人教版初一数学试题
人教版初一数学有理数计算题
人教版初一数学有理数计算题一、有理数加法计算1. 计算：(+3)+(+5)这就很简单啦，同号相加嘛，取相同的符号，然后把绝对值相加。
那就是3 + 5 = 8，所以结果就是+8咯。
（3分）2. (-2)+(-4)同样是同号相加，符号不变，绝对值相加，2 + 4 = 6，结果就是 - 6。
（3分）3. (+7)+(-3)这个是异号相加哦，取绝对值较大的符号，也就是正号，然后用大的绝对值减去小的绝对值，7 - 3 = 4，结果就是+4。
（3分）二、有理数减法计算1. 计算：(+5)-(+3)减法可以转化为加法来做呀，就是加上这个数的相反数，那就是(+5)+(-3)，就变成了异号相加，结果是+2。
（3分）2. (-4)-(-2)转化后就是(-4)+(+2)，异号相加取负号，4 - 2 = 2，结果是- 2。
（3分）3. (+6)-(-3)转化为(+6)+(+3)，同号相加得+9。
（3分）三、有理数乘法计算1. 计算：(+2)×(+3)同号相乘得正，2×3 = 6，结果就是+6。
（3分）2. (-2)×(-3)同号相乘，结果是正的，2×3 = 6，也就是+6。
（3分）3. (+2)×(-3)异号相乘得负，2×3 = 6，结果就是 - 6。
（3分）四、有理数除法计算1. 计算：(+6)÷(+2)同号相除得正，6÷2 = 3，结果是+3。
（3分）2. (-6)÷(-2)同号相除，结果为正，6÷2 = 3，也就是+3。
（3分）3. (+6)÷(-2)异号相除得负，6÷2 = 3，结果是 - 3。
（3分）五、有理数混合运算1. 计算：2×( - 3)+4÷( - 2)先算乘除，2×( - 3)= - 6，4÷( - 2)= - 2，然后算加法，- 6+( - 2)= - 8。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国C ．阿拉伯D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ） A ．81.023710⨯ B ．70.1023710⨯ C ．61.023710⨯ D ．4102.3710⨯ 【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 n 为整数 且n 比原来的整数位数少1 据此判断即可．【详解】解：102.37万=61.023710⨯ 故选C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C 这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ） A ．A C 两部分有无数个 B 部分只有一个0 B ．A B C 三部分有无数个 C ．A B C 三部分都只有一个 D ．A 部分只有一个 B C 两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0负整数与正整数都有无数个∴A C两部分有无数个B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟练掌握相关概念是解题关键.4．（2020·北京四中初三月考）如图数轴上A B两点所表示的数互为倒数则关于原点的说法正确的是（）A．一定在点A的左侧B．一定与线段AB的中点重合C．可能在点B的右侧D．一定与点A或点B重合【答案】C【分析】根据倒数的定义可知A B两点所表示的数符号相同依此求解即可．【解析】∵数轴上A B两点所表示的数互为倒数∴A B两点所表示的数符号相同如果A B两点所表示的数都是正数那么原点在点A的左侧如果A B两点所表示的数都是负数那么原点在点B的右侧∴原点可能在点A的左侧或点B的右侧．故选C．【点睛】本题考查了数轴倒数的定义由题意得到A B两点所表示的数符号相同是解题的关键．5．（2021·湖南株洲市·七年级期中）计算20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．23B．32C．23-D．32-【答案】D【分析】根据乘方的意义进行简便运算再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯⎪⎝⎭=20202019221.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个=2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个=32- 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算 准确进行计算．6．（2021·四川达州市·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数 满十进一 例：121102=⨯+ 212210101102=⨯⨯+⨯+ 计算机也常用十六进制来表示字符代码 它是用0~F 来表示0~15 满十六进一 它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+= 10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+= 那么十六进制中14E 对应十进制的数为（ ）A ．28B ．62C ．238D ．334【答案】D【分析】在表格中找到字母E 对应的十进制数 根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得 十六进制中14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334 故选D ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．7．（2021.湖南永州市.七年级期末）若“！”是一种数学运算符号 并且1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 (2021)2020!的值等于（ ） A ．2021 B ．2020 C ．2021！ D ．2020！【答案】A【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子 进而可得出结论． 【详解】解：1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 …∴2021!202120202019 (1)==20212020!20202019 (1)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2021·成都天府七中初一月考）若a b 为有理数 下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数 （2）()224a ab +-总是正数 （3）()255ab +-的最大值为5 （4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据绝对值 偶次方的非负性进行判断即可.【解析】∵10a +≥ ∴12a ++>0 即12a ++总是正数 (1)正确 ∵20a ≥ ()240ab -≥∴当20a =即a=0时 ()240ab -> 故()224a ab +-是正数当()240ab -=时 则0a ≠ 即20a > 故()224a ab +-是正数 故（2）正确()255ab +-的最小值为5 故（3）错误 ()223ab -+的最大值是2 故（4）错误．故选：B.【点睛】此题考查绝对值的性质 偶次方的性质 最大值及最小值的确定是难点. 9．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如果四个不同的正整数m n pq 满足(4)(4)(4)(4)9m n p q ----= 则m n p q +++等于（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】由题意确定出m n p q 的值 代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m n p q 满足（4-m ）（4-n ）（4-p ）（4-q ）=9 ∴满足题意可能为：4-m =1 4-n =-1 4-p =3 4-q =-3 解得：m =3 n =5 p =1 q =7 则m +n +p +q =16．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·广东省初一月考）如图 在纸面所在的平面内 一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动 每次移动1个单位 其移动路线如图所示 第1次移动到1A 20第2次移动到2A 第3次移动到3A …… 第n 次移动到n A 则△O 22019A A 的面积是（ ）A．504 B．10092C．20112D．505【答案】B【分析】根据图可得移动4次完成一个循环观察图形得出OA4n=2n处在数轴上的点为A4n和A4n-1.由OA2016=1008推出OA2019=1009由此即可解决问题．【解析】解：观察图形可知：OA4n=2n且点A4n和点A4n-1在数轴上又2016=504×4∴A2016在数轴上且OA2016=1008∵2019=505×4-1∴点A2019在数轴上OA2019=1009∴△OA2A2019的面积=12×1009×1=10092故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积数轴等知识解题的关键是学会探究规律利用规律解决问题属于常考题型．二填空题：本题共8个小题每题3分共24分。
