基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计
基于双扩展卡尔曼滤波器的汽车轮胎侧向力与侧偏刚度估计
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பைடு நூலகம்
基 于 双 扩 展 卡 尔 曼 滤 波 器 的 汽 车 轮 胎 侧 向力与侧偏 刚度 估 计
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基于Sigma点Kalman滤波的车载导航系统状态估计
．
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自适应无迹卡尔曼滤波算法
自适应无迹卡尔曼滤波算法
自适应无迹卡尔曼滤波算法是一种高级的数据融合技术，它可以用于估算未知的系统状态变量。
这个算法能够处理噪声、非线性和模型不确定性等问题，同时能够自适应地调整模型参数。
卡尔曼滤波算法是一种最优控制理论的应用，它是一种适用于线性系统的最优估计算法。
但是，实际上大多数系统都是非线性的，因此需要一种更为高级的算法来处理这种情况。
这就是自适应无迹卡尔曼滤波算法的出现背景。
自适应无迹卡尔曼滤波算法的核心思想是无迹变换。
它通过将非线性函数映射到高维空间中，从而将非线性问题转化为线性问题。
同时，它还可以通过自适应的方式来调整模型参数，从而提高滤波的精度。
具体来说，自适应无迹卡尔曼滤波算法包括以下几个步骤：
1. 状态预测：根据系统模型和上一时刻的状态估计值，预测当前时刻的状态值。
2. 状态更新：根据当前的测量值和预测值，计算出卡尔曼增益，并更新状态估计值。
3. 协方差更新：根据卡尔曼增益和当前的测量噪声，更新状态协方差矩阵。
4. 自适应参数调整：根据当前的测量值和状态估计值，自适应地调整模型参数。
需要注意的是，自适应无迹卡尔曼滤波算法虽然可以处理非线性问题，但是它并不能处理所有的非线性问题。
在某些情况下，如果非线性程度太高，那么这个算法的精度可能会受到影响。
因此，在实际应用中，需要对系统进行分析，确定是否适合采用这个算法。
自适应无迹卡尔曼滤波算法是一种高级的数据融合技术，它可以用于处理非线性问题，并且能够自适应地调整模型参数，提高滤波的精度。
在实际应用中，需要根据具体情况进行选择，以达到最佳效果。
卡尔曼滤波计算soc
卡尔曼滤波计算soc卡尔曼滤波是一种常用的状态估计算法，它可以在存在噪声和不确定性的情况下，利用已有的信息对系统状态进行估计。
在计算系统的状态和预测电动汽车（EV）的电池剩余容量（SOC）时，卡尔曼滤波是一种非常有用的工具。
卡尔曼滤波计算SOC的步骤如下：1. 确定系统的状态在电动汽车中，电池的SOC是一个非常重要的指标，它反映了电池的剩余能量。
因此，我们需要将SOC作为系统的状态，以便对其进行估计。
其它可能的状态包括电池的内阻、温度等。
2. 建立系统模型我们需要建立一个数学模型，描述SOC的演化规律。
这个模型可以是基于电化学原理的精细模型，也可以是一个简单的经验模型。
在建立模型时，我们需要考虑电池的特性和使用环境，以便提高估计的准确性。
比如说，电池在高温环境下的容量会下降，这个需要考虑进去。
3. 确定观测值在卡尔曼滤波中，我们需要利用观测值来对系统状态进行估计。
在电动汽车中，SOC可以通过对电池电压、电流、温度等参数的测量来获得。
4. 计算状态预测在下一个时间步骤内，我们需要预测SOC的值。
这个预测值是基于前一步的估计值和系统模型计算出来的。
在计算预测值时，我们需要考虑控制输入和外在因素的影响。
比如说，电池是否在充电或放电状态下、环境温度等。
5. 计算卡尔曼增益卡尔曼增益可以看做是观测值和状态预测值之间的权重，用于计算最终的估计值。
增益的大小取决于测量噪声和模型不确定性的大小。
6. 计算系统状态的估计值利用卡尔曼滤波算法，我们可以计算出最终的SOC估计值。
这个估计值会考虑前面的观测值、状态预测值、卡尔曼增益和模型。
总的来说，卡尔曼滤波可以提高电动汽车对SOC的估计准确度。
通过建立一个合理的系统模型和选取合适的观测值，我们可以在不断修正状态的同时预测电池的剩余容量。
在实际应用中，还需要考虑控制器实现算法分析和仿真验证。
自适应卡尔曼滤波
为什么研究kalman滤波？
信号在传输与检测的过程中受到外界干扰和设 备内部噪声的影响，是接受端收到信号具有随 机性，为获得所需的信号，排除干扰，就要对 信号进行滤波。
