江阴市华士片2018九年级下期中测试卷及答案数学
江阴华仕中学2018-2019学度度第二学期年中考试初三数学试卷
江阴华仕中学2018-2019学度度第二学期年中考试初三数学试卷初三数学试卷2018.4【一】选择题(本大题共l0小题、每题3分、共30分、请将答案写在表格内)1、9的算术平方根是〔▲〕 A.3B.－3C.81D.－812a 的取值范围是〔▲〕A.1a <B.a ≤1C.a ≥1D.1a >3、假设两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么两圆的位置关系为(▲) A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切4、圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，那么圆柱的侧面积是(▲)A.20cm 2B.20Πcm 2C.10Πcm 2D.5Πcm 2５、一个菱形的两条对角线长分别是6cm 、8cm ，那么它的面积是〔▲〕A.48cm 2B.38cm 2C.24cm 2D.12cm 26、以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔▲〕7、下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是(▲) 8、以下说法中正确的选项是(▲) A 、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必定事件； B 、某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C 、数据1，1，2，2，3的众数是2；D 、想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采纳抽样调查、9、以下二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且通过点(0，1)的是(▲) A 、y=(x －2)2+1B 、y=(x+2)2+1C 、y=(x －2)2－3D 、y=(x+2)2－3 10、如图，直线x y 33=，点1A 坐标为〔1，0〕，过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行A B C DA B CDN M E DC BA下去，点nA 的横坐标为〔▲〕A 、1332(-n B、(3n C、2(3n D、12(3n -【二】填空题(本大题共8小题，每题2分，共l6分、不需写出解答过程，只需把答案直截了当填写在横线上．．．) 11.−6的绝对值是.12.中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，那个数据用科学记数法可表示为元、 13.分解因式：a a a +-232＝、14.反比例函数图像通过点(2，－3)，那么它的解析式为. 15、正五边形的每一个内角都等于°、16、梯形中位线长10，一对角线把它分成2∶3，那么梯形较长的底边为〔第17题〕〔第18题〕17、如图，在锐角△ABC 中，AB =4，∠BAC =45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，那么BM +MN 的最小值是、18、如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，∠ABC =45°，AB =6，点D 在AB 边上，点E 在BC边上〔不与点B 、C 重合〕，且DA =DE ，那么AD 的取值范围是、【三】解答题(本大题共10小题、共84分、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(此题总分值8分)计算： 〔1〕︒-+---30cos 4)21(|1|123〔2〕2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 20、(此题总分值8分)〔1〕解方程：32321---=-xx x ；〔2〕解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧12x ≤1，…………①2(x ―1)＜3x ． …② 21、〔此题总分值6分〕如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F 、求证：BF =CE 、第10题图22、〔此题总分值6分〕“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个能够自由转动的转盘〔如图，转盘被平均分成12份〕，并 规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就能够分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券能够在书城接着购书、假如读者不情愿转转盘，那么能够直截了当获得10元的购书券、〔1〕写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；〔2〕转转盘和直截了当获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由、 23、〔此题总分值8分〕为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查、在本校随机抽取假设干名学生进行问卷调查，发明被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%、现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如下图、 (1)这次被抽查的学生有人； (2)请补全频数分布直方图；(3)假设该校共有2000名学生，请可能该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上〔包括80分钟〕 24、〔此题总分值8分〕如图，小岛在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 动身，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向、求货船的航行速度、〔精确到0.1海里/时，参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73〕 25、〔此题总分值8分〕无锡某校预备组织学生及学生家长到上海进行社会实践活动，为便于治理，所有人员必须乘坐同一列火车；依照报名人数，假设都买一等座单程火车票需18060元，假设都买二等座单程火车票且花钱最少，那么需11850元；学生家长与教师的人数之比为2∶1，无锡到上海的火车票价格〔部分〕如下表所示：〔1〕参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？〔2〕由于各种缘故，二等座火车票单程只能买x 张〔x 小于参加社会实践的人数〕，其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并求出如今购买火车票的总费用〔单程〕y 与x 之间的函数关系式、26.〔此题总分值10分〕如图，抛物线a bx ax y 32-+=通过A 〔1-，0〕、C 〔0，3-〕两点，与x 轴交于另一点B . 〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕点D 〔m ，1--m 〕在第四象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点'D 的坐标.第22题〔3〕在〔2〕的条件下，连结BD ，问在x存在，请求出P 点的坐标；假设不存在，请说明理由27、〔此题总分值10分〕〔1〕如图1，在正方形ABCD 点自由的转动，角的两边与正方形的边BC 、CD面积等于S 、求四边形OECF 的面积、〔用S 表示〕解：连结OB 、OC 、∵O 为正方形的中心，∴∠∵∠MON =90°∴∠FOC +∠EOC =∠EOB +∠EOC 实验学校金杨建录制QQ ：623300747、转载请注明！ 〔下面请你完成余下的解题过程〕〔2〕假设将(1)中的“正方形ABCD ,O 是△ABC 的中心，∠MON =120°，正三角形ABC 的面积等于S 〔用S 表 示〕〔3〕假设将〔1〕中的“正方形ABCD n 边形的面积等于S 、请你作出猜想：当∠MON =°时，四边形 并直截了当写出答案，不需要证明〕28、〔此题总分值12分〕如图，直角梯形ABCD =2DC =4，AB =6、动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段P 以相同的速度，从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动、当点M 到达点过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 的交点为E ，与折线A -C -B 的交点为Q 、点M 运动的时间为t 〔秒〕、 〔1〕当t =0.5时，求线段QM 的长；〔2〕当0＜t ＜2时，假如以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t 的值；〔3〕当t ＞2时，连接PQ 交线段AC 于点R 、请探究CQRQ 是否为定值，假设是，试求那个定值；假设不是，请说明理由、。