人教版初一数学测试题及答案
人教版初一数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 一个数的相反数是-4，这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 8答案：A3. 绝对值等于其本身的数是：A. 任何数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C4. 有理数的加法法则中，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，那么异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，下列哪个选项符合这个法则？A. 3 + (-2) = 1B. (-3) + 2 = -1C. 3 + (-2) = -1D. (-3) + 2 = 1答案：A5. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 3/6C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个数的立方等于-8，这个数是：A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B7. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 - 3B. 5 + (-5)C. 2 × 0D. 7 ÷ 7答案：C8. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 < 2B. 5 > 0C. 0 ≤ 0D. -1 ≥ 1答案：C9. 一个角的补角是它的余角的两倍，这个角的度数是：A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A10. 一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角的度数是：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是________。
答案：712. 绝对值等于5的数是________和________。
答案：5，-513. 一个数的平方等于16，这个数是________和________。
答案：4，-414. 计算表达式2 × 3 + 4的结果是________。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ).A.106元B.105元C.118元D.108元2、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次3、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A． 500元 B． 600元C． 700元 D． 800元4、式子6+与+1的和是31，则的值是( )A．―12 B．12 C．13D．―195、如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从A 点以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的涑度行走．当乙第一次追上甲时。
将在正方形( )A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上6、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06％．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20％的利息税)．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．7、李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为，那么可得方程( )A． B．C． D．8、下列两个方程的解相同的是（）A．方程与方程B．方程与方程C．方程与方程D．方程与9、如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3010、今年爸爸比我大30岁，3年前爸爸的年龄是我的4倍，则今年我和爸爸的年龄分别是（）A．13，43 B．9，39 C．10，40 D．14，44二、填空题（共10题）1、某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。
(人教版)初一数学下册实数测试题及答案解析
一、选择题1．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥ D ．()0f k =或12．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ） A ．132B ．146C ．161D ．6663．若实数p ，q ，m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0p q m n +++=，则绝对值最小的数是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n4．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个点，其中最适合表示10的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）A ．2192+B ．194+C ．2194+D ．192+6．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n7．现定义一种新运算“*”，规定a *b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( ) A ．120B ．125C ．－120D ．－1258．下列说法中，正确的个数是（ ）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2的立方根为32；（4）7是7的平方根．A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12B 21C ．22D 2210．已知f(1)=2 (取12⨯的末位数字)，f(2)=6 (取2?3的末位数字)，f(3)=2 (取34⨯的末位数字)，…， 则()()()()f 1f 2f 3f 2021++++的值为（ ）A ．4036B ．4038C ．4042D ．4044二、填空题11．在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为|m ﹣n |． （1）若数轴上的点M ，N 分别对应的数为222M ，N 间的距离为 ___，MN 中点表示的数是 ___．（2）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且|a ﹣c |＝|b ﹣c |＝23|d ﹣a |＝1（a ≠b ），则线段BD 的长度为 ___．12．观察下列等式：1﹣12＝12，2﹣25＝85，3﹣310＝2710，4﹣417＝6417，…，根据你发现的规律，则第20个等式为_____． 13．观察下列各式： 225-85425⨯25225-253310-27103910⨯3103310-31021n n n -+_____．14．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____15．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a+2b ，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x ，则x 的值是_____．16．若[x ]表示不超过x 的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x ]＝﹣[x ]；②若[x ]＝n ，则x 的取值范围是n ≤x ＜n +1； ③x ＝﹣2.75是方程4x ﹣[x ]+5＝0的一个解； ④当﹣1＜x ＜1时，[1+x ]+[1﹣x ]的值为1或2． 其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）．17．定义一种新运算a b ※，其规则是：当a b >时，2a b a b =-※，当a b =时，a b a b =+※，当a b <时，2a b b a =-※，若()21x -=※，则x =____________．18．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．19．已知M 是满足不等式27a -<<的所有整数的和，N 是52的整数部分，则M N +的平方根为__________．20．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（5⊕2）⊕3=___．三、解答题21．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等．