31简单组合体的三视图
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简单组合体的三视图
请欣赏下列物体的三视图
圆柱三视图
圆锥三视图
球体三视图
俯视
左视
主视
主视
左视
俯视
俯视 主视图 俯视图
主视 左视
左视图
俯视
左视
主视
俯视 主视 左视
俯视 主视图 左视图
左视
主视
俯视图
练一练： 练一练： 画出左图 的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 后画主、左视图。 后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准， 先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。 开始画起，后画主、左视图。
圆柱三视图
圆锥三视图
球体三视图
俯视
左视
主视
主视
左视
俯视
俯视 主视图 俯视图
主视 左视
左视图
俯视
左视
主视
俯视 主视 左视
俯视 主视图 左视图
左视
主视
俯视图
练一练： 练一练： 画出左图 的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 后画主、左视图。 后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准， 先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。 开始画起，后画主、左视图。
简单组合体与三视图
投射中心 投射线 物体 投影 投影面
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种
D A D C d A B C
B
a
a b
d
c
b
c
投射线与投影面相倾 斜的平行投影法 -----斜投影法
投射线与投影面相互垂直 的平行投影法 --------正投影法
思考：直线的平行投影是什么？两条平行线呢？ 相交线呢？
C
D
思考5：由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图)
(左视图)
(俯视图)
思考6：如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
思考7：你能画出这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
如下的三个图中，上面的是一个 长方体截去一个角后所得多面体的直 观图，它的正视图和侧视图在下面画 出(单位：cm)． 在正视图下面，按照画三视图的 要求画出该多面体的俯视图．
四、空间几何体的三视图
物体按正投影法向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图 • 正(主)视图——光线自物体的前面向后投影所
得的投影图
• 侧(左)视图——自左向右投影所得的投影图 • 俯视图——自上向下投影所得的投影图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2、三视图安排位置：正视图与侧视图在水 平线上且正视图在左、侧视图在右，俯视图 在正视图下方。 3、可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓 线用虚线画出。 4、确定正视、俯视、侧视的方向，位置不 同所画三视图很可能不同。
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种
D A D C d A B C
B
a
a b
d
c
b
c
投射线与投影面相倾 斜的平行投影法 -----斜投影法
投射线与投影面相互垂直 的平行投影法 --------正投影法
思考：直线的平行投影是什么？两条平行线呢？ 相交线呢？
C
D
思考5：由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图)
(左视图)
(俯视图)
思考6：如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
思考7：你能画出这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
如下的三个图中，上面的是一个 长方体截去一个角后所得多面体的直 观图，它的正视图和侧视图在下面画 出(单位：cm)． 在正视图下面，按照画三视图的 要求画出该多面体的俯视图．
四、空间几何体的三视图
物体按正投影法向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图 • 正(主)视图——光线自物体的前面向后投影所
得的投影图
• 侧(左)视图——自左向右投影所得的投影图 • 俯视图——自上向下投影所得的投影图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2、三视图安排位置：正视图与侧视图在水 平线上且正视图在左、侧视图在右，俯视图 在正视图下方。 3、可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓 线用虚线画出。 4、确定正视、俯视、侧视的方向，位置不 同所画三视图很可能不同。
简单组合体的三视图 2
1.2
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题. 2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题. 2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
3.1简单组合体的三视图
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
检测题： 课本P15
练习 1、2
3.1 简单组合体的三视图
学习目标： 1.理解画三视图应遵循的规则. 2.能画出简单空间图形的三视图.
自学指导： 请认真看课本P13-P15练习前的内容， 注意以下几个方面： 1.学习例1-例5中简单几何体的三视 图的画法；对不可见轮廓线如何处理？ 2.如何理解主、俯视图长对正；主、 左视图高平齐；俯、左视图宽相等？ 3.同一物体放置的位置不同所画三视 图相同吗 ？ 8分钟后检测，比谁能用本节知识 做对检测题。
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 构，这种图称之为 平在一个平面上，则就是三视图．
公开课教案《简单几何体的三视图》精品教案(市一等奖)(市优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
3.2简单几何体的三视图教学目标：1、知识目标进一步明确正投影与三视图的关系2、能力目标经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教学过程：一、复习引入1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获二、讲解例题例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图是支架的三视图例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.三、巩固再现一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.四、作业课本习题本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
第20讲组合体三视图的画法
检查，加深：
* p′与p″的类似性
p
01
组合体三视图画法
2.切割式组合体的绘图方法
布置视图：
画出切割前的基本形体——立方体
画底稿：
* 逐块切割、绘制； * 从反映形体特征的视图开始，
三个视图对照画；
思考题
012
思考题
① 简述绘制组合体三视图的方法与步骤？ ② 叠加型组合体与切割型组合体的画法有什么不同?