江苏省江阴市华士片2017_2018学年九年级数学下学期期中测试卷
江苏省江阴市华士片2017-2018学年九年级数学下学期期中测试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 1．－3的相反数是（ ）A ．±3B ．3C ．－3D ．31 2．在函数y ＝2-x 1中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠2 D ．x ≥23．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）4．我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A ．32，32B ．32，33C ．30，31D ．30，32 5．下列运算中正确的是（ ）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(－a 2)3＝－a 6C ． (ab )2＝ab 2D ． a 8÷a 4＝a 26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A ．了解全国中小学生的睡眠时间B ．了解全国初中生的兴趣爱好C ．了解江苏省中学教师的健康状况D ．了解航天飞机各零部件的质量 7．下列命题是真命题的是（ ）A ．菱形的对角线互相平分B ．一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形 8．若关于x 的分式方程xmx x --=-222的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（ ） A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，39．已知在平面内有三条直线y ＝x ＋2，y ＝－2x ＋5，y ＝kx ―2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．无数个10．已知平面内有两条直线l 1：y=x+2，l 2：y=－2x+4交于点A ，与x 轴分别交于B 、C 两点，P （m ，2m-1）落在△ABC 内部（不含边界），则m 的取值范围是（ ） A. －2<m<2 B.21<m<45 C.0<m<23 D. －2<m<21二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为 ．12．若点A （3，m ）在反比例函数y ＝3x的图像上，则m 的值为 ．13．分解因式：4x 2－16＝ ． 14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 ． 15．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为 ．16．若圆柱的底面圆半径为3cm ，高为5cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm 2．17．如图，∠A ＝120°，在边AN 上取B ，C ，使AB ＝BC ．点P 为边AM 上一点，将△APB 沿PB 折叠，使点A 落在角内点E 处，连接CE ，则sin(∠BPE ＋∠BCE )＝ ．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y ＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S n 的值为____ ____(用含n 的代数式表示，n 为正整数)．三、解答题（本大题共10小题，共计84分） 19．（本题满分8分）（1）计算27－2cos 30°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2－|1－3|（2）化简：(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2－4ab ．20．（本题满分8分）（1）解方程：x （x-3）=4； （2）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2) ，x －12＜x 3的解集．21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E ．F ，试说明四边形AECF 是平行四边形．22．（本题满分8分）江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：F ED C BA （第17题）A BC E P M N （第18题）说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和． 23．（本题满分8分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
江苏省江阴市初级中学九年级数学下学期期中考试试题
江阴初级中学第二学期期中考试九年级数学试卷（满分130分，考试时间120分钟）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.计算：-2+3的结果是 ( ▲ ) A.-l B ．1 C ．-5 D ．52. 下列运算中正确的是 （ ▲ ）A ．2325a a a +=B ．222)(b a b a -=- C ．23622a a a ⋅= D ． a10÷a 4= a63．一元二次方程()312=-x 的解是（ ▲ ）A ．311--=x ，312+-=xB ．311-=x ，312+=xC ．41=x ，22-=xD ．21=x ，42-=x4. 在下列几何体中,主视图是矩形的是 ( ▲ )5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）6. 下列调查方式合适的是 （ ▲ ） A ．为了解“歼11B ”战斗机零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；B ．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查；C ．为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式；D ．为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 7. 如右图，已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是 （ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．88. 已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ▲A ．1 cmB ．3 cmC ．5cmD ．7cm9. 如图，在ABC △中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 等于 （ ▲ ）A B C D A B C DA．1013 B．1513C．6013 D．751310.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC 相交于F，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为（▲ ）A．3．122- C．43D．23二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16接填写在答题卡上相应的位置处．）11.—3的绝对值是▲．12. 据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为▲吨.13. 因式分解xx32-= ．14．现有一圆心角为90︒，半径为8cm 的扇形纸片，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为▲ cm．15. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需▲个五边形．16. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在数▲对应的点上．17. 已知一次函数1+-=xy与反比例函数xy2-=，x与y的对应值如下表：则：不等式xx21->+-的解集为▲ .18. 如图，直线221+-=xy与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线xky=（k＜0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四边形BEMC= ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1()032-+-；第10题图第9题图第15题图第16题图（2）先化简，再求值：12112---x x ，其中x=－2．