（1）2020属于 类（填A ，B 或C ）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）； ②从A 、B 类数中任取一数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）；③从A 类数中任意取出8个数，从B 类数中任意取出9个数，从C 类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ，n 的叙述中正确的是 （填序号）． ①2m n +属于C 类；②m n -属于A 类；③m ，n 属于同一类．22．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A 、B 两点表示的数分别为___________，____________；（2）请你参照上面的方法：①把图3中51⨯的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a =___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M 、N 表示数a 以及3a -．（图中标出必要线段的长）23．观察下列各式：21131222-=⨯；21241333-=⨯；21351444-=⨯；……根据上面的等式所反映的规律， （1）填空：21150-=______；2112019-=______； （2）计算：2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎤⎣⎦a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：93⎡=⎣，10⎡⎣=3．(1)仿照以上方法计算：4⎡⎣=______；26⎡⎤⎣⎦=_____．(2)若1x ⎡=⎣，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次103⎡=⎣→3⎡⎣=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____． 25．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等．（1）2020属于 类（填A ，B 或C ）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）； ②从A 、B 类数中任取一数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）；③从A 类数中任意取出8个数，从B 类数中任意取出9个数，从C 类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ，n 的叙述中正确的是 （填序号）．①2m n +属于C 类；②m n -属于A 类；③m ，n 属于同一类．26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,的小数部分我们不可能全部写出来,而121.请解答下列问题：_______，小数部分是_________；(2)的小数部分为a b ，求a b +(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y -的平方根． 27．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果． 28．阅读下面的文字，解答问题的小数部分我们不可能全部11，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．23， ∴22）请解答：（1整数部分是 ，小数部分是 ．（2a b ，求|a ﹣b（3）已知：x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数． 29．探究与应用： 观察下列各式： 1+3＝ 2 1+3+5＝ 2 1+3+5+7＝ 2 1+3+5+7+9＝ 2 ……问题：（1）在横线上填上适当的数； （2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）30．我们知道，任意一个正整数x 都可以进行这样的分解：x m n =⨯（m ，n 是正整数，且m n ≤），在x 的所有这种分解中，如果m ，n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m n ⨯是x 的最佳分解，并规定：()=nf x m．例如：18可分解成118⨯，29⨯或36⨯，因为1819263->->-，所以36⨯是18的最佳分解，所以()311862f == （1）填空：()6f = ；()16=f ；（2）一个两位正整数t （10t a b =+，19a b ≤≤≤，a ，b 为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求()f t 的最大值； （3）填空：①()22357f ⨯⨯⨯= ；②()42357f ⨯⨯⨯= ；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1， 此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1， 所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意， 故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.2．B解析：B 【详解】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案． 详解：1.52=2.25，可得出有2个1； }2.52=6.25，可得出有4个2； 3.52=12.25，可得出有6个3； 4.52=20.25，可得出有8个4； 5.52=30.25，可得出有10个5； 则剩余6个数全为6.故=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146. 故选B.点睛本题考查了估算无理数的大小.3．C解析：C 【分析】根据0p q m n +++=，并结合数轴可知原点在q 和m 之间，且离m 点最近，即可求解． 【详解】解：∵0p q m n +++= 结合数轴可得：()-=p q m n ++， 即原点在q 和m 之间，且离m 点最近， ∴绝对值最小的数是m ， 故选：C ． 【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．4．D解析：D 【分析】根据<4即可得到答案．【详解】∵9<10<16，∴<4，∴的点是点D，故选：D．【点睛】此题考查利用数轴表示实数，实数的大小比较，正确比较实数是解题的关键．5．C解析：C【分析】设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由AD=2x可得答案．【详解】解：设木块的长为x，根据题意，知：（x-2）2=19，则2x-=∴2x=（舍去）x=22则24==，BC x故选：C．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系．6．B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n和p互为相反数，∴原点在线段PN的中点处，∴绝对值最大的一个是Q点对应的q．故选B．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．7．D解析：D【详解】根据题目中的运算方法a *b =ab +a -b ，可得（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．故选D ．点睛：本题主要考查了新定义运算，根据题目所给的规律（或运算方法），利用有理数的混合法则计算正确是解题关键．8．C解析：C 【详解】4-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错； 根据立方根的意义，可知23）对；7的平方根．故（4）对； 故选C.9．D解析：D 【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得12x=-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点． ∴设点C 的坐标是x ，1=-，则2x =-∴点C 表示的数是2-．故选：D. 【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.10．C解析：C 【分析】先计算部分数的乘积，观察运算结果，发相规律，每运算5次后结果重复出现，求出f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)和，再求2021次运算重复的次数，用除数5，商和余数表示2021=5×404+1，说明重复404次和f(2021)=2的结果，（f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)）×10+2计算结果即可． 【详解】解：f(1)=2， f(2)=6，f(3)=2，f(4)=0，f(5)=0，f(6)=2，f(7)=6，f(8)=2，f(9)=0，f(10)=0，f(11)=2，每5次运算一循环，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=2+6+2+0+0=10， 2021=5×404+1，()()()()f 1f 2f 3f 2021++++=10×404+2=4040+2=4042．故选：C ． 【点睛】本题考查新定义运算，读懂题目的含义与要求，掌握运算的方法，观察部分运算结果，从中找出规律，用规律解决问题是解题关键．