水准测量高差闭合差计算公式
四等水准限差计算公式
四等水准限差计算公式
一、视距限差。
1. 前后视距差。
- 四等水准测量前后视距差不得超过5m。
- 计算公式：Δ d = d_后-d_前 ≤ 5m，其中d_后为后视距，d_前为前视距。
2. 前后视距累积差。
- 四等水准测量前后视距累积差不得超过10m。
- 设每站的前后视距差为Δ d_i，累积差计算公式为：∑_i = 1^nΔ d_i≤10m（n 为测站数）
二、高差限差。
1. 黑红面高差之差。
- 四等水准测量中，同一水准尺的黑面与红面读数之差（尺常数误差）不得超过3mm。
- 对于后视尺：Δ h_1=| (a - b)±0.100 - (A - B)|≤3mm，其中a、b为后视尺黑面、红面读数，A、B为前视尺黑面、红面读数（当后视尺为4.787m尺常数时用“+0.100”，当后视尺为4.687m尺常数时用“ - 0.100”）。
- 对于前视尺：Δ h_2=| (A - B)±0.100-(a - b)|≤3mm。
2. 高差闭合差。
- 附合水准路线或闭合水准路线的高差闭合差限差为：f_h=±20√(L)（单位：mm），其中L为水准路线长度，单位为km。
- 对于支水准路线，高差闭合差限差为：f_h=±20√(n)（单位：mm），其中n 为测站数。
水准仪闭合测量方法
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数，即
hi = hi测 +vi
式中
——第 i 段的改正后高差（m）。
hi
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式改正数法是一种较为简单实用的计算闭合差的方法。
其基本思路是根据实测数据，计算出测量误差并进行改正，然后将改正后的结果再次进行差分计算，最终得到闭合差。
下面是一个常用的改正数法计算公式：闭合差=Σ改正数-Σ已知高差其中，Σ改正数是所有改正数的总和，Σ已知高差是所有已知高差的总和。
改正数的计算一般可以通过以下几个步骤来完成：1.计算出每个高差观测值的改正数。
改正数=高差观测值-减法常数-各种改正数其中，减法常数是水准仪仪器高差观测时的仪器恒值，可以根据仪器的技术规范或者现场实测得到；各种改正数包括大气压力改正、温度改正、附加改正等。
2.计算出所有改正数的总和。
Σ改正数=改正数1+改正数2+...+改正数n其中，改正数1、改正数2等分别为每个高差观测值的改正数。
3.计算出所有已知高差的总和。
Σ已知高差=已知高差1+已知高差2+...+已知高差m其中，已知高差1、已知高差2等分别为所有已知高差的观测值。
4.计算出闭合差。
闭合差=Σ改正数-Σ已知高差通过上述公式和步骤，可以较为简单地计算出水准测量高差的闭合差。
另一种计算闭合差的方法是平差法。
平差法是一种通过观测值的相互比较和相关方程的建立，以最小二乘法为基础进行误差分析和改正的方法。
平差法相对于改正数法具有较高的精度和稳定性，但其计算过程相对较为复杂，需要借助计算机进行数值计算。
总之，水准测量高差闭合差的计算公式主要有改正数法和平差法两种。
使用改正数法可以较为简单地计算出闭合差，而平差法能够得到更加精确和稳定的闭合差结果，但计算过程相对复杂。
根据实际情况和精度要求，选择合适的方法进行闭合差计算。
水准测量内业计算
水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差h f 为：h f ＝∑测h－ (始终H H -) (2-8)闭合水准路线高差闭合差为：h f ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值〔即其限差〕。
一般水准测量该容许值规定为平地 容h f ＝L 40±mm山地 容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：⊿i h = -i hL L f ⋅∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ⋅∑ (山地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)；n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 67 8 1 BM1 8+8.364－0.014 +8.350 39.833 148.183 23－1.433－0.005－1.438 246.745 34－2.745－0.007－2.752 343.993 45+4.661－0.008+4.653 BM248.646 ∑20+ 8.847－0.034+8.813辅助 计算h f ＝+ 0.034m容h f ＝2012±= ±54mm1〕将点名、各测段测站数、各测段的观测高差i h 、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
高差闭合差计算原理及公式精编版
1.385
1.124
1521.728
1520.343
0.002
1520.345
3
1.869
1.674
1521.923
1520.054
0.004
1520.058
4