机械制图
Mechanical drawing
—第20讲组合体三视图画法
0目1 录
01 组合体三视图画法 02 思考题
01
01
组合体三 视图画法
01
组合体三视图画法
1.叠加式组合体的绘图方法
• 形体分析法 将组合体分解为若干个简单的形体，分析出这些简单形体各自的形状、组合方式和
彼此之间的相对位置，并分析出表面的过渡关系，从而正确理解并表达组合体的结构。
中心线
• 逐个绘制各形体的三视图；
• 从反映形体特征的视图开始，三个视图
对照画；
• 先整体，后局部。先定位置，后定形状。 1）画底板 2）画套筒
3）画肋板1 4）画肋板2
检查，加深：
轴线
高度基准线 宽度基准线
长度基准线
01
组合体三视图画法
2.切割式组合体的绘图方法
• 形体分析法 假想将形体还原为切割前的基本体，分析切割过程；再按照切割过程逐步作图。
• 绘图步骤
✓ 形体分析 ✓ 布置视图 ✓ 细实线画底稿 ✓ 检查,描粗结果线
01
组合体三视图画法
1.叠加式组合体的绘图方法
【例】绘制轴承座的三视图
* 各组成形体的相对位置 * 各表面的过渡关系
组合体三视图的画法
（4）布置图面、绘制底稿
布置视图时，应根据各视图每个方向的最大尺寸，考虑视图间 留出标注尺寸的位置和适当间隔，要注意布图均匀合理。
视图确定后，可以先在图上绘制出确定各视图位置的基准线， 这样的基准线有：底面的积聚直线、大端面的积聚直线、对称图形 的中心线（对称平面位置）或回转体的轴线、对称中心线。
当两组成部分的表面不平齐时，中间应有线隔开。如图4-2b所示， 上下两形体的相应表面没有对齐，不在同一平面内，主、左视图中应 画出两表面的分界线。
(a)
(b)
图4-2 两形体表面平齐与不平齐
（2）相交 当两组成部分的表面相交时，在相交处应画出交线。如 图4-3 所示，底板的前后平面分别与圆柱面相交，相交处产 生交线，则主视图中应画出交线的投影。
最常见的形式。如图4-1c所示的轴承座。 需要注意的是：组合体是一个整体，组合形式是我们分
析组合体的方法，而不是它形成的方法。
2．表面连接关系
组合体上相邻两表面的连接关系可分三种情况：平齐与不平齐、相 交、相切。 （1）平齐与不平齐
当两组成部分的表面平齐（即共面）时，两表面之间不应画分界线。 如图 4-2a所示，上下两形体的相应表面平齐连成一个平面，结合出没 有分界线，因而主视图上箭头所指之处不应画线。
图4-3 两形体表面相交 图4-4 两形体表面相切
（3）相切
当两组成部分的表面相切时，在相切处一般不画出分界线。如图 4-4 所示。底板的前后平面分别与圆柱面相切，相切时面与面之间是 光滑的过渡。但在特殊情况下，当两圆柱面的公切面垂直与投影面时， 应画出相切的素线在该投影面上的投影，也就是画出了两面的分界线。 如图4-5所示。
3）视图中的虚线最少。 具体的做法是：先将图4-7a所示的组合体按自然位置
布置视图时，应根据各视图每个方向的最大尺寸，考虑视图间 留出标注尺寸的位置和适当间隔，要注意布图均匀合理。
视图确定后，可以先在图上绘制出确定各视图位置的基准线， 这样的基准线有：底面的积聚直线、大端面的积聚直线、对称图形 的中心线（对称平面位置）或回转体的轴线、对称中心线。
当两组成部分的表面不平齐时，中间应有线隔开。如图4-2b所示， 上下两形体的相应表面没有对齐，不在同一平面内，主、左视图中应 画出两表面的分界线。
(a)
(b)
图4-2 两形体表面平齐与不平齐
（2）相交 当两组成部分的表面相交时，在相交处应画出交线。如 图4-3 所示，底板的前后平面分别与圆柱面相交，相交处产 生交线，则主视图中应画出交线的投影。
最常见的形式。如图4-1c所示的轴承座。 需要注意的是：组合体是一个整体，组合形式是我们分
析组合体的方法，而不是它形成的方法。
2．表面连接关系
组合体上相邻两表面的连接关系可分三种情况：平齐与不平齐、相 交、相切。 （1）平齐与不平齐
当两组成部分的表面平齐（即共面）时，两表面之间不应画分界线。 如图 4-2a所示，上下两形体的相应表面平齐连成一个平面，结合出没 有分界线，因而主视图上箭头所指之处不应画线。
图4-3 两形体表面相交 图4-4 两形体表面相切
（3）相切
当两组成部分的表面相切时，在相切处一般不画出分界线。如图 4-4 所示。底板的前后平面分别与圆柱面相切，相切时面与面之间是 光滑的过渡。但在特殊情况下，当两圆柱面的公切面垂直与投影面时， 应画出相切的素线在该投影面上的投影，也就是画出了两面的分界线。 如图4-5所示。
3）视图中的虚线最少。 具体的做法是：先将图4-7a所示的组合体按自然位置
三视图-立体几何
俯视图方向
侧视图方向
高平齐
高
正视图 长 侧视图 宽
正视图方向
俯视图 长对正
宽相等
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
圆柱
圆锥
球
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
球 圆柱 圆锥 从正面，侧面，上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的?
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体?
球 圆柱 圆锥 从正面，侧面，上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的? 你能画出各物体的三视图吗?
