教育最新K12河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学上册 2.9 有理数的乘方教案 (新版)北师大版

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【北师大版】七年级数学上册教案：2.9有理数的乘方

2.9 有理数乘方（第1 课时）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数乘方运算，并且知道a x a记作a 2,读作a平方或a二次方，前几节课，学生已掌握了有理数乘法法则，具备了进一步学习有理数乘法运算知识技能基础.学生活动经验基础：在以往学习过程中,学生经历了不同类型数学活动,积累了较为丰富经验,合作学习能力和探究学习意识都有明显进步, 尤其是语言表达能力提高,为本节课学习奠定了重要基础.二、学习任务分析新版教科书在学生熟练掌握了有理数乘法运算基础上,尤其是在学生具备了一定学习能力和探究方法基础上,提出了本节课具体学习任务,理解有理数乘方意义,掌握有理数乘方概念,学会有理数乘方运算,本节课教学目的标是：1、在现实背景中, 感受有理数乘方必要性, 理解有理数乘方意义；2、掌握有理数乘方概念,能进行有理数乘方运算；3. 经历有理数乘方符号法则探究过程, 领悟乘方运算符号确定法则。

三、教学过程设计本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境, 导入新课；第二环节：定义乘方,熟悉概念；第三环节：例题练习,乘方运算；第四环节：随堂演练,符号法则；第五环节：联系拓广,发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节：引入情境,导入新课活动内容：观察教科书给出图片,阅读理解教科书提出问题,弄清题意,计算每一次分裂后细胞个数,五小时经过十次分裂后细胞个数活动目的：感受现实生活中蕴含着大量数学信息，数学在现实世界中有着广泛应用，面对实际问题，主动尝试从数学角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题过程中体验到乘法运算必要性和优越性，同时体会细胞分裂述度非常快，从而引出本节课学习课题：有理数乘方.活动注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2X2个，第三次分裂成2X 2X 2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2 X 2X 2 X 2X 2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂速度非常快事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210,表示10个2相乘，培养学生符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课学习内容：有理数乘方• 第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘符号表示法，定义乘方运算概运算的结果叫做幕底数2.通过练习熟悉乘方运算有关概念.填空：(1) (-2 ) 10底数是________ ，指数是__________ ，读作_________⑵(-3) 12表示_______ 个_______ 相乘，读作___________ ,(3) ( 1/3) 8指数是__________ 底数是 _________ 读作________ ,(4) 3.6 5指数是__________ ，底数是_________ ，读作________ , x" 表示个_________ 目乘，指数是_______ ，底数是________ ，读作___________ 把下列各式写成乘方形式：X 6X 6; (2)2.1 X2.1;-3)( -3)( -3)( —3)；1 1 1 1 12 2 2 2 2'活动目的：培养学生归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幕是乘方运算结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。

北师大版七年级数学上册2.9.2《有理数的乘方》教案

-举例解释：
a.对于负指数，可以举例-2的3次方，解释其实际意义是2的3次方的倒数，通过图形或实际操作加深理解。
b.对于零指数，解释任何非零数的0次方均为1，可以通过数学证明或逻辑推理来说明。
c.在解决难点时，可以设计不同难度的题目，如先从简单的同底数幂的乘除开始，逐步过渡到幂的乘方和积的乘方，帮助学生逐步克服难点。
实践活动环节，学生们的参与度很高，但我观察到一些小组在讨论时仍显得有些迷茫，可能是因为他们对乘方的应用还不够熟悉。在今后的教学中，我需要更多地引导学生关注数学知识在实际生活中的应用，提供更多贴近生活的案例，让学生在实践中感受数学的价值。
在小组讨论环节，学生们表现出了较高的热情和合作精神，但我注意到有些学生发言不够积极，可能是由于对乘方知识的不自信。为了鼓励这部分学生，我计划在接下来的课程中，多给予他们肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，勇敢地表达自己的观点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.通过有理数乘方的运算练习，增强学生的数学运算能力和问题解决能力。
3.引导学生发现乘方的性质与规律，激发学生的数学探究精神和数据分析观念。
4.结合实际情境，培养学生运用乘方知识解决现实问题的能力，提升数学应用意识。
5.培养学生团队合作意识，提高交流表达和倾听他人观点的能力，促进数学学科素养全面发展。
2.教学难点