20．（本题满分8分）（1）解方程：11222x x x -+=-- （2）解不等式组：3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，21．（本题满分8分）如图 ，四边形ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ．（1）求证：ABF DAE △≌△； （2）求证：DE EF FB =+．22．（本题满分7分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小聪将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率． 23．（本题满分8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注．针对这种现象，市区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：家长“中学生带手机到学校”态度统计表（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“非常赞成”态度的家长的概率是多少？24．（本题满分7分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？25．（本题满分8分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？26．（本题满分10分）如图，已知梯形OABC，AB∥OC，A(2，4)，B(3，4)，C(7，0)．点D 在线段OC上运动（点D不与点O、C重合），过点D作x轴的垂线交梯形的一边于点E，以DE为一边向左侧作正方形DEFG，设点D的横坐标为t，正方形DEFG与梯形OABC重合部分的面积为s．（1）直接写出线段AO与线段BC所在直线的解析式；（2）求s关于t的函数关系式，并求s的最大值．27．（本题满分10分）抛物线cxay++=2)2(与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（—1，0），OB＝OC.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上一个动点，且S△BCM=S△ABC，求点M的坐标；（3）Q为直线y= —x—4上一点，在此抛物线的对称轴是否存在一点P，使得∠APB=2∠AQB，且这样的Q点有且只有一个．若存在，请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由．28．（本题满分10分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点．同样，点D也是A、B两点的勾股点．（1）在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，边CD上A，B两点的勾股点的个数为个；（2）如图1，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M、N两点的勾股点，且点H在直线l上，求PH的长；（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，将纸片折叠，折痕分别与CD、AB交于点F、G，若A、E两点的勾股点为BC边的中点M，求折痕FG的长．图1图2江阴初级中学2011-2012学年第二学期期中考试 初三数学试卷答案1.B2.D3.B4.B5.C6.A7.B8.B9.C 10.D11.3 12.5.464×108 13.x(x-3) 14.2 15.7 16.5 17.x<—1或0<x<2 18.2719.（1）3（4分）； （2）原式=11+x （3分）=—1（4分）20.（1）1421-=-+-x x （2分）2=x (3分)经检验：x=2是原方程的增根，∴原方程无解（4分）（2）由（1）得x ≤1(1分)，由（2）得x<4（2分），∴x ≤1（4分）21.（1）略（4分）；（2）∵ABF DAE △≌△∴DE=AF ，FB=AE ，∴DE EF FB =+（8分） 22.（1）图略（2分）所有可能的结果为AA 、AB 、AC 、AD 、BB 、BC 、BD 、CC 、CD 、DD （4分）（2）41（7分）23.（1）家长总数400人，家长表示“无所谓”的人数80人，补图略（3分） （2）72°（6分）；（3）0.04（8分）24. ∵CD ∥AB ，∴∠CAB=30°，∠CBF=60°；∴∠BCA=60°-30°=30°，即∠BAC=∠BCA ；∴BC=AB=3米；（3分）Rt △BCF 中，BC=3米，∠CBF=60°；∴BF=21BC=1.5米；故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米．（7分）25.(1)60（2分）（2）9075)210(432+--=x y （6分）（3）当x=210时，该经销店获得最大月利润（8分） 26. (1)直线AO 的解析式为：y=2x ；………1分直线BC 的解析式为：y=-x+7. ………2分（2）①当20≤<t 时，有：2t s =；当2=t 时，s 有最大值为4 ………4分② 当32≤<t 时，有：44-=t s ；当t=3时，s 有最大值为8 ………6分 ③当5.33≤<t 时，有：8.9)521(4544922145)7)(2725(2122+--=-+-=+--=t t t t t s ；当t=3.5时，s 有最大值为：16147………7分④ 当5215.3≤<t 时，有：328)311(4214245277421)215(41)7(2222+--=-+-=+--+-=t t t t t s ；当t 满足5215.3≤<t 时，s 的值小于16147. ………8分⑤当7521<<t 时，有：2)7(-=t s ； 此时s 的值小于16147. ………9分综上所述，当t=3.5时，s 有最大值为：16147. ………10分27.（1）342---=x x y ………2分（2）BC ：3--=x y ，∴AM ：1--=x y ，⎩⎨⎧---=--=3412x x y x y∴M （-2，1）同理⎩⎨⎧---=--=3452x x y x y ∴M （2173+-，2177+-）或（2173+-，2717-）………6分（3）设P （-2，m ），以P 为圆心的圆与直线y=-x-4相切，得2212)2(m m +=+，62±=m∴P （-2，62+）或（-2，62-）………10分 28.（1）3个………1分；（2）当∠HNM=90°时，PH=211；当∠HMN=90°时，PH=2………3分；当∠MHN=90°时， 53,164±=∴-=PH PH PH ………5分；（3）当∠AEM=90°时，222222222AB BM AM EM AE CM CE DE AD +==+=+++，设CE=x ，则2222221233)12(6+=++-+x x ，∴236±=x ，∵折痕分别与CD 、AB 交于点F 、G ，∴236+=x ………8分；当∠AME=90°时，由题意得以AE 为直径的圆与BC 切于点M ，设CE=x ，12+=x AE ，在Rt△ADE 中，22)12()12(6x x +=-+，43=∴CE ，451,445==∴AE DE ，∵△ADE ∽△FOE ，∴4458516=OF， ∴517=OF ，534=∴FG ………10分.MO。
初中数学江阴初级中学2018届九年级数学下册期中
江阴初级中学2018-2018学年第二学期期中试卷初三数学试卷命题人：杜春跃复核人：姚考试用时：120分钟满分：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3的（▲）A．1B．313相反数是C．3D．32．以下运算正确的选项是（▲）A．3a3b6ab B．a3aa2C．a6a3a2D．a23a63．中国国家图书室是亚洲最大的图书室，截止到今年初馆藏图书达3119万册，此中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为（▲）A．0.2107B．2106C．20105D．10264．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD等于（▲）A．20°B．40°C．50°D．80°5．假如一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（▲）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形6．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，假如AD2，AC=6，那么AE y为AB3的长B（▲）PA.3B.4C.9CD.12A B A O xO第10题图C D第4题图第6题图7．某居民小区展开节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电状况以下表所示．节电量（千20304050瓦时）户数（户）20303020那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的均匀数是（▲）A.35B.26C.25D.208．