第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形(第1课时)矩形

第19 章矩形、菱形与正方形

19.1 矩形（第1 课时）

矩形的性质

一、教学目标

知识与技能

1、掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的关系。

2、掌握矩形的性质，会用矩形的性质进行有关的证明和计算。

过程与方法

经历探索矩形概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的观点。

情感、态度与价值观

培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值，体会矩形的对称面和应用美重点难点

1、重点：矩形的定义、性质与性质的应用。

2、难点：矩形性质的灵活运用

二、教学设计

(一)回顾思考

1、概念: 有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.

2、性质：

(1)两组对边分别平行；即:AD// BC; AB II CD

(2)两组对边相等；即:AB=CD; AD=BC

(3)对角相等；即:/ DAB y BCD ; / ABC h CDA

( 4)对角线互相平分; 即AO=CO; BO=DO

(二)探究新知

1、矩形的定义：有一个角是直角的特殊平行四边形。

2、矩形的性质:

矩形性质1: 矩形的四个角都是直角

在矩形ABCD，

y BAD=Z CDA =y BCD=Z ABC = 90 度

矩形性质2: 矩形的对角线相等且互相平分

T AC BD是矩形ABCD勺对角线

••• AC= BD,OA=OC,OB=OD

注：矩形具有平行四边形勺所有性质。矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有四条。

（三）典例讲解

例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm那么矩形的周长是多少？

解：t △AOB、△BOC、△COD

和厶AOD四个三角形的周长和为86cm,

又T AC=BD=13cm,

••• AB+BC+CD+DA=862(AC+BD)

=86- 4X 13

=34(cm)

即矩形ABCD勺周长等于34cm。

四）拓展应用

1. 如图，矩形ABCD勺两条对角线交于点0,且

2. 矩形ABCD勺周长为56cm 对角线AC BD交于

△ BOCFH A A0B勺周长差是4cm那么矩形各边的长是多少？

（五）课堂小节

（六）布置作业课本100页第2、3题