苏州市工业园区2018-2019学年七年级上数学期中模拟试卷有答案
2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
8.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0分）2018-2019 学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. 若向东走 20m 记作+20m ，则向西走 5m 可记作 ___________ m ． 10. 如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是 ________________ 11. 计算： 2（ a-b ）+3b= ______ ． 若把笔尖放在数轴的原点，先向左移动 3个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，则这时笔尖位置表 示的数是（ ） A. B. C. D. 我国的“嫦娥四号” 度搜索“嫦娥四号” A. 列各组单项式中， A.于北京时间 2019年 1月 3日 10： 26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百 可看到有相关的结果约 1250000 个，则数据 1250000 用科学记数法可表示为 （ 12.13. 14. 列各数中： +（ -5）、 |-1|、 - 、 -（ -2019 ）、 负数有 ______ 个．已知 ∠1与∠2为对顶角，且 ∠1的补角的度数为 度数为 ________ ．如图，甲从 O 点出发向北偏西 27 °方向走到点 向南偏东 42°方向走到点 B ，则∠AOB 的度数是0、 79 A ， -2018) 2019°32′，则 ∠2的乙从点 O 出发B. C. D.是同类项一组的是（列结论中，正确的是（B. 2abc 与C. 2xy 与 2abD.与 3yxA. 单项式 的系数是 ，次数是 2B. 单项式 mn 的次数是 1，没有系数C. 单项式的系数是 ，次数是 4D. 多项式是三次三项式把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（ A. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 列方程变形中，正确的是（ A. 由B. 由C. 由D. 由 B. 两点之间，线段最短 D. 以上都不正确，系数化为 1 得： ，移项得： ，去分母得： ，去括号得： 如图，已知点 C 为 AB 上一点， BC=12cm ，AC= CB ，D 、E 分别为 AC 、AB 的中点，则 DE 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：在 钟面角为 90°，那么在 3：30与 5：00 之间钟面角恰好为 90°的次数共有（）3： 00 时的15. 若 a 2+ab=-2，b 2-3ab=-3，则 a 2+4ab-b 2的值为 _________ ．16. 图①是边长为 40cm 的正方形纸板， 裁掉阴影部分后将其折叠成如图② 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽与高相等，这个长方体的体积 为 cm 3．17. 如图，有理数 a 、b 、c 在数轴上，则化简|a-c|-|2a+b|+|c-b|的结果是 __________ ．18. 数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 2，现点 A 做如下移动：第 1次点 A 向左移动 1个单位长度至点 A 1，第 2次从点 A 1向右移动 2个单位长度至点 A 2，第 3 次从点 A 2向左移动 3个单位长度至点 A 3，按 照这种移动方式进行下去，点 A 2019 表示的数是 _______________________________ ． 三、计算题（本大题共 2小题，共 16.0 分）19. 计算：（1）（-8）-（-7）-|-3|（2）-22+3×（-1）2019-9 ÷（ -3）20. 先化简，后求值：（ 3m 2-4mn ）-2（m 2+2mn ），其中 m ，n 满足单项式 -x m+1y 3与 y n x 2的和仍是单项式．24. 一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1 是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C 中的____________ ；（2）这个几何体最多有_______ 块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．四、解答题（本大题共8 小题，共80.0 分）21. 解下列方程：（1）3x-4=-2（x-1）（2）1+ =22. 利用网格作图：（1）过点C 作AB 的平行线CD；（2）过点B 作AC 的垂线，垂足为E；过点C 作AB的垂线，垂足为（3）点A到BE 的距离是线段________ 的长度．25. 如图，已知线段AB=20cm，C 是线段AB延长线上一点，点D 是BC 的中点．（1）当AC=6CD 时，求AC 的长；（2）若点E 是AC 的中点，求DE 的长．23. 已知：关于y的方程2-3（1-y）=2y的解和关于x的方程m（x-3）-2=-8 的解相同，求m 的值．26. 随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：出租车滴滴快车同城快车3 千米以内：8 元路程：1.4 元/千米路程：1.8 元/千米如：假设打车的平均车速为 40 千米 /小时，乘坐 8 千米，耗时 8÷40×60=12 分钟，出租车的收费为： 8+2.4 × （ 8-3）=20（元）；滴滴快车的收费为： 8×1.4+12 ×0.6=18.4（元）；同城快车的收费为： 8×1.8+12×0.4=19.2 （元）解决问题：（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程 10 千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为 ______ 元；（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8 元，求甲、乙两地的距离；（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5 千米以上（含 5 千米）的客户每次收费立减 11 元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车 两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．27. 定义：对于确定位置的三个数： a ，b ，c ，计算 a-b ， ， ，将这三个数的最小值称为 a ，b ，c 的“分差”，例如，对于 1，-2，3，因为 1-（-2）=3， =-1， =- ，所以 1，-2，3 的“分差”为 - ．（1）-2，-4，1 的“分差”为 _________ ；（ 2）调整“ -2，-4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是（3）调整 -1，6， x 这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为28. 如图 1，已知∠AOB 和∠COD （∠COD <∠AOB ），∠COD 绕着点 O 旋转， OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线．（1）如图 2，当∠COD 在∠AOB 的内部时，①当 ∠AOB=90°，∠COD=45°时， ∠EOF = ________ ； ②当 ∠AOB=80°，∠EOF=20°时，∠COD= ______ ；（2）当∠COD 在如图 3的位置时，猜想 ∠EOF 的与∠AOB 和∠COD 的数量关系，并说明你的理由； （3）当∠COD 在如图 4的位置时， ∠EOF 与∠AOB 和∠COD 的数量关系是 ___________ ．超过 3千米的部分： 2.4 元/千米时间： 0.6 元/分钟 时间： 0.4 元/分钟2，求 x 的值．答案和解析1. 【答案】A【解析】解：由题意可得，0-3+1=-2．故选：A．向左移动3个长度单位，就是减3，向右移动 1 个单位就是加1，因此表示的数为0-3+1=-2本题考查了数轴，正确理解左减右加是解题的关键．2. 【答案】D【解析】解：将1250000用科学记数法表示为：1.25 ×106．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a<| 10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值> 10时，n 是正数；当原数的绝对值 <1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a<| 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3. 【答案】D【解析】解：A 、相同字母的指数不同，故 A 错误；B、字母不同不是同类项，故B 错误；C、字母不同不是同类项，故C 错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故 D 正确；故选：D．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．成了中考的常考点．4. 【答案】C【解析】解：A 、单项式的系数是，次数是3，故A 错误；B、单项式mn的次数是2，系数是1，故B错误；C、单项式-ab2x 的系数是-1，次数是4，故C正确；D、多项式2x2+xy+3 是二次三项式，故D 错误．故选：C．根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．5. 【答案】B【解析】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选：B．根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．6. 【答案】D【解析】解：A 、3x=-4 ，系数化为1，得x=- ，故选项 A 错误，B、5=2-x ，移项，得x=2-5，故选项 B 错误，C、由+ =1，去分母得：4（x+1）+3（2x-3）=24，故选项 C 错误，D、由2x-（1-5x）=5，去括号得：2x+5x-1=5，故选项 D 正确，120°，查出个数即是所得．根据解方程的方法和等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7. 【答案】D 【解析】解：根据题意BC=12cm，AC= CB，所以AC=18cm，所以AB=AC+CB=30cm ，又因为D、E 分别为AC、AB 的中点，所以DE=AE-AD= （AB-AC ）=6cm．故选：D．求DE的长度，即求出AD 和AE 的长度．因为D、E分别为AC、AB 的中点，故DE= （AB-AC ），又BC=12cm，AC= CB，可求出AC，即可求出AB ，代入上述代数式，即可求出DE 的长度．考查了两点间的距离，此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．8. 【答案】C 【解析】解：设n=分，m=点，当m=3 时，有5.5 °×n-30°×3=90°或 5.5 °×n-30°×3=270°，解得：n1= ，n2= ；当m=4 时，有5.5 °×n-30°×4=90°或30°×4-5.5 °×n=90°，解得：n3= ，n4= ．当综上可知：钟面角为90°的情况有 4 次．故选：C．根据钟面角公式套入3点，4点即可求得具体哪个时间钟面角为90°，4点整时显然钟面角为考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9. 【答案】-5【解析】解：若向东走20m记作+20m，则向西走5m 可记作-5m，故答案为：-5．根据题意，可以表示出向西走5m，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．10. 【答案】圆锥【解析】解：如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是圆锥．故答案为：圆锥．根据圆锥表面展开图的特点解题．本题考查圆锥表面展开图，记住圆锥的表面展开图的特征是解题的关键．11. 【答案】2a+b【解析】解：原式=2a-2b+3b=2a+b．故答案为：2a+b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 【答案】3【解析】解：在所列实数中，负数有+（-5）、- 、（-2018）2019这3个数，故答案为：3．故选：D．根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答根据整式的运算法则即可求出答案．案．本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．