一个布袋里有6个只有颜色不一样的球，此中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（▲）A．1B．1C．2D．1 25339．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（▲）A．πcm2B．3πcm2C．4πcm2D．7πcm210．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为（▲）A.22B.31C.22D.32二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．在函数y x 1中，自变量x的取值范围是▲．12．因式分解：a 34a▲ .．反比率函数 ＝k的图象经过点（1，6）和（m ，-3），则m ＝ 13 y x▲ .14．已知：如图，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，CA=CD ，CF 均分∠ACB ，交AD 于点F ，点E 为AB 的中点．若EF=2，则BD=▲ ．ANDACDEFFBAEBBCCDM第17第14题图 第15题图第16题图题15．如图，MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，AB ∥CD ，∠AEN ＝80°，则∠DFN 为____▲_______．16．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形ABCD 的面积 为_______▲_____．17．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm ，D 是AB 的中点．现将△ BCD 沿BA 方向平移1cm ，获得△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于 ▲ cm ．18．如图是反比率函数 y 1 3和y 212在第一象限xx的图像，等腰直角△ABC 的直角极点B 在y 1上，顶点A 在y 2上，极点C 在x 轴上，AB ∥x 轴，则CD ：第18题图AD= ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（本题满分8分）11计算：（1）2750；（2）2xy2xyxy.420．（本题满分8分）（1）解方程：x2－3x－4=0；（2）解不等式组：x1≥1，xx84x 1. 21．（本题满分6分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC订交于点P，求证：PA=PC．FDCPA E B22．（本题满分8分）在某校九（1）班组织了江阴欢欣义工活动，就该班同学参加公益活动状况作了一次检查统计．如图是一同学经过采集数据后绘制的两幅不完好的统计图．请依据图中供给的信息，解答以下问题：1）该班共有___▲___名学生，此中常常参加公益活动的有___▲__名学生；2）将频数分布直方图增补完好；3）若该校九年级有900名学生，试预计该年级从不参加的人数．若我市九年级有15000名学生，能否由此预计出我市九年级学生从不参加的人数，为何？4）依据统计数据，你想对你的同学们说些什么？从不参加50%有时参加30%常常参加23．（本题满分7分）一不透明的袋子中装有3个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3．先从袋中任意拿出一球后放回，搅匀后再从袋中任意拿出一球．若把两次号码之积作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字，求所构成的两位数是偶数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法给出解析过程，并写出结果）24．（本题满分9分）如图，将正方形ABCD从AP的地点（AB与AP重合）绕着点A逆时针方向旋转∠的度数，作点B关于直线AP的对称点E，连接BE、DE，直线DE交直线AP于点F。
2018年3月江阴初级中学初三数学阶段检测试卷含答案
2018年3月江阴初级中学初三数学阶段检测试卷含答案 2017-2018学年第二学期初三阶段性测试试卷201803一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．－3的倒数等于（ ）A ．－3B ．13C ．13D ．3 2．函数y ＝1x －3中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ≠3D ．x ＜3 3．cos30°的值为( )A ．12B ．22C ．32D ．334．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个） 1 2 3 4 5 7 人数（人）1 1 423 1 这12名同学进球数的中位数是（）A ． 3.75B ．3C ．3.5D ．75．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )6．如图，⊙O 中，弦CD ⊥弦AB 于E ，若∠B =60°，则∠A =（ ）ABCDA ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 90°7．若圆柱的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则这个圆柱的侧面积为 （ ）A ． 212cm B ． 224cm C ． 212cm π D ． 224cm π8．下列命题是真命题的是 （ ）A ．菱形的对角线互相平分B ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形 9．将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段AB 与CD 在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．相交成45°角10、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边BC 在x 轴的正半轴上，点B 在点C 的左侧，直线y=kx 经过点A （2,2）和点P ，且OP=42，将直线y=kx 沿y 轴向下平移得到直线y=kx+b ，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（ ） A ． 0＜b ＜2 B ．－2＜b ＜0 C ．－4＜b ＜2 D ．－4＜b ＜－2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．） 11．因式分解：2a 2– 8= ．12．去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为． 13.方程0214=--x x 的解为______________ 14．反比例函数y = k －2x 的图像经过点(2，4)，则k 的值等于__________． 15．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．（第9题）（第6题）16.如图为△ABC 与△DEC 重叠的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB ∥DE ．若△ABC 与△DEC 的面积相等，且EF ＝2，AB ＝3，则DF 的长等于_________．17.如图直线y=x+2分别与x 轴，y 轴交于点M 、N ，边长为1的正方形OABC 的一个顶点O 在坐标系原点，直线AN 与MC 交于点P ，若正方形绕点O 旋转一周，则点P 到点（0,1）长度的最小值是.18. 如图，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量AB =25cm ，BC =54cm ，CD =30cm ，且tan B =tan C =43，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ，则该矩形的面积为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：⑴()231383-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；⑵()()()2123x x x +-+-．（第17题）（第18题）20．（本题满分8分）(1) 解方程：(x＋3)2＝2(x＋3)；(2) 解不等式2x－13(x＋1)＞x－32，并把解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE = CF，EF= BD．求证：四边形EBFD是矩形．22.(本题满分8分)如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO，并标出点O；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=6，圆形纸片的半径为1，求圆心O运动的路径长．23. （本题满分6分）某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②不完整．人数人数注：①成绩均为整数；②“60以下”不含60，其余分数段均包含端点；③图①、图②分别表示第一次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：（1）把图②补全；（2）规定100分以上为优秀，请计算图②中达到优秀的比例；（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人？24. （本题满分8分）星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.（1）求汪峰获第一名的概率;（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25.( 本题满分8分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
