小学数学总复习：数的认识,知识点及练习培训资料
小学数学《核心知识梳理》
整数的分类
３．
如 １、
ìï正整数(
２、
３、)
自然数
ï
整数 í０
ï
ï负整数(
如 －１、－２、－３、)
î
}
整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数.
知识点 二 整数的计数单位、数位与位数
十进制计数法和计数单位
１．
(
１)每相邻两个计数单位之间的进率都是 １０,这样的计数方法叫作十进制计数法.
数,就把分母分解质因数,分母中除了２ 和５ 以外,不含其他质因数,那么这个分数能化成有限
小数;如果分母中含有除２ 和５ 以外的质因数,那么这个分数就不能化成有限小数.如果这个
分数不是最简分数,那么先把它化成最简分数,再判断.
知识点 十 小数、分数、百分数的大小比较
小数、分数、百分数不能直接比较大小,通常先都化成小数,再比较;也可以先都化成分数,再比较;
每个月分上、中、下三旬,上旬(
２．
１~１０ 日),中旬(
１１~２０ 日),下旬(
２１ 日 ~ 月底).
一年分为四个季度,从 １ 月起,每 ３ 个月为一个季度.
３．
知识点 二 计时方法及时间的计算
计时方法
１．
(
１)
２４ 时计时法:用 ０ 时 ~２４ 时表示,没有时间限制词.
(
２)
１２ 时计时法:用 ０ 时 ~１２ 时表示,有时间限制词.
小学数学
核 心 知识 梳理
数与代数
一 、 数的认识
整数 、 小数 、 分数和百分数的认识
知识点 一 整数的意义和分类
整数的意义
１．
像 －３、－２、－１、
０、
１、
数的认识知识点整理1~6年级
数的认识知识点整理1~6年级一年级1. 数的概念•数是人们用来计数和量度的概念。
•数的表示方法包括数字、图形、手指等。
2. 数的比较•学习使用“大于”、“小于”、“等于”等符号进行数的比较。
•比较数的大小可以通过数的图形、数量或数字来判断。
3. 数的顺序•学习将数按照大小顺序排列。
•数的顺序可以通过数的图形、数量或数字来确定。
4. 数的拆分和组合•学习将数进行拆分和组合，理解数的构成和分解。
•通过使用小于等于10的数进行分解和组合，培养数的感觉和计算能力。
二年级1. 数的大小关系•学习数的大小关系，包括大于、小于、等于等。
•通过数的直观感受、数的图形、数量和数字进行比较。
2. 数的顺序•进一步学习数的顺序，并能够按照大小顺序排列数。
•通过观察数的图形、数量和数字进行排序。
3. 数的进位和退位•学习两位数的进位和退位操作。
•通过数的图形、数量和数字的变化来理解进位和退位的概念。
4. 两位数的加法和减法•学习两位数的加法和减法运算。
•通过数的拆分和组合，使用数的图形、数量和数字进行计算。
三年级1. 数的比较和排序•巩固并深入学习数的比较和排序。
•学习使用数的图形、数量和数字来比较和排序。
2. 数的进位和退位•学习三位数的进位和退位运算。
•通过数的图形、数量和数字的变化来理解进位和退位的概念。
3. 三位数的加法和减法•扩展到三位数的加法和减法运算。
•通过数的拆分和组合，使用数的图形、数量和数字进行计算。
4. 数的倍数和约数•学习数的倍数和约数的概念。
•通过找出数的特殊倍数和约数，培养数的感觉和逻辑思维能力。
四年级1. 数的整数倍•学习数的整数倍的概念。
•通过计算数的整数倍来培养数的感觉和计算能力。
2. 数的积和商•学习数的积和商的概念。
•通过数的乘法和除法运算来理解数的积和商。
3. 四位数的加法和减法•扩展到四位数的加法和减法运算。
•通过数的拆分和组合，使用数的图形、数量和数字进行计算。
4. 数的倍数和约数•巩固并扩展学习数的倍数和约数。
六年级数学数的认识++知识点复习培训资料
六年级数学数的认识++知识点复习一、数与代数▲数的认识●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除.能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。
（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
数的认识知识点整理1~6年级
数的认识知识点整理1~6年级一年级1.数的概念–数是用来表示事物的多少的符号，例如1、2、3等。
–数是无限的，可以无限地递增或递减。
2.数的比较–使用符号“<”、“>”、“=”来比较数的大小。
–例如，比较2和5，可以写成2 < 5，表示2小于5。
3.数的组成–数由数字0-9组成，可以通过组合这些数字得到不同的数。
–例如，数字2和数字3组合在一起可以得到数字23。
4.数的顺序–数可以按照大小顺序进行排列。
–例如，数1、2、3按照从小到大的顺序排列。
二年级1.数的进位和退位–当某一位上的数增加到9时，就要进位到更高的一位。
–例如，当个位数为9时，再加1就要进位到十位。
–反之，当某一位上的数减少到0时，就要退位到较低的一位。
2.数的分解与合并–数可以通过拆分和合并的操作得到不同的数。
–例如，数字24可以分解为20和4，也可以合并为24。
三年级1.数的奇偶性–数可以被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。
–例如，4是偶数，5是奇数。
2.数的相反数与绝对值–数的相反数是指与该数相加得到0的数。
–数的绝对值是指该数去掉符号的值。
–例如，数-5的相反数是5，绝对值是5。
四年级1.数的加法和减法–加法是将两个或多个数合并在一起的运算。
–减法是从一个数中减去另一个数的运算。
–例如，3 + 5 = 8，9 - 4 = 5。
2.数的乘法和除法–乘法是将两个或多个数相乘得到一个积的运算。
–除法是将一个数分成若干等份的运算。
–例如，3 × 4 = 12，8 ÷ 2 = 4。
五年级1.数的倍数和约数–数的倍数是指可以被某个数整除的数。
–数的约数是指能够整除该数的数。
–例如，12的倍数有1、2、3、4、6、12，12的约数有1、2、3、4、6、12。
2.数的因数和倍积–数的因数是指能够整除该数的数。
–数的倍积是由某个数的所有因数相乘得到的积。
–例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，12的倍积是1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12 = 1728。
小学数学毕业总复习知识点及例题
小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。
任何一个自然数都是由若干个1组成。
负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。
2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。
而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。
4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。
如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。
例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。
例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。
例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。
2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。
例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。
例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。
例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。
例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。
数的认识一到六年级知识点