13. 【答案】100 °28′【解析】解：∵∠1 的补角的度数为79°32，′∴∠1=180 °-79° 32′ =100，° 28′∵∠1 与∠2 为对顶角，∴∠2=∠1=100 ° 2，8′故答案为：100°28．′求出∠1 的度数，根据对顶角相等求出即可．本题考查了对顶角和补角的定义，能熟记对顶角相等和补角的定义是解此题的关键．14. 【答案】165 °【解析】解：由题意得，∠AOB=27°+90°+90 °-42 °=165°，故答案为：165°．∠AOB 等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．15. 【答案】1【解析】解：∵a2+ab=-2，b2-3ab=-3，∴原式=a2+ab-（b2-3ab）=-2-（-3）=1，故答案为：1．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16. 【答案】2000【解析】解：设长方体的高为xcm，则其宽为，根据题意得：x=20-x ，解得x=10，故长方体的宽与高均为10cm，长为40-10×2=20cm，所以长方体的体积为：20×10×10=2000cm3．故答案为：2000设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为20-x，根据该长方体的宽与高相等，列方程即可求出长方体的宽与高，再求出长，然后根据长方体的体积公式求解即可．本题考查了一元一次方程的应用以及展开图折叠成几何体，根据长方体宽和高之间的关系，列出一元一次方程是解题的关键．17. 【答案】a+2c【解析】解：由数轴可知，a<b<0<c，∴a-c<0，2a+b<0，c-b>0，|a-c|-|2a+b|+|c-b|=（-a+c）-（-2a-b）+（c-b）=-a+c+2a+b+c-b=a+2c，故答案为a+2c．先根据数轴确定绝对值里的代数式的正负，然后去括号合并同类项即可．本题考查了数轴与绝对值，正确去绝对值是解题的关键．18. 【答案】-1008【解析】解：第n次移动n 个单位，第2019次左移2019×1 个单位，每左移右移各一次后，点 A 右移1个所以A2019表示的数是1×（2018÷2）-2019×1+1=-1008．故答案为：-1008．奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动n个单位．每左移右移各一次后，点 A 右移1个单位，故第2018次右移后，点A 向右移动1×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019个单位，故点A2019表示的数是1×（2018÷2）-2019×1+2．本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．19. 【答案】解：（1）原式=-8+7-3=-4-3=-7；（2）原式=-4+3×（-1）-（-3）=-4-3+3=-4．【解析】（1）减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．2 2 220. 【答案】解：原式=3m2-4mn-2m2-4mn=m2-8mn ，∵单项式-x m+1 y3与y n x2的和仍是单项式，∴-x m+1y3与y n x2是同类项，∴m+1=2，即m=1，n=3，则原式=1-8 ×1×3=-23．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再根据同类项的概念求出m和n的值，代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．3x-4=-2x+2，3x+2x=2+4 ，5x=6，x=1.2；（2）1+ = ，6+2（2x+1）=3（3x-2），6+4x+2=9x-6，4x-9x=-6-6-2 ，-5x=-14，x= ．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 【答案】AE【解析】解：（1）取格点D，直线直线CD，直线CD即为所求．（2）取格点M，作直线BM 交AC于点E，直线BM 即为所求，取格点N，作直线CN交AB 于F，直线CN 即为所求．（3）点A 到BE的距离是线段AE 的长度故答案为AE．（1）取格点D，直线直线CD，直线CD 即为所求．（2）取格点M，作直线BM 交AC 于点E，直线BM 即为所求，取格点N ，作直线CN 交AB 于F，直线CN 即为所求．（3）点A 到BE的距离是线段AE 的长度本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23. 【答案】解：解方程2-3（1-y）=2y得：y=1，∵关于y的方程2-3（1-y）=2y的解和关于x 的方程m（x-3）-2=-8 的解相同，∴x=1，∴把x=1 代入m（x-3）-2=-8 得：-2m-2=-8 ，解得：m=3 ．【解析】求出第一个方程的解，把求出的数代入第二个方程，再求出m 即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的方程是解此题的关键．24. 【答案】B 10【解析】解：（1）观察俯视图和左视图可知几何体是B，故答案为B．2）这个几何体最多有10 个相同的正方体搭成．故答案为：B，10．（1）分别画出图A，B，C 的左视图，俯视图即可判断．（2）根据左视图，俯视图即可解决问题．本题考查作图-三视图，与三视图判定几何体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25. 【答案】解：（1）∵点D 是BC的中点，∴BC =2CD ，∵AC =6CD ，∴AB=4CD，∵AB =20 cm，∴CD =5cm，∴AC =30cm；（2）∵点E是AC 的中点，∴DE=CE-CD= AC- BC= （AC-BC）= AB=10cm．【解析】（1）由AC=6CD ，以及点D 是BC 的中点，可得AB=4CD，再根据AB=20cm，可求CD，进一步可求AC 的长；（2）根据中点的定义和线段的和差关系可得DE=CE-CD= AC- BC= （AC-BC ）= AB ，依此可求DE 的长．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义和各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．26. 【答案】23【解析】主视图如图所示：解：（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60=15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15 ×0.6=23 元故答案为：23（2）∵28.8>8 ∴甲、乙两地的距离大于 3 千米∴设两地的距离为S，则有（S-3）×2.4+8-（×60×0.6）=28.8，整理得0.1S+0.8=28.8 解得S=280故甲、乙两地的距离为280 千米（3）当两地大于5千米时，设同城快车的费为M1，可得M1=0.5 ×（1.8S+ ×60×0.4）=1.2S，滴滴快车的收费为M2=1.4S+ ×60×0.6-11=2.3S-11①当M1=M2 时，有1.2S=2.3S-11，解得S=10，故当S为10千米时，两者都可以选②当两地相距离小于5千米时，滴滴快车没有优惠，此时滴滴快车的收费为：1.4S+×60×0.6=2.3S>1.2S，故选同城快车③当两地大于 5 千米小于10 千米时，可计算得M1>M2，故选滴滴快车④当两地大于10千米时，可计算得，M1<M2，故选同城快车（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60=15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15 ×0.6=23 元（2）由于滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，可知行驶的路程超过了3千米．故可设两地的距离为S，则可列式子为：（S-3）×2.4+8-（×60×0.6）=28.8，求解S即可（3）首先计算出同城快车和滴滴快车两种收费相等时的情况，再进行讨论哪一种更合算．此题主要考查列代数式解方程，在第（3）中，也可以利用一次函数的图象进行解题．27.【答案】【解析】∴a-b=-2-（-4）=2，=∴-2，-4，1的“分差”为故答案为：2）① 若a=-2，b=1，c=-4∴-2，1，-4的“分差”为-3②若a=-4，b=-2，c=1则a-b=-4-（-2 ）=-2，= ，=∴-4，-2，1的“分差”为③若a=-4，b=1，c=-2则a-b=-4-1=-5 ，= ，=∴-4，1，-2的“分差”为-5④若a=1，b=-4，c=-2则a-b=1-（-4 ）=5，= ，=∴1，-4，-2的“分差”为⑤若a=1，b=-2，c=-4则a-b=1-（-2 ）=3，= ，=∴1，-2，-4的“分差”为综上所述，这些不同“分差”中的最大值为故答案为：3）∵“分差”为2，-1-6=-7①a=6，b=x ，c=-1，则a-b=-2-1=-3 ，= =1，∴三个数的顺序不能是-1，6，x和-1，x，6和x，-1，6∴a-b=6-x，若6-x=2，得x=4，< 2，不符合若，得x=5，6-x=1<2，不符合②a=6，b=-1，c=x ，∴a-b=6-（-1）=7，= ，=若，得x=2，<2，不符合若，得x=-7，> 2，符合③a=x，b=6，c=-1∴a-b=x-6，= ，=若x-6=2，得x=8，> 2，符合若，得x=3，x-6=-3<2，不符合综上所述，x 的值为-7或8．（1）按“新定义”代入三个代数式求值再比较大小．（2）三个数顺便不同可以有 6 种组合，除第（1）题的顺序，计算其余五种情况的“分差”，再比较大小．（3）由“分差”为2（是正数）和-1-6=-7<2可知，-1-6 不能对应a-b，a-c，b-c，所以剩三种情况：6，-1，x 或6，x，-1或x，6，-1．每种情况下计算得三个代数式后，分别令两个含x的式子等于2，求出x，再代入检查此时“分差”是否为2．本题考查了实数的加减、一元一次方程的解法，分类讨论．分类的依据是3个数顺序不同时算法不同，还要再检验求出的x 是否满足题意．28.【答案】22.5 °40° ∠EOF =180 °- ∠AOB+ COD【解析】解：（1）①∵∠AOB=9°0 ，∠COD=4°5 ，设∠AOD=x ，则∠BOC=4°5 -x，∴∠AOC=45°+x，∠BOD=90°-x，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线，∴∠AOE= ∠AOC= （45 °+x），∠DOF= ∠BOD=45°- x，∴∠AOF= ∠DOF+∠AOD=45°- x+x=45 +°x，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=22.5 °；②∵∠AOB=80°，∠EOF=20°，设∠AOD=x ，∠DOC=y，∴∠AOC=y+x ，∠BOD=80°-x，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线，∴∠AOE= ∠AOC= （y+x ），∠DOF= ∠BOD=40°- x，∴∠AOF= ∠DOF+∠AOD=40°- x+x=40 +°x，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=40°+ x- （y+x ）=20 °；∴y=40 °，∴∠COD=40°；（2）∠EOF= ∠AOB- ∠COD；理由：设∠BODα= ，∴∠AOC=∠AOB+α+∠COD，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线，∴∠AOE= ∠AOC= （∠AOB+α+∠COD），∠BOF= ∠BOD= α，∴∠AOF= ∠AOB+ ∠BOF=∠AOB+ α，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE= ∠AOB+ α- （∠AOB+α+∠COD）= ∠AOB- ∠COD；（3）∠EOF=18°0 - ∠AOB+ COD，理由：设∠AOCα= ，∠BODβ= ，∵∠AOB=360°-∠AOC-∠BOD-∠COD，∴α +β =36-（0∠°AOB+ ∠COD），∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD 的角平分线，∴∠COE= ∠AOC= α，∠DOF= ∠BOD= β，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF= α+β+∠COD= （α +）β+∠COD= （360 °-∠AOB- ∠COD）+∠COD，即∠EOF=18°0 - ∠AOB+ COD．故答案为：22.5 °，40°，∠EOF=18°0 - ∠AOB+ COD．（1）①∠AOD=x ，则∠BOC=4°5 -x，求得∠AOC=4°5 +x，∠BOD=9°0 -x，根据角平分线的定义得到∠AOE= ∠AOC= （45°+x），∠DOF= ∠BOD=45°- x，根据角的和差即可得到结论；② 设∠AOD=x ，∠DOC=y，得到∠AOC=y+x ，∠BOD=80°-x，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（2）设∠BODα= ，根据角平分线的定义得到∠AOE= ∠AOC= （∠AOB+α+∠COD），∠BOF=∠BOD= α，根据角的和差即可得到结论；（3）设∠AOCα= ，∠BODβ= ，根据角平分线定义得到∠COE= ∠AOC= α，∠DOF=∠BOD= β，于是得到结论．．本题考查了余角和补角，角的和差，角平分线的定义，正确的识别识别图形是解题的关键．。