2018学年第二学期九年级期中考试数学答案
2018学年第二学期九年级期中考试（数学）答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 二、填空题：（本题共6个小题，每小题6分，共36分）11． 2（a -2b ）2 12． 2x 1≠≥且x13． a 14． （0,512）15． 1+ 16． ①②④三、解答题 （本大题共6小题，共66分.17、（1）解答：1-22-1-22224-1-22==×=原式 （2）解：3x(x-2)-(x-2)=0 (x-2)(3x-1)=0 31,221==∴x x18、解：当a=+1时， 原式=×=×===219、解：（1）被调查的总人数是：5÷10%=50（人）.C 部分所对应的扇形圆心角的度数为: 360×5030=216°. （2）如图。
（3）1800×10%=180（人）；（4）由树形图可得出：共有20种情况，两个学生性别相同的情况数有8种， 开始女 女 女 男 男女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 女 女 女 男所以两个学生性别相同的概率为208=52. 20.（2）当OE 3=OE 2=AO=5，即E 2（0，-5），E 3（0，5）；当OA=AE 1=5时，得到OE 1=2AD=8，即E 1（0，8）；题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 BDCDDAAACB21．解：（1）若某月空气净化器售价降低30元，该月可售出200+5×30=350台．（2）由题意，得：y=200+5（400﹣x）=2200﹣5x．∵售价不低于330元/台∴x≥330∵数量不低于450元∴y≥450，2200﹣5x≥450x≤350∴330≤x≤350．答：y与x之间的函数关系式为：y=2200﹣5x；（3）由题意，得：w=（x﹣200）（2200﹣5x）=﹣5（x﹣320）2+72000，∵a=﹣5＜0，∴在对称轴的右侧w随x的增大而减小，∴x=330时，w最大=71500．答：当售价为330元/台时，月利润最大为71500元．22、（1）证明：连接DE，OA．∵PD是直径，∴∠DEP=90°，∵PB⊥FB，∴∠DEP=∠FBP，∴DE∥BF，∵=，∴OA⊥DE，∴OA⊥BF，∴直线l是⊙O的切线．（2）解：作OH⊥PA于H．∵OA=OP，OH⊥PA，∴AH=PH=3，∵OA∥PB，∴∠OAH=∠APB，∵∠AHO=∠ABP=90°，∴△AOH∽△PAB，∴=，∴=，∴PB=．23、解：（1）BG=EG，理由是：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵四边形CFED是菱形，∴EF=CD，EF∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴∠A=∠GFE，∵∠AGB=∠FGE，∴△BAG≌△EFG，∴BG=EG；（2）①如图2，设AG=a，CD=b，则DF=AB=b，由（1）知：△BAG≌△EFG，∴FG=AG=a，∵CD∥BH，∴∠HAD=∠ADC=60°，∵∠ADE=60°，∴∠AHD=∠HAD=∠ADE=60°，∴△ADH是等边三角形，∴AD=AH=2a+b，②如图3，连接EC交DF于O，∵四边形CFED是菱形，∴EC⊥AD，FD=2FO，设FG=a，AB=b，则FG=a，EF=ED=CD=b，∴OF=bcosα，∴DG=a+2bcosα，过H作HM⊥AD于M ，∵∠ADC=∠HAD=∠ADH=α，∴AH=AD，24、解：（1）OB ＝OC＝3，则：B （3，0），C（0，﹣3），把B、C坐标代入抛物线方程，解得抛物线方程为：y＝﹣x2+2x+3…①；（2）∵S△COF：S△CDF＝3：2，∴S△COF＝S△COD，即：x D＝x F，设：F点横坐标为3t，则D点横坐标为5t，点F在直线BC上，而BC所在的直线方程为：y＝﹣x+3，则F（3t，3﹣3t），则：直线OF所在的直线方程为：y＝x＝x，则点D（5t，5﹣5t），把D点坐标代入①，解得：t＝或，则点D的坐标为（1，4）或（2，3）；（3）①如图所示，当∠PEB＝2∠OBE＝2α时，过点E作∠PEB的平分线交x轴于G点，PE交x轴于H点，则：∠PEQ＝∠QEB＝∠ABE＝α，则∠HGE＝2α，设：GB＝m，则：OG＝3﹣m，GE＝m，在Rt△OGE中，由勾股定理得：EG2＝OG2+OE2，即：m2＝（3﹣m）2+（）2，解得：m＝，则：GE＝，OG＝，BE＝，∵∠PEQ＝∠ABE＝α，∠EHG＝∠EHG，∴△HGE∽△HEB，∴＝＝，设：GH＝x，HE＝4x，在Rt△OHE中，OH＝OG﹣HG＝﹣x，OE＝，EH＝4x，由勾股定理解得：x＝，则：OH＝，H（，0），把E、H两点坐标代入一次函数表达式，解得EH所在直线的表达式为：y＝x﹣，将上式与①联立并解得：x＝，则点P（，）；②当∠PBE＝2∠OBE时，则∠PBO＝∠EBO，BE所在直线的k值为，则BE所在直线的k值为﹣，则：PB所在的直线方程为：y＝﹣x+3，将上式与①联立，解得：x＝，（x＝0已舍去），则点P（，），故：点P坐标为：（，或（，）．。
江阴初三期中数学试卷答案
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江阴市华士片2018九年级下期中测试卷及答案(数学)
初三数学期中试卷 2018年4月一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 1．－3的相反数是（ ）A ．±3B ．3C ．－3D ．31 2．在函数y ＝2-x 1中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠2 D ．x ≥23．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）4．我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A ．32，32B ．32，33C ．30，31D ．30，32 5．下列运算中正确的是（ ）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(－a 2)3＝－a 6C ． (ab )2＝ab 2D ． a 8÷a 4＝a 26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A ．了解全国中小学生的睡眠时间B ．了解全国初中生的兴趣爱好C ．了解江苏省中学教师的健康状况D ．了解航天飞机各零部件的质量 7．下列命题是真命题的是（ ）A ．菱形的对角线互相平分B ．一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形 8．若关于x 的分式方程xmx x --=-222的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（ ） A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，39．已知在平面内有三条直线y ＝x ＋2，y ＝－2x ＋5，y ＝kx ―2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．无数个10．已知平面内有两条直线l 1：y=x+2，l 2：y=－2x+4交于点A ，与x 轴分别交于B 、C 两点，P （m ，2m-1）落在△ABC 内部（不含边界），则m 的取值范围是（ ） A. －2<m<2 B.21<m<45 C.0<m<23 D. －2<m<21二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为 ．12．若点A （3，m ）在反比例函数y ＝3x的图像上，则m 的值为 ．13．分解因式：4x 2－16＝ ．14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 ．15．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为 ．16．