2015年西湖区模拟考试试题卷1
2015年杭州市各类高中招生模拟考试科学
2015年杭州市各类高中招生模拟考试科学考生须知：·本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分180分，考试时间120分钟·答题时，请在答题卷的密封区内写明校名、学籍号、班级和姓名·所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应·考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符号题意）1．“吸烟有害健康“，烟草燃烧释放的有害物质中，与血红蛋白结合引起中毒的是（）A．尼古丁B．一氧化碳C．焦油D．甲醛2．下图为某实验时收集二氧化硫气体的装置中，根据此收集装置不能SO可能具有的性质．．推断出2（）A．污染性气体B．密度比空气大C．在空气中易形成酸雨D．易溶于水3．为确定山猫、美洲野猫、大熊猫、美洲狮的生物分类地位，某兴趣小组的同学将通过互联网等途径A．山猫B．美洲狮C．大熊猫D．美洲野猫4．有关下列各图的说法正确的是（）A．图1中的①④⑤构成了花的雌蕊B．图2中的流动脉血的血管是①③C．图3中的曲线AB段隔肌处于收缩状态D．图4所示的生态系统中含有3条食物链5．小刚学习了磁场的知识后，标出了下列四种情况下磁体的磁极（小磁针的黑端为N极），其中正确的是（）A．B．C．D．7．澳大利亚东部有一种外形奇特、美丽的琴鸟，它们大都在冬季繁殖，这样可以避免蛇类等前来偷食它们的卵和雏鸟，按照达尔文的理论，这是（）A．对外界刺激作出的反应B．变异所造成的C．条件反射D．自然选择的结果8．一个健康成年人的血液中的葡萄箱（a）、水（b）和无机盐（c）含量如图甲，该人大量饮水后，排出的尿液中的成分最接近于哪一个图示？9．下列有关太阳系的叙述中，正确的是（）A．太阳内部正进行着轻核聚变B．八大行星单位时间内获得的太阳辐射能相等C ．太阳东升西浇与地球公转有关D ．太阳黑子是太阳表层一些不发光、不发热的黑点 10．2011年全国两会让“新能源”“低碳经济”低碳生活“再次成为热门话题，下列有关气候变化问题的叙述中，不正确．．．的是（ ）A ．由于碳循环具有全球性，因此控制气候变化应该是全人类的共同责任B ．从新陈代谢的角度分析，全球变暖对光能利用率的提高是有利C ．全球气候变暖的原因是由于水汽、二氧化碳及氯氟烃的过量排放D ．控制气候变化的根本措施是减少化石燃料的燃烧 11．如图所示汽油机正在进行的是（ ） A ．进气门关闭、排气门打开 B ．内能转化为机械能过程 C ．排气冲程 D ．压缩冲程12．我国学者从天外飞来的吉林陨石中分析找到氨基酸等多种有机小分子物质，并测知陨石年龄为46亿年。
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三9月月考数学(理)试题
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三9月月考数学（理）试题一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知集合2{|22},{|log (1)},M x x N x y x M N =-≤<==-⋂则=A ．{|20}x x -≤<B ．{|10}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{—2，0} 2.已知,αβ的终边在第一象限，则“αβ>”是“sin sin αβ>”A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分与不必要条件3．设,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，则下列说法正确的是 A ．如l ∥m ，m α⊂，则l ∥α； B ．如,,,l m l n m n α⊥⊥⊂，则l α⊥； C ．如,,l m l m αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥； D ．如l ∥α，l ∥β，m αβ⋂=，则l ∥m ．4.函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的部分图象如右图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠= A.8 B.10C.87 D.475. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于A.12B.2D.26．函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101ba -<<<-D ．1101ab --<<<7．数列{}n a 满足21=a ，nn n a a 231⋅=++，则=2012aA ．10054B ．441005-C ．10062D ．100648．已知奇函数)0,()(-∞在x f 上是单调减函数，且0)2(=f ，则不等式0)1()1(>--x f x俯视图的解集为A ．}13|{-<<-x xB ．}3111|{<<<<-x x x 或C ．}3103|{<<<<-x x x 或D ．}213|{><<-x x x 或9．棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，点21,P P 分别是线段1,BD AB （不包括端点上的动点，且线段21P P 平行于平面11ADD A ，则四面体121AB P P 的体积的最大值是 A ．241B ．121 C ．61 D ．21 10．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数多个 二、填空题（每小题4分，共28分）11．一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为 ．12．设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-≤--,0,0,0,023y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为1，则ba 11+的最小值为 ． 13．已知(2,2),(2,1)A B ，O为坐标原点，若OA tOB -≤uur uu u r t 的值为 ．14．椭圆2x 2+y 2=1上的点到直线y=3x-4的距离的最小值是 ．15．若M 为ABC ∆内一点，且满足3144AM AB AC =+uuu r uu u r uuu r，则A B M ∆与ABC ∆的面积之比为 ．16、数列{a n }满足2112333 (32)n n na a a a -++++=，则n a = ． 17．函数(2)y x x =-在2a x ≤≤上的最小值为1-，则实数a 的取值范围为 ． 三、解答题（14+15+14+15+14，共72分，请写出必要的解题步骤） 18.（本小题满分14分）（I ）设全集为R ，集合{|sin(2),}642A t t x x πππ==-≤≤,，若不等式20t at b ++≤的解集是A ，求,a b 的值。
2015年杭州市初中毕业升学文化考试一模数学试卷