数的认识一到六年级知识点数的认识一到六年级知识点一年级：1. 数的认识：孩子们需要学会认识数字，能说出数字的顺序和数字名称。
2. 数量的概念：孩子们需要学会数量概念，简单的数数游戏和数量比较游戏都可以帮助孩子们巩固和掌握这一概念。
3. 简单数学运算：孩子们需要学习简单的数学运算，如加减法。
可以通过手指数数和实物模型来教授孩子这些数学运算知识。
二年级：1. 数的扩展：孩子们需要学会将数字扩展到更高的位数和更大的数值。
2. 量的测量：孩子们需要学习长度，重量和容量三个方面的测量知识，能够用合适的单位进行测量。
3. 时间的认识：孩子们需要学会认识时间，能够知道一些基本概念如秒钟、分钟和小时等。
三年级：1. 数形关系：孩子们需要学习数与图形之间的关系，如正方形、长方形等形状的边数和面积大小的关系等。
2. 分数的认识：孩子们需要学习分数的概念以及简单分数的加减乘除法。
3. 三角形的认识：孩子们需要学习三角形的特征和分类，掌握三角形的面积和周长的计算方法。
四年级：1. 小数的认识：孩子们需要学习小数的概念、读法和大小比较方法等。
2. 单位换算：孩子们需要学习不同单位之间的转换方法，如米和千米的转换，升和毫升的转换等。
3. 角度的认识：孩子们需要学习度数和角度的概念，掌握角度的计算方法和简单的角度转化问题。
五年级：1. 整数的认识：孩子们需要学习正整数、负整数、0三类整数的概念、范围和大小比较方法等。
2. 平面和立体图形的认识：孩子们需要学习各种平面图形和立体图形的名称、性质和面积、体积的计算方法等。
3. 数据的统计：孩子们需要学习数据的收集、整理和分析方法，掌握基本的统计图表和统计参数。
六年级：1. 代数式和方程式的初步认识：孩子们需要学习代数式和方程式的概念、运算和应用，如一元一次方程的求解等。
2. 几何变换：孩子们需要学习平移、旋转、翻转和对称等几何变换的概念、判定和实例应用。
3. 概率与统计：孩子们需要学习事件、概率和统计的概念、计算方法和应用，如简单概率问题的求解等。
小学数学总复习大全
小学数学总复习大全第一部分：数的认识和运算一、数的认识1. 自然数：包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……，以及它们的顺序和大小关系。
2. 整数：包括正整数、0和负整数，如3、2、1、0、1、2、3……3. 分数：表示一个整体被等分后的部分，如1/2、3/4等。
4. 小数：表示整数与分数之间的数，如0.5、2.75等。
5. 质数与合数：质数是只能被1和它本身整除的数，如2、3、5、7等；合数是除了1和它本身外，还能被其他数整除的数，如4、6、8、9等。
二、数的运算1. 加法：将两个数相加得到它们的和，如3 + 4 = 7。
2. 减法：从一个数中减去另一个数得到它们的差，如7 4 = 3。
3. 乘法：将两个数相乘得到它们的积，如3 × 4 = 12。
4. 除法：将一个数分成若干等分，得到每个等分的大小，如12÷ 4 = 3。
5. 混合运算：加减乘除混合在一起的运算，如2 + 3 × 4 5 ÷ 2。
6. 分数运算：分数的加减乘除运算，如1/2 + 3/4 = 5/4。
7. 小数运算：小数的加减乘除运算，如0.5 × 2.75 = 1.375。
8. 质数与合数的运算：质数和合数的加减乘除运算，如2 + 3 = 5。
9. 整数运算：整数的加减乘除运算，如3 2 = 5。
小学数学总复习大全第二部分：计量单位与时间一、计量单位1. 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，用于测量物体的长短。
2. 面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米，用于测量物体的表面积。
3. 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，用于测量物体的体积。
4. 质量单位：吨、千克、克，用于测量物体的重量。
5. 容量单位：升、毫升，用于测量液体的体积。
6. 时间单位：年、月、日、时、分、秒，用于测量时间的长短。
二、时间1. 时间的表示：通过小时、分钟、秒来表示时间，如2小时30分钟。
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
小学数学毕业总复习 1.数的认识
0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
1．填空。
2
(1)在－5，0.6，100，0，－1.6，3 这些数中，自然数有 100，0
(
)，负数－有5( ，－1.6
)， 既不是正数又不是负数的数
是0( )。
(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小( 不变 )。
小学数学毕业总复习
数的认识
数的认识
复习探究点 （一）数的意义、分类和性质 （二）数的改写、计数单位和数位 （三）数的读法和写法 （四）数的大小比较 （五）因数和倍数 （六）分数和百分数
数的认识
（一）数的意义、分类和性质 整数、分数和小数的意义是什么？ 它们各自可以分为哪几类？
整数
正整数：像1，2，3，…这样的数称为正整数（大于0）
（二）数的改写、计数单位和数位
整数部分
···
亿级
万级
个级
数 位
千
··· 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计
数 单
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一 （ 个
位
）
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、
百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相 邻两个计数单位间的进率都是10。
P70 8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口 （第六次人口普查数据）情况如下表：
【精品】六年级数学数的认识++知识点复习
一、数与代数▲数的认识●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3,,叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,,都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12,,其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除.能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。
（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，非0自然数除了1外，不是质数就是合数。
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数的认识知识点一、整数：1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。
0和自然数都是整数。
正整数整数零负整数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作:八十亿零四十万六千写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.整除与除尽整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.7．因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。
8.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征:个位上是0或5能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.比如91（91÷7=13），117（117÷9=13）,121（121÷11=11）等等。