若圆柱的底面圆半径为3cm ，高为5cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm 2． 17．如图，∠A ＝120°，在边AN 上取B ，C ，使AB ＝BC ．点P 为边AM 上一点，将△APB 沿PB 折叠，使点A 落在角内点E 处，连接CE ，则sin(∠BPE ＋∠BCE )＝ ．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y ＝x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S n 的值为____ ____(用含n 的代数式表示，n 为正整数)．三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19．（本题满分8分）（1）计算27－2cos 30°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2－|1－3|（2）化简：(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2－4ab ．20．（本题满分8分）（1）解方程：x （x-3）=4； （2）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2) ，x －12＜x 3的解集．21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E ．F ，试说明四边形AECF 是平行四边形．22．（本题满分8分）江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：F ED C BAB C （第17题）A C E P M N （第18题）说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和． 23．（本题满分8分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
初中数学江苏省江阴市华士片九年级数学下学期期中考模拟试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数中，属于无理数的是（）A． B． C． D．试题2:下列运算正确的是（）A．(－2x2)3＝－8x6 B．(a3)2＝a5 C．a3·(－a)2＝－a5 D． (－x)2÷x＝－x试题3:PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（）A．2.5×10-5 B．0.25×10-6 C．2.5×10-6 D．25×10-5试题4:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）试题5:若分式的值为零，则的值为（）A． B． C． D．试题6:无锡市环保检测中心网站公布的2017年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:时间0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00PM2.5(mg/m3) 0.027 0.035 0.032 0.014 0.016 0.032则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）A. 0.032, 0.0295B. 0.026, 0.0295C. 0.026, 0.032D. 0.032, 0.027试题7:已知如图抛物线，下列式子正确的是（）A．a+b+c<0 B． C．c<2b D．abc>0试题8:如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A.3B.C.4D.试题9:在△ABC中，AB＝3，AC＝. 当∠B最大时，BC的长是（）A． B．C． D．2试题10:如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点A的落点依次为A1，A2，A3，…，则A2015的坐标为．( )A．（1343，0） B．（1347，0）C．（1343，） D．（1347，）试题11:分解因式： 2x2－18= ．12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．已知一元二次方程，则方程的两根为．14．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是cm2．15．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于°．16．如图，⊙O中，直径AB ⊥弦CD于E，若AB＝26，CD＝24，则tan∠OCE＝．17．抛物线,该抛物线的对称轴为直线且过（-1,0）则抛物线的解析式为．试题12:如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是千米.一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B.(友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)试题13:）计算：＋()12cos60＋(2)0；；试题14:试题15:试题16:.解分式方程：；试题17:化简：试题18:某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）试题19:解不等式组试题20:试题21:初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？试题22:已知：如图，□ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，点E是CD边上自D向C的动点（点E运动到点C 停止运动），连结AE,以AE为一边作等边△AEP，连结DP.（1）求证：△ABE≌△ADP ；（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长.试题23:如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)试题24:做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A 款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不少于950元的前提下，使王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？试题25:将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2所示）水槽中，并以速度20cm3/s 匀速向水槽注水，直至注满为止．若将铁块a×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t （s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．已知a为5cm．（1）填空：水槽的深度是cm，b= cm；（2）求水槽的底面积S和c的值；（3）若将铁块的b×c面放至水槽的底面，求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t （s）的函数关系，写出t的取值范围，并画出大致图象．（不要求列表）试题26:如图，已知点，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．试题27:如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:C试题5答案:D试题6答案: B试题7答案: A试题8答案:试题9答案:试题10答案:试题11答案: 20πcm2试题12答案:试题13答案: 原式＝＝ 4试题14答案:试题15答案:试题16答案:解方程 1+x-2=-6X=-5经检验X=-5是原方程的解试题17答案:试题18答案:试题19答案:解不等式组：由①得：x≥-1由②得：x≤3∴ -1≤x≤3试题20答案:（1）560 ……………………（2分）（2）54º……………………（4分）（3）图正确…………………（6分）（4）1800 ……………………（8分）试题21答案:（1）P（恰好是A，a）的概率是=…………2分（2）依题意列表如下：孩子ab ac bc家长AB AB，ab AB，ac AB，bcAC AC，ab AC，ac AC，bcBC BC，ab BC，ac BC，bc…………5分共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有（AB，ab），（AC，ac），（BC，bc）3种，…………6分故恰好是两对家庭成员的概率是P=…………7分试题22答案:(1)证明：略……………（6分）（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长 2 . ……（2分）试题23答案:.解：作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°。