2018-2019学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷
2018-2019学年江苏省常州市金坛市七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.给出下列四个数：-，3.，1.010010001，π，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-2的绝对值是（）A. -2B. -C.D. 23.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃4.下列各数互为相反数的是（）A. 32与-23B. 32与（-3）2C. 32与-32D. -32与-（-3）25.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是3B. 系数是-，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是-，次数是26.下列为同类项的一组是（）A. x3与23B. -xy2与x2yC. ab与8bD. 与-7.下面的计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. -（a-b）=-a+bC. a+2a2=3a3D. 2（a+b）=2a+b8.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A. （）9mB. （）9mC. （）10mD. （）10m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.化简：-（-2）=______．10.比较大小：-1______-2．11.地球赤道的周长约是40210000m，用科学记数法表示这个数据为______．12.一个数的平方等于49，则这个数是______．13.已知苹果每千克m元，则购买2千克共需付______元．14.3x2-x2=______．15.若a＞b，则化简|a-b|+b的结果是______．16.试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数______．17.已知：|x|=2，|y|=3，且x＞y，则x+y的值是______．18.如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多______．（用含有n的代数式表示）三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.计算（1）27-16+（-7）-18；（2）（-6）×（-）÷（-）；（3）（--）×60；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3．20.（1）2x-3y+5x+7y；（2）（-x2+4x）+2（2x2-3x）；（3）化简并求值：3m2-[7m-（6m-8）-m2]，其中m=-1．21.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日生产情况+2-5-6+10-1+13-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得到60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？22.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC=180km，求C、D两站之间的距离CD．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如表：行驶时间t/h余油量Q/L142234326418510（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；（3）当t=时，求余油量Q的值．24.观察下列等式（1）13=×12×22；（2）13+23=×22×32；（3）13+23+33=×32×42；（4）13+23+33+43=×42×52；…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：______；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥２，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2-×（s-1）2×s2．25.阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数-2，点B表示数10．（1）若点C表示数14，则点B是______的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C 表示的数．答案和解析1.【答案】 A【解析】解：在-，3.，1.010010001，π中无理数只有π这1个数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】 D【解析】解：∵-2＜0，∴|-2|=-（-2）=2．故选：D．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以-2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为-2的绝对值是，而选择B．3.【答案】 A【解析】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.【答案】 C【解析】解：A、32=9，-23=-8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（-3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是-32，故C选项正确；D、-32=-（-3）2=-9，不是相反数，故D选项错误．故选：C．首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质．5.【答案】 B【解析】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选：B．根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．6.【答案】 D【解析】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】 B【解析】解：A、6a-5a=a，本选项错误；B、-（a-b）=-a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．故选：B．A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断．此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．8.【答案】 C【解析】解：∵第一次剪去绳子的，还剩；第二次剪去剩下绳子的，还剩-×=×（1-）=（）2，……∴第十次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）10，故选：C．根据有理数的乘方的定义解答即可．本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．9.【答案】 2【解析】解：-（-2）=2．故答案为：2．根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数的定义，是基础题．10.【答案】＞【解析】解：∵|-1|=1，|-2|=2，1＜2，∴-1＞-2．根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小．本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．11.【答案】 4.021×107【解析】解：40210000m，用科学记数法表示这个数据为4.021×107．故答案为：4.021×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】±7【解析】解：∵（±7）2=49，∴这个数是±7．故答案为：±7．根据平方根的定义，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．13.【答案】2m【解析】解：∵苹果每千克m元，∴购买2千克苹果需付2m元，故答案为：2m．根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】2x2【解析】解：原式=（3-1）x2=2x2．故答案是：2x2．根据合并同类项的法则即可求解．本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．15.【答案】 a【解析】解：∵a＞b，∴a-b＞0，则|a-b|+b=a-b+b=a，故答案为：a．由a＞b知a-b＞0，再根据绝对值性质取绝对值符号，继而合并同类项即可得．本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握有理数的减法法则和绝对值的性质及合并同类项法则．16.【答案】a2+1【解析】解：由题意：a2+1＞0，故答案为a2+1（答案不唯一）根据非负数的性质即可解决问题；本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．17.【答案】1或5【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键，首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据x＞y进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3；∵x＞y，∴x=±2，y=-3．当x=-2，y=3时，x+y=1；当x=2，y=3时，x+y=5．故x+y的值是1或5．故答案为1或5．18.【答案】3+4n【解析】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：4+3×0；白色正方形的个数是：11+7×0；第2个图中：黑色正方形的个数是：4+3×1；白色正方形的个数是：11+7×1；第3个图中：黑色正方形的个数是：4+3×2；白色正方形的个数是：11+7×2；… 第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n-1）=3n+1；白色正方形的个数是：11+7×（n-1）=7n+4；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）-（3n+1）=3+4n．故答案为：3+4n．通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数（7n+4）-（3n+1）=3+4n．本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．19.【答案】解：（1）27-16+（-7）-18=27+（-16）+（-7）+（-18）=-14；（2）（-6）×（-）÷（-）=-6×=-3；（3）（--）×60=12-30-25=-43；（4）-24+3×（-1）4-（-2）3=-16+3×1-（-8）=-16+3+8=-5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2x-3y+5x+7y=（2+5）x+（-3+7）y=7x+4y；（2）原式=-x2+4x+4x2-6x=3x2-2x；（3）原式=3m2-7m+6m-8+m2=4m2-m-8，当m=-1时，原式=4×（-1）2-（-1）-8=4×1+1-8=4+1-8=-3．【解析】（1）根据合并同类项的运算法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）先将原式去括号，合并同类项化简，再将m的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）2-5-6+10-1+13-3=10（盏），300×7+10=2110盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2110盏；（2）13-（-6）=19（盏），产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意，得300×7×60+（2+10+13）×20-（5+6+1+3）×20=126000+200=126200（元），答：该厂工人这一周的工资总额是126200元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，利用工资加奖金等于实际工资是解题关键．