可以秒杀所有猎狗追兔问题的解题方法来源
小学数学行程知识学习：猎狗追兔最佳解题方法
小学数学行程知识学习：猎狗追兔最正确解题方法猎犬发此刻离它10 米远的前面有一只奔跑着的野兔，立刻紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的行程，兔子要跑9 步，可是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却要跑3步。
猎犬起码跑多少米才能追上兔子？这是常有的题方法一：设猎犬跑 5 步的行程 (兔子 9 步 )为 1 米，猎犬跑 2 步的时间 (兔子 3 步)的时间为 1 秒S犬=1/5( 米 /步)， S 兔 =1/9(米 /步)T犬 =1/2(秒 /步)， T 兔 =1/3( 秒/步 )V 犬 =2/5( 米/秒 )， V 兔=1/3( 米 /秒 )句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15 米追上要用时间10/(/15)=150 秒狗跑 S=T*V=150*2/5=60米方法二：步长比： 9： 5频次比： 2： 3速度比： 18： 15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体能够参照方法一）18： 15=6： 5=60： 50猎人带着猎犬去狩猎，发现兔子的瞬时（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人狐疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了 6 步。
已知猎犬的步子大，它跑 5 步的行程，兔子要跑9 步；但兔子动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子能跑 3 步。
那么猎犬跑多少步才能追上兔子？A. 25 B. 54 C. 49 D. 20这是我清晨遇到的那题，差别就是把米改成了步方法一：设猎犬跑 5 步的行程 (兔子 9 步 )为 1 米，猎犬跑 2 步的时间 (兔子 3 步)的时间为 1 秒S犬=1/5( 米 /步)， S 兔 =1/9(米 /步)T犬 =1/2(秒 /步)， T 兔 =1/3( 秒/步 )V 犬 =2/5( 米/秒 )， V 兔=1/3( 米 /秒 )兔子跑 6 步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3( 米 )猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/(V 犬-V 兔)=10( 秒 )10 秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20( 步 )方法二：也能够用比率来做步长比： 9： 5频次比： 2： 3速度比： 18： 15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体能够参照方法一）接下去，要把步换作米兔子跑 6 步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3( 米 ) 换成 2/3 后，就跟第一题的方法同样了18： 15=6： 5=12/3： 10/3=4 ： 10/3狗要跑 4 米才能追上，而S 犬 =1/5( 米 /步 )察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。
猎狗追兔练习题及解题思路
1、猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。
问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步？【解析】“猎狗前面26步"，显然指的是猎狗的26步，兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,可以统一为兔子跑72步的时间狗跑45步，兔子跑72步的距离狗跑32步距离,所以在兔子跑72步的时间里，狗比兔子多跑了45-32=13（步)的路程，这个13步是猎狗的13步，因此，要追上距离26（狗)步的距离，兔子跑了72×(26÷13）=144（步），此时猎狗跑了5×(144÷8）=90（步）【答案】兔子144步，猎狗90步.2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？【解析】设狗跑2步的时间为1（分钟),兔跑3步的时间也为1（分钟);再设狗的步长为7(米）,则兔的步长为4(米),推出狗的速度是2×7=14，兔的速度是3×4=12。
用40÷(14－12）=20，20为追击时间。
再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即 12×20=240(米）【答案】240米3、一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间,狐狸可跑7步,猎狗跑多少米能追上狐狸?【解析】设猎狗一步距离为A，狐狸一步则为(2/3）A 设单位时间X作为参数，在X时间内猎狗可以跑一步，则狐狸可以跑7/5步即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑（2/3）*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米，狐狸跑14米,可追上狐狸1米，所以猎狗要跑15＊18=270米因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的，中学物理题的话，用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来4、一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米,而狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？【解析】分析：狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进1×3＝3米，猎狗可以前进2×2＝4米,由于4－3＝1，所以猎狗每跑4米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需要跑 4×30＝120（米).5、一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔？【解析】猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步而猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步 85÷5×12=204答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔6、猎狗追赶前方30米处的野兔。
3-2-3猎狗追兔问题_题库教师版
猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。
知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步) 进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。