江苏省江阴市初三数学下册期中试题(含答案解析)
江苏省江阴市初三数学下册期中试题(含答案解析)18.如图, 射线QN与等边△ABC的两边AB，B C分别交于点M ，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P 为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值．（单位：秒）三．简答题19.（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：20. （本题满分8分）⑴解方程：（1）(2)解不等式组并求该不等式组的整数解。
21.（本题满分6分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
23.(本题满分7分) 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市××局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_______（填序号）.(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)若该市有100万人，则请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数．(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．24.（本题满分8分）.某中学为了落实市××局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?25.（本小题满分8分）如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米，短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.（参考数据：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少再要飞多少米（精确到0.1 米）？26.(本小题满分9分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.(1)求证：△APB≌△APD；(2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.①求y与x的函数关系式；②当x＝6时，求线段FG的长.27.（本小题满分10分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个△ABC，点A、B、C均在格点上，请在给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．28.（本小题12分）：如图，Rt △ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3 ，0)、(0，4)，抛物线y＝ x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝上．(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C 和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作MN∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．江苏省江阴市2019初三数学下册期中试题(含答案解析)参考答案及评分标准20.（本小题满分8分）（1）解:1+x-2=-6……………………2分X=-5 …………………3分经检验X=-5是原方程的解………………4分（2）由①得：x≤3……………1分由②得：x＞-2…………2分∴不等式组的解集是：-2＜x≤3………………3分∴不等式组的整数解是-1,0,1,2,3……………4分21.（本小题满分6分）（1）△BCE≌△DCF证明：∵ABCD是正方形∴BC=CD∠BCD=90°∠DCF=90°…………1分又∵CE=CF∴△BCE≌△DCF…………3分(2) ∵△BCE≌△DCF∴∠BEC=∠DFC∵∠BEC=60°∴∠DFC=60°…………4分又∵CE=CF∴∠EFC=∠CEF=45°……………5分∴∠EFD=60°-45°=15°…………6分24（本小题满分8分.）.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30－x)个.由题意得解得. ……… 2分∵x只能取整数,∴x的所有可能取值是18,19,20.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个. ……… 4分(2)设费用为y元，则y=860x+570（30-x）=290x+17100………6分当x=18时，费用最低为290×18+17100=22320………7分答：中型图书角18个,小型图书角12个，最低费用是22320元………8分27.（本小题满分10分.）解：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC．∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°．………………1分∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ADB，∴△ADB是等腰三角形．………………2分在△BCD中，∠C=75°，∠DBC=30°，∴∠BDC=∠C=75°，∴△BCD为等腰三角形，∴BD是梯形ABCD的和谐线；……………………………… ……3分（2）由题意作图为：图2 (4)分图3……………………………………6分（3）当AD=AC时，∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………7分当AD=CD时，∴∠BCD=90° ……… ……………8分当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∴∠BCD=15°×3=45°．……………………………………………10分28. （本小题满分12分.）解：（1）∵抛物线y＝ x2＋bx＋c经过点B(0，4)，∴c＝4. ∵顶点在直线x＝上，∴ ，解得 .∴所求函数关系式为.…………………2分（2）C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)， (3)分当x＝5时，；当x＝2时， .∴点C和点D都在所求抛物线上. ……………4分（3）设CD与对称轴交于点P，则P为所求的点，设直线CD对应的函数关系式为y＝kx＋b，则，解得，.∴直线CD对应的函数关系式为….6分当x＝时，.∴P( ).……………7分（4）……9分(0＜t＜4). ……10分∵ ，……11分∴当时，S取最大值是 .此时，点M 的坐标为(0，) (12)分。
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初三数学期中试卷 2018年4月一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．－3的相反数是（）1 D． C．－3A．±3 B．3 31xy的取值范围是（ 2．在函数）＝中，自变量x-2xxxx≥．2≠．2 ＜2 C．A． D＞2 B3．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）．则这组数据的35，32，月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，304．我区5 ）中位数和平均数分别是（32 ，D．3030，31 32 B．32，33 C．A．32，）5．下列运算中正确的是（284362234122aaabaaaaabaa B．(－＝)＝－÷ C． ()＝ DA．．·＝6．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（） A．了解全国中小学生的睡眠时间 B．了解全国初中生的兴趣爱好．了解航天飞机各零部件的质量C．了解江苏省中学教师的健康状况D7．下列命题是真命题的是（） A．菱形的对角线互相平分 B．一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形mx x??2）的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（8．若关于x2?x?232，，3 D．3 B．1，2 C．11A．，2，kxxyyxy，若这三条直线将平面分为六部分，＝2＝－2―9．已知在平面内有三条直线＋＝5＋2，，k）的个数有（则符合题意的实数．无数个3 个 D．2个 C． BA．1个，mP（轴分别交于B、C两点，，l：y=－2x+4交于点A，与xy=x+210．已知平面内有两条直线l：21）的取值范围是（ ABC内部（不含边界），则m2m-1）落在△1531－2<m<－ A. 2<m<2 B.<m< C.0<m< D. 242216分）小题，每小题2分，共计二、填空题（本大题共8 ．0.0000077用科学记数法表示为0.000007711．