江苏省建湖县第二中学2019-2020学年下学期高二数学周练五(试卷)
江苏省建湖县第二中学高二数学周周练三 必修五
建湖县第二中学高二数学周周练三 2008.09.21班级_________姓名________学号__________一、填空题:(每小题5分，共70分)1.数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是___________2.数列}{n a 为等差数列，首项11=a ，43=a ，则通项公式=n a3.如果等差数列}{n a 的51055a a ==-，，那么此数列的第一个负数项是第____项4.等差数列{a n }各项依次递减，且有14745a a a =，24615a a a ++=，则通项公式n a =______________5. 在ABC ∆中，若三个内角A 、B 、C 成等差数列，且2=b ，则ABC ∆外接圆半径为 。
6.数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2＋ n ＋1，则此数列的通项公式a n =__7.设数列}{n a 、{}n b 都是等差数列，且112225,75,100a b a b ==+=，则3737a b +=___8.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若,357=S 则=4a ___________ 9. 已知等差数列}{n a 中，7059=a ，11280=a ，则=101a10.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝A ＝30°，则∠B 等于____________ 11. 如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是________________12.在△ABC 中，tan tan 1A B •<则△ABC 的形状为_________13.在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c )(a ＋b -c )＝3ab ，则∠C 等于____________14.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第1+n 个图中有 个点（1） （2） （3） （4） （5）二、解答题（本大题共6小题，共90分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证．．．．．．．．．．．明过程或演算步骤．．．．．．．．） 15. ABC ∆的周长等于20，面积是310，︒=60A ，求边BC 的长？16.①已知等差数列}{n a ，51510,25a a ==，求25a②在等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，试求n 的值．17.①.在等差数列{}n a 中，已知12,11,35,,n n d a S a n ===求②在a 、b 之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和18. 数列}{n a 各项的倒数组成一个等差数列，若3a =13，517a =，求数列{}n a 的通项公式19．如图半圆O 的直径为2，点A 为直径延长线上的一点，2=OA ，B 为半圆上任意一点，AB 为一边作等边ABC ∆，问：点B 在什么位置时，四边形OACB 面积最大？OBAC20. 在等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件242,1,2,1n n S n n S n +==+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记(0)n a n n b a p p =>，求数列{}n b 的前n 项和n T .1.22(1)21nn n n a n +=-+ 2. 3122n a n =- 3.8 4. 43133n a n =-+5. 36. 5,(1)62,(2){n n n n a =-≥= 7.100 8.5 9.154 10. 60120或 11. 012k << 12. 钝角三角形 13. 60 14. 2n 1n ++15. 7a = 16. 2540a = 50n = 17. 111,53,5a n a n =-===或 55a b + 18. 123n a n =-19. max 150,AOB S ∠==20. 解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ,由2421n n S n S n +=+得：1213a a a +=，所以22a =，即211d a a =-=，所以n a n =。
2019-2020年高二下学期周测数学试题含答案
2019-2020年高二下学期周测数学试题含答案班级：________ 姓名：___________ 得分：__________一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．已知集合，，则______．2．“若a＞b，则”的逆否命题为．3．若函数在处取得极值，则的值为 .4．设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．5．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________．6．函数的单调递增区间为，值域为．7．已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．8．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则＝________；9．设函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围是________．10．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．11．已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为 .12．若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为．13．已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是____________．14．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：①函数是上的“平均值函数”．②若是上的“平均值函数”，则它的均值点．③若函数是上的“平均值函数”，则实数的取值范围是．④若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．已知：全集，函数的定义域为集合，集合．（1）求；（2）若，求实数的范围．16．已知，命题：，命题：．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；（3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围．17．设函数．（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求的极值；（2）当时，若不等式在区间上有解，求实数的取值范围．18．已知函数在定义域上为增函数，且满足，(1)求的值；(2)解不等式．19．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）函数在上的最大值与最小值的差为，求的表达式．20．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，令．求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．2．若，则3．04．5．6．，7．8．9．10．11．12．．13．14．①③④15．(1)；（2）．16．（1）（2）（3）17．（1）极小值是，极大值是；（2）．18．（1），；（2）．19．（Ⅰ）单调递增区间为；（Ⅱ）21715,0,421()64,1,246, 1.t t th t t tt t．20．（Ⅰ）单调递增区间是（0,2），单调递减区间是；（Ⅱ），；（Ⅲ）．。
