.
C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ B）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ D ） C D