红细胞的直径约为米，3myAm．）在反比例函数的值为＝的图像上，则12．若点（3，x2x．－16＝13．分解因式：4，则最低两次测验的成绩之和89，中位数为86，众数是．小明五次数学测验的平均成绩是1485 为．．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为．152．，则该圆柱的侧面展开图的面积为3cm，高为5cm cm．若圆柱的底面圆半径为16PBPABBANACBCAMAPB折叠，．如图，∠17＝120沿为边＝，°，在边上取，使．点上一点，将△ 1BCEBPEAECE．处，连接＝，则sin(∠＋∠使点)落在角内点．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数18Axy，阴影三角形部分的4)＝(8的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点，的坐标为nSSSSS的代数式表示，，…，，则用含，的值为面积从左向右依次记为____ ____(，nn312n)．为正整数M EPN C A B（第17题）三、解答题（本大题共10小题，共计84分）2－1?? 18题）（第??3| －°＋|1（19．（本题满分8分）1－）计算27－2cos 30??22abaabbab．－2))＋(－＋2 （）化简：(2＋24)(xx，＋(22) ＋5≤3??xx1－?2 （）求不等式组的解集．x20．（本题满分8分）（1）解方程：（x-3）=4；＜??23FBDABCDAECFBDE□中，⊥，垂足分别是6分）如图，在，，⊥．．21（本题满分AECF是平行四边形．试说明四边形ADFE CB分）江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的（本题满分822．DCBA四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，、、、体育测试成绩为样本，按请你结合图中所给信息解答下列问题：人数302325B C 2046% 24% 2 15121010D A 520%ADCB等级．ABCD级：60分以下74分；分～89分；级：60说明：分～级：90100分；分～级：75D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；1）样本中（A级所在的扇形的圆心角度数是；2）扇形统计图中（（3）请把条形统计图补充完整；AB级的学生人数之和．名学生，请你用此样本估计体育测试中级和（4）若该校九年级有50023．（本题满分8分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．24．（本题满分8分）。
?ABC90C??.中，如图，ΔOOAB、BC都相切，与（1）尺规作图：作⊙，使⊙OAC边上；（保留作图痕迹，不写作法）且圆心在ODOAB1）的条件下，设⊙，⊙与的的切点为（2）在（2AD AB?. 半径为3，求，且的长3BD24题）（第），人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1（本题满分8分）为“方便交通，绿色出行”．25AC 与2所示的是一辆自行车的实物图．图（）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档ECCDCEA 在同一条直的长为20cm．点、60cm的长分别为45cm和，且它们互相垂直，座杆、CAB=75°．线上，且∠（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）图（ 2） 1 图（）AD）求车架档（1的长；3ABE）到车架档．的距离（结果精确到（2）求车座点1cm摆放于城区主要10分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，26．（本题满分BBAA种造型每个盆，大道的两侧．种造型每个需用杜鹃花、25两种园艺造型均需用到杜鹃花，35盆，解答下列问题：需用杜鹃花BAAB两盆杜鹃花，、、两种园艺造型共60个，恰好用了）已知人民大道两侧搭配的（11700种园艺造型各搭配了多少个？1x xWxAW，搭0（＜种造型的成本）与造型个数的关系式为：＜＝100―50（2）如果搭配一个．．2BBA个，两种园艺造型共、配一个50种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配．．y以上要求4500元以内要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额. （元）控制在.能否同时满足？请你通过计算说明理由叠合在一起，COD）如图1，将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与27．（本题满分10分）（1ll，，BC=AD=h合成了一个“曲边梯形”、BC、弧CD、DA，若弧CD、弧AB的长为、弧AB211h) l(l S=试说明：曲边梯形的面积212所示，所要制作的纸杯规格要求：2（2）某班课题小组。
进行了一次纸杯制作与探究活动，如图，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许杯口直径为6cm，杯底直径为4cm，杯壁母线为6cm BC所在的圆的半径长度；有拼接。
请你求侧面展开图中弧的方式剪裁（32）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽。
（3）若用一张矩形纸片，按图OEDHAADC CBDGFCBBO A 43 2 图图1 图轴上，在的边BCx分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD28．（本题满分10，，OAE=3EB，⊙P过DD=60°，点2，0），BC=6，∠BCE是AB上一点，点坐标为（点在Dy轴上，C2三点．，B，Cy=axC三点，抛物线+bx+c过点DCC）；（ B（），D的坐标：）请直接写出点（1B、D（2）求抛物线的解析式；（3）求证：ED是⊙P的切线；（4）若点M为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N的坐标，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形．5初三数学期中试卷参考答案年4月 2018一：选择题二：填空题34n-5-6? 2，四边形， , 161， 30π，7.710（， 1， 4x-2）（x+2）2三：解答题25?3（4分）（4分）19、(1) (2)2a20、(1)x=4，x=-1 （4分）（2）、-1≤x＜3 （4分）2121、证明：连接AC交BD于O□ABCD∴AO=CO,BO=DO，AEBDCFBD，∴∠AEO=∠CFO, ⊥⊥∵，∵△AEO△CFO中与在∠AOE=∠COF∠AEO=∠CFO6AO=COAAS)CFO（∴△AEO≌△ 6分），∴四边形AECF为平行四边形（∴EO=FO，又∵AO=CO 分）2）330（每问各72°（3）略；（4122、（）10%；（2）1分）（1种（1分）P（张强参赛）=23、（1）树状图略（4分).所有等可能的结果有6321分）不公平（P（叶轩参赛）=2=（2）P（张强参赛），33）（4（2）AB=1024、（1）作图略（4分）25、（第（1）3分，第（2）5分）AxBx）个，依题意得：－（1）解：设种园艺造型搭配了（种园艺造型搭配了60个，则26．xx1700 －＝ 25)＋35(60xx．＝，＝40 60－解得：20BA5分）个，个（种园艺造型搭配了答：20种园艺造型搭配了40x)?x(50BA种园艺造型搭配了）设种园艺造型搭配了个，个，则（2x y A种园艺造型个数成本总额的函数关系式为与1)x(50??xy?(100?x)802124000?xx???202 712?420020)(x???2xxx，≤，∴20≤≥20，50－30≥20 ∵1a0，=―＜∵24200?20xy 10∴当分）,4500，所以能同时满足题设要求时，.的最大值为（OC=xAOB=n°，27、（1）证明：设∠??????222????h2hnnxxhn?2xh?nx?x??s?-360360360360????????11n?hhx?h1nxxnnhx??h??l??hh??l 3分）（21218023602360180 3分）2）r=12（（3-618 4（3）FG=18;EF=分）（3333222x+分）2）（2分）；（2）y=-x；（-00128、（）（-4，）；D（，24，中，CD=2OC=4(3)证明：在Rt△OCD ABCD为平行四边形，∵四边形 AD=BC=6，∴AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，∵AE=3BE，∴AE=3，OC1AEOCAE1???sin BCD??∴∴，∵CD2ADAD2CD ABCD∵四边形是平行四边形，∴∠DAE=∠DCB=60°，∴△AED∽△COD，∴∠ADE=∠CDO，而∠ADE+∠ODE=90°∴∠CDO+∠ODE=90°，∴CD⊥DE，8∵∠DOC=90°，∴CD为⊙P的直径，∴ED是⊙P的切线；（3分）33317-）．(3分，一个1分），）、（-5N4（）点的坐标为（，3）、（，-3 444 9。