正视图
正视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
正视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图 ·
正视图
正视图
从上面看到的图 三视图： 我们从不同的 从左边看到的图 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 正视图 做俯视图.三者统称 三视图.
从上面看到的图 三视图： 我们从不同的 从左边看到的图 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 正视图 侧视图 做俯视图.三者统称 三视图.
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则:
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请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
简单组合体的三视图 练习: 根据三视图想像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
：结小
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ---- 长对正
主视图和左视图 ---- 高平齐
俯视图和左视图
---- 宽相等
3 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
？系关么什是们他猜猜
面方单看只能不题问看
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
正视图
侧视图
知识 回顾
俯视图
·
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子 , 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影： 光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影
平行投影： 在一束平行光线照射下形成的投影叫做 平 行投影
中心投影
平行投影
思考 :用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影
斜投影
B
正投影
中心投影
A
D C
正投影
三视图定义
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
图视左
图视俯 图视主
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1)
(底面是正方形 的长方体) (2)
(正四棱锥 )
图视左
图视主
图视俯
例3、画下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
练一练： 画出左图 的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 后画主、左视图。
简单组合体的三视图
a
长对正，高平齐，宽相等
柱、锥、台、球的三视图
三、简单组合体的三视图
组合体有两种基本形式 ：
（1）将基本几何体拼接成组合体
（2）从基本几何体中切掉部分构成组合体
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
圆台
俯
左
圆台
柱、锥、台、球的三视图
六棱柱
俯
左
六棱柱
简单组合体的三视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩 余的部分如图所示，试画出这个组合体的三 视图.
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
几何体的正视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
如何画三视图呢？
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视图
一、三视图中的虚线
? 在绘制三视图时，不可见边界轮廓线，用虚线画 出
长
左视图
宽 宽
主视图反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体的长度和宽度； 左视图反映了物体的高度和宽度。
2、 三视图对应关系为： 正、俯视图长相等（简称 长对正） 正、侧视图高相等（简称 高平） 俯、侧视图宽相等且前后对应 (宽相等）
高平齐
图视左
c
b
a
正视图 c
c
长对正? a
b
宽相等
俯视图 b
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确 ?
图视左
图视主
图视左
图视主
图视俯
图视俯
理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同 .
主视
主视
主视
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
主视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用 实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用 虚线表示.
例2 例4 例5
几种基本几何体的三视图 知识 回顾 2. 棱柱、棱锥的三视图
几何体
正视图
侧视图
俯视图
二、基本几何体的三视图
例、如图，设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c ，那 么其三视图分别是什么？
c
b
a
1、三视图的位置关系为：俯视图在主视图的 下方、左视图在主视图的右方
高 高
主视图
长
俯视图
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
简单组合体的三视图 练习: 根据三视图想像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
：结小
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ---- 长对正
主视图和左视图 ---- 高平齐
俯视图和左视图
---- 宽相等
3 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
？系关么什是们他猜猜
面方单看只能不题问看
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
正视图
侧视图
知识 回顾
俯视图
·
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子 , 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影： 光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影
平行投影： 在一束平行光线照射下形成的投影叫做 平 行投影
中心投影
平行投影
思考 :用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影
斜投影
B
正投影
中心投影
A
D C
正投影
三视图定义
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
图视左
图视俯 图视主
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1)
(底面是正方形 的长方体) (2)
(正四棱锥 )
图视左
图视主
图视俯
例3、画下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
练一练： 画出左图 的三视图
先布局定作图基准，从俯视图开始画起， 后画主、左视图。
简单组合体的三视图
a
长对正，高平齐，宽相等
柱、锥、台、球的三视图
三、简单组合体的三视图
组合体有两种基本形式 ：
（1）将基本几何体拼接成组合体
（2）从基本几何体中切掉部分构成组合体
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
圆台
俯
左
圆台
柱、锥、台、球的三视图
六棱柱
俯
左
六棱柱
简单组合体的三视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩 余的部分如图所示，试画出这个组合体的三 视图.
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
几何体的正视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
如何画三视图呢？
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视图
一、三视图中的虚线
? 在绘制三视图时，不可见边界轮廓线，用虚线画 出
长
左视图
宽 宽
主视图反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体的长度和宽度； 左视图反映了物体的高度和宽度。
2、 三视图对应关系为： 正、俯视图长相等（简称 长对正） 正、侧视图高相等（简称 高平） 俯、侧视图宽相等且前后对应 (宽相等）
高平齐
图视左
c
b
a
正视图 c
c
长对正? a
b
宽相等
俯视图 b
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确 ?
图视左
图视主
图视左
图视主
图视俯
图视俯
理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同 .
主视
主视
主视
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
主视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用 实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用 虚线表示.
例2 例4 例5
几种基本几何体的三视图 知识 回顾 2. 棱柱、棱锥的三视图
几何体
正视图
侧视图
俯视图
二、基本几何体的三视图
例、如图，设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c ，那 么其三视图分别是什么？
c
b
a
1、三视图的位置关系为：俯视图在主视图的 下方、左视图在主视图的右方
高 高
主视图
长
俯视图