22.【答案】解：（1）A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b；（2）CD=（a-2b-1）-（2a-b）=a-b-1，∵3a-2b=180km，∴a-b=90km，∴CD=90-1=89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．【解析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．23.【答案】解（1）根据表中数据可知：汽车每行驶1小时耗油8（L），∴汽车行驶之前油箱中有汽油42+8=50（L）；（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q为：Q=50-8t；（3）当t=时，Q=50-8×=30（L）．【解析】（1）根据表中数据得到汽车每行驶1小时耗油8（L），于是得到结论；（2）根据余油量=原有油量-耗油量即可得到结论；（3）把t=代入（2）中代数式即可得到结论．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键读懂表格中数据的意义．24.【答案】13+23+33+43+53=×52×62【解析】解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53=×52×62，故答案为：13+23+33+43+53=×52×62．（2）第n个等式为13+23+33+43+…+n3=×n2×（n+1）2；（3）原式=13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]=13+23+33+43+…+s3-13-23-33-43-…-（s-1）3=s3．（1）根据从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的可得；（2）根据以上规律可得；（3）利用所得规律将原式变形为13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…＋（s-1）3]，据此计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的的规律．25.【答案】（A，C）【解析】解：（1）∵点A表示数-2，点B表示数10，点C表示数14，∴BA=10-（-2）=12，BC=14-10=4，∴BA=3BC，∴点B是（A，C）的“奇点”，故答案为：（A，C）；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=-2-c，AB=10-（-2）=12，∵点A是（C，B）的“奇点”，∴AC=3AB，12，∴-2-c=3×∴c=-38，即：点C表示的数为-38；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），∵点A表示数-2，点B表示数10，∴AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x①当点A是（B，C）的“奇点”时，∴AB=3AC，∴12=3（x+2），∴x=2，②当点B是（A，C）的“奇点”时，∴AB=3BC，∴12=3（10-x），∴x=6，③当点C是（B，A）的“奇点”时，∴BC=3AC，∴10-x=3（x+2），∴x=1，④当点C是（A，B）的“奇点”时，∴AC=3BC，∴x+2=3（10-x），∴x=7，即：点C表示的数为1或2或6或7．（1）根据题意求得BA=3BC，结合“奇点”的定义得到答案；（2）设点C表示的数为c（c＜-2），则AC=2-c，结合“奇点”的概念得到AC=3AB，由此求得c的值；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10），易得AC=x-（-2）=x+2，AB=10-（-2）=12，BC=10-x．分四种情况讨论：①当点A是（B，C）的“奇点”时，AB=3AC；②当点B是（A，C）的“奇点”时，AB=3BC；③当点C是（B，A）的“奇点”时，BC=3AC；④当点C是（A，B）的“奇点”时，AC=3BC．利用两点间的距离公式列出方程并解答．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．。
2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+30002．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×1063．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，44．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣328．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.610．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为12．已知x＝5，y＝3，则的值为13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为．15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+3000解：∵存入2500元记做“+2500”，∴支出3000元记做“﹣3000”，故选：B．2．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106解：511 000 000＝5.11×108，故选：B．3．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，4解：单项式πr2h的系数和次数分别是，3；故选：C．4．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃解：∵月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，∴月球表面的温差是：127﹣（﹣183）＝310（℃）．故选：D．5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣解：数轴上的点P、Q分别表示有理数：﹣，，故选：A．6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m解：45+（12﹣8）×0.6+6×（﹣0.3）＝45+4×0.6+（﹣1.8）＝45+2.4+（﹣1.8）＝45.6m故选：B．7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣32解：原式＝﹣8×2×2＝﹣32，故选：D．8．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt解：根据题意知这辆汽车行驶的全部路程是（a+vt）km，故选：B．9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.6解：A、﹣，错误；B、﹣，错误；C、，错误；D、﹣3.5＞﹣3.6，正确；故选：D．10．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000解：当m＝8000，n＝3时，p＝m（1﹣10%）n＝8000×（1﹣10%）3＝8000×0.729＝5832．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为±解：由|a|＝，可得a的值＝，故答案为：．12．已知x＝5，y＝3，则的值为解：当x＝5，y＝3时，＝＝；故答案为：．13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为87kg．解：﹣1+1.5+2﹣0.5﹣1.5+1.5+1＝3（kg），3+12×7＝87（kg）．即这7筐西红柿的总质量为87kg．故答案为：87kg．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为﹣5x2+6y2﹣11xy．解：A﹣3B＝（x2+3y2﹣5xy）﹣3（2xy+2x2﹣y2）＝x2+3y2﹣5xy﹣6xy﹣6x2+3y2＝﹣5x2+6y2﹣11xy．故答案为：﹣5x2+6y2﹣11xy15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是﹣33℃．解：由题意可得，甲地上空9km处的气温大约是：21+（﹣6）×9＝21+（﹣54）＝﹣33（℃），故答案为：﹣33℃．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）解：原式＝﹣81××﹣16＝﹣16﹣16＝﹣32．17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？解：依题意，得﹣3×1﹣2×4+1×4+1.5×5+2.5×3＝8g，450×1+4+3+4+5+3＝9000g，9000+8＝9008g，答：这批样品的总质量是9008 g．18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．解：由﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，可得x＝4，y＝3，原式＝﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3﹣2x3+5x2y+3y3+2x2y＝﹣y3+x3，当x＝4，y＝3时，原式＝﹣33+43＝﹣27+64＝37．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？解：依题意，得2﹣3+2+1﹣1﹣2+0+2+8×60＝481（元），481﹣400＝81（元）．答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利81元．20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．解：在数轴上2.5，﹣2处标出点A，B如图所示，AB＝2.5﹣2＝4.5．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k 为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）解：A，B两个城市间每天的电话通话次数：n＝，得k＝，则B，C两个城市间每天的电话通话次数为：T＝＝＝，即B，C两个城市间每天的电话通话次数为．22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．解：（1）图中阴影部分的面积为：×y×（x﹣y）×2＝xy﹣y2；（2）把x＝5，y＝2代入得xy﹣y2＝5×2﹣22＝10﹣4＝6．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．解：（1）依题意，得3+1﹣2+8﹣7+2.5﹣4+5﹣3+2+10×40＝405.5（km）；∴30×（405.5÷10）＝1216.5（km）．故小华家的小车一个月（按30天算）行驶的路程是1216.5km；（2）12×1216.5÷100×7×8.04＝8215.7544（元）．答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是8215.7544元．。
2018-2019学年度茂名市九校联考七年级上数学期中试卷(含答案)
1
(2） 14 6 3 (3)2
18.先化简，再求值
1 2
x
2(x
1 3
y
2
)
(
3 2
x1 3
y ) ，其中 x 2
2
，y
2 3
19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到
的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请 画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21分）
20． 有一道题目，是一个多项式减去 x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结 果得到 2x2-x+3，正确的结果应该是多少？
21.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，求 x (a b cd)acd b 的值。
后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，…，按照这样的
规律下去，5 小时后细胞的存活数为
个，第 n 个小时后细胞存活个数
是
个.
