七年级(尺规作图)

尺规作图

1.下列作图属于尺规作图的是( )

A．画线段MN=３cm

B.用量角器画出∠AOB的平分线

C．用三角尺作过点Ａ垂直于直线L的直线

D．已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠ＡOB=2∠α

2.下列尺规作图的语句正确的是(）

Ａ.延长射线ＡＢ到点C B．延长直线AB到点C

C.延长线段ＡB到点C,使ＢC＝AB D．延长线段ＡB到点C,使AC=BC

3.下列尺规作图的语句错误的是( )

A．作∠AOB，使∠ＡOB=３∠α B.以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段ａ的长为半径作弧D．作∠ABＣ,使∠ABC=∠α+∠β

4.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（)

A.两直线平行，同位角相等

B.同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等 D.内错角相等,两直线平行

5．如图所示，已知线段a,b,c(a>b＋c),求作线段ＡB,使AB=a－ｂ－c.下面利用尺规作图正确的是( )

6．如图所示，ＡF=____＿__．(用a,ｂ,c表示)

7.画线段AＢ；延长线段ＡＢ到点C，使BC=2AＢ；反向延长AB到点D,使AD＝AC，则线段CD=＿__＿＿_ＡB．

8．已知∠AＯB=2２．5°,分别以射线OＡ，ＯB为始边，在∠AＯB的外部作∠AOC=∠AO Ｂ,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是＿_____.

９.如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．

作法:(１)作射线_＿__＿__；

（2)以___＿__为圆心,以_____为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;

(3)以＿＿____为圆心,以_＿＿_＿为半径画弧,交O′B′于点D′；

（4）以点Ｄ′为圆心,以____＿_为半径画弧,交前面的弧于点C′；

(5）过_＿_＿__作射线O′A′.

∠A′O′B′就是所求作的角．

１0.如图所示,已知线段a ,b ，c ，利用尺规作一条线段，使它等于a ＋ｂ－2ｃ，并写出作法．

c

b a

11.如图所示，已知线段ａ和b ，直线A Ｂ与CD 相交于点O ．利用尺规，按下列要求作图：（１)在射线OA,O Ｂ上分别作线段ＯA′,ＯB′,使它们都与线段ａ相等;（２)在射线OC,OD 上分别作线段ＯC′，OD′,使它们都与线段b 相等；（３)依次连接Ａ′，Ｃ′，B′，Ｄ′，A′．

你得到了一个怎样的图形? (不写作法，保留作图痕迹)

12．如图所示,利用尺规作∠A′Ｏ′B′＝３∠ＡOB ．

13．如图所示，已知∠α和∠β,按要求作图： (1)利用尺规作∠BOD=∠α+2∠β.

(2)利用尺规作∠A ＯＢ，使∠A ＯB=∠α-∠β.

(3）利用尺规作∠A ＯＢ,使∠AOB ＝２（∠α－∠β)．

D B

１4．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆ＤE,使DE∥BＣ,请你用尺规作出DE

的位置.(不

写作法，保留作图痕迹),并说说你的根据．

15.已知直线L及L外一点，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹.在下图中,只用圆规在直线Ｌ外画出一点P,使得点Ａ，P所在直线与直线L平行.

1. 下列作图属于尺规作图的是()

Ａ. 用量角器,画出∠MON的平分线OQ B. 作∠ＡＯB,使∠AOB＝2α

Ｃ．画线段ＭN=6ｃm D. 用三角尺过点P作AＢ的垂线2. 下列各作法中,正确的是( ）

A．以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点Ｂ

B. 以∠ＡＯB的边OB为一边作∠BOC

C.以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D. 在线段AB的延长线上截取线段BC＝3cm

3．如图，已知∠AOB及其两边上的点C、Ｄ,

①过点Ｃ作直线CE∥ＯB

②过点D作直线DF∥OA,ＣE、DF交于点Ｐ

③探究∠DPＣ与∠ＡOＢ的大小关系.

4. 某大饭店的墙砖掉了一块(如图①中阴影部分）,工人师傅想在一块完整的壁砖上裁下一块补上，请你帮助工人师傅在图②的壁砖上裁下一块和墙上掉的完全一样可以吗?若行,请用尺规作图画出来．

a

b

b

a 5. 已知∠α和线段a ,

b ，如图所示.按照下列程序作图： (1）作∠ＤB Ｅ=∠α；

(2）以Ｂ为圆心,a 为半径画弧,交BD 于A ； (3）以Ｂ为圆心，b 为半径画弧,交ＢE 于C ；

（4)连接AC. 问所得到的是什么图形?

6. 如图所示,是某施工队的一张破损的图纸，已知a 、b 是一个角的两边(这个角的其它部分已丢失)，现在要在图纸上量出这个角的度数,请你帮助他们解决这个问题.

7、一张地图上有A 、B 、C 三个城市，但在地图上Ｃ城市被墨迹污染了,如图所示,只知道∠BAC ＝∠α,∠AB Ｃ=∠β,你能用尺规帮他在图中确定Ｃ城市的具体位置吗？

B

A

α

β