七年级数学上册2.6.2有理数的加减混合运算教案北师大版(2021年整理)

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有理数的加减混合运算课题2。

6。

2有理数的加减混合运算课时安排共（）课时课程标准43学习目标1．理解有理数的加减法可以互相转化；2．熟练地进行有理数的加减混合运算; 3．培养学生的运算能力.教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算.教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学方法教师引导，小组合作教学准备制作教学课件课前作业预习并完成随堂练习教学过程教学课堂合作交流二次备课(修改人：）环节一一、创设情境、引入问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“—"）如下:+4.5千米，-3。

2千米,+1.1千米，—1.4千米。

此时飞机比起飞点高了多少千米？问题：你有几种算法？比较你的算法,你发现了什么？课中作业环节二二、解决问题1．加减法统一成加法:减法按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(—11）-7+(-9）-(—6)按减法法则应为(-11)+(-7)+（—9)+（+6），这样便把加减法统一成加法算式．再看16—（—2)+（—4)—(—6)-7写成代数和是16+2+(—4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略,每个括号都可以省略，如:（—11）—7+（—9）—（—6)=—11—7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”;16+2+(—4）+6+（—7)=16+2-4+6—7，读作“正16，正2，负4,正6,负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例 1 把(-20）+（+3）-(+5）-(—7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课中作业练一练：（1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4）+（—6）-（—5)；②(—8)-（+4）+（—7）—(+9)．（2)说出式子8—7+4—6两种读法。

七年级数学初一上册(北师大版)2.9--有理数的乘方(2)课件

北师大数学七上---第二章有理数及其运算
2.9有理数的乘方(2)
学习目标
通过实例感受当底数大于1 或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。
自我预习
1.n个相同因数a乘积，记作___a_n __，这种运算叫___乘__方____.
2. 每人准备一张大演草纸，将它对折，这种纸大约0.1mm厚，那么对折两次后有_____0_._4厚mm，对折三次后有 ___0_._8_m_m_厚.
探究新知
问题7:表达式 (3 1)2 的结果
是_1_0_0_/_9__.
3
问题8:计算： (-2×3)2=__3_6____， -2×32=___-1_8___.
随堂练习
问题9:计算：
① -23-3×(-1)3 - (-14) ② 22 ( 1)2 (0.25)3
2
① - 6 ② -64
随堂练习
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
反数, 那么这个数是 0,-1 .如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 1 . (2)平方等于它本身的数是 0, 1 , 立方

七年级数学上册《2.9有理数乘方1》课件1

你能再算一下以下各题吗？
(1)(-3)2，-32，
(2)， 2 2 22 3 3
注意：
分数与负数的乘方表示时应加括号
灿若寒星
目标检测
1、在中46 ，底数是，4指数， 6
2、读 4做7 ；－4的7次方或－4的7次幂
3、计算：=；23 －8
4、计算：=；1 4 2
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
n个a相加
aaa a n·a
多个相同n个因数相乘，会不会有什么简便的式子？
灿若寒星
３边长为3的正方形的面积是3x3
3x3可以记作 3 2 ，读作3的平方．
灿若寒星
３
棱长为3的立方体的体积是 3x3x3.
Z.x.x.K
灿若寒星
计算 ①（-3）

1
2

7
灿若寒星
例2：计算
（1）；(（22）)；3 （3） 2 4
32 4
解：（1）
http://w灿ww若.b寒nu星
计算：
①② (3)2
24

1
3
4
灿若寒星
(4)5看成幂，指数是_________,底数是 ________,读作_______,
（5）xm表示____个_____相乘,指数是_______，底数是_______,读作_______。
灿若寒星
反馈练习
把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=；17
2、3×3×3×3×3=；35
3x3x3可以记作
3，3读作3的立方．
灿若寒星
问题：某种细胞每30分钟（１次）便由1个分裂成２个，过5小时后，共有多少个细胞？