七年级数学试卷 第 2 页
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18分）
17.计算题
（1）
(152
2 3
34 )
(12)
8. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（
）
A． b a 0 B． ab 0
C． a b D． a b 0
七年级数学试卷 第 1 页
9. 如图，一个窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆，下部是由 4 个边长相同的 小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（ ）
下东乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
下东乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列生活现象中，属于平移的是（）A. 足球在草地上滚动B. 拉开抽屉C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上D. 钟摆的摆动【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：拉开抽屉是平移。
【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。
2、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
3、（2分）解不等式的下列过程中错误的是（）A.去分母得B.去括号得C.移项，合并同类项得D.系数化为1，得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得；去括号得；移项，合并同类项得；系数化为1，得，故答案为：D【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.4、（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）（1 ）（2）（3）（4）A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．5、（2分）的值为（）A. 5B.C. 1D.【答案】C【考点】实数的运算【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×1033．代数式﹣的系数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣15．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x46．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣77．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣409．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直棱柱．12．不超过（﹣）3的最大整数是．13．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为元．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝．23．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有个．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个面体．二、解答题（共30分）26．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．27．用火柴按下图中的方式搭图形：（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？28．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步【解答】解：∵向东走10步记作+10步，∴向西走9步记作﹣9步．故选：B．2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×103【解答】解：将1200亿用科学记数法表示为1200×108＝1.2×1011．故选：A．3．代数式﹣的系数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：代数式﹣的系数是﹣．故选：D．4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣1【解答】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1，d＝1或﹣1，则原式＝2（a+b）﹣cd＝1或﹣1．故选：D．5．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x4【解答】解：A、（﹣1）2018＝12018，故此选项错误；B、（﹣1）2017＝﹣12017，正确；C、﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6，故此选项错误；D、﹣2x2+5x2＝3x2，故此选项错误；故选：B．6．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣7【解答】解：根据题意得：3﹣4＝﹣1或﹣3﹣4＝﹣7，此时终点所表示的数是﹣1或﹣7，故选：D．7．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选：C．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣40【解答】解：把x＝﹣5代入得：5﹣10﹣25＝﹣30＜0，则输出的结果为﹣30，故选：C．9．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次【解答】解：A、一个数，如果不是正数，必定是非负数，故A错误；B、两个数相加，和不一定大于任何一个加数，故B错误；C、是二次二项式，故C正确；D、单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数不一定为0次，故D错误．故选：C．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为（a﹣b），则“S”形的图案的周长可表示为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b．故选：B．二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直六棱柱．【解答】解：一个直棱柱有18条棱，则它是直六棱柱．故答案为：六．12．不超过（﹣）3的最大整数是﹣3．【解答】解：（﹣）3＝﹣，则不超过﹣的最大整数是﹣3，故答案为：﹣313．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为﹣7．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣4）2＝0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣1，b＝4，故3a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为 1.04a元．【解答】解：依题意得（1+30%）a×80%＝1.04a（元）．故答案是：1.04a．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣32+14+4＝﹣14；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣2；（3）原式＝37﹣（﹣）×36＝37﹣28+6＝15；（4）原式＝﹣4×（﹣）﹣×（﹣32）＝﹣×（﹣4﹣32）＝﹣×（﹣36）＝12．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．【解答】解：（1）原式＝7y﹣3z﹣8y+5z＝﹣y+2z；（2）原式＝k2﹣k+7+k2﹣k＝k2﹣k+7．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？【解答】解：（1）生产量最多的一天星期五+7，生产量最少的一天是星期日﹣11，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产+7﹣（﹣10）＝17，即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17吨；（2）﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11＝﹣7，本周总生产量为100×7+（﹣7）＝693（吨），平均每辆装载量为＝19.8吨，即平均每辆货车大约需装载19.8吨．19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴A﹣B＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y＝2x2﹣4xy+2y；（2）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴原式＝5A﹣2A+6B＝3A+6B＝3x2﹣9xy﹣3y﹣6x2+6xy﹣18y＝﹣3x2﹣3xy﹣21y，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣12﹣6+21＝3．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．【解答】解：（1）若实际购票：因为31+4＝35＜40，则需费用为：31×15+4×30＝585（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵594＞585，∴若学生人数为31人，该班买票至少应付585元；（2）若实际购票：因为32+4＝36＜40，则需费用为：32×15+4×30＝600（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵600＞594，∴若学生人数为32人，选择购40人团体票，最少付费594元；（3）根据（1）与（2）计算结果可知，购团体票比实际票便宜时的人数为x≥32；分三种情况讨论：①若32≤x≤36时，购团体票最少，则需费用：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），②若x＞36时，则需费用为：（4×30+15x）×0.9＝108+13.5x（元），③若0＜x≤31时，则需费用：4×30+15x＝120+15x（元），答：若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【解答】解：由直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得A点表示的数是1﹣π，故答案为：1﹣π．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝﹣1．【解答】解：把x＝﹣1代入得：a﹣2b+1＝0，即a﹣2b＝﹣1，则原式＝﹣2（a﹣2b）﹣3＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣123．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有6个．【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，依题意，得：10x+y＝10y+x﹣27，解得：y﹣x＝3．∵x，y均为一位正整数，∴y＝4，5，6，7，8，9．故答案为：6．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为1009．【解答】解：由题意可得，a1＝0，a2＝1，a3＝1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝3，a8＝4，a9＝4，…，∵（2018﹣1）÷2＝1008…1，∴a2018＝1008+1＝1009，故答案为：1009．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为12个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个12面体．【解答】解：①设出正二十面体的顶点为n个，则棱有条．由题意F＝20，∴n+10﹣＝2，解得n＝12．②设顶点数V，棱数E，面数F，每个点属于三个面，每条边属于两个面由每个面都是五边形，则就有E＝，V＝由欧拉公式：F+V﹣E＝2，代入：F+﹣＝2化简整理：F＝12所以：E＝30，V＝20即多面体是12面体．棱数是30，面数是12，故答案为12，12．二、解答题（共30分）26．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．【解答】解：（1）（2x3﹣8x2y+x+1）+（﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9）＝2x3﹣8x2y+x+1﹣3x3+2mx2y+6x﹣9＝﹣x3﹣8x2y+2mx2y+7x﹣8＝（﹣8+2m）x2y﹣x3+7x﹣8，∵﹣8+2m＝0，解得m＝4．（2）由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴|a+b|﹣|b+c|+|a+c|＝﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a﹣c＝﹣2a﹣2b﹣2c．27．用火柴按下图中的方式搭图形：（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？【解答】解：（1）图①中火柴棒的根数7＝2+5×1，图②中火柴棒的根数12＝2+5×2，图③中火柴棒的根数2+5×3＝17，图④中火柴棒的根数2+5×4＝22，图⑤中火柴棒的根数2+5×5＝27，补全图形如下：（2）搭第n个图形需要的火柴根数为2+5n；（3）根据题意，得：2+5n＝187，解得：n＝37，∵图n中正方形的个数为2+3（n﹣1）＝3n﹣1，∴第37个图形中，正方形的个数为3×37﹣1＝110．28．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．【解答】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝或t＝，其中＜3不符合题意舍去答：t的值为和。
山西省太原市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析
C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点
7．下列各式成立的是( )
A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣23=4D．（﹣2）3=（﹣3）2
8．第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )
12．某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，设一个旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为__________元．
13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2，则输出结果为__________．
14．比较大小：﹣2 __________﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）
山西省太原市2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析-2019学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1．有理数﹣3的相反数是( )
A．3B．﹣3C． D．﹣
2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
20．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
21．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．
（1）a=__________，b=__________．
（2）将﹣ ，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．
【考点】展开图折叠成几何体．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点找出与标号为1的顶点重合的点即可．
【解答】解：根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点．