1.425
0.943
1522.405
1520.980
0.006
1520.986
等外水准测量的高差闭合差容许值为：
可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整
经过了5个测站的观测，在终点上积累了-10mm的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中，即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差，那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 。在这里值得注意的是：计算出的平均改正数假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
0.213
5
1.367
1.212
1521.193
-0.365
6
1.732
1520.828
BM(H=1520.838m)
∑
7.513
6.685
0.828
注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；
2、测站数等于后视读数的个数，即5个测站；
3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
1521.201
1521.193
0.008(0.002×4)
5
Ⅳ站待测点
Ⅴ
-0.365
0.002
-0.363
1520.838
1520.828
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=ba f h ；附合水准路线：∑∑-=ba f h -（H 终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
闭合水准测量平差计算方法
闭合水准测量平差计算方法
闭合水准测量是一种重要的大地测量方法，常用于高程控制网络的建设和监测。
在进行闭合水准测量时，为了保证数据的精度和可靠性，需要进行平差计算。
以下是闭合水准测量平差计算的方法：
1. 读取观测数据：首先需要读取所有的观测数据，包括各站点的高程值、仪器常数、杆长等。
2. 计算高差：按照正反两方向逐个计算高差，即高程差等于后一站的高程减去前一站的高程，再加上仪器常数和杆长的改正值。
3. 判断闭合差：闭合差等于起始点高程与终止点高程之差减去正向高程差与反向高程差之和。
如果闭合差小于规定的限差，则可以进行下一步计算，否则需要重新观测或调整数据。
4. 计算平均高程：根据观测数据计算出每个站点的改正数，然后对所有站点的改正数求平均值，得到一个平均高程值。
5. 进行平差计算：使用最小二乘法进行平差计算，即将每个站点的实际高程值减去观测值与平均高程的差，然后再进行加权平均。
这样得到的结果更加精确和可靠。
6. 检查计算结果：最后需要检查平差计算结果是否符合要求，包括闭合差、各站点高程改正数等参数，确保数据的可靠性和准确性。
总之，在进行闭合水准测量平差计算时，需要严格按照规定的方法进行，并进行反复检查，以保证数据的可靠性和准确性。
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
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水准测量高差闭合差计算公式
在水准测量中，高差闭合差是评价测量精度的重要指标之一。
高差闭合差是指在一个封闭的水准回路中，从起点返回起点所测得的高差之和与理论值之间的差异。
闭合差越小，说明测量的精度越高。
高差闭合差计算公式如下：
闭合差= ∑(测得高差) - ∑(理论高差)
其中，∑(测得高差)表示从起点返回起点所测得的高差之和，∑(理论高差)表示理论上回路中的高差之和。
在实际测量中，我们通常先测量出一系列高差，然后计算高差闭合差。
具体的计算步骤如下：
1. 将测得的高差按照顺序进行累加，得到∑(测得高差)；
2. 计算理论上回路中的高差之和，得到∑(理论高差)；
3. 将∑(测得高差)减去∑(理论高差)，得到闭合差的数值。
通过计算得到的闭合差数值，可以评估水准测量的精度。
如果闭合差较小，则说明测量结果较为可靠；反之，如果闭合差较大，则说明测量结果存在一定的误差。
在实际应用中，我们还需要考虑闭合差的容许值。
闭合差的容许值是根据实际情况和测量要求确定的，通常是根据测量精度要求和仪器精度来确定的。
如果计算得到的闭合差小于容许值，则说明测量
结果符合要求；反之，则需要重新进行测量或者采取纠正措施。
除了计算闭合差之外，还可以通过观察闭合差的正负来判断是否存在系统性误差。
如果闭合差为正，说明测量结果普遍偏高；如果闭合差为负，说明测量结果普遍偏低。
这种情况下，我们需要对测量设备或者测量方法进行调整，以减小系统性误差。
水准测量中的高差闭合差计算公式是评价测量精度的重要工具。
通过计算闭合差，可以评估测量结果的可靠性，并判断是否存在系统性误差。
在实际应用中，我们需要根据测量要求和仪器精度确定闭合差的容许值，并根据计算结果进行相应的纠正措施。
通过合理使用高差闭合差计算公式，可以提高水准测量的精度和可靠性。