Kalman满足的条件
ห้องสมุดไป่ตู้
基本思想 实质
总体kalman滤波步骤归纳为：
2.处理方法（Wiener和kalman滤波对比）
解是以估计值(是状态变量的估计值)的形式给出的
其算法是递推
且状态空间法采用 在时域内设计滤波器的方法
因而适用于多维随机过程的估计； 离散卡尔曼算法适用计算机处理。
3.1,卡尔曼滤波与维纳滤波的关
系
卡尔曼滤波：在稳态下与维纳滤波相同的结果， 是因为它们都是以：最小均方误差为准则 的线性估计器。
卡尔曼滤波采用递推的方法实现，解具有一个过渡过程； 当卡尔曼滤波达到稳态时，这两种方法的解是相同的。
卡尔曼滤波算法的这些优点使它在信号 和信息系统中得到比较广泛的应用。
5、卡尔曼滤波的缺点
（1）模型误差和数值发散。
模型误差:卡尔曼滤波算法的关键是建立系统的状态模型。但 实际系统有时很难得到精确描述，往往只能用近似模型来 代替，因为即使能够获得精确的模型，也常会因为精确模 型太复杂，维数过高而与实时处理必须减少计算量及尽量 简化模型的要求相矛盾。近似或简化的模型都与精确模型 之间存在误差，模型误差必然会给滤波带来影响，严重时 还会造成滤波结果不收敛。
8、预测与滤波之间比较
xˆk1 k Ak xˆk k-1 Gk ( yk - Ck Ak xˆk k-1)
预测： Gk
Ak Pk
CT
k -1 k
Ck Pk
状态估计方法
状态估计方法
状态估计是指根据系统已知的输入输出信息以及其动态模型，在不完全观测的情况下对系统的当前状态进行估计的过程。
状态估计在控制工程、机器人技术、信号处理等领域广泛应用。
常用的状态估计方法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波等。
其中，卡尔曼滤波广泛应用于线性模型，而扩展卡尔曼滤波则克服了卡尔曼滤波无法处理非线性模型的问题。
无迹卡尔曼滤波则使用无迹变换将非线性系统转化为线性系统来进行处理。
而粒子滤波则适用于非线性非高斯系统，从多个粒子中估计目标状态。
除此之外，还有基于滑模控制的状态估计方法。
该方法通过将非线性系统的状态误差引入控制器中，将系统状态估计问题转化为控制问题。
该方法具有高精度、快速响应的优势。
状态估计方法在实际应用中面临着很多挑战，如噪声的影响、传感器失效等。
针对这些问题，研究者提出了许多改进方法，如自适应卡尔曼滤波、融合滤波等。
总之，状态估计是控制工程、机器人技术、信号处理等领域中的重要问题。
不同的状态估计方法适用于不同的系统模型和运动状态，研究者们还在不断探索新的方法来提高状态估计的精度和鲁棒性。
eskf算法原理
eskf算法原理
ESKF（扩展卡尔曼滤波）是一种状态估计方法，基于卡尔曼滤波算法进行
扩展。
其基本原理是通过状态预测和测量更新两个步骤来实现状态估计。
在状态预测步骤中，ESKF使用系统模型来预测下一个状态，并计算出状态的
协方差矩阵。
在测量更新步骤中，ESKF使用传感器测量值来更新状态估计，并根据测量噪声计算出状态的协方差矩阵。
此外，ESKF的核心思想是将传感器测量值与系统模型进行融合，从而得到
更准确的状态估计结果。
这种融合方式使得ESKF能够更好地处理非线性系统和有噪声的测量数据，从而提高状态估计的精度和稳定性。
以上内容仅供参考，如需更专业的解释，建议咨询数学或物理专业人士或查阅相关书籍资料。
基于Kalman滤波器的车辆振动速度估计
基于Kalman滤波器的车辆振动速度估计
卢凡;陈思忠;刘畅;李满红;赵玉壮
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2014(000)013
【摘要】基于车辆悬架系统模型设计了Kalman滤波器，由测量的车身和车轮加速度信号估计振动速度。
分析了过程噪声协方差不准确对速度估计效果的影响，然后讨论了基于预测滤波器的自适应Kalman滤波器。
仿真结果表明：Kalman滤波器能够实时准确估计车辆振动速度；预设过程噪声协方差值不准确对车身速度估计影响较大，甚至可能使滤波器失效；自适应Kalman器能够修正过程噪声协方差不准确引起的估计误差，获得准确的车辆振动速度。
【总页数】6页(P111-116)
【作者】卢凡;陈思忠;刘畅;李满红;赵玉壮
