华师大版七年级下册第五章《平行线与相交线》5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学课件共22张PPT
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.
分析先确定哪两条是被截线,哪一条是截线.如确定l3和l4是被截 线,l1是截线,则∠1和∠2是同位角;若确定l3和l4是被截线,l2是截线,则 ∠3和∠5是同位角,∠4和∠5是同旁内角.其他类似.
解同位角有∠1和∠2,∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3,∠2和∠5; 同旁内角有∠1和∠4,∠4和∠5.
1
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1.(2018·浙江金华中考)如图,∠B的同位角可以是 ( )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
D
关闭
答案
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2.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可 看成是( )
A.同位角 C.对顶角
B.内错角 D.同旁内角
关闭
B
答案
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4
5
3.如图,∠1与∠2是 角.
角,∠2与∠4是
角,∠2与∠3是
同位 同旁内 内错
关闭
答案
(3)∠3和∠6都在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁,具有 这种位置关系的一对角叫做 同旁内.角
2.下列四个图形中,∠1和∠2不是同位角的是 ( B ) 3.下列四个图形中,∠1与∠2是同旁内角的是 ( A)
同位角、内错角和同旁内角 【例题】 如图,图中所标出的∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中,哪两个角是同
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1.如图,直线AB,CD与EF相交构成八个角.
(1)∠1和∠5分别位于直线AB,CD的同一方,并且都在直线EF的同 侧,具有这种位置关系的一对角叫做 同位角.
(2)∠3和∠5都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF的两侧,具有 这种位置关系的一对角叫做 内错角.
(初一教学设计)人教版初中七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.【过程与方法】经历观察、归纳、类比的探究过程,总结归纳同位角、内错角、同旁内角的概念。
【情感态度与价值观】从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想二、课型新授课三、课时第1课时共1课时四、教学重难点【教学重点】同位角、内错角、同旁内角的概念及识别.【教学难点】在较复杂图形中准确辨别同位角、内错角、同旁内角.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？（二）探索新知1.出示课件4-13，探究同位角的概念教师问：两条直线CD和EF相交，能形成具有什么关系的角？学生答：具有邻补角关系的角.教师问：两条直线CD和EF相交，还能形成具有什么关系的角？学生答：具有对顶角关系的角.教师问：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？学生答：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有8个.教师问：观察∠1和∠5两角:这两个角的边有何特点？学生答：各有一边在同一直线上.教师问：观察∠1和∠5两角:这两个角的另一边有何特点？学生答：另一边在截线的同旁.教师问：观察∠1和∠5两角:这两个角的开口方向有何特点？学生答：这两个角的开口方向同向.教师总结点拨：（出示课件11）定义：观察∠1和∠5两角:一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角.这样的角是同位角.分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)教师总结点拨：（出示课件12）变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.考点1：同位角的识别下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）（出示课件14）（1）（2）（3）（4）A.（1），（2）B.（3），（4）C.（1），（2），（3）D.（2），（3），（4）师生共同讨论解答如下：解析：这两个角有一条边在一条直线上，角的方向相同，所以只有（1）、（2）符合，故选A.答案：A.出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件16-22，探究内错角的概念教师问：观察下图，图中的同位角除∠1和∠5外，还有哪些特殊位置关系的角？例如：观察∠3和∠5两角.学生答：各有一边在同一直线上.教师问：观察∠3和∠5两角：它们的开口方向有何特点？学生答：∠3和∠5两角的开口方向反向.教师问：观察∠3和∠5两角：另一条边有何关系？方向如何？学生答：另一边在截线的两侧, 方向相反.总结点拨：（出示课件20）观察∠3和∠5两角：定义：一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.这样的角是内错角.夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错).总结点拨：（出示课件21）变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.出示课件22，学生思考后找同学口答，教师订正.考点2：内错角的识别如图，与∠1是内错角的是（ )（出示课件23）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5学生独立思考后，师生共同解答.解析：一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角. 故选：B.答案：B.出示课件24，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件25-30，探究同旁内角的概念教师问：如下图，观察∠3和∠6：这两角的边有何特点？学生答：这两个角各有一边在同一直线上.教师问：这两个角的开口方向有何特点？学生答：这两个角的开口方向为反向.教师问：这两个角的另一条边的位置有何特点？方向有怎样的特点？学生答：这两个角的另一边在截线的同旁, 方向相同.总结点拨：（出示课件）观察∠3和∠6：定义：一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.这样的角是同旁内角.在截线同旁,夹在两被截直线内.总结点拨：（出示课件30）变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.考点3：同旁内角的识别下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）（出示课件31）A B C D学生独立思考后，师生共同解答.解析：一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.故选：A.出示课件32，学生自主练习，教师给出答案.考点4：各类角的综合题如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？（出示课件34）学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生答案：学生1解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.学生2解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.点拨：解题之前要明确哪两条直线被哪一条直线所截.出示课件36-37，学生自主练习，教师给出答案。
七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案 (新版)华东师大版
5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、教学目标（一）知识与技能目标：①．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；②．能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；（二）过程与方法目标：①．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；②．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；③．体会分类分步、化归等思维方法；（三）情感与发展目标：①．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；②．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；③．培养学生独立思考、合作学习等能力。
二、教学的重点和难点教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。
三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践四、教学过程：一、创设情景，引入主题引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。
相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空”。
汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝”！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。
学生朗读：“时间是人类发展的空间 , 发展是人类唯一的选择!”观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。
（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。
（设计说明：由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角作业课件
课件新版新人教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交
线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线 与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角作下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角 、同旁内角作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线与平
行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角作业课件新版新人教版
七年级数学下册 第五章 相交线与平行 线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同 旁内角作业课件 （新版）新人教版-七
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角课件新新人教
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1.(2018·浙江金华中考)如图,∠B的同位角可以是 ( )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
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答案
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2.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可 看成是( )
关闭
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 同位角、内错角和同旁内角 【例题】 如图,图中所标出的∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中,哪两个角是同
位角?哪两个角是内错角?哪两个角是同旁内角?
分析先确定哪两条是被截线,哪一条是截线.如确定l3和l4是被截 线,l1是截线,则∠1和∠2是同位角;若确定l3和l4是被截线,l2是截线,则 ∠3和∠5是同位角,∠4和∠5是同旁内角.其他类似.
(2)∠3和∠5都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF的两侧,具有 这种位置关系的一对角叫做 内错角.
(3)∠3和∠6都在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁,具有 这种位置关系的一对角叫做 同旁内.角
学前温故
新课早知
2.下列四个图形中,∠1和∠2不是同位角的是 ( B)
3.下列四个图形中,∠1与∠2是同旁内角的是 ( A)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学前温故
新课早知
1.对顶角 相等 ,邻补角 互补 . 2.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是 直角 时,就说这 两条直线互相垂直.
学前温故
新课早知
1.如图,直线AB,CD与EF相交构成八个角.
(1)∠1和∠5分别位于直线AB,CD的同一方,并且都在直线EF的同 侧,具有这种位置关系的一对角叫做 同位角.
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教案新版新人教版
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学过程设计一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
(同位角形如字母“F”)∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.(内错角形如字母“Z”)∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.(同旁内角形如字母“U”)思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在公共顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与通过图片展示导入新课，使数学学习与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发了学生浓厚的学习兴趣，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
同时为引入新课作了铺垫。
培养了学生的观察能力。
提出具有启发性的问题,刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。
让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。
这为课堂教学中注入一种新课程理念。
给学生提供了充分思考、合作∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？交流的机会，让学生表达自己的发现，并在交流和发现中获得成功的体验。
让学生代表发言，锻炼学生的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。
培养学生多角度思考，充分激发学生的成就感。
此题完成后，学生已顺利达到教学目标。
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(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被__D_E__所截构成的 内错角；
(4)如图4,∠2与∠4是 AB 和 AF 被BC所截构成的_同__位_角.
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
B2 C
4
F
C
图3
图4
4.如图，找出图中数字标注的角的同位角，内错角， 同旁内角.
4
1
3
2
5
6
5
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：（1）∠1与∠2是内错角，
A
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是 D F 4
E
同旁内角.
23
1
B
C
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线 所截.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 E 么关系的角？
具 有 邻
C
44 33 11 2
D
补
角
F
关
系
的
角
问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关
系的角？
E
具 有 对
4 33
A
12
B
顶
角
关
F
系
的
角
交流与合作
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD
所截，构成了几个角？
4 E
1 2
∠3互补吗？ 为什么？
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那 么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又 因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角教学课件新版新人教版
形成些具有什么关系的角？
若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线 l3所截，构成了几个角？
简称“三线八角”
它们之间又是什么位 置关系的角呢？
l3 截线
21 34
l1
65
l2
被截直线 7 8
1.两条直线相交有几个角？ 4个
2.两条直线与第三条直线相交呢？ 8个
3.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4，
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2_是同位角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠__4_是内错角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被_D_E_ 所截构成的_内__错__角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A_B_和_A_F_被
BC所截构成的_同__位__角.
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁 内角.
1
2 （1）
同位角
1 （2）
2
1
2 （3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
2 1
（4）
同位角
2 1 （5）
1 2
(9)
2 (10)
同旁内角
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
E