二、填空题 11．2 【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c|＝|b ﹣c|与a≠解析：2 【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c |＝|b ﹣c |与a ≠b 推出C 为AB 的中点，然后根据题意分类讨论求解即可． 【详解】解：（1）由题意，M ，N 间的距离为(222==； ∵2MN =， ∴112MN =， 由题意知，在数轴上，M 点在N 点右侧， ∴MN 的中点表示的数为1；（2）∵1a c b c -=-=且ab ，∴数轴上点A 、B 与点C 不重合，且到点C 的距离相等，都为1， ∴点C 为AB 的中点，2AB =， ∵213d a -=， ∴32d a -=， 即：数轴上点A 和点D 的距离为32，讨论如下：1>若点A位于点B左边：①若点D在点A左边，如图所示：此时，37222 BD AD AB=+=+=；②若点D在点A右边，如图所示：此时，31222 BD AB AD=-=-=；2>若点A位于点B右边：①若点D在点A左边，如图所示：此时，31222 BD AB AD=-=-=；②若点D在点A右边，如图所示：此时，37222 BD AD AB=+=+=；综上，线段BD的长度为12或72，故答案为：2；21；12或72．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及与线段中点相关的计算问题，理解数轴上点的特征以及两点间的距离表示方法，灵活根据题意分类讨论是解题关键．12．20﹣．【分析】观察已知等式，找出等式左边和右边的规律，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察已知等式，等式左边的第一个数的规律为，第二个数的规律为：分子为，分母为等式右边的解析：20﹣208000= 401401．【分析】观察已知等式，找出等式左边和右边的规律，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察已知等式，等式左边的第一个数的规律为1,2,3,，第二个数的规律为：分子为1,2,3,，分母为222112,215,3110,+=+=+=等式右边的规律为：分子为3331,2,3,，分母为222112,215,3110,+=+=+= 归纳类推得：第n 个等式为32211n n n n n -=++（n 为正整数） 当20n =时，这个等式为322202020201201-=++，即20800020401401-= 故答案为：20800020401401-=． 【点睛】 本题考查了实数运算的规律型问题，从已知等式中归纳类推出一般规律是解题关键． 13．n ．【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n 个等式，写出推导过程即可．【详解】解：＝n ．故答案为：n ．【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关解析： 【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n 个等式，写出推导过程即可．【详解】故答案为： 【点睛】 此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关键． 14．-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.15．4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.16．②④【分析】根据若表示不超过的最大整数，①取验证；②根据定义分析；③直接将代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]解析：②④【分析】根据若[]x 表示不超过x 的最大整数，①取 2.5x 验证；②根据定义分析；③直接将 2.75-代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x ＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]＝﹣2，∴此时[﹣x ]与﹣[x ]两者不相等，故①不符合题意；②若[x ]＝n ，∵[x ]表示不超过x 的最大整数，∴x 的取值范围是n ≤x ＜n +1，故②符合题意；③将x ＝﹣2.75代入4x ﹣[x ]+5，得：4×（﹣2.75）﹣（﹣3）+5＝﹣3≠0，故③不符合题意；④当﹣1＜x ＜1时，若﹣1＜x ＜0，[1+x ]+[1﹣x ]＝0+1＝1，若x ＝0，[1+x ]+[1﹣x ]＝1+1＝2，若0＜x ＜1，[1+x ]+[1﹣x ]＝1+0＝1；故④符合题意；故答案为：②④．【点睛】本题主要考查取整函数的定义，是一个新定义类型的题，解题关键是准确理解定义求解． 17．或﹣5【分析】根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．【详解】解：当x ＞﹣2时，则有，解得：，成立；当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去；当x ＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立 解析：12-或﹣5 【分析】根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．【详解】解：当x ＞﹣2时，则有()22(2)1x x -=--=※，解得：12x =-，成立；当x =﹣2时，则有()2(2)1x x -=+-=※，解得：x =3，矛盾，舍去；当x ＜﹣2时，则有()22(2)1x x -=⨯--=※，解得：x =﹣5，成立，综上，x =12-或﹣5， 故答案为：12-或﹣5．【点睛】本题考查新定义下的实数运算、解一元一次方程，理解新定义运算法则，运用分类讨论思想正确列出方程是解答的关键．18．﹣8π．【分析】根据每次滚动后，所对应数的绝对值进行解答即可．【详解】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4解析：﹣8π．【分析】根据每次滚动后，所对应数的绝对值进行解答即可．【详解】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4（周），滚动第3次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2＝﹣2（周），滚动第4次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＝﹣3（周），滚动第5次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＋3＝0（周），滚动第6次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＋3＋2＝2（周），所以圆与数轴的公共点到原点的距离最远是﹣4周，即该点所表示的数是﹣8π，故答案为：﹣8π．【点睛】题目主要考察数轴上的点及圆的滚动周长问题，确定相应滚动周数是解题关键．19．±3【分析】先通过估算确定M、N的值，再求M+N的平方根．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴a的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵，∴，N=7解析：±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵< ∴221， ∵∴23<，∵a <∴23a -<<，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2， ∵∴78<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．【点睛】本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．20．【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】(⊕2)⊕3=⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关 解析：【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【详解】2)⊕3=3，故答案为3．【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．三、解答题21．（1）A；（2）①B；②C；③B；（3）①③．【分析】÷，结合计算结果即可进行判断；（1）计算20203（2）①从A类数中任取两个数进行计算，即可求解；②从A、B两类数中任取两个数进行计算，即可求解；③根据题意，从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们的余数相加，再除以3，即可得到答案；（3）根据m，n的余数之和，举例，观察即可判断．【详解】解：（1）根据题意，÷=，∵202036731∴2020被3除余数为1，属于A类；故答案为：A．（2）①从A类数中任取两个数，如：（1+4）÷3=1…2，（4+7）÷3=3…2，……∴两个A类数的和被3除余数为2，则它们的和属于B类；②从A、B类数中任取一数，与①同理，如：（1+2）÷3=1，（1+5）÷3=2，（4+5）÷3=3，……∴从A、B类数中任取一数，则它们的和属于C类；③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们的余数相加，则⨯+⨯+=，8192026÷=，∴26382∴余数为2，属于B类；故答案为：①B；②C；③B．