吴江市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
吴江市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故答案为：B．【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。
2、（2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。
3、（2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）A. 从图中可以看出各项消费数额B. 从图中可以看出总消费数额C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．故答案为：C．【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.4、（2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6 【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案为：D.【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.5、（2分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】C【考点】垂线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。
2018-2019学年福建省泉州市台商投资区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年福建省泉州市台商投资区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．﹣D．2．（4分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米3．（4分）泉州台商投资区2017年生产总值预计可达到27600000000元人民币，这个数用科学记数法表示为（）A．276×108B．2.76×1010C．27.6×109D．2.76×10114．（4分）下列运算正确的是（）A．5x+3x=8B．2x+3y=5xyC．3ab﹣ab=2ab D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b5．（4分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（4分）已知a﹣2b=﹣5，则代数式2a﹣4b+3的值为（）A．﹣7B．7C．13D．﹣137．（4分）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑8．（4分）若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n是同类项，则m和n的值为（）A．m=0，n=3B．m=﹣5，n=2C．m=0，n=2D．m=1，n=39．（4分）代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关10．（4分）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：|﹣2|= ．12．（4分）已知∠α=25°，则∠α的补角是度．13．（4分）南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于度．14．（4分）用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）．15．（4分）多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3按字母b降幂排序得．16．（4分）如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n ＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系式是：S= ．三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（8分）计算：2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5．18．（8分）计算：﹣22+（﹣1）2017+27÷32．19．（8分）已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．20．（8分）先化简再求值：已知﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中x=1，y=﹣2．21．（9分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A（已知）∴∠EDC= （）∴DC∥AB（）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE∥CF（）．22．（10分）如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= °，∠NOB= °．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．23．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？24．（12分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？25．（13分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．2018-2019学年福建省泉州市台商投资区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．﹣D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A．向东走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向北走8米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．（4分）泉州台商投资区2017年生产总值预计可达到27600000000元人民币，这个数用科学记数法表示为（）A．276×108B．2.76×1010C．27.6×109D．2.76×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27600000000用科学记数法表示为：2.76×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）下列运算正确的是（）A．5x+3x=8B．2x+3y=5xyC．3ab﹣ab=2ab D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵5x+3x=8x，故选项A错误，∵2x+3y不能合并，故选项B错误，∵3ab﹣ab=2ab，故选项C正确，∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．5．（4分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．6．（4分）已知a﹣2b=﹣5，则代数式2a﹣4b+3的值为（）A．﹣7B．7C．13D．﹣13【分析】首先把2a﹣4b+3化为2（a﹣2b）+3，然后把a﹣2b=﹣5代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣2b=﹣5，∴2a﹣4b+3=2（a﹣2b）+3=2×（﹣5）+3=﹣10+3=﹣7故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．（4分）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑【分析】先判断出共有6种颜色，再根据与白相邻的颜色有黑、绿、黄、红判断出白的对面是蓝，与绿相邻的有白、黑、蓝、红判断出绿的对面是黄，与红相邻的有绿、蓝、黄、白判断出红的对面是黑，从而得解．【解答】解：由图可知，共有黑、绿、白、红、蓝、黄六种颜色，与白相邻的颜色有黑、绿、黄、红，所以，白的对面是蓝，与绿相邻的有白、黑、蓝、红，所以，绿的对面是黄，与红相邻的有绿、蓝、黄、白，所以，红的对面是黑，综上所述，涂成绿色一面的对面的颜色是黄．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，确定出与一个颜色相邻的四个颜色是解题的关键．8．（4分）若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n是同类项，则m和n的值为（）A．m=0，n=3B．m=﹣5，n=2C．m=0，n=2D．m=1，n=3【分析】直接利用同类项的概念，得出m，n的值．【解答】解：∵单项式2x m y3与单项式﹣5xy n是同类项，∴m=1，n=3，故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．（4分）代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关【分析】直接利用合并同类项法则进而合并同类项，得出答案．【解答】解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y=0．故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确合并同类项是解题关键．10．（4分）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少及最多有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成；易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体．即m=5、n=13，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：|﹣2|= 2 ．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．【点评】解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．（4分）已知∠α=25°，则∠α的补角是155 度．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=25°，∴∠α的补角=180°﹣∠α=180°﹣25°=155°．故答案为：155．【点评】本题考查了余角和补角，主要利用了互为补角的两个角的和等于180°，需熟记．13．（4分）南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于120 度．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：由图可知∠EOC=90°﹣∠DOC=90°﹣75°=15°，∠AOC=∠AOB+∠BOE+∠EOC=15°+90°+15°=120°，故南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角（小于平角）等于 120度．故答案是：120．【点评】考查了方向角．利用方位角的概念，结合图形即可轻松解答．14．（4分）用四舍五入法取近似数：0.27853≈0.279 （精确到0.001）．【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：0.27853≈0.279（精确到0.001）．故答案为0.279．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．（4分）多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3按字母b降幂排序得﹣b3﹣3ab2+3a2b+a3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3的各项分别是：a3、﹣3ab2、3a2b、﹣b3．故答案是：﹣b3﹣3ab2+3a2b+a3．【点评】本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．16．（4分）如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n ＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系式是：S= n2﹣n ．【分析】关键是通过观察图形，归纳与总结，得到其中的规律．【解答】解：由图形可知：n=3，s=6=3×3﹣3；n=4，s=12=4×4﹣4；n=5，s=20=5×5﹣5；…n=n，s=n×n﹣n=n2﹣n．故应填s=n2﹣n．【点评】本题考查学生通过观察、归纳，总结其中的规律．三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（8分）计算：2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=2﹣8+7﹣5=9﹣13=﹣4．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）计算：﹣22+（﹣1）2017+27÷32．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣4﹣1+3=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．【分析】直接利用整式加减运算法则计算得出答案．【解答】解：依题意得：M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+2=a2﹣3ab+3．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．20．（8分）先化简再求值：已知﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中x=1，y=﹣2．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3=xy2﹣x2y，当x=1，y=﹣2时，原式=1×（﹣2）2﹣12×（﹣2）=4+2=6．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21．（9分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠EDC=∠5（两直线平行，内错角相等）∵∠5=∠A（已知）∴∠EDC= ∠A （等量代换）∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠5+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（等量代换）即∠BCF+∠3=180°∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．【分析】可先证明BC∥AF，可得到∠A+∠ABC=180°，结合条件可得∠2+∠3+∠5=180°，可得到∠1+∠3+∠5=180°，可证明BE∥CF．【解答】解：∵∠3=∠4（已知）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠EDC=∠5（两直线平行，内错角相等）∵∠5=∠A（已知）∴∠EDC=∠A （等量代换）∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠5+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（等量代换）即∠BCF+∠3=180°∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）；故答案为：BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠A；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．22．（10分）如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= 50 °，∠NOB= 40 °．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，再根据∠BON=∠MON﹣∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°﹣2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可．