2015年杭州市初中毕业升学文化考试一模试卷数 学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．16的值等于（ ）A ． 4B ．4±C ．2D ． 2±2．PM2.5是指大气中直径小于或等于-32.510⨯毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把-32.510⨯用小数形式表示正确的是（）A ．0.000025 B. 0.00025 C. 0.0025 D. 0.025 3．下列运算正确的是（）A ．2332=-B ．523a a a =⋅C ．326a a a =÷ D ．()63262a a -=-4．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A. 4π B ．3π C ． 2π D ．3π5．关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根B .k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C .k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6．初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A ,B ,C ,D 四个等级，其中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分.该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ） A ．B 级人数比A级人数少21 B ．50人得分的众数是22C ．50人得分的平均数是80D ．50人得分的中位数是 80(第4题)（第6题）7．一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪 成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为 2：1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为（ ） A ．22：1 B ．5：1 C ． 2：1 D ．2：18．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等， △ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB =90°, ∠CAB =30°，则tan α的值是( ) A ．33B ．31C ． 43D ．539．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧AB 的中点，⊙O 的切线AD 交 BC 的延长线于点D ，H 是OA 的中点，CH 的延长线交切线AD 于点 F ，BF 交⊙O 于点E ，连接AE ，若OB =2，则AE 的长为（ ） A ．558 B ．554 C ．3 D ．334 10．已知下列命题：①对于不为零的实数c ，关于x 的方程1+=+c xcx 的根是c ； ②在反比例函数xy 2=中，如果函数值y ＜1时，那么自变量x ＞2； ③二次函数 2222-+-=m mx x y 的顶点在x 轴下方；④函数y = kx 2+(3k +2)x +1，对于任意负实数k ，当x <m 时，y 随x 的增大而增大，则m 的最大整数值为2-.其中真命题为（ ）A ．①③B ．③C ．②④D ．③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：181222+-a a = ．12．要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是 .(填序号) 13．如图，已知a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1＝8132'o，则∠2的度数为 ．（第7题）(第8题)(第9题)（第13题）14．已知直线x b a y )2(-=与双曲线xab y +=3相交于点（32，)2-，那么它们的另一个交点坐标是 .15．在平面直角坐标系中，点M 是直线y =3与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线c bx x y ++=251的顶点，则方程2512=++c bx x 的解的个数是 ．16．已知矩形ABCD ，AB =8,BC =4，将它绕着点B 按顺时针方向旋转α度(0＜α≤180)得到矩形111D BC A ，此时B A 1,11D C 这两边所在的直线分别与CD 边所在的直线相交于点P ，Q .当DP :DQ =1:2时，DP 的长为 ． 三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(>>=k x xky 的图象 经过点A （m , n ），点B （2 ，1），且n ＞1，过点B 作y 轴的 垂线，垂足为C ,若△ABC 的面积为2，求点A 的坐标.18．（本小题满分8分）对x ，y 定义一种新运算▲，规定：x ▲y =by ax +（其中a ，b 均为非零常数），例如：1▲0=a ．已知1▲1=3，1-▲1=1-．（1）求a ，b 的值；（2）若关于m 的不等式组⎩⎨⎧>≤-p m m m m ▲▲24)21(3恰有3个整数解，求实数p 的取值范围.19．（本小题满分8分） 如图，已知△ABC ．（1）用直尺和圆规作出⊙O ，使⊙O 经过A ，C 两点，且圆心O 在AB 边上．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB =2，BC =22-，∠B =45°，求出（1）中⊙O 的半径R 的值．（第15题）（第16题）(第17题)(第19题)20.（本小题满分10分）如图，在□ABCD 中，F 是BC 的中点. 连结AF 并延长，交DC 的延长线于点E . 连接AC ，BE . （1）求证：AB =CE .（2）若∠ABE =90°，问∠AFC 与∠D 存在怎样的数量关系？请说明 理由.21．（本小题满分10分）有A 、B 两个不透明的布袋，A 袋中有三个相同的小球，分别标有数字－2、0和1，B 袋中有两个相同的小球，分别标有数字0和－2.小林从A 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x ，再从B 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点Q 的坐标(x ，y )． (1)用画树状图或列表的形式，求点Q 在y 轴上的概率；(2)在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径是2，求过点Q 能作⊙O 切线的概率．22．（本小题满分12分）已知某商品每件的成本为20元，第x 天（x ≤90）的售价和销量分别为y 元/件和（180-2x ）件，设第x 天该商品的销售利润为w 元，请根据所给图象解决下列问题： （1）求出w 与x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于4200元？23．（本小题满分12分）设抛物线3(1)(2)2y x x =+-与x 轴交于A ，C 两点(点A 在点C 的左边)，与y 轴交于点B ． （1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）已知点D 在坐标平面内，△ABD 是顶角为120°的等腰三角形，求点D 的坐标；（第20题）（第22题）（3）若点P ，Q 位于抛物线对称轴上，且33PQ =，求四边形ABQP 周长的最小值.2015年一模数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项ACBCBDADBD二、填空题（每小题4分，共24分）11. 2)3(2-a 12.①② 13. 2457'o 14. (32- ，2) 15. 0或2（填0或1或2也不扣分） 16. 5或111+三、解答题：（7小题，共66分） 17．（本小题满分6分）∵反比例函数图象经过点(2，1)，(m ，n )， ∴ mn =2 …………2分∵△ABC 的面积=2)1(2-⨯n =2， ∴3=n …………2分 ∴32=m ， ∴A (32，3) …………2分18．（本小题满分8分）（1）由题意得⎩⎨⎧-=+-=+13b a b a ………2分 解得⎩⎨⎧==12b a ………1分（2）由题意得⎩⎨⎧>+⨯≤-+⨯pmm m m 224)21(32 …………1分解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤543p m m ∴435≤<m p …………2分 ∵此不等式组恰好有3个整数解， ∴253-<≤-p…………1分 ∴1015-<≤-p …………1分19．（本小题满分8分）（1）作AC 的垂直平分线，交AB 于点O . 作图略. …………3分（第23题）（2）作AB CH ⊥于H.∵∠B =45°, BC =22- ∴CH =BH =12-………2分 ∵AB =2,∴AH =1,设OA =x,则OC=x, Rt △OHC 中，222OC HC OH =+,∴222)12()1(x x =-+- 错误！未找到引用源。