江苏省盐城市建湖第二高级中学2020年高二数学理测试题含解析
江苏省盐城市建湖第二高级中学2020年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z满足，则复数z＝( )A. 1－iB. 1＋2iC. 1＋iD. －1－i参考答案：D【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】，，故选D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2. 已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l ( )A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面参考答案：C直线l与平面α斜交时，在平面α内不存在与l平行的直线，∴A错；l?α时，在平面α内不存在与l异面的直线，∴D错；l∥α时，在平面α内不存在与l相交的直线，∴B错．无论哪种情形在平面α内都有无数条直线与l垂直．3. 用4种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）A. B. C. D.参考答案：A4. 设若的最小值为（）A. 8B. 4C. 1D. 参考答案：B5. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0参考答案：A【知识点】两条直线的位置关系因为直线3x-4y+6=0斜率为，所以所求直线斜率为，所以，所求直线方程为，化简得4x+3y-13=0故答案为：A6. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（）种.A． B. C. D.参考答案：C7. 利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】LD：斜二测法画直观图．【分析】利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形． 【解答】解：还原直观图为原图形如图， 故选：A ．【点评】本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤，从而还原得到原图形．8. 已知圆x 2+y 2=r 2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r 的范围是（ ） A .0<r<2 B .0<r<C. 0<r<2 D .0<r<4参考答案： A 9. 方程的两个根可分别作为（ ）的离心率。
2019—2020年苏教版高二数学第二学期期末复习周测试题1及答案答案解析.docx
（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一高二数学下学期期末复习周测七姓名：___________ 班级：___________ 得分：__________ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置. 1．已知集合{1,2,3,4}U =，{1,2,3}A =,{2,3,4}B =，则()U C A B =．2．命题“x R ∃∈，10x +≥”的否定为． 3．已知0,0x y >>, 且225x y+=, 则lg lg x y +的最大值为________. 4．若幂函数(,)ny mx m n R =∈的图象经过点1(8,)4，则n =．5．已知函数⎩⎨⎧≥--<+=0,10,1)(x x x x x f ，则不等式3)1()1(≤-++x f x x 的解集．6．设实数,x y 满足约束条件2022x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为．7．已知正数,x y 满足220x y +-=，则2x yxy+的最小值为． 8．已知2234,0(),0x x x f x ax bx x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩为偶函数，则ab =．9．若函数()24xf x x =+-在区间(,)m n 上有且只有一个零点(,m n 为连续的两个整数），则m =．10．已知()|lg(2)|f x x =-，当a b <时()()f a f b =，则a b +的取值范围为． 11．曲线()sin f x x x =在2x π=处的切线方程为．12．(文科)已知211=，22343++=，2345675++++=，2456789107++++++=，......，则第n 个等式为． （理科）设3211(x)232f x ax bx c =+++，当()0,1x ∈取得极大值，当()1,2x ∈取得极小值，则21b a --的取值范围是．13. 函数2()||f x x x t =+-在区间[1,2]-上的最大值为4，则实数t =．14. 设0a >，函数2(),()ln a f x x g x x x x =+=-，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有 12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．若函数2()(2)2f x x a x b =-++++，2log (1)2f =，且()()2g x f x x =-为偶函数.（1）求函数()f x 解析式；（2）函数()f x 在区间[,)m +∞的最大值为33m -，求m 的值.16已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)lg 2x a y a x-+=-的定义域为集合B ．⑴若4a =，求集合A B ；⑵已知23->a ．且“A x ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．17. （本题满分14分）已知函数()|1|f x x a x =++，a 是实数． （1）若函数()f x 有零点，求a 的取值范围； （2）当1a =-时，求函数()f x 的值域．18．（本题满分16分）工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n 次后，每只产品的固定成本为1)(+=n k n g （k 为常数，N n ∈）．若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年纯利润为)(n f 万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）． ⑴求k 的值，并求出)(n f 的表达式；⑵问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？19. （本题满分16分）已知函数322()39(0)f x x ax a x a =--≠．（1）当1a =时，解不等式()0f x >；(2）若方程'()f x =212ln 69x ax a a ---在[1,2]恰好有两个相异的实根，求实数a 的取值范围（注：ln20.69≈）； （3）当0a >时，若()f x 在[0,2]的最大值为()h a ，求()h a 的表达式．