【解答】（10分）解：（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°，故答案为：50，40；…（4分）（2）解：β=2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，…（5分）又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；（7分）（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（8分）理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，（10分）【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．23．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 3 ，此时A，B两点间的距离是 5 ．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是 2 ；此时A，B两点间的距离是 1 ．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【分析】（1）根据﹣2点为A，右移5个单位得到B点为﹣2+5=3，则可以得出答案；（2）根据3表示为A点，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3﹣6+5=2，可以得出答案；（3）表示出点B坐标，利用绝对值表示A、B两点之间的距离；【解答】解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1．故答案为3，5，2，1；（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|【点评】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．24．（12分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？【分析】（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，根据两厂的优惠条件，可得出y甲、y乙关于x的函数关系式；（2）代入x=1100求出y甲、y乙的值，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，根据题意得：y甲=1.5×0.8x+900=1.2x+900（x≥500，且x是整数），y乙=1.5x+900×0.6=1.5x+540（x≥500，且x是整数）．（2）当x=1100时，y甲=1.2×1100+900=2220，y乙=1.5×1100+540=2190．∵2190＜2220，∴此时选择乙印刷厂费用会更少．【点评】本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）代入x=1100求出y甲、y乙的值．25．（13分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= 4 cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．【分析】（1）①根据AB=2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）分类讨论；（3）直接根据中点公式即可得出结论．【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．。
扬州市梅岭中学2018-2019年七年级上期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年江苏省扬州市梅岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．﹣2的绝对值是( )A．﹣B．C．2 D．﹣22．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是( )A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和233．用代数式表示“2m与5的差”为( )A．2m﹣5 B．5﹣2m C．2（m﹣5）D．2（5﹣m）4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜﹣b5．已知代数式x2﹣x+1的值是2，则代数式2x2﹣3x的值是( )A．B．9 C．6 D．36．用科学记数法可表示1 300 000 000为( )A．1.3×1010B．1.3×109C．1.3×108D．13×1087．如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是( )A．（1﹣40%）a元B．（1+40%）a元 C．元D．元8．将正整数1，2，3，4…按以下方式排列根据排例规律，从2010到2019的箭头依次为( ) A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑二、填空题（每小题3分，共30分．）9．﹣的倒数是__________．10．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高__________米．11．请写出一个解为x=2的一元一次方程__________．12．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为__________．14．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是__________．15．观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中的个数是__________个．16．如果规定符号“※”的意义是：a※b=，则3※（﹣3）的值等于__________．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009的值为__________．18．计算（）﹣（1﹣）﹣2（）的结果是__________．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7；（2）（+﹣）×（﹣36）；（3）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3．20．化简a2﹣2[a2﹣（2a2﹣b）]．21．解方程：（1）8﹣5x=x+2（2）y﹣=2﹣．22．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．23．若2a2﹣4ab+b2与一个多项式的差是﹣3a2+2ab﹣5b2，试求这个多项式．24．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2g，现记录如下：（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？（2）若标准质量为100g/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？与标准质量的误差﹣5 ﹣2 0 +1 +3 +6（单位：g）袋数 5 3 3 4 2 325．明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s＞3）之间的关系；（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由．26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①__________．方法②__________．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？27．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是__________；（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．28．（13分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．2018-2019学年江苏省扬州市梅岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．﹣2的绝对值是( )A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质﹣﹣﹣一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是( )A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a2和﹣2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵﹣5ab和﹣5abc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵x3和23中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．3．用代数式表示“2m与5的差”为( )A．2m﹣5 B．5﹣2m C．2（m﹣5）D．2（5﹣m）【考点】列代数式．【分析】根据差的意义和已知条件可直接列出代数式．【解答】解：用代数式表示“2m与5的差”为2m﹣5，故选：A．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜﹣b【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出a＜0＜b，再由绝对值的定义，可知|a|＞|b|，从而得出结果．【解答】解：由数轴上a，b两点的位置可知a＜0＜b，|a|＞|b|，又∵|a|=﹣a，|b|=b，∴﹣a＞b．故选：C．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大．5．已知代数式x2﹣x+1的值是2，则代数式2x2﹣3x的值是( )A．B．9 C．6 D．3【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2﹣x+1=2，x2﹣x=1两边同乘3得出2x2﹣3x=3即可选择答案．【解答】解：∵x2﹣x+1=2，∴x2﹣x=1，∴2x2﹣3x=3．故选：D．【点评】此题考查代数式求值，利用等式的性质适当变形即可求得答案．6．用科学记数法可表示1 300 000 000为( )A．1.3×1010B．1.3×109C．1.3×108D．13×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于1 300 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选B．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．7．如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是( )A．（1﹣40%）a元B．（1+40%）a元 C．元D．元【考点】列代数式．【分析】用a元除以a占原价的百分比计算即可得解．【解答】解：此药的原价是元．故选C．【点评】本题考查了列代数式，理解a占原价的百分比是解题的关键．8．将正整数1，2，3，4…按以下方式排列根据排例规律，从2010到2019的箭头依次为( )A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】仔细观察这串数字的排列方式，易知每四个数字为循环结构，循环结构最后一个数字为4的倍数，2019恰好是4的整数倍，故2019位于这个循环结构的最后一个数字，由此我们可以判断出箭头方向；【解答】解：由图所示的数字排列规律，易知这串数字是以4个数字为循环体，每个循环最有一个数字是4的倍数，又2019恰好为4是整数倍，即是这个循环结构的最后一个数字，所以2011位于右下角，2010位于左下角，所以箭头方向应为→↑．故答案选D．【点评】此题主要考查学生从数字的排列中获取信息的能力和对数字分布的分析能力．二、填空题（每小题3分，共30分．）9．﹣的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高30米．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差，再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米．【解答】解：20﹣（﹣10）=30（米）．故答案为：30．【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．11．请写出一个解为x=2的一元一次方程x﹣2=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】根据方程的解的定义，只要使x=2能使方程左右两边相等即可．（答案不唯一）．【解答】解：写出一个解为x=2的一元一次方程是x﹣2=0．故答案是：x﹣2=0．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．12．单项式﹣的系数是﹣π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义来填空，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣π，次数是2+1=3，故答案为：﹣π，3．【点评】本题考查单项式的系数和次数，属于简单题型．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为132．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将n=4代入n2﹣n中计算得到结果小于28，将结果继续代入计算，当结果大于28时输出即可．【解答】解：将n=4代入得：n2﹣n=16﹣4=12＜28，将n=12代入得：n2﹣n=132＞28，则输出的结果为132．故答案为：132．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．14．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是π．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数只有：π．故答案是：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15．观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中的个数是16个．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】把图形中的小星星分成左右两部分，每一部分的小星星的个数比图形的序数多1，然后写出第n个图形小星星的个数表达式，再把n=7代入进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形，2×2=4，第2个图形，3×2=6，第3个图形，4×2=8，第4个图形，5×2=10，…，依此类推，第n个图形2（n+1），当n=7时，2×（7+1）=16，即第7个图形中的个数是16个．故答案为：16．【点评】本题是对图形变化规律的考查，把图中的小星星分成两个部分计算个数是解题的关键．16．如果规定符号“※”的意义是：a※b=，则3※（﹣3）的值等于．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先认真分析题意，熟悉规则，然后再代入数值计算．【解答】解：在3※（﹣3）中，3相当于a，（﹣3）相当于b，∴3﹡（﹣3）==﹣=﹣．故填﹣．【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一．新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键是正确的理解与运用运算的法则．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009的值为7．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，那么有a+b=0，cd=1，m=﹣3，然后再把它们的值代入所求式子，计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2009=9+（1+0）×（﹣3）+1=7．故答案是：7．【点评】本题考查了相反数、倒数概念，有理数的混合运算．注意题目中的整体代入，还要会相关的知识点：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；1的任何次幂都是1．18．计算（）﹣（1﹣）﹣2（）的结果是﹣．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】设（）=a，把原式化为a﹣（1﹣a）﹣2（a+），进一步计算得出答案即可．【解答】解：设（）=a，原式=a﹣（1﹣a）﹣2（a+）=a﹣1+a﹣2a﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意整体思想的渗透．