2015年西区小升初综合素质测评模拟卷(1)
2015实外西区小升初综合素质测评模拟卷（满分：120分 时间：90分钟）一、 反复比较，择优录取（10分，每空1分）1、小红课外书的本数是小明的54，如果小明给小红4本，那么两人的书同样多。
小红原有（ ）本书？ A 、36 B 、32 C 、40 D 、442、一个长方形的长是a 厘米，宽是b 厘米，若把它的长和宽都增加3厘米，那么它的面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A 、9B 、3a+3bC 、3a ×3bD 、3a+3b+93、甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，甲在一半时间内每小时走10千米，另一半时间内每小时走8千米，乙在一半路程内每小时走10千米，另一半路程内每小时走8千米，他们到达B 地的情况是( )。
A 、甲先到达B 、乙先到达C 、同时到达D 、无法确定4、五年级同学参加科技小组的有33人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x 人，则正确的方程是( )。
A 、2(X+5)=33B 、2X+5=33C 、2X=33+5D 、2(X-5)=335、甲把自己的钱的31给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A 、5：3 B 、3：5 C 、3：1 D 、1:36、由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《走进“实外西区”（2009）》一书共230页，那么编页码时需要的0—9数码的总数是( )。
A 、230B 、582C 、5777、1分、2分、5分三种硬币的个数相等，共10元，三种硬币共( )个A 、385B 、376C 、365D 、3558、定义*运算为：a*b=ab b a -+,且3*m=1,那么m 的值是( ) A 、3 B 、6 C 、9 D 、09、A 、B 、C 、D 、E 五人进行乒乓球比赛，每人两个人都要赛一场．现在A 、D 都赛了4场，B 、C 都赛了3场，E 至少赛了（ ）场.A 、1B 、2C 、3D 、410、商家以相同的价格售出两件不同进价的商品,其中一件赚了,一件亏损了,在这两件商品的交易中,商家( )A 、赔了B 、赚了C 、没赔也没赚D 、无法比较二、认真思考，对号入座（每空1分，共12分）11、一个小数的小数点向左移动一位后，结果比原来减少了_______%12、两个圆的周长之比是5：2，大圆的面积比小圆的面积多84平方分米，则小圆的面积是__________平方分米。
2015年模拟测试
2015年模拟测试一、（每小题3分，共15分）1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A.讪笑（shàn）陨落（yǔn）痴想（chī）头晕目眩（xuán）B.滞留（zhì）归省（xǐng）哺育（pǔ）鲜为人知（xiǎn）C.雷霆（tíng）阻遏（è）觅食（mì）忍俊不禁（jīn）D.藩篱（fān）两栖（xī）推崇（chóng）油光可鉴（jiàn）2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.脉搏眼花潦乱鹤立鸡群豁然贯通B.浮躁浑身解数妄下段语恍然大悟C.安详各得其所人迹罕致重蹈覆辙D.涣散孜孜不倦随声附和化为乌有3.下列句子中加点的成语使用恰当的一项是（）A.炎炎夏日，各种品牌的空调产品成了各大商场炙手可热的畅销商品。
B.放眼望去，满山的梨花姹紫嫣红，真是美不胜收。
C.溶洞里的钟乳石千态万状，有的像卧虎，有的像白熊……无不惟妙惟肖。
D.班会上，他侃侃而谈，出众的口才使得大家对他刮目相看。
4.下列句子中没有语病的一句是（）A．这种网络社交工具的广泛使用，加快了信息流通的速度和质量。
B．中国和美国是世界上最大发达国家和最大发展中国家，两国关系需要稳定。
C．在“创建文明城市”活动中，使我市文化环境有了很大的改变。
D．面对改革，我们比以往任何时候都更加需要创业的勇气和创新的锐气。
5.下列关于名著的表述，不正确的一项是（）A．《三国演义》中“舌战群儒”“草船借箭”“七擒孟获”等情节，刻画了诸葛亮深谋远虑、博学多才的儒将形象，因此他成为读者心目中的智者化身。
B．“不过人不是为失败而生的，一个人可以被毁灭，但不能给打败。
”这是桑提亚哥的一句内心独白，它歌颂了老渔夫非凡的毅力和坚定的信念。
C．简•爱以真挚的情感和高尚的品德赢得了罗切斯特的尊敬和爱恋；但她热忱而又刚烈，在婚事受阻后毅然离开自己所爱的人远走他乡。
D．桑桑在油麻地的六年生活里，他把爸妈的蚊帐做成渔网去捕鱼；为了纸月，和朱小鼓在烂泥塘里打泥巴仗；和秃鹤一起挖柳树须子为邱二爷治病。
2015杭州市高三一模数学(理科)试卷精选(解析版)
2015杭州市高三一模数学（理科）试题精选1.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A.24cm 3B.40cm 3C.36cm 3D.48cm 3【解答】由该几何体的三视图，知该几何体是具有公共边CD 的两个等腰梯形ABCD 和A 1B 1CD 组成的几何体，体积的计算，利用分割法，过D ，C 作DG ⊥A 1B 1，CH ⊥A 1B 1，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，则左右四棱锥的底面为矩形，长为4，宽为2，高为3，棱柱的底面三角形，底边为4，高为3，棱柱的高为4，所以它的体积V=V D-A1AEG +V EDG-FCH +V C-BFHB1=31³（2³4）³3+（21³4³3）³4+31³（2³4）³3=8+2+4+8=40（cm 3）.故选：B2.设a ，b ∈R ，则“2a +2b =2a+b ”是“a+b ≥2”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】若a=0，b=3，满足a+b ≥2但2a +2b =1+8=9，2a+b =8，则2a +2b =2a+b 不成立，若2a +2b =2a+b ，则2a+b =2a +2b ≥b a 222=b a +22，即(2a+b )2≥4(2a+b )，解得2a+b ≥4或2a+b ≤0（舍去）， 即a+b ≥2成立，即“2a +2b =2a+b ”是“a+b ≥2”的充分不必要条件，故选：A3.设函数f(x)=e |lnx|(e 为自然对数的底数).若x 1≠x 2且f(x 1)=f(x 2)，则下列结论一定不成立的是（ ）A. x 2f(x 1) ＞1B. x 2f(x 1) =1C. x 2f(x 1) ＜1D.x 2f(x 1)＜x 1f(x 2)【分析】作出f(x)的图象，对选项分0＜x 1＜1＜x 2，0＜x 2＜1＜x 1，由于f(x 1)=f(x 2)，则有x 2x 1=1，一一讨论即可得到结论.【解答】f(x)=e |lnx|=⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-1011,ln ln ＜＜，x x e x x e x x ，作出y=f(x)的图象， 若0＜x 1＜1＜x 2，则f(x 1) =11x ＞1，f(x 2)=x 2＞1，则x 2f(x 1) ＞1，则A 可能成立； 若0＜x 2＜1＜x 1，则f(x 2)=21x ＞1，f(x 1)= x 1＞1，则x 2f(x 1)= x 2x 1=1，则B 可能成立； 对于D.若0＜x 1＜1＜x 2，则x 2f(x 1) ＞1，x 1f(x 2)=1，则D 不成立；若0＜x 2＜1＜x 1，则x 2f(x 1)=1，x 1f(x 2)＞1.