9.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数：0最小的奇数：1偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数10．质数与合数质数：只有1和它本身两个约数合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2 最小的合数：411.质因数与分解质因数质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法（如右）例如：把30分解质因数正确的做法是( C )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×512.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:( 1，2，4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(12，24，36…)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特殊情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.求最大公约数和最小公倍数的方法：⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.反之亦然。
例如：4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.例如：4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )⑶短除法例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数（短除法略）24和36的最大公约数是:2×2×3=12 （除数相乘）24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 （所有的除数和商相乘）口诀：最大公因数乘半边，最小公倍数乘一圈。
二、负数1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记，如－2,－5.33,－45,－0.6等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分为正整数，正分数和正小数。
3、（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
不同数轴上的单位长度不一定相同。
一般把我们要表示的数的位置在数轴上点上小圆点，并写在相应刻度的上方。
6.正数与负数的简单计算例1：今天北京最高气温是11度，最低气温是-8度，这一天的温差是（ ）度．A ．3B ．19C ．8例2：下列数中，最接近0的一个数是（ ）A ．-4B ．-1C ．+2例3：小明和小华玩“石头、剪刀、布”，胜者记1分，输者记-1分，玩5次．小明胜3次，输2次，他最后的得分是（ ）分．A ．3B ．-1C ．-2D ．1例4：一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（ ）克．A ．145B ．150C ．155例5：一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？例6：公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）．-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，-7人，-3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？三、小数1.意义把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 如: 101 记作:0.1 1008记作:0.08 2.数位和计数单位小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.3.小数的读写读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.如 45.469 读作:四十五点四六九写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.4.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 。
也可以把小数化简. 3.500=3.55.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.6.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555…… 7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法0.55……记作:0.5.7.23838……记作:7.23.8.循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如:0.5.循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如:7.23.8.7.小数的分类(1).按小数位数是有限还是无限可分为：有限小数和无限小数，无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数又可分为:纯循环小数和混循环小数。
(2).按小数的整数部分是否为0分可分为：纯小数（如0.89）和带小数（也叫混小数，如3.2）8.小数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.例如：把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万 )把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万 )235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(345.63亿 )4.62975保留两位小数是:( 4.63 )4.62975保留三位小数是:( 4.630 )注意：改写只是数的单位发生改变，不能改变数的大小；省略尾数得出的是近似数。
四、分数1.分数的意义和分数单位单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数分数各部分的名称: 分子（表示所取的份数）、分母（表示平均分的份数）、分数线2.分数与除法的关系被除数÷除数= 除数被除数 (除数≠0) 95表示：把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 95米表示：把5米平均分成9份,每份是5米的( 91 ),每份是( 95 )米；也可以认为把1米平均分成9份，每份是91米取其中的5份。
3.分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 9461< 549969161=⨯⨯= 4524696494=⨯⨯= 4.分数的分类真分数：分子比分母小。
（真分数<1）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。
(假分数≥1)5. 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 )如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )6.最简分数计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.7.约分把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.五、百分数1. 意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.2. 读写%读作：百分之 读百分数时，先读“百分之”，再读“%”前面的数，如18%读作：百分之十八。