（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，余数之和为：m×1+n×2=m+2n，∵最后的结果属于C类，∴m+2n能被3整除，即m+2n属于C类，①正确；②若m=1，n=1，则|m-n|=0，不属于B类，②错误；③观察可发现若m+2n属于C类，m，n必须是同一类，③正确；综上，①③正确．故答案为：①③．【点睛】本题考查了新定义的应用和有理数的除法，解题的关键是熟练掌握新定义进行解答． 22．（1）2-，2；（2）①图见解析，5；②见解析【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长，即可得出数轴上点A 和点B 表示的数（2）根据长方形的面积得正方形的面积，即可得到正方形的边长，再画出图象即可； （3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即是a ，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M ，再把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N ．【详解】（1）由图1知，小正方形的对角线长是2，∴图2中点A 表示的数是2-，点B 表示的数是2，故答案是：2-，2；（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，∴正方形的边长是5，如图所示：故答案是：5；②如图所示：【点睛】本题考查无理数的表示方法，解题的关键是理解题意，模仿题目中给出的解题方法进行求解．23．（1）49515050⨯；2018202020192019⨯；（2）10102019. 【分析】（1）根据已知数据得出规律，2111111n n n ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，进而求出即可； （2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．【详解】解：（1）21150-=49515050⨯； 2112019-=2018202020192019⨯； （2）2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1324352018202022334420192019⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…… =1202022019⨯ =10102019. 【点睛】此题主要考查了实数运算中的规律探索，根据已知运算得出数字之间的变化规律是解决问题的关键．24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴56，∴，，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，，，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）A；（2）①B；②C；③B；（3）①③．【分析】÷，结合计算结果即可进行判断；（1）计算20203（2）①从A类数中任取两个数进行计算，即可求解；②从A、B两类数中任取两个数进行计算，即可求解；③根据题意，从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们的余数相加，再除以3，即可得到答案；（3）根据m，n的余数之和，举例，观察即可判断．【详解】解：（1）根据题意，÷=，∵202036731∴2020被3除余数为1，属于A类；故答案为：A．（2）①从A类数中任取两个数，如：（1+4）÷3=1…2，（4+7）÷3=3…2，……∴两个A类数的和被3除余数为2，则它们的和属于B类；②从A、B类数中任取一数，与①同理，如：（1+2）÷3=1，（1+5）÷3=2，（4+5）÷3=3，……∴从A、B类数中任取一数，则它们的和属于C类；③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们的余数相加，则⨯+⨯+=，8192026÷=，∴26382∴余数为2，属于B类；故答案为：①B；②C；③B．（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，余数之和为：m×1+n×2=m+2n，∵最后的结果属于C类，∴m+2n能被3整除，即m+2n属于C类，①正确；②若m=1，n=1，则|m-n|=0，不属于B类，②错误；③观察可发现若m+2n属于C类，m，n必须是同一类，③正确；综上，①③正确．故答案为：①③．【点睛】本题考查了新定义的应用和有理数的除法，解题的关键是熟练掌握新定义进行解答．26．(1) 4；(2)1;(2) ±12．【分析】（1（2a、b的值，再代入求出即可；（3的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【详解】解：（1）∵45，∴4，故答案为4；（2）∵2＜3，∴-2，∵34，∴b=3，∴；（3）∵100＜110＜121，∴1011，∴110＜111，∵，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=110，，∴+10=144，的平方根是±12．【点睛】键．27．（1）x7－1；（2）x n+1－1；（3）51312-．【分析】（1）仿照已知等式写出答案即可；（2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可；（3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可．【详解】解：（1）根据题意得：(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1；（3）原式=12×（3-1）(1+3+32+···+349+350)=12×（x50+1-1）=51312-故答案为：（1）x7－1；（2）x n+1－1；（3）51312-．【点睛】本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．28．（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴3a，∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．29．（1）2、3、4、5；（2）第n个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.30．（1）23，1；（2）两位正整数为39，28，17，()f t 的最大值为47；（3）①2021；②2021【分析】（1）仿照样例进行计算即可；（2）由题设可以看出交换前原数的十位上数字为a ，个位上数字为b ，则原数可以表示为10a+b ，交换后十位上数字为b ，个位上数字为a ，则交换后数字可以表示为10b+a ，根据“交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54”确定出a 与b 的关系式，进而求出所有的两位数，然后求解确定出()f t 的最大值即可；（3）根据样例分解计算即可．【详解】解：（1）61623=⨯=⨯，∵6132->-，∴()263f =； 161162844=⨯=⨯=⨯∵1618244->->-，∴()161f =， 故答案为：23；1； （2）由题意可得：交换后的数减去交换前的数的差为：10109()54b a a b b a +--=-=，∴6b a -=，∵19a b ≤≤≤，∴93b a ==，或82b a ==，或71b a ==，，∴t 为39，28，17；∵39＝1×39＝3×13，∴()33913f =； 28＝1×28＝2×14＝4×7，∴()28f ＝47； 17＝1×17，∴()11717f =； ∴()f t 的最大值47． （3）①∵223572021⨯⨯⨯=⨯∴()220235721f ⨯⨯⨯=； ②423574042⨯⨯⨯=⨯∴()4402023574221f ⨯⨯⨯==； 故答案为：2021；2021 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，理解最佳分解的定义，并将其转化为有理数的运算是解题的关键．。
人教版初一数学上册第一单元测试题
人教版初一数学上册第一单元测试题# 人教版初一数学上册第一单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？- A. π- B. -2.5- C. √2- D. 0.333...（无限循环）2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：- A. 5- B. -5- C. 5或-5- D. 不能确定3. 计算下列哪个表达式的结果是正数？- A. -3 + 2- B. -4 - 5- C. 7 × -2- D. -8 ÷ 24. 下列哪个选项是正确的不等式？- A. 3 > 4- B. 2 < -1- C. -7 ≤ -7- D. 0 ≥ -15. 哪个数是-3和5之间的整数？- A. -2- B. 0- C. 3- D. 4二、填空题（每题2分，共20分）6. 若|a| = 4，则a可以是______。
7. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
8. 如果x = -3，那么-x等于______。
9. 两个负数的和是______。
10. 一个数的绝对值是其本身，这个数是非负数，即______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：- (1) 3 - 7- (2) -12 + 8 - 512. 化简下列各题：- (1) |-5| + |-3|- (2) 2 × (-3) - 413. 解下列不等式，并写出解集：- (1) 2x + 5 > 11- (2) -3x ≤ 914. 根据题目所给条件，写出下列数的相反数：- (1) 4.5- (2) -1.2四、解答题（每题10分，共30分）15. 某班有40名学生，其中20名学生数学成绩优秀。
如果将数学成绩优秀的学生记为“+”，其他学生记为“-”，请用“+”和“-”表示这个班级的数学成绩分布。
16. 某商店进了一批货物，每件货物的进价为20元，标价为30元。
2024人教版七年级数学上册期末考试试卷
2023-2024 学年第一学期期末试卷初一数学2024.01考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共16分，每小题2分）第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列4个几何体中，是圆锥的为2．在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（A ）+5米（B ）-5米（C ）+3米（D ）-3米3．据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到每秒338600000亿次．将338600000用科学记数法表示为（A ）3.386×108（B ）0.3386×109（C ）33.86×107（D ）3.386×1094．下列4个算式中，结果正确的是（A ）3a +2b =5ab（B ）3a -(-2a )=5a （C ）(3-a )-(2-a )=1-2a （D ）3a 2-2a =a5．下列4个式子中结果为负数的是（A ）-(-4)（B ）-|-4|（C ）(-4)2（D ）|-4|（A ）（B ）（C ）（D ）6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D7．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是（A）线段DA的长（B）线段BA的长（C）线段DC的长（D）线段BD的长8．下列说法：①单项式ab2的系数是1；②单项式ab2的次数是2；③多项式a+b2的次数是3．正确的是（A）①（B）②（C）③（D）①②③二、填空题（共16分，每小题2分）9．-4的相反数是．10．写出一个大于-5的负整数是．11．比较大小：-3-2（填“＞”，“＜”或“=”）．12．如果x=3是关于x的方程2x+3a=18的解，那么a的值是．13．如果单项式3x2m y6与5x4y n+3是同类项，那么n m的值是．14．计算：90°-50°30′=．15．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲赶的羊一共有多少只？如果设甲赶的羊一共有x只，那么可列方程．．．为．16．下面的框图是解方程1255241345--=-++y y y 的流程：在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质2”的步骤有．（只填序号）三、解答题（17-18题，每小题8分；19-26题，每小题5分；27-28题，每小题6分）17．计算：（1）(-5)+9-(-6)-20；（2）10÷(-2)+(-7)×(-3)-(-4)．18．计算：（1）251()(18)362-+⨯-；（2）22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦.19．解方程：2x -3=x +1．20．解方程：12323x x +-=．21．先化简，再求值：已知：222(24)2()x x y x y --+-，其中1x =-，12y =．22．已知：点C 是线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，且BC =5，BD =3．（1）求线段AB 的长；（2）直接写出线段AD 的长．23．按要求画图：如图，点A ，B ，C ，D 是同一平面内的四个点．（1）画线段AB 和直线AC ；（2）在线段AB 的反向延长线上取一点E ，使EA =AB ；（3）过点D 作DF ⊥AB 于点F ；（4）在直线AC 上找一点P ，使得EP ＋PD 最小．24．如图，∠CAB +∠ABC =90°，AD 平分∠CAB ，交BC 边于点D ，BE 平分∠ABC ，交AC 边于点E ．（1）依题意补全图形；（2）①∠DAB +∠EBA =°；②补全证明过程．证明：∵AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ，∴∠DAB =21∠CAB ，∠EBA =．（理由：）∵∠CAB +∠ABC =90°，∴∠DAB +∠EBA =21(∠CAB +∠ABC )=_____ ．25.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是________________________________________________．请你写出正确的解题过程．26．列方程解应用题：延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号．秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？27．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“⊕”：a⊕b=a-b+ab．例如，2⊕5=2-5+2×5=7．（1）求3⊕(-1)的值；（2）若(-4)⊕x=6，求x的值；（3）试探究这种特别的运算“⊕”是否具有交换律？28．对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”．（1）点A表示的数是-2，点B表示的数是1，点C表示的数是3，①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”；②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则m=；（2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段EF=a（a为正整数），线段DE=b，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，求n的最小值．。
初一数学上册试题以及答案人教版
初一数学上册试题以及答案人教版一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.1.比﹣3小1的数是()A.2B.﹣2C.4D.﹣4有理数的减法.根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解：﹣3﹣1=﹣4.故选D.本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.从部门获悉，中国海洋面积是__平方公里，数__用科学记数法表示为()A.__B.28.__C.2.__D.0.__科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于__有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.解：__=2.__.故选C.此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n 值是关键.3.下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+yC.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d去括号与添括号.根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;故选B.本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a列代数式.根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.解：这个两位数是：10a+b.故选C.本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.5.将3x﹣7=2x变形正确的是()A.3x+2x=7B.3x﹣2x=﹣7C.3x+2x=﹣7D.3x﹣2x=7等式的性质.根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.解：等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.故选D.本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.6.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字()A.B.C.2D.﹣2一元一次方程的解.