则D 成立.故有C 一定不成立.故选：C.4.设F 为双曲线C:)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，过点F 且斜率为-1的直线l 与双曲线C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点，若3-=，则双曲线C 的离心率e=（ ） A. 310 B. 25 C. 5 D. 334 【分析】设出过焦点的直线方程，与双曲线的渐近线方程联立把A ，B 表示出来，再由3-=，求出a ，b ，c ，然后求双曲线的离心率.【解答】设F(c ，0)，则过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F 作斜率为-1的直线为：y=-(x-c)，而渐近线的方程是：x ab y ±=， 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=x a b y x c y 得：B(b a ac -，b a bc --)，由⎪⎩⎪⎨⎧=-=x a b y x c y 得：A(b a ac +，b a bc +)， AB =(222b a abc -，222b a abc --)，AF =(b a bc +，ba bc +-)， 由AF AB 3-=，则222b a abc -=-3²b a bc +，即有b=35a ，则c=22b a +=334a ， 则e=a c =334.故选：D. 5.为锐角△ABC 的外心（三角形外接圆圆心），)(K +=（k ∊R ）.若cos ∠BAC=52，则k=（） A.145 B.142 C.75 D.73 [解答]如图所示，取BC 的中点D ，连接PD ，AD ，则PD ⊥BC ，2=+， ∵满足)(K +=（k ∊R ），∴K 2=，∴A ，P ，D 三点共线，∴AB=AC.∴cos ∠BAC=cos ∠DPC=PA DP PC DP ==52，∴AP=AD 75.∴2k=75，解得k=145. 故选:A.6.函数f(x)(x ∊R)是以4为周期的奇函数，当x ∊(0，2)时，f(x)=ln(x 2-x+b).若函数f(x)在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b 的取值范围是（）A.-1≤b ≤1B.41≤b ≤45C.-1＜b ＜1或b=45D.41＜b ≤1或b=45 【解析】由题意知，f(x)是定义在R 上的奇函数，所以f(0)=0，即0是函数f(x)的零点，因为f(x)是定义在R 上以4为周期的周期函数，所以f(-2)=f(2)，且f(-2)=-f(2)，则f(-2)=f(2)=0，即±2也是函数f(x)的零点， 因为函数f(x)在区间[-2，2]上的零点个数为5，且当x ∊（0，2）时，f(x)=ln(x 2-x+b)，所以当x ∊（0，2）时，x 2-x+b ＞0恒成立，且x 2-x+b=1在（0，2）有一解， 即⎪⎩⎪⎨⎧=+-<-=∆121)21(0412b b 或⎪⎩⎪⎨⎧>-+-≤-+-<-=∆0122010004122b b b ，解得41＜b ≤1或b=45 故选：D.7.设函数f(X)=x|x-2|，则当x ∈(0，2)时，函数f(x)的最大值等于_____，若x 0是函数g(x)=f(f(x))-1的所有零点中的最大值，且x 0∈(k ，k+1)(k ∈z)，则k=____.【解答】当x ∈(0，2)时，f(x)=x|x-2|=x(2-x)=-(x-1)2+1≤1；作函数f(x)=x|x-2|的图象如下，解x|x-2|=1得，x=1或x=1+2；又∵x 0是函数g(x)=f(f(x))-1的所有零点中的最大值，∴f(X 0)=1+2；且f(2)=0＜1+2，f(3)=3＞1+2；故k=2.故答案为：1，2.8.已知抛物线C:y 2=2px(p ＞0)，过点G(3p ，0)的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点（点B 在第四象限），O 为坐标原点，且∠OBA=90°，则直线l 的斜率k=_____.【解答】设直线l :y=k(x-3p)，直线OB:y=-x k 1，联立可得B(1322+k p k ，132+-k kp )(k ＞0)， 代入y 2=2px 可得(132+-k kp )2=2p ³1322+k p k ，∴k=22. 故答案为：22. 9.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，其中ABCD 是正方形，AA 1＞AB.设点A 到直线B 1D 的距离和到平面DCB 1A 1的距离分别为d 1，d 2，则21d d 的取值范围是______. 【分析】设AB=a ，AA 1=b(b ＞a)，利用长方体中的垂直关系和面积相等求出d 1，连接A 1D 、过A 作AE ⊥A 1D ，利用长方体中的垂直关系、线面垂直的判定定理和定义，得到d 2=AE ，利用面积相等求出d 2，化简21d d 后设t=22ba ，求出0＜t ＜1，化简后利用基本不等式和函数的单调性求出21d d 的范围. 【解答】设AB=a ，AA 1=b ，由AA 1＞AB 得b ＞a ，在Rt △AB 1D 中，由三角形面积相等得，点A 到直线B 1D的距离d 1=2222112ba b a a D B AB AD ++=∙，连接A 1D ，过A 作AE ⊥A 1D ，由CD ⊥平面ADD 1A 1得，CD ⊥AE ，又AE ⊥A 1B ，则AE ⊥平面DCB 1A 1，所以AE 为点A 到平面DCB 1A 1的距离，则d 2=AE=2211ba ab D A AA AD +=∙， 所以21d d =22222)(b a ab b a a ++=22222b a b b a ++，上式分子分母同除以b 2得， 21d d =1212222++ba b a ，设t=22b a ,则0＜t ＜1，代入上式可得21d d =121++t t ， 设y=121++t t =12122+++t t t =214121)21(212+++++⋅t t t =]1)21(4121[21++++∙t t ≥)14121(21+=1，当且仅当t+21=)21(41+t 时取等号，此时t=0，因为0＜t ＜1，函数y 在(0，1)上是增函数， 当t=1时，y=32=332，所以1＜y ＜332，21d d ∈(1，332). 故答案为：(1，332). 10.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知cos2A+23=2cosA. （1）求角A 的大小；（2）若a=1，求△ABC 的周长l 的取值范围.【解答】（1）cos2A+23=2cosA.即2cos 2A-1+23=2cosA ，即有4cos 2A-4cosA+1=0，(2cosA-1)2=0， 即cosA=21，（0＜A ＜π），则A=3π； （2）由正弦定理可得b=B B A B a sin 3223sin sin sin ==，c=C A C a sin 32sin sin =， 则l =a+b+c=1+)sin (sin 32C B +，由A=3π，B+C=32π， 则sinB+sinC=sinB+sin(32π-B)=23sinB+23cosB=3sin(B+6π)， 即有l =1+2sin(B+6π)，由于0＜B ＜32π，则6π＜B+6π＜65π，21＜sin(B+6π)≤1，即有2＜l ≤3. 则▷ABC 的周长l 的取值范围为（2，3].11.已知四边形ABCD 是矩形，BC=kAB(k ∈R)，将△ABC 沿着对角线AC 翻折，得到△AB 1C ，设顶点B 1在平面ABCD 上的投影为O.（1）若点O 恰好落在边AD 上，①求证：AB 1⊥平面B 1CD ；②若B 1O=1，AB ＞1.当BC 取到最小值时，求k 的值.（2）当k=3时，若点O 恰好落在△ACD 的内部(不包括边界)，求二面角B 1-AC-D 的余弦值的取值范围.解：（1）①证明：∵点B 1在平面ABCD 上的射影为O ，点O 恰好落在边AD 上，∴平面AB 1D ⊥平面ACD ，又CD ⊥AD ，∴CD ⊥平面AB 1D ，∴AB 1⊥CD ，又∵AB 1⊥CB 1，∴AB 1⊥平面B 1CD.