因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时间里，狗比兔多跑了45—32=13(步)的路程，这个13步是猎狗的13步. 由此推知，要追上26(狗)步，兔跑了72×(26÷13)=144(步)，此时猎狗跑了5×(144÷8)=90(步).方法二：设狗跑一步为1个长度单位，则兔跑一步为4个长度单位；在相同时间内，狗的速度为515⨯=，兔的速度为432899⨯=，根据题意有3226(5)189÷-=(个单位时间)．猎狗追上兔时跑了51890⨯=(个单位长度)，所以狗跑了90190÷=(步)，此时兔跑了3218649⨯=(个单位长度)，故兔跑了4641449÷=(步)． 方法三：统一为“兔跑72步”的情况：兔跑72步的时间里狗比兔多跑了594813⨯-⨯=(步)的路程，这里的步是狗步．由此推知，要追上26狗步，兔跑了72(2613)144⨯÷=(步)，此时猎狗跑了5(1448)90⨯÷=(步)．【巩固】 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?【解析】 “野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.”讲条件转化为：“野兔跑35步的路程猎狗只需跑15步，野兔跑27步的时间猎狗只能跑15步.”在猎狗跑15步的时间内，猎狗比野兔多跑35-27=8（兔步）. 猎狗追上野兔需跑：15×（80÷8）=150（步）.【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【解析】 狗5步＝兔子9步，步幅之比＝9：5；狗2步时间＝兔子3步时间，步频之比＝2：3；则速度之比是 9×2：5×3＝6：5；这个9步是指狗的9步距离。
五年级行程问题之猎狗追兔问题
行程问题之猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
例1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?练习1、野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?例2、狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？练习2、小明家的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。
一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离猫要跑260步.如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，猫跑了多少步?例3、猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?练习3、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？例4、已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？作业1、猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?2、一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
小学奥数 典型行程问题 猎狗追兔问题.学生版
1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。
一、猎狗追兔的出题背景 猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，知识精讲教学目标猎狗追兔问题相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
【例 1】 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【例 2】 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?【巩固】 森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。
2019年小学奥数竞赛猎狗追兔问题-精选word文档 (4页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==小学奥数竞赛猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。
解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。
以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。
用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。
我们再看下一道题：【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米（二次设数）从而得出狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距26×9=234米，追及时间为234÷(45-32)=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45×18=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：小学奥数竞赛猎狗追兔①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。
猎狗追兔问题
1.四年级猎狗追兔问题：
难度：中难度
森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。
猎狗跑出多远才能追上兔子？
答：
2.四年级猎狗追兔问题：
难度：中难度
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
狗至少跑出多远才能追上野兔？
答：
1、四年级猎狗追兔问题：
解析：因为猎狗跑5步的路程兔子要跑9步
所以猎狗和兔子步长比为9：5
又猎狗跑2步的时间兔子能跑3步
猎狗和兔子速度比为18：15=6：5
所以20÷（6-5）=20米
20×6=120米
猎狗要跑出120米才能追上兔子
2、四年级猎狗追兔问题：
解析：猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.。
小升初行程重点考查内容————(公式类行程问题——猎狗追兔、间隔发车、火车过桥)
【例5】 (★★★) 一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里， 列火车长 米 它的速度 每 时 一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过 用8秒钟，这个人的步行速度是每秒______米。 用8秒钟 这个人的步行速度是每秒 米
【例4】 (★★☆) 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从 开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车在桥上的时间为80 秒，求火车的速度和长度。 秒 求火车的速度和长度
【例6】 (★★★) 铁路与公路平行。公路上有一行人，速度是每小时4千 米，一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有 一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时60千米，火车 追上并超过这辆汽车用了54秒。火车的速度是每小时 ______千米。(汽车的长度忽略不计)。 千米 (汽车的长度忽略不计)
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【本讲要点回顾】
小升初行程重点考查内容
—(公式类行程问题—猎狗追兔、间隔发车、火车过桥)
【例1】 (★★★) 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之。 兔跑8步的时 间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问： 兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步？
【本讲学习重点】 1．猎狗追兔问题两步走 步走 2．间隔发车问题解题模式总结 3．火车过桥问题解题关键
1．猎狗追兔问题两步走：求比例，设速度； 最终要确保：狗走狗步，兔走兔步。 2．间隔发车问题： 一个模式套到死。 想遇间隔×速度和 模式： 车间距＝ 追击间隔×速度差 核心： 发车间距＝ 车间距 车速