【配套K12】[学习]河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学上册 2.4.2 有理数的加法教案 (新版

2.计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5)
3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：
(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．
课后作业设计：
课后习题
同步学案
（修改人：）
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
一、学生练习：
计算下列各题：
(1)（-8）+（-9）；(2)（-9）+（-8）；(3)4+(-7)；（4）(-7)+4
(5)[2+(-3)]+(-8)；(6)2+[(-3)+(-8)]；
(7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]；
有理数的加法
课题
2.4.2有理数的加法
课时安排
共（）课时
课程标准
34
学习目标
1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；
2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教学重点
有理数加法运算律
教学难点
灵活运用运算律使运算简便。
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习并完成随堂练习
板书设计：
加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a；

七年级数学上册有理数乘方运算

七年级数学上册有理数乘方运算有理数乘方运算是数学中一个重要的概念。

在七年级数学上册中，我们研究了有理数的乘方运算和相关的性质。

下面是有关有理数乘方运算的一些重要内容。

一、有理数的乘方定义有理数的乘方可以通过多个因子相乘的方式来表示。

有理数的乘方可以是一个整数或分数。

例如，对于有理数a，乘方表达式a^n表示将a连乘n次，其中n为非负整数。

当n为0时，a^n等于1。

当n为正整数时，a^n 表示将a乘以自身n次。

二、有理数乘方的性质有理数乘方运算具有以下性质：1. 乘法的幂等性对于任何有理数a，都有a^1 = a。

2. 乘法的零幂法则对于任何非零有理数a，都有a^0 = 1。

3. 乘法的负幂法则对于任何非零有理数a和正整数n，有a^(-n) = 1 / a^n。

4. 乘法的分配律对于任何非零有理数a和b，以及非负整数m和n，有(a * b)^(m + n) = a^m * b^n。

三、有理数乘方的计算方法有理数乘方的计算方法可以根据具体的乘方表达式和性质进行灵活运用。

例如，计算2^3 * 2^(-2)，可以利用乘法的幂等性和乘法的负幂法则，将乘方合并和运算简化，得到2^(3 + (-2)) = 2^1 = 2。

四、本册题练在七年级数学上册中，有关有理数乘方运算的题可以进一步巩固和练你的能力。

请阅读教材中的相关章节，并完成相应的题。

五、总结有理数乘方运算是数学中的重要概念，掌握有理数乘方的定义、性质和计算方法对于进一步研究和应用数学知识具有重要意义。

通过完成教材中相关章节的题，可以进一步巩固和提高自己的数学能力。

有任何问题，请及时向老师寻求帮助。

河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学上册 2.7.1 有理数的乘法(1)教案 (新版)北师大版

因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值
课中作业
环
节
三
二．解疑合探
例：某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
课中作业
课堂练习
1．口答：(1) 6×(-9)；(2)(-6) ×(-9)； (3)(-6)×9；(4)(-6)×1；
(5) (-6)×(-1)；(6) 6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；
2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5 )；
课后作业设计：
课后习题
同步学案
（修改人：）
板书设计：
有理数的乘法（1）
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习
教学反思：
学生下课还需多加练习以巩固乘法运算法则
④．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
课中作业
环
节
二
2、学生设疑问题
水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：3×2=6(厘米)．①
答：上升了6厘米．
教Байду номын сангаас准备
制作教学课件

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有理数的乘方．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括
三疑三探教学
教学过程
那么
在小学对于字母a我们只能取正数．进入中
还可以取哪些数呢？请举例说明．
、设疑
次方的结果时，也可以
③．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，
相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数
就是
察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂任何一个数的偶
结论用数学符号语言表示吗？
(-a)2n(n是正整数
计算
让三个学生在黑板上计算．
果让学生自
(-1)n-1
（五）课堂小结学生第一个认识乘方，应反复。