②作矩形ABMN ，使得B 1在MN 上，设AB=x ，BC=y ，则NB 1=12-x ，∵AB 1⊥B 1D ，∴△ANB 1∽△B 1MD ，∴B 1D=1211-=∙x x AB N B MD ，∴y=B 1C=1222-+x x x =211122+-+-x x ≥2，当且仅当x=2时取等号，y 有最小值，k=2；（2）作BF ⊥AC ，交AC 于E ，交AD 于F ，当点O 恰好落在△ACD 的内部（不包括边界），点O 恰好在线段EF 上，又∵B 1E ⊥AC ，EF ⊥AC ，∴∠B 1EF 为二面角B 1-AC-D 的平面角，∴cos ∠B 1EF=EB EO 1∈(0，31)， 故二面角B 1-AC-D 的余弦值的取值范围为(0，31). 12.设数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若S n +a n =n(n ∊N *).（1）求数列｛a n ｝的通向公式；（2）求证：22121212133221<++++nn a a a a . [解答]（1）当n=1时，a 1+a 1=1，解得a 1=21. S n +a n =n ，当n ≥2时，S n-1+a n-1=n-1，可得a n +a n -a n-1=1，∴a n -1=21(a n-1-1)，a 1-1=-21. ∴数列｛a n -1｝是等比数列，a n -1=-21³1)21(-n ，∴a n =1-n 21. （2）证明：∵12112121-≤-=n n n n a ， ∴1233221212121121212121-++++≤++++n n n a a a a =2)211(2211211<-=--n n . ∴22121212133221<++++nn a a a a 13.在直角坐标系xoy 中，设点A(-1，0)，B(1，0)，Q 为△ABC 的外心.已知02=+OG CG ，OG ∥AB.（1）求点G 的轨迹T 的方程；（2）设经过F(0，2)的直线交轨迹T 与E ，H ，直线EH 与直线l :y=223交于点M ，点P 是直线y=2上异于点F 的任意一点.若直线PE ，PH ，PM 的斜率分别为k 1，k 2，k 3，问是否存在实数t ，使得11k +21k =3k t ，若存在，求t 的值；若不存在，说明理由. 解：（1）设C(x ，y)，02=+OG CG ，则G(3x ，3y )，Q(0，3y )，根据|QA|=|QC|，可得x 2+32y =1(y ≠0). （2）当直线EF 的斜率不存在时，t=2.当直线EF 的斜率存在时，设斜率为k ，则直线EH 的方程为y=kx+2，点M 的坐标为(k 22，223). 把直线方程代入椭圆方程可得(k 2+3)x 2+22kx-1=0，设E(x 1，y 1)，H(x 2，y 2)，P(a ，2)(a ≠0). 则x 1+x 2=3222+-k k ，x 1x 2=312+-k ，∴11k =211--y a x =11kx a x -，21k =22kx a x -，31k =a k 21-. 又∵11k +21k =3k t ，∴11kx a x -+22kx a x -=a k 222-. 故存在常数t=2满足条件.14.已知实数a ＞0，函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-=)0(),(409)0(),()(x a x x x a x x x f （1）若函数f(x)在区间(-b ，b)(b ＞0)上存在最小值，求b 的取值范围；（2）对于函数f(x)，若存在区间[m ，n](n ＞m)，使{y|y=f(x)，x ∈[m ，n]}=[m ，n]，求a 的取值范围，并写出满足条件的所有区间[m ，n].【分析】（1）画出函数f(x)的图象，由图象可得，函数f(X)在区间(-b ，b)(b ＞0)上存在最小值，最小值为2a ²（2a -a ）=-42a ，令f(x)=-42a (x ＜0)，求出x ，即可得到b 的范围； （2）画出直线y=x ，求出交点，通过图象观察，当x ＜0时，递增，再由x ＞0的最小值，解不等式a-940≤-42a ，即可得到a 的范围，进而区间[m ，n]. 【解答】（1）画出函数f(x)的图象，由图象可得，函数f(X)在区间(-b ，b)(b ＞0)上存在最小值，则最小值为2a ²（2a -a ）=-42a ，令-)0(4)(4092<-=-x a a x x ，解得x=-32a ， 即有2a ＜b ≤32a ； （2）当区间[m ，n]⊆(-∞，0)，即为增区间，由-x a x x =-)(409，可得x=0， 或a-940，由a-940＜0，可得0＜a ＜940. 则区间[m ，n]为[a-940，0]，再由x(x-a)=x ，解得x=0或a+1，由a-940≤-42a ，解得-320≤a ≤38. 但a ＞0，则有0＜a ≤38.则区间[m ，n]为[a-940，a+1]. 综上可得a 的范围是0＜a ＜940，区间为[a-940，0]，[a-940，a+1].。
杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷(含详细解答)
杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π． 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 下列四个数中，结果为负数的是（ ） A ．1()2-- B ．12-C ．21()2-D ．12--2. 下列计算正确的是（ ） A ．39±= B ．283-=- C ．36412585= D ．72)3()2(23=-⨯- 3. 用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ） A ．a 2＋b 2－ab B ．2)(b a +－ab C ．a 2b 2－ab D ．(a 2＋b 2)ab4. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）A ．1.394×107B ．13.94×107C ．1.394×106D ．13.94×106 5. 若212b am --与n ab 5可以合并成一项，则n m +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 如图，A 是直线l 外一点，点B 、C 、E 、D 在直线l 且AD ⊥l ，D 为垂足，如果量得AC =8cm ，AD =6cm ，AE AB =13cm ，那么，点A 到直线l 的距离是（ ） A. 13cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm 7. 下列式子变形正确的是（ ） A ．1)1(--=--a a B ．a a a 253-=- C ．b a b a +=+2)(2 D ．ππ-=-338. 若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是（ ）9.下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短. 正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④1BMxDC M 1Amx10. 已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm 或6 cmD. 4 cm 或6 cm 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 若∠1＝40°50′，则∠1的余角为 ▲ ，∠1的补角为 ▲ .12. 在实数5，227，0，π2，36， －1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1其中无理数是 ▲ .13. 关于x 的方程326x a +=的解是1-a ，则a 的值是 ▲ . 14. 如果36a b -=，那么代数式539a b -+的值是___ ▲ _____.15. 