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7；（2）（+﹣）×（﹣36）；（3）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+4+7=8；（2）原式=﹣18﹣30+21=﹣27；（3）原式=﹣14+2﹣8=﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简a2﹣2[a2﹣（2a2﹣b）]．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=a2﹣2a2+4a2﹣2b=3a2﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）8﹣5x=x+2（2）y﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：10y﹣5y+5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=11，解得：y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．若2a2﹣4ab+b2与一个多项式的差是﹣3a2+2ab﹣5b2，试求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式应表示为：（2a2﹣4ab+b2）﹣（﹣3a2+2ab ﹣5b2），去括号，合并同类项即可求得这个多项式．【解答】解：由题意知，所求多项式为：（2a2﹣4ab+b2）﹣（﹣3a2+2ab﹣5b2），=2a2﹣4ab+b2+3a2﹣2ab+5b2，=5a2﹣6ab+6b2．【点评】本题利用了减法是加法的逆运算，注意：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．24．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2g，现记录如下：（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？（2）若标准质量为100g/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？与标准质量的误差﹣5 ﹣2 0 +1 +3 +6（单位：g）袋数 5 3 3 4 2 3【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）找出最重的与最轻的，即可得到结果；（2）根据表格列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：6﹣（﹣5）=6+5=11（g）；（2）根据题意得：20×100+（﹣5）×5+（﹣2）×3+1×4+3×2+6×3=1997（g）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s＞3）之间的关系；（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）先根据题意得出m、s的等量关系；（2）把s=4.5代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：m=7+1.8（s﹣3）=1.8s+1.6；（2）由（1）得：m=1.8×4.5+1.6=9.7＜10，够付车费．【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意找出题目中的等量关系是解题关键．26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m﹣n）2．方法②（m+n）2﹣4mn．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？【考点】列代数式．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m﹣n）2；方法②（m+n）2﹣4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，【点评】本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积．27．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)=276+2278=2554．故答案为：（1）79；（2）67．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．28．（13分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．【考点】绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得x的值即可；（2）分为x＜4、4≤x＜5、x≥5三种情况化简即可；（3）根据（2）中的化简结果判断即可．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．【点评】本题主要考查的是绝对值的化简，根据例题进行解答是解题的关键．。
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A b 1 0 －1
a
B
2018-2019学年上学期七年级数学期中模拟试卷 本次考试范围：苏科版七年级《数学》（上）第一章至第四章《一元一次方程》中4．2节；考试时间：120分钟；考试题型：选择、填空、解答题三大类；分值：130分。 一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．12的绝对值是（ ）．
(A) 12 (B)12 (C)2 (D) -2 2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20
3．有理数2(1)，3(1)，21, 1，-(-1)，11中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 4．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．
(A).1pq (B) 1qp (C) 0pq (D) 0pq 5．方程5-3x=8的解是（ ）． （A）x=1 （B）x=-1 （C）x=133 （D）x=-133 6．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d 7．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．
(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0 8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4
10.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，则式子1()2cdabxx的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填空(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 请将你的答案写在“_______”处) 11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．
12．（3分）比较大小：﹣ ﹣． 13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表
示214000是 ． 14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 ． 15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ． 16．（3分）比大而比2小的所有整数的和为 ． 17．（3分）若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y= ． 18．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数
式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是 （填序号） 三、 解答(本大题共10小题,共76分) 19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）
﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.5
20．（16分）计算 （1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18） （2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×
（3） （4）． 21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=． 22．（8分）解下列方程 （1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x； （2）．
23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程342xxm的解．求代数式2m2﹣4m+1的值． （2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？
24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第6个图中共有 根火柴； （2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示） （3）第2017个图形中共有多少根火柴？
25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置， （1）a+b 0；a+c 0；b﹣c 0用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有
出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完 成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？
27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开
展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）： （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、
c满足|a+2|+（c﹣7）2=0． （1）a= ，b= ，c= ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 参考答案与评分标准 一、 1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 二、 11. 350；
12．解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞． 13．解：214000=2.14×105，故答案为：2.14×105． 14．解：3﹣（﹣2）=3+2=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5． 故答案为：5． 15．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．
16．解：比大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣5，故答案为：﹣5． 17．解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3， 则x+y=1或5．故答案为：1或5。
18．解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3，故①错误； 当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为9，故②错误； （x+）﹣2（x﹣）=x+﹣2x+=﹣x+，故③正确；
∵单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3， 所以m+n=5，故④正确；故答案为：③④． 三、 19．解：画图如下所示：
用“＜”号连接为：﹣22＜﹣|_2|＜0＜﹣（﹣1）＜2.5． 20．解：（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；（2）原式=4﹣3+（﹣4）×=1﹣=﹣；
（3）原式=12﹣6+12﹣8=10； （4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=． 21．解：原式=6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2=3a2b﹣14ab2， 当a=﹣1、b=时，
原式=3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2=3×1×+14×=+=5． 22．解：（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6， ﹣2x=﹣4，x=2； （2），6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，
﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x=． 23．解：（1）把x=﹣2代入方程，得﹣6+4=﹣1+m，解得m=﹣1， 当m=﹣1时，2m2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7； （2）由题意，得+（）=0，解得=﹣11，
x=﹣11时，代数式与代数的值互为相反数． 24．解：第1个图形中，火柴棒的根数是4； 第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7； 第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；… 6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19； 第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1． n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052 故答案为：（1）19，（2）3n+1． 25．解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0， （2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c． 故答案为：（1）＜；＜；＞． 26．解：（1）由题意可得，前三天共生产：200×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）， 故答案为：599； （2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）=26（辆）， 故答案为：26； （3）由题意可得，5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0， ∴这周超额完成任务， ∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元）。 答：该厂工人这七天的工资总额是84675元． 27．解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元； 方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元； 故答案为：（50x+5000），（45x+5400）； （2）当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）； 方案二需付款：45×30+5400=6750（元）；∵6500＜6750，∴按方案一购买较为合算； （3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带， 则6000+50×10×90%=6450（元）． 28．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7， ∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7． （2）（7+2）÷2=4.5， 对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4． （3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案为：3t+3，5t+9，2t+6． （4）不变． 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．