【作者单位】北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081;北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081;北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081;总装车船军代局驻北京地区军事代表室，北京 100021;北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081
【正文语种】中文
【中图分类】U461.4;U463.3
【相关文献】
1.基于径向基函数神经网络的轨道交通车辆振动状态预测 [J], 李立明;柴晓冬;郑树彬
2.基于ADAMS的某4×4车辆振动响应仿真 [J], 谢广苏
3.基于车辆振动加速度的乘坐舒适度新算法研究 [J], 清水重邦;彭惠民
4.基于谱归纳的车辆振动分析 [J], 韩兴晋;周劲松;邓辰鑫
5.基于履带环影响和功率谱方法的履带车辆振动响应分析 [J], 乔新勇;靳莹;段誉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｆｏｒ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍꎬ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ������ Ｔｈｒｅｅ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｄｕｇｏｆｆ ｔｉｒｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ������ Ｔｈｅ ｖｅ￣ ｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｗａｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ￣ ｃｏｓｔ ｓｅｎｓｏｒ ｓｉｇｎａｌ ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｃｃｅｌ￣ ｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒꎬ ｌａｔｅｒａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒꎬ ｙａｗ ｒａｔｅ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｗｈｅｅｌ ａｎｇｌｅ ｓｅｎｓｏｒ������ Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ Ｃａｒｓｉｍ ａｎｄ Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｃｏ￣ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ������ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓａｇｅ￣ Ｈｕｓａ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ｃａｎ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔａｔｅ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｓｔａｂｌｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ������
【 关键词】 自适应扩展卡尔曼滤波ꎬ 模糊控制ꎬ Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎ꎬ 车辆行驶状态ꎬ 仿真实验验证
Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｒｉｖｉｎｇ Ｓｔａｔｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ
Ｌｉ Ｇａｎｇ１ꎬ２ ꎬ Ｘｉｅ Ｒｕｉｃｈｕｎ１ ꎬ Ｗｅｉ Ｓｈａｏｙｕａｎ１ ꎬ Ｈａｎ Ｈａｉｌａｎ１ １������ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ＆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２来自４７９基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计㊀