若当x =3时，代数式2(34)7x m ++与122mx -的值相等，则m= ▲ .16. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为▲ ，第n 个正方形的中间数字为 ▲ . （用含n 的代数式表示）……21121110913876554321……第1个 第2个 第3个 第4个 第n 个 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）计算 （1）（－2.25）－（＋85）＋（－43）－（－0.125） （2）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷- 18．（本题满分8分）解方程（1）423x x -=- （2）2112236x x+-=- 19．（本题满分8分）如图，O 在直线AC 上，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内. （1）若OE 是∠BOC 的平分线，则有OD ⊥OE ，试说明理由；（2）若∠BOE =21∠EOC ，∠DOE =72°，求∠EOC 的度数.20. （本题满分10分）在同一平面内有n 条直线，当n =1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n =2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分.（1）在作图区分别画出当n =3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况； （2）当n =4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；（3）若n 条直线将一个平面最多分成n a 个部分，（n +1）条直线将一个平面最多分成1+n a 个部分，请写出n a ，EDC BAO1+n a ，n 之间的关系式.图①图② 作图区（最少部分） 作图区（最多部分） 21. （本题满分10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m 处，医院在学校东600m 处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离； （3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离. 22. （本题满分12分）图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a （如图2）. （1）请用含a 的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，23. （本题满分12分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价．．的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元.（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a <800之间，请用含a 的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到1332的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案评分标准一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）（每小题4分，共24分）11．49°10′， 139°10′； 12．5， π2， 0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）； 13．1.8；14．-13 ；15．2524-；16．29，8n -3 . 三、全面答一答（本题共7小题，共66分）17. (本题满分6分) 解：(1)原式=-2.25-85-43+0.125 -------2分 = -213 -------1分(2)原式=-9-30+8 -------2分 =-31 -------1分 18.（本题满分8分）解：（1）432x x -=- -------2分 （2）2(21)1212x x +=-- -------1分2x ∴=- -------2分 42211x x +=-- -------1分 613x =- -------1分 ∴136x =--------1分 19.（本题满分8分）解：（1）∵OD 、OE 分别是 ∠AOB 和∠BOC 的平分线∴∠DOB=12∠AOB ， ∠BOE=12∠BOC ------------2分 ∴∠DOB+∠BOE=12（∠AOB+∠BOC ）=90°，∴OD ⊥OE ------------2分（2）设∠BOE=x ，∵∠BOE=21∠EOC ，∴∠EOC=2x , ∵∠DOE=72°，∴∠DOB=12∠AOB =72-x , -------------1分 ∴2（72-x ）+x +2x =180 -------------1分 解得，x =36°------------1分∴∠EOC=72°-------------1分20. （本题满分10分） （1）。
浙江省杭州市西湖高级中学2015高三9月月考数学理试卷
浙江省杭州市西湖高级中学2015高三9月月考数学理试卷一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知集合2{|22},{|log (1)},M x x N x y x M N =-≤<==-⋂则=A ．{|20}x x -≤<B ．{|10}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{—2，0} 2.已知,αβ的终边在第一象限，则“αβ>”是“sin sin αβ>”A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分与不必要条件3．设,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，则下列说法正确的是 A ．如l ∥m ，m α⊂，则l ∥α； B ．如,,,l m l n m n α⊥⊥⊂，则l α⊥； C ．如,,l m l m αβ⊂⊂⊥，则αβ⊥； D ．如l ∥α，l ∥β，m αβ⋂=，则l ∥m ．4.函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的部分图象如右图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠= A.8 B.10 C.87 D.475. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于A.12D.26．函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是 A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101b a -<<<-D ．1101a b --<<<7．数列{}n a 满足21=a ，n n n a a 231⋅=++，则=2012a俯视图A ．10054B ．441005-C ．10062D ．100648．已知奇函数)0,()(-∞在x f 上是单调减函数，且0)2(=f ，则不等式0)1()1(>--x f x 的解集为A ．}13|{-<<-x xB ．}3111|{<<<<-x x x 或C ．}3103|{<<<<-x x x 或D ．}213|{><<-x x x 或9．棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，点21,P P 分别是线段1,BD AB （不包括端点上的动点，且线段21P P 平行于平面11ADD A ，则四面体121AB P P 的体积的最大值是 A ．241 B ．121 C ．