□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程求得a的值.解：□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程得=﹣2，解得：a=.故选A.本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.7.下列现象中，可用基本事实两点之间，线段最短来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线线段的性质：两点之间线段最短.根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.标签：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项错误;B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了两点之间，线段最短，故本选项正确;C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了两点确定一条直线，故本选项错误.故选B.本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是()A.B.C.D.展开图折叠成几何体.正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是.故选：D.此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.二、填空题：每小题3分，共21分.9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是正数.有理数的乘方.原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.故答案为：正.此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.有一列数：1，，，，，那么第7个数是.规律型：数字的变化类.由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为，进一步代入求得答案即可.解：∵第n个数为，第7个数是.故答案为：.此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+=8.代数式求值.计算题;推理填空题.利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得2x2﹣4x=11.两边都除以2，得x2﹣2x=.当x2﹣2x=时，原式=+=8，故答案为：8.本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=2.一元一次方程的定义.根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，，解得m=2.故答案为：2.本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程45x+28=50x﹣12.由实际问题抽象出一元一次方程.设有x辆汽车，根据题意可得：45汽车数+28=50汽车数﹣12，据此列方程即可求解.解：设有x辆汽车，由题意得，45x+28=50x﹣12.故答案为：45x+28=50x﹣12.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40.(指向用方位角表示)方向角.根据南偏西50逆时针转90，可得指针的指向.解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，标签：故答案为：南偏东40.本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=AB，M 为BC的中点，则AM的长为10cm.两点间的距离.根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.解：∵AB=12cm，AC=AB，AC=8cm，CB=4cm，∵M为BC的中点，CN=2cm，AM=AC+CM=10cm，故答案为：10cm.本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.三、解答题：共75分.16.计算：(1)(+﹣)(﹣)(2)﹣14﹣[4﹣(﹣2)3].有理数的混合运算.(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.解：(1)原式=(+﹣)(﹣36)=﹣﹣+=﹣18﹣30+3=﹣45;(2)原式=﹣1﹣(4+8)=﹣1﹣12=﹣1﹣4=﹣5.本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+)2=0.整式的加减化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.计算题;整式.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy ﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，∵|x﹣3|+(y+)2=0，x=3，y=﹣，原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.若a、b、c都不等于0，且++的值是m，最小值是n，求m+n的值.有理数的除法;绝对值.根据题意得出、和的值解答即可.解：由题知，，依次计算++可知m=3，n=﹣3，所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程：(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)(2)﹣=2﹣.解一元一次方程.计算题;一次方程(组)及应用.(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并同类项得：6x=1，系数化为1得：x=;(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，移项合并同类项得：16x=7，系数化为1得：x=.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程=﹣a的解的和为，求a的值.一元一次方程的解.首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得a的值.解：解2x﹣a=1得x=，解=﹣a，得x=.由题知+=，解得a=﹣3.此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是5(立方单位)，表面积是22(平方单位).(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.作图-三视图.(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;标签：故答案为：5，22;(2)如图：.此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.角平分线的定义.计算题.所求角和1有关，1较小，应设1为未知量.根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角.解：设1=x，则2=31=3x，∵COE=1+3=703=(70﹣x)∵OC平分AOD，4=3=(70﹣x)∵1+2+3+4=180x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180解得：x=202=3x=60答：2的度数为60.本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说：包括校长在内全部按全票价的6折优惠，若全票价为240元.(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?一元一次方程的应用.应用题.(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+2400.53=600(元);乙旅行社需费用：(3+1)2400.6=576(元);当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+2400.55=840(元);乙旅行社需费用：(5+1)2400.6=864(元);(2)设学生有x人，由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，解得：x=4.答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.。
人教版初一上学期数学试题与参考答案
