中国矿业大学工程热力学第五章1

Q mcp T 20 4.1817 1421 kW
热机效率：

W 100 7.04% Q 1421
工作在热源之间最大可能效率为：
1
T2 283 1 5.67% T1 300
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热二律的实质 热二律的表述



开尔文-普朗克表述 --从热机角度 克劳修斯表述 – 从传热（制冷机） 两种表述等价
Q2
Heat sourceT2
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述

开尔文－普朗克表述 Kelvin-Planck statement ① 不可能从单一热源取热，并使之完全转变为 有用功而不产生其它影响。
It’s impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.
第一类永动机
违反第一定律
能量不守恒 t >100％不可能 效率 100%％不可能 =100 t
第二类永动机
违反第二定律
热机的热效率最大能达到多 少？又与哪些因素有关？
§2 卡诺循环和卡诺定理
2-1 卡诺循环
Q2 1 Q1

1
What is the maximum?
年青的法国工程师 卡诺 （Sadi Carnot） 1824年提出卡诺循环。
问题?
热力学第一定律： 能量守恒与转换定律 能量之间的数量关系
所有满足能量守恒与转换定律的 过程是否都能自发进行？
§1 热力学第二定律的实质与表述
方向
热力学第二定律
条件 限度
§1-1 自发过程的方向性 §1-2 热力学第二定律的实质 §1-3 热力学第二定律的表述
§1 热力学第二定律的实质与表述
s
§2 卡诺循环和卡诺定理
例题 5-2
某发明者设计一热机，利用270C 的表面海水和距表面一定距离下 100C 的深层水作为工作的高低温热源，该发明者宣称该热机工作 时通过20 kg/s 的海水时可产生100 kW的功. 试问该热机可否实现？ Assuming cp=4.18 kJ/kg.K
解:
热机吸热量：
1850 克劳修斯表述
热量传递的角度
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述

热机
Heat source T1
Q1
Q2
Wnet Q1 Q2
Heat sink T2
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述

传热
Heat sink T1
Q1
W Q1 Q2
2-1 卡诺循环 热效率
t,C
可见:
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
1) t,c只取决于恒温热源T1和T2，而与工质的性质无关 2) T1 t,c , T2 t,c . 温差越大， t,c 越高 3) T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%; 4) T1=T2， t,c = 0 .单热源热机不可能
2、制热（热泵）:
T1 q1 q1 c wnet q1 q2 T1 T2
'
q2 q2 c wnet q1 q2
1
q1
2
3
4
q2
c / c’ c/ c’
T1
T2
§2 卡诺循环和卡诺定理
2-3 非恒温热源（变热源）问题

采用平均温度处理
T
T1 T2
T2 t 1 T1
热 效 率
Wnet t Q1
输 出 功 输 入 热 量
Q2 t 1 Q1
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述

开尔文－普朗克表述 ② 热机效率不可能等于100%。
No heat engine can have a thermal efficiency of 100 percent.
§2 卡诺循环和卡诺定理
例题 5-3

一热机工作热源温度分别为27℃ 和 7℃, 做功10kW ， 排热9900 kJ/min. 此热机可能否?
解：
根据卡诺定理, 工作在27 ℃ 和 7 ℃ 之间的热机最大可能的效 率为： T2 1 5.67 % T1
Engineering Thermodynamics
第五章 热力学第二定律
The Second Law of Thermodynamics
本章主要内容


§1 热力学第二定律的实质与表述 §2 卡诺循环和卡诺定理 The Carnot Cycle
§3 熵和熵方程 Entropy §4 孤立系统熵增原理与作功能力损失 §5 火用与火无 Exergy and Anergy

两种表述是等效的，违反一种表述,必违反另一种表 述!!!
高温热源T1 高温热源T1 Q2+W Q1 W
A
B
Equivalent refrigerator
Q1
Q2
= Q1 Q2 低温热源T2
Q2 低温热源T2
§1热力学第二定律的实质与表述
1-3 永动机
Perpetual-motion machine
自发
高品位能量
品质降低 功 高温热能 摩擦生热 功量 100% 热量 功量
低品位能量
热量 低温热能 发电厂 40% 放热 热量
自发过程具有方向性、条件、限度
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述

热二律的表述有 60-70 种
热功转换 传热
1851 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述

克劳修斯表述 Clausius Statement
①不可能将热从低温物体传至高温物体而不引 起其它变化。
It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower temperature body to a higher temperature one.
1)
工作在两个相同热源间的不可逆循环的效率必小于 可逆循环。 即在恒温T1、T2下
t,任 t,R
提出：卡诺循环效率最高
2)
在两个相同热源间工作的可逆循环的效率相同。
§2 卡诺循环和卡诺定理

卡诺定理证明

思路：
以第一个定理为例：
T1 Q1 IR Q2
’
假设:
Q2+Wrev
t ,irre t ,rev
适用于卡诺循环或任何可逆循环.
(Carnot cycles or other reversible ones)
§2 卡诺循环和卡诺定理

卡诺定理的意义


从理论上确定了通过热机循环实现热能转 变为机械能的条件，指出了提高热机热效 率的方向，是研究热机性能不可缺少的准 绳。对热力学第二定律的建立具有重大意 义。 可利用卡诺定理判断过程的方向性。
②热量不可能自发地、不付代价地从低温物体 传至高温物体。
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 热力学第二定律的表述
Heat sink T1
空调，制冷
代价：耗功
Q1
W
Q1 Q2
Q2
Heat sourceT2
Violation of C statement
§1热力学第二定律的实质与表述
1-2 两种表述的关系
A
tB>tA
B A
One way B B
自发进行
反向A
B 不违背第一定律，但不可自发进行
过程不可逆
§1 热力学第二定律的实质与表述
1-1 自发过程的方向性

例子3
自由膨胀与压缩过程的方向性
One way
真 空
自由膨胀 反向压缩
可自发 违背第一定律，但不可自发进行 过程不可逆
§1 热力学第二定律的实质与表述
Nicolas Leonard Sadi Carnot （1796-1832） 热力学第二定律的奠基人
§2 卡诺循环和卡诺定理
2-1 卡诺循环

卡诺循环 — 理想可逆热机循环
p
1
q1
2 4
卡诺循环由4个可逆过程组成:
1) 定温吸热 (1-2) 2) 绝热膨胀(2-3)
q2
T
3
3) 定温放热(3-4) 4) 绝热压缩 (4-1)
Q1
Wirrv Wrev
W W rev rev
Wirre Q2
R
Wirre-Wre
Q2
conbined
T
Q2 -Q2’
§2 卡诺循环和卡诺定理
热效率计算式的使用条件 ：
wnet q2 t 1 q1 q1
T2 1 T1
适用于任何过程和循环.
(Reversible or irreversible)


热量由高温物体传向低温物体
摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势
自然界自发过程都具有方向性的； 仅满足第一定律的过程未必可自发进行； 所有自发过程都是不可逆过程。