61 D ．21 10．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个 二、填空题（每小题4分，共28分）11．一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为 ．12．设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-≤--,0,0,0,023y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为1，则ba 11+的最小值为 ． 13．已知(2,2),(2,1)A B ，O为坐标原点，若OA -uu r t 的值为 ．14．椭圆2x 2+y 2=1上的点到直线y=3x-4的距离的最小值是 ．15．若M 为ABC ∆内一点，且满足3144AM AB AC =+uuu r uu u r uuu r，则ABM ∆与ABC ∆的面积之比为 ．16、数列{a n }满足2112333 (32)n n n a a a a -++++=，则n a = ．17．函数(2)y x x =-在2a x ≤≤上的最小值为1-，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（14+15+14+15+14，共72分，请写出必要的解题步骤） 18.（本小题满分14分）（I ）设全集为R ，集合{|sin(2),}642A t t x x πππ==-≤≤,，若不等式20t at b ++≤的解集是A ，求,a b 的值。
2015年全国统一考试模拟试题(浙江卷)
2015年全国统一考试模拟试题（浙江卷）文科综合选择题部分共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下面两幅图为2014年中国各省、自治区、直辖市（除港、澳、台）人口迁出率和省内迁移率统计图，读图回答第1、2题。
1．下列说法与图示情况相符的是A.人口迁出率最高的都位于中部地区B.西部地区人口迁出率都较高C．青藏高原人口迁出率和省内迁移率都较低 D.东部地区省内迁移率差异较小2．下列说法正确的是A.与经济发达地区的距离越远，入口迁出率越高B．文化差异不会影响人口迁出率C.省内经济发展差距越大，省内迁移率越低D.地形因素会影响省内人口迁移雾是近地面大气层中出现大量微小水滴而形成的一种天气现象。
图中甲地经常出现浓雾迷漫的现象，据此完成3、4题。
3．下列四幅图中，与山谷出现浓雾时段的环流特征相符的是4．图中甲地山谷浓雾弥漫数日不散，主要是因为A.太阳辐射较弱B．气温较低C．暖湿水汽充足 D.风力较弱两种或两种以上有比重差异且可以相混的流体，因比重差异而产生的流动，称为“异重流”。
读“水库异重流形成示意图”，回答第5、6题。
5．关于水库异重流，下列说法正确的是A.珠江流域发生频率高于黄河流域B.到达大坝的异重流有利于水库清淤C.有助于漂浮污染物的净化D.三角洲泥沙来自于水库环流6．下列情形不能形成异重流的是A.大风吹拂湖面B.河流入海C．冷暖气团相遇 D.寒暖流交会我国东部地区的主要锋面雨带，通常位于西太平洋副热带高压（副高）脊线以北5-8个纬度距离处。
并随副高的北进南退而移动。
读下面两幅图回答第7、8题。
7．下列关于各年代副高脊线位置叙述正确的是A. 60年伐持续偏北B. 70年代各年基本不变C. 80年代总体偏南D. 90年代累积偏移超过2000千米8．下列说法和X年相符的是A. 3-4月雨带位于长江流域B.浙江省梅雨到来推迟C.6月夏季风偏弱D.8月长江防洪形势严峻中、美、日等国将在图示群岛的甲山峰上建造世界上最大的光学望远镜，口径达30米。
2015年高考模拟杭州命题比赛高三数学9
2015年高考模拟试卷数学卷（理科）本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：球的表面积公式：24πS R =，其中R 表示球的半径；球的体积公式：34π3V R =，其中R 表示球的半径；棱柱体积公式：V Sh =，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高； 棱锥体积公式：13V Sh =，其中S 为棱柱的底面面积，h 为棱柱的高；台体的体积公式：()1213V h S S = 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积，h 表示台体的高．第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.(改编)集合{3,2}aA =，{,}B a b =，若{2}A B =，则A B =（ ）A ．{1,2,3}B ．{0,1,3}C ．{0,1,2,3}D ．{1,2,3,4}2.(改编)已知,sin 3cos R ααα∈+=tan 2α的值是( ) A ．3-4 B ．2 C ．4-3D ．433.(摘录)已知q 是等比数列}{n a 的公比，则“1>q ”是“数列}{n a 是递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.（摘录）已知n m ,为异面直线，βα,为两个不同平面，α⊥m ，β⊥n ，且直线l 满足m l ⊥，n l ⊥，α⊄l ，β⊄l ，则（ ）A ．βα//且α//lB ．βα⊥且β⊥lC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l5．(改编)函数)sin()(ϕω+=x x f )2,0(πϕω<>的最小正周期为π，若其图象向右平移3π个单位后关于y 轴对称，则)(x f y =对应的解析式可为（ ） A ．)62sin(π-=x y B ．)62cos(π+=x yC ．)32cos(π-=x yD ．)672sin(π+=x y 6. （改编）若等差数列{}n a 满足2211010a a +=，则101119...S a a a =+++的最大值为（ ）A ．60B ．50C ． 45D ．407．（摘录）将正方形ABCD 沿对角线BD 折叠成一个四面体ABCD ，当该四面体的体积最大时，直线AB 与CD 所成的角为（ ）A ．090B ．060C ．045D ．0308.（摘录）如图所示，已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A 、B 两点，且直线l 的倾斜角是 渐近线OA 倾斜角的2倍，若2AF FB =，则该双曲线的离心率为（ ）A ．4 B第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。
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九年级《科学》试题卷·第1页（共8页） 2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试 科 学 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分180分，考试时间120分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名。 3．所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．本试卷可能用到的相对原子质量：C-12、H-1、O-16、Cl-35.5、Na-23、Cu-64、Zn-65 5．本试卷取g=10N/kg 试题卷
一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项最符合题意） 1．下列图示分别是氧气的制取、干燥、收集和检验的装置，其中错误的是