李刚１ꎬ２ ꎬ 解瑞春１ ꎬ 卫绍元１ ꎬ 韩海兰１
１������ 辽宁工业大学汽车与交通工程学院 ２������ 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室
【摘要】 针对车辆行驶过程中的状态估计问题ꎬ 论文研究了一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计算法ꎮ 采用了 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型ꎬ 建立了非线性三自由度车辆估算模型ꎬ 通过对纵向加速度、 侧向加速度、 横摆角速度和转向盘转角 等低成本传感器信号的信息融合实现对车辆行驶状态的准确估计ꎬ 并应用 ＣａｒＳｉｍ 与 Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 联合仿真对算法的有效 性进行验证ꎮ 结果表明: 基于自适应扩展卡尔曼滤波的估计算法比扩展卡尔曼滤波算法能够更准确、 稳定地对车辆行驶状态 进行估计ꎮ
差ꎬ 设计的模糊系统在线实时调整测量噪声矩阵ꎬ 并利用多 传感器的信息融合ꎬ 实现对汽车的纵向速度、 侧向速度和质 心侧偏角的准确估计ꎬ 并通过 ＣａｒＳｉｍ 与 Ｍａｔｌａｂ / Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 联 合仿真对估计算法的有效性进行验证ꎮ
２ 车辆行驶状态估算算法模型
基于自适应扩展卡尔曼滤波车辆行驶状态估计ꎬ 采用了 非线性三自由度动力学模型和 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型设计了车辆行 驶状态的估算模型ꎮ
２������ １ 三自由度车辆动力学模型
建立合理的车辆动力学估算模型是计算车辆运动状态的 基础ꎮ 考虑到估计算法的实时性ꎬ 论文采用简化估算模型ꎬ 即在传统二自由度模型基础上[５] ꎬ 引入一个纵向自由度ꎬ 建立包括横摆、 侧向和纵向的非线性三自由度模型ꎮ 估算车 辆模型如图 １ 所示ꎬ 并作如下假设①车辆估算模型的质心和 车辆坐标系原点重合ꎻ ②悬架对车辆的垂直运动没有影响ꎻ ③车辆没有俯仰和侧倾方向的自由度ꎻ ④纵向滚动阻力对状 态参数估计没有影响[６] ꎮ
(１ － λｉｊ )
(１ － εｕ
ｃ２ｘ λ２ｉｊ ＋ ｃ２ｙ ｔａｎ２ α)
(１７)
滑移率分为制动和驱动两种情况
λｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ － ｖｉｊ Ｒｅ ωｉｊ
＝１
－
ｖｉｊ Ｒｅ ωｉｊ
>０
( 制动)
(１８)
λｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ － ｖｉｊ
ｖｉｊ
＝
Ｒｅ ωｉｊ ｖｉｊ
－１
<０
( 驱动)
(１９)
式中ꎬ μｉｊ 为路面附着系数ꎬ λｉｊ 表示纵向滑移率ꎬ ｃｙ 表示
轮胎侧偏角 αｉｊ ꎬ 车轮中心速度 ｖｉｊ ꎬ 车轮的垂直载荷 Ｆｚ＿ ｉｊ ꎬ ｉ、
ｊ 代表轮胎的位置ꎬ ｉ 代表前轮或后轮ꎬ ｊ 代表左轮或右轮ꎬ
质心至前轴的距离 ａꎬ 质心至后轴的距离 ｂꎬ 车辆的质量 ｍꎬ
绕 Ｚ 轴的转动惯量 Ｉｚꎬ 质心高度 ｈꎬ 前轮轮距 ｔｆꎬ 后轴轮距 ｔｒꎬ 车轮有效等效半径 Ｒｅꎬ 前后轴距 ｌꎮ
２ 基于自适应扩展卡尔曼滤波的汽车行驶状 态估计算法
２������ １ 改进的扩展卡尔曼滤波的估算原理
ＥＫＦ 就是把非线性模型进行线性化处理ꎬ 最后利用经
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２
４８１
典的 Ｋａｌｍａｎ 滤波算法来实现递推运算[７] ꎮ ＥＫＦ 滤波工作流 程如图 ２ 所示ꎮ
( Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ )
＋
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｒｒ ｃｏｓδｒｒ ＋ Ｆｙ＿ ｒｒ ｓｉｎδｒｒ )
(４)
式中ꎬ 纵向车速 ｕꎬ 侧向车速 ｖꎬ 横摆角速度 ｒꎮ 车辆的
其他运动状态直接依赖于这三个变量ꎮ 根据汽车的动力学方