例1答案：狗共跑90(步)，兔共跑144(步) 例2答案：6(分钟) 例3答案：6(分钟) 例3答案 6(分钟) 例4答案：火车速度＝10米/秒，车长＝200米 例5答案：见视频 例6答案： 例6答案 67千米/小时
“猎狗追免”轻松解
“猎狗追免”轻松解作者：***来源：《科普童话·学霸日记》2020年第02期学生：“猎狗为什么总是追兔子？”老师：“大概是为奥数题作贡献吧！”学生：……行程单位统一是猎狗追兔的解题关键。
猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，同时也是数学行程问题中的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
问题叙述：兔子动作快、步子小;猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题中所给路程都是通用单位（米或千米）等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，所以要先统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”来解出答案。
举例说明：①相同路程内，猎狗跑4步（狗步）=兔子跑7步（兔步），可以求出狗步與兔步的比;②相同时间内，兔子跑3步（兔步）=猎狗跑2步（狗步），可以求出兔子与猎狗的速度比，即单位时间内猎狗和兔子分别跑多少兔步（或狗步）。
关键：统一为狗步或兔步。
规则：要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
记住这些，“猎狗追兔”问题自然迎刃而解！元宵佳节猜灯谜，果然，元宵佳节一到，老爸就不怀好意地对着我笑：“嘿嘿嘿……嘿嘿嘿……”我立刻警惕起来，老爸，又憋着什么坏呢？“今年元宵节咱们玩个好玩的，猜灯谜！”老爸微微一笑。
猜灯谜，这可是我的强项。
不过以我对老爸的了解，事情恐怕没这么简单。
果然，老爸话锋一转，说道：“不过，文字灯谜大家早都玩腻了，咱们不如换一个数学的玩法。
”“NO～～～～！”我惨嚎一声，不过看着老爸晃得叮当响的元宵，只好放手一搏了。
灯谜一：高个子和矮个子两个小朋友走一段路程，通常谁先到达终点？我想了想，说道：“身高有差异的两个小朋友走同一段路程，通常是个子高的走得比较快，因为个高的小朋友步子比较大。
”爸爸笑着点点头：“没错，所以影响速度的第一个因素是‘步长’。
”灯谜二：如果高个子和矮个子两个小朋友走同一段路程，个子矮的有没有可能先到达终点，为什么？有了第一个问题垫底，第二个问题思考起来就简单多了。
小学数学奥赛3-2-3 猎狗追兔问题.学生版
猎狗追兔问题教学目标1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；2．追及问题在分数应用题的理解与应用；3．能够理解比例及相关知识的初步引入；4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；5．统一及转化思想的应用。
知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。
通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。
若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
例题精讲【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?【巩固】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?【例 2】野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?【巩固】森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑__________步才能追上弟弟。
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可以秒杀所有猎狗追兔问题的解题方法来源：网络 文章作者：奥数网整理 2009-09-22
10:35:23
[标签：解题方法]奥数精华资讯 免费订阅 今天早上看到一题猎犬追兔子的题，用以前
常用的比例法去秒杀，怎么也杀不出答案，后来仔细研究了一下，发现这题跟平常在做的题
有一些区别，写出来大家一起看一下
猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却要跑3
步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
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这是常见的那题
方法一：
设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒
S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)
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T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)
V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)
句子与猎犬的速度差为2/5-1/3=1/15米
追上要用时间10/(/15)=150秒
狗跑S=T*V=150*2/5=60米
方法二：
步长比：9：5
频率比：2：3
速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）
18：15=6：5=60：50
猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人
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迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。已知猎犬的步子大，
它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。那
么猎犬跑多少步才能追上兔子？
A. 25 B. 54 C. 49 D. 20
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这是我早上碰到的那题，区别就是把米改成了步
方法一：
设猎犬跑5步的路程(兔子9步)为1米，猎犬跑2步的时间(兔子3步)的时间为1秒
S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步)
T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步)
V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒)
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兔子跑6步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米)
猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/(V犬-V兔)=10(秒)
10秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20(步)
方法二：
也可以用比例来做
步长比：9：5
频率比：2：3
速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）
接下去，要把步换作米
兔子跑6步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米) 换成2/3后，就跟第一题的方法一
样了
18：15=6：5=12/3：10/3=4：10/3
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狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5(米/步)
所以狗要跑4/（1/5）=20步