2．关于物质结构和性质的下列说法中，正确的是 A．金刚石和石墨是不同的物质，它们之间的转变一定属于化学变化 B．氢气是一种清洁能源，目前没有大规模做燃料的主要原因是容易发生爆炸 C．二氧化碳与一氧化碳的不同之处是二氧化碳比一氧化碳多一个氧原子 D．有2个微粒，若它们的质子数相同，则它们一定是同种原子 3．下列与人体健康有关的叙述，正确的是 A．有时可以用工业用盐代替食盐烹调食物 B．缺少碘元素会使儿童发育停滞，严重的会导致侏儒症 C．抽血化验时，针头刺入的血管是动脉 D．类风湿性关节炎属于免疫系统疾病 4．下列生物均是采用现代生物技术得到的，其中所利用的技术与其他三项不同的是 A．克隆羊多利 B．巨型小鼠 C．抗虫烟草 D．转基因大豆 5．有关声的下列说法中，正确的是 A．只要物体振动，我们就能听到声音 B．在五线谱中，“2”音比“5”音的音调高 C．医用“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，音调升高 D．用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量 6．如图所示是某数码相机给一朵花拍摄的示意图，以下说法错误的是 A．数码相机的镜头使用的是凸透镜 B．数码相机的镜头焦距一般都很大 C．通过数码相机镜头所成的像是倒立，缩小的实像 D．数码相机没有底片，而是通过一个特殊的感光层，它将图象的光信号转化成为数字信号保存起来 7．在一定条件下，木炭、一氧化碳、氢气都能与氧化铜发生反应，下列对这三个反应的分析，正确的是 A．所发生的反应都是置换反应 B．反应后都能生成二氧化碳气体 C．反应后都能生成红色的固体 D．反应前后各元素的化合价都发生了变化 九年级《科学》试题卷·第2页（共8页）
8．甲、乙、丙、丁四人的ABO血型各不相同，已知丙、丁的红细胞能与B型血的血清发生凝集反应，又已知丁的血清能与乙的红细胞发生凝集反应，则甲的血型是 A．A 型 B．B型 C．AB型 D．O型 9．甲、乙、丙、丁四幅图分别表示有关的生物学过程，下列对相应曲线的理解中，不正确的是
A．图甲中，该酶在B点所对应的pH时活性最强 B．图乙中，害虫种群中抗药性害虫所占的百分比A点比B点大 C．图丙中，若A点为茎向光侧的浓度，则B点可能为茎背光侧的浓度 D．图丁中，香蕉储藏室的氧气浓度调整到对应的B点时的效果要比A点好 10．为了探究植物体呼吸强度的变化规律，研究人员在不同的温度和不同的氧含量下，测定了一定大小的新鲜菠菜叶的二氧化碳释放量(表中为相对值)，其数据如下表所示。下列说法不正确的是 A．因为二氧化碳是呼吸作用的产物，所以植物体的呼吸强度可以用二氧化碳的释放量表示 B．表中的数据可以看出，氧含量升高，二氧化碳的释放量会随之增多 C．在表中给出的温度范围内，最适于蔬菜贮藏的温度是20℃ D．为准确检测氧含量对呼吸强度变化的影响，该实验应在无光照条件下进行 11．下列有关太阳、地球、月球的说法中，不正确的是 A．太阳表面温度很高，黑子和耀斑是太阳活动的主要标志 B．我国农历的月份安排，是以月相周期为标准的 C．地球的内部结构是由地壳、地幔、地核三个圈层组成的 D．地震是一种自然灾害，在已发生的地震中绝大多数都具有很强的破坏性 12．下列关于宇宙起源的说法：①宇宙诞生于距今约137亿年前的一次大爆炸；②大爆炸是整体的，涉及宇宙的全部物质、时间及空间；③大爆炸导致宇宙的空间处处膨胀，温度则相应下降；④宇宙温度下降至一定程度，逐渐形成超星系团、星系团、星系及恒星、行星等。其中符合当今大多数宇宙科学家认定的是 A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 13．下面图示中的“—”表示相连的物质间在一定条件下可以反应，“→”表示在一定条件下可以转化。下列 A、B、C、D四组选项中，符合图示要求的是 九年级《科学》试题卷·第3页（共8页）
14．下面是小明同学对身边的一些电路进行观察分析后作出的判断，其中不正确的是 A．抽油烟机里装有的照明灯和电动机，它们既能同时工作又能单独工作，它们是并联的 B．马路两旁的路灯，晚上同时亮早晨同时灭，但它们并不是串联的 C．楼道中的电灯一般是由声控开关和光控开关共同控制的，只能在天暗并且有声音时才能亮，所以声控开关、光控开关是并联安装的 D．家庭电路中都安装有照明灯和其它用电器，使用时互不影响，它们是并联的 15．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，直至离开水面到一定的高度处。图乙是绳子拉力F 随时间t变化的图象，根据图象信息，下列判断错误的是 A．该金属块重力的大小为50 N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20 N C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是2.5×103kg/m3
16．除去下列各组物质中的少量杂质，所用方法不可行的是 选项 物质 杂质 除杂方法 A MnO2 碳粉 在空气中灼烧 B CO2 CO 点燃 C FeSO4 CuSO4 加入足量铁屑，充分反应后过滤 D CaO CaCO3 高温 17．电磁铁的左下方有一铁块，在弹簧测力计作用下向右做匀速直线运动（如图所示）。当铁块从电磁铁的正下方向右运动，同时滑片逐渐向下滑动时，下列判断错误的是 A．电磁铁的磁性逐渐减弱 B．铁块受到的摩擦力不变 C．铁块对地面的压强逐渐增大 D．弹簧秤的读数逐渐变大 18．在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放。撞击同一木块（如图所示）移动s距离。下列说法中不正确的是 A．木块移动过程中，动能逐渐减小，摩擦力不变 B．该实验说明物体的动能大小与高度有关 C．若水平面绝对光滑，木块将做匀速直线运动 D．铁球从斜面上滚下来的过程中，速度越来越大，惯性却不变 19．下列图像能正确反映其对应关系的是
A．将一定质量的高锰酸钾加热制氧气 B．向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰 C．向盛有相同质量锌和氧化锌的烧杯中分别加入相同溶质质量分数的稀盐酸至过量 D．向硫酸和硫酸铜混合溶液中滴加氢氧化钡溶液 九年级《科学》试题卷·第4页（共8页）
20．右下图表示各部分之间的关系，则下表所示选项中与图示相符的是 二、填空题（本大题共34分） 21．（6分）以下是人体部分生理活动示意图，请据图回答： （1）淀粉在消化道内被消化成葡萄糖，参与此过程的消化液有 ▲ 。 （2）若在手背静脉注射抗生素治疗咽炎，则药物到达患病部位需经过心脏A腔 ▲ 次。 （3）在心脏和血管组成的密闭管道内，血液只能按照一定的方向流动，而不会倒流，其主要原因是 ▲ 。 （4）图中所示与外界相连的4条途经中，通过检测途经 ▲ 的样本，可以判断某人是否可能患有糖尿病，此病主要的治疗方法是 ▲ 。 （5）当血液流经肺部毛细血管网后，血液中的氧及二氧化碳的含量变化是 ▲ 。
22．（6分）某岛屿居民与该岛上的植物、兔、鼠、鼬和鹰构成的食物网如右图所示。某个时期，当地居民大量捕杀鼬，导致岛上鼠种群爆发，随后由鼠疫杆菌引起的鼠疫通过跳蚤使人感染。回答下列问题： （1）该食物网中，植物中的能量能通过 ▲ 条食物链传递给鹰；人通过食物链获取能量，能量传递效率最高的一条食物链是 ▲ 。 （2）该岛上还生长着许多蘑菇，从生态系统中的“生产者、消费者、分解者”角度分析，该岛上的蘑菇属于生态系统中的 ▲ 。 （3）在该岛屿生态系统中鼬进行生命活动所需要的能量最终来自于 ▲ 。 （4）鼠与鼠疫杆菌这两类生物在细胞结构上的主要区别是 ▲ 。 （5）若一段时间后发现，该岛上兔的数量明显减少，其原因可能是 ▲ 。
23．（4分）为探究固体A、B在水中的溶解情况，小明同学实验如下：取两支试管，分别加入一定质量的粉末A和粉末B（A、B均不与水反应），然后逐加入适量的水充分振荡并观察记录实验数据，得到了如图所示的图像（横坐标表示水的质量，纵坐标表示溶质的质量）。 （1）所加粉末A和粉末B的质量大小关系是 ▲ 。 （2）当加入30克水时，A溶液的质量为 ▲ 克。
24．（6分）有一气体可能含有CO、CO2、H2、HCl等，现依次进行如下实验：①气体通入澄清石灰水中无沉淀生成；②通过灼热的CuO，黑色粉末变成红色物质，但无水生成；③将通出的剩余气体再通入澄清石灰水中，则出现白色沉淀。则可推断：该气体中一定存在 ▲ ，一定不存在 ▲ ，可能存在 ▲ 。
选项 1 2 3 A 汽油机 内燃机 热机 B 复分解反应 分解反应 化学反应 C 土壤污染 空气污染 环境污染 D 细胞 器官 组织