程ꎬ 其他参数的计算公式如下
β ＝ ａｒｃｔａｎ
图 ２ ＥＫＦ 滤波工作流程
其中ꎬ Ｖ 为 ｈ 对 ｖ 求偏导后的 Ｊａｃｏｂｉａｎ 矩阵ꎻ Ｑ 和 Ｒ 分
别为过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵ꎻ Ｗ 为 ｆ 对
ｗ 求偏导后的 Ｊａｃｏｂｉａｎ 矩阵ꎻ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒꎬ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌꎬ ｄｕｇｏｆｆ ｔｉｒｅꎬ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｔａｔｅꎬ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ������
引 言
随着信息技术在汽车领域的不断发展与运用ꎬ 人们对汽 车的操纵稳定性和主动安全性的要求也越来越高ꎮ 汽车主动 安全性控制系统可有效提高汽车的操纵稳定性ꎬ 避免交通事 故的发生ꎬ 而实时准确地获得车辆的行驶状态是汽车主动安 全控制的前提ꎮ 目前车速传感器和陀螺仪成本高ꎬ 直接用来 测试车速和质心侧偏角等参数会增加汽车成本ꎬ 不利于主动 安全控制系统的普及ꎮ 因此ꎬ 如何应用低成本传感器ꎬ 基于 相关理论进行车辆行驶状态的估计已成为目前汽车主动安全 控制的研究热点[１ꎬ２] ꎮ
(２０)
方程中的状态变量:
ｘ ( ｔ) ＝ [ ｕꎬ ｖꎬ ｒꎬ Γꎬ ａｘ ꎬ ａｙ ꎬ βꎬ αｉｊ ꎬ λｉｊ ꎬ Ｆｚ＿ ｉｊ ] ꎮ 控制输入变量: ｕ ( ｔ) ＝ [ δꎬ ωｉｊ ] ꎮ 测量输出变量: ｙ (ｔ) ＝ [ａｙꎬ ｒ]ꎮ 其中ꎬ ｗ (ｔ) 为过程噪声ꎬ ｖ (ｔ) 为测量噪声ꎮ
轮胎侧偏刚度ꎬ ｃｘ 表示轮胎纵向刚度ꎬ ε 表示为速度影响
因子ꎮ
结合三自由度车辆动力学模型和 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型ꎬ 建立
非线性系统的状态方程与测量方程见式 (２０) ꎮ
ｘ ���(���ｔ) ＝ ｆ ( ｘ ( ｔ) ꎬ ｕ ( ｔ) ꎬ ｗ ( ｔ) )
ｙ (ｔ) ＝ ｈ (ｘ (ｔ)ꎬ ｖ (ｔ))
㊀ 国 家 自 然 基 金 青 年 科 学 基 金 项 目 ( ５１３０５１９０ ) ꎻ 辽 宁 省 教 育 厅 项 目 ( Ｌ２０１３２５３ ) ꎻ 吉 林 大 学 汽 车 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 (２０１１１１０４) ꎮ
４８０
２０１４ＣＧ￣ ＶＥ００２
２０１４ 中国汽车工程学会年会论文集
( Ｆｘ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ＋ Ｆｙ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｌ )
＋
ｔｆ ２
( Ｆｘ＿ ｆｒ ｃｏｓδｆｒ － Ｆｙ＿ ｆｒ ｓｉｎδｆｒ ) － ｂ
( Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ ＋ Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ )
－
ｔｒ ２
( Ｆｘ＿ ｒｌ ｃｏｓδｒｌ － Ｆｙ＿ ｒｌ ｓｉｎδｒｌ ) － ｂ
由于传统的扩展卡尔曼滤波的测量噪声的统计特性ꎬ 在 滤波过程中被人为地设为固定值ꎬ 但滤波过程中噪声是随工 况不断 变 化 的ꎬ 这 势 必 影 响 估 算 精 度ꎬ 甚 至 导 致 滤 波 发 散[３] ꎮ 为了提高汽车状态估计算法的鲁棒性与估计精度ꎬ 本文在传统扩展卡尔曼滤波基础上ꎬ 结合数学理论推导直接 对估计误差协方差矩阵进行加权处理[４] ꎬ 同时利用模糊逻 辑推理ꎬ 根据实时得到的测量信息的实际方差与理论方差的
１������ ２ Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模型
为了准确估算汽车的纵向力和侧向力ꎬ 采用 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎
模型对汽车的侧向力和纵向力进行计算ꎮ 根据 Ｄｕｇｏｆｆ 轮胎模