人教版数学初一上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，是负整数的是（）A、-3.5B、0C、3.14D、-52、下列代数式中，表示两个正数相乘的是（）A、-2 × 3B、5 × 0C、4 × 5D、(-3) × (-2)3、已知一个等边三角形的边长为6厘米，则该三角形的周长是：A. 12厘米B. 18厘米C. 24厘米D. 36厘米4、下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 矩形5、若一个数的相反数是它本身，则这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 不存在6、下列选项中，哪一项表示了正确的数学运算顺序？A. 先加减后乘除B. 先乘除后加减C. 从左至右依次计算D. 根据括号内的内容先计算7、（）下列数中，是质数的是：A. 14B. 15C. 16D. 179、已知一个正方形的边长为(a)，如果它的周长增加4个单位长度，那么新的正方形面积比原来增加了多少？A、(4a+4)B、(4a+1)C、(4a+8a+4)D、无法确定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题干：若一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。
2、题干：一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的2倍，那么女生的人数是 ______ 人。
3、已知一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
4、一个圆的半径是r厘米，那么这个圆的周长是 ____ 厘米。
5、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的2倍，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题题目：已知一个长方形的长是宽的3倍，如果这个长方形的周长是48厘米，请问这个长方形的长和宽分别是多少？解答：设长方形的宽为(x)厘米，则根据题意可知其长为(3x)厘米。
人教版初一数学试题及答案
人教版初一数学试题及答案初一数学试题及答案1一、单项选择(每小题3分，共30分)1、一个数的立方等于它本身，这个数是()A、0B、1C、-1，1D、-1，1，02、下列各式中，不相等的是()A、(-3)2和-32B、(-3)2和32C、(-2)3和-23D，-2，3和，-233、(-1)200+(-1)201=()A、0B、1C、2D、-24、有一组数为：-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6，找规律得到第7个数是()A、-1/7B、1/7C、-7D、75、下列说法正确的是()A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数是负数，那么这个数的.绝对值是它的相反数D、绝对值越大，这个数就越大6、比较-1/5与-1/6的大小，结果为()A、B、C、=D、不确定7、下列说法中错误的是()A、零除以任何数都是零。
B、-7/9的倒数的绝对值是9/7C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D、除以一个数，等于乘以它的倒数。
8、(-m)1010，则一定有()A、m0B、m0C、m=0D、以上都不对9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数-n相比较，正确的是()A、-n≦n≦1/nB、-n1/nC、1/n初一数学试题及答案21.填空题(1)5个人平均分苹果30个，每个分得____个;m个人平均分苹果n个，每个人平均分得_____个.(2)每天工作a小时，5天总共工作_____小时.(3)汽车每小时走40千米，那么2小时走_____千米;t小时走_____千米;若汽车每小时走v千米，则t小时走___千米.(4)长方形的面积是40平方厘米，如果宽是5厘米，那么长是___厘米，如果长是m厘米，那么宽是_____厘米.(5)半径是R的圆周长等于____;圆的面积等于____.(6)三角形的底为a，高为h，面积为_____.2.选择题(1)下列说法正确的是(A)a表示正数(B)-a表示负数(C)表示分数(D)以上都不正确(2)a与b的平方和是(A)(a+b)2(B)a2+b2(C)a2+b(D)a+b2(3)用含字母的算式表示“a和b的差的相反数”正确的是(A)-a-b(B)-(a-b)(C)a-b(D)以上都不正(4)“-，某，”用语言叙述为(A)某的相反数(B)某的绝对值(C)某的绝对值的相反数(D)某的相反数的绝对值3.判断题(1)-3a一定是负数.(2)是某的倒数.(3)(某-y)与(y-某)是互为相反数.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年人教版初一数学试题
一、选择：(把正确答案的序号填在下表内,3分7=21分) 题号1234567
答案
1、下面图形中，对称轴最多的是：
A.等边三角形
B. 正方形
C. 半圆
D. 等腰梯形
2、下面这个立体图形的展开图可能是：
3、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差：
A.330
B. 300
C. 150
D. 120
4、有三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最小是：
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
5、一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15(1- )所求的问题是( )
A. 截去多少米?
B. 剩下多少米?
C.截去的比剩下的多多少米?
D.剩下的比截去的多多少米?
6、用三个长6cm，宽4cm，高1cm的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是
___________平方厘米。
A. 188
B. 189
C. 190
D. 187
7、妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划
少吃2天;若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共_________个。
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
二、填空：(3分9=27分)
1、端午节妈妈包粽子。
淘米、洗粽叶要用20分钟，包粽子用1小时30分，把粽子煮熟要用50分钟。
如果想在中午时吃到粽子，妈妈最迟上午________时________分开始动手做。
2、一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的
___________%。
3、书架上层有五种不同的科技书，下层有六种不同的音乐书，任意从书架上取一本科技书和一本音乐书，有
___________不同的取法。
4、在3□2□的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个，这个数是_____________。
5、右图阴影部分的面积为______________cm2。
6、设a ※ b=3a-2,那么( ※ ) ※
=____________
7、如右图所示，将自然数按小到大顺序排列成螺旋形，
在2处拐第1个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯拐第20个弯的地方的数是__________。
8、以下从不同方向看到由相同的小正方体摆成的立体图形的三种图形。
从正面看到从侧面看到从上面看到
试问：这个立体图形中小正方体有_________个。
9、右图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边
ABC的路线逃跑，一只猫同时沿梯形(折线)ACB
的路线去捉，结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠。
已经
老鼠的速度是猫的，则阶梯AC的长度是____________m。
三、计算：(4分3=12分)
(1) (2) (3)
四、解方程：(3分2=6分)
(1) (2)
五、操作与实践：(4分)
将右图方格图中的梯形划分成3个三角形，
使它们的面积的比是1：2：3.
六、解答题：(共30分)
1、下图是某班数学期末考试的统计图，可惜已经破损了。
已知：这个班数学期末考试的合格率为95%。
成绩优秀的人数占全班的35%。
成绩良好的人数比优秀的人数多。
请你算一算：(1)该班一共有( )人参加了这次考试;
(2)其中成绩达到优秀的一共有(
(3)成绩良好的有( )人。
2、一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成。
两个人合做期间，乙休息了5小时，完成这件工作前后共用多长时间?(6分)
3、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发，并在甲跑完120米时第一次相遇，乙跑一圈还差160米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米? (6分)
4、某超市运来一批白酒，卖出的比这批白酒的少30箱，这时还剩87.5%没有卖出，这批白酒一共有多少箱?(6分)
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、
爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?5.小明一家四口人的年龄之和是158岁，爷爷比爸爸大34岁，妈妈比小明大24岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁?(6分)
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。