勾股定理

第14章勾股定理单元测试

班级 姓名 学号

一． 选择题（4×6′=24′）

1.已知△ABC 为直角三角形,在下列四组数中,不可能是它的三边长的一组是 ( )

A. 9,40,41

B. 6,8,10

C. 3,3,4

D. 7,24,25 2.一个直角三角形,两边长为3和4,则第三边长为( )

A. 3

B. 7

C. 5 或7

3.如图，三个正方形中的两个面积分别为25和44，则第三个正方形的面积为（ ） .18 C

4.如图,有一个长、宽各2m ，高为3m 的封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B,那么这只昆虫爬行的最短距离为（ ）

A.3m

B.4m

C. 5m

D. 6m

5.若直角三角形两直角边的边长分别是5和12,则斜边上的高为( ) B.

1360 C.3013 D.60

13

6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 二、填空题（4′×6＝24′）

7.△ABC 中，∠B ＝90°，AC=13,BC=5,则AB 的长为 。

8.甲乙两人从同一地点出发，已知甲往东走了9km,乙往南走了12km，这时甲乙两人相距km.

9.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为。

10.如果一个三角形的三边长a,b,c满足2

2

2c

a=

-，那么这个三角形

b

是。

11.木工师傅做一个宽60cm,高80cm的矩形木框，为稳固起见，制作时需要在对角顶点间加一根木条，则木条的长为cm。

12.如果梯子底端离建筑物7m,那么25m长的梯子可达道建筑物的高度是m。

三、解答题（52′）

13.（10）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC=90°，AD=3,AB=4,BC=12,求CD的长。

14.(10′)如图，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F 处，已知BC=10cm，AB=8cm,求FC的长。

15.（10′）如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中的数据计算大树没折断时的高度。

16.（10′）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在给定的网格中按下列要求画出图形:

(1)从A点出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为2

3。

（2）画出所有以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点也在格点上，且另两边的长度都是无理数。

17（12′）一辆装满货物的卡车,其外形高2.1m,宽1.8m,要通过一个如图所示的直径为6m的半圆行隧道,该隧道为双行车道.请你帮忙计算这辆车能从这里通过吗?