20. （本题满分16分） 函数ln ()a xf x x x=-，其中a 为常数． （1）证明：对任意a R ∈，函数()y f x =图像恒过定点；（2）当1a =时，不等式()20f x b +≤在(0,)x ∈+∞上有解，求实数b 的取值范围； （3）若对任意[),0a m ∈时，函数()y f x =在定义域上恒单调递增，求m 的最小值．（期末复习综合试卷11）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置. 1．已知集合{1,2,3,4}U =，{1,2,3}A =,{2,3,4}B =，则()U C A B =．{1,4}2．命题“x R ∃∈，10x +≥”的否定为．“x R ∀∈，10x +<”3. 若幂函数(,)ny mx m n R =∈的图象经过点1(8,)4，则n =．23-4．已知x>0 , y>0 , 且225x y+=, 则lgx+lgy 的最大值为________.1 5．已知函数⎩⎨⎧≥--<+=0,10,1)(x x x x x f ，则不等式3)1()1(≤-++x f x x 的解集． [)+∞-,36．设实数,x y 满足约束条件2022x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为．67．已知正数,x y 满足220x y +-=，则2x yxy +的最小值为．928．已知2234,0(),0x x x f x ax bx x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩为偶函数，则ab =．129．若函数()24xf x x =+-在区间(,)m n 上有且只有一个零点(,m n 为连续的两个整数），则m =．110．已知()|lg(2)|f x x =-，当a b <时()()f a f b =，则a b +的取值范围为．(6,)+∞ 11．曲线()sin f x x x =在2x π=处的切线方程为．0x y -=12．．函数2()||f x x x t =+-在区间[1,2]-上的最大值为4，则实数t =．13．设0a >，函数2(),()ln a f x x g x x x x =+=-，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有 12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为 ▲ . 2a e ≥-14.已知函数()sin f x x x =+，不等式()cos f x ax x ≥在[0,]2π上恒成立，则实数a 的取值范围为_____▲______. 【答案】2a ≤考点：不等式恒成立，函数的单调性.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15（本题满分14分）若函数2()(2)2f x x a x b =-++++，2log (1)2f =，且()()2g x f x x =-为偶函数.（１） 求函数()f x 的解析式；（２） 求函数()f x 在区间[,)m +∞的最大值为33m -，求m 的值. 解：（1）2()23f x x x =-++；（2）当2max 1,()2333m f x m m m ≥=-++=-，可得5m =当max 1,()433m f x m <==-，可得1.3m =-综合得15 3m or =-16．（本题满分14分）已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)lg 2x a y a x-+=-的定义域为集合B ．⑴若4a =，求集合AB ；⑵已知23->a ．且“A x ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解：⑴当4=a 时，{}{}1320)13)(2(<<=<--=x x x x x A ．…………………２分{}1880818<<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>--=x x x x x B ．…………………４分∴{}138<<=⋂x x B A ．…………………６分 ⑵∵23->a ，∴252>+a ，∴{}522+<<=a x x A ．…………………８分 又a a 222>+，∴{}222+<<=a x a x B ．…………………10分 ∵“A x ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，∴A B ⊆，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤+≥->52222232a a a a ，…………………12分 解之123-≤<-a ．…………………14分 17. （本题满分14分）已知函数()|1|f x x a x =++，a 是实数． （1）若函数()f x 有零点，求a 的取值范围； （2）当1a =-时，求函数()f x 的值域．解：（1）函数()f x 的定义域为[0,)+∞．…………………１分由函数()f x 有零点，即方程|1|0x a x ++=有非负实数解，…………………２分 可得|1|xa x =-+在[0,)x ∈+∞上有解，…………………３分 因为120x x +≥≥，所以10|1|2x x +≤≤，所以a 的取值范围是1[,0]2-． ………8分 （2）当1a =-时，213()|1|(1)()24f x x x x x x =-+=-+=---，[0,)x ∈+∞，函数()f x 的值域为3(,]4-∞-． ………………14分18．（本题满分16分）工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n 次后，每只产品的固定成本为1)(+=n k n g （k 为常数，N n ∈）．若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年纯利润为)(n f 万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）． ⑴求k 的值，并求出)(n f 的表达式；⑵问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？18．解：（1）由题意当n ＝0时，g(0)＝8，可得k ＝8．…………………………………2分 所以n n n n f 100)1810)(10100()(-+-+=，即1)10(801000)(++-=n n n f ，N n ∈．……………………………………………8分（2）由1)10(801000)(++-=n n n f )191(800001+++-=n n52092800001=⨯-≤，………………………………………………12分当且仅当1+n 19+=n ，即n ＝8时取等号，………………………………………14分所以第8年工厂的纯利润最高，最高为520万元．……………………………………16分 19.（本题满分16分）已知函数322()39(0)f x x ax a x a =--≠． （1）当1a =时，解不等式()0f x >；(2）若方程'()f x =212ln 69x ax a a ---在[1,2]恰好有两个相异的实根，求实数a 的取值范围（注：ln20.69≈）； （3）当0a >时，若()f x 在[0,2]的最大值为()h a ，求()h a 的表达式． 解（1）当1a =时，32()390f x x x x =-->，2(39)0x x x -->，解得33502x -<<或3352x +>．………………………2分 （2）由'2()12ln 69f x x ax a a =---得212ln 3a x x =-，令2()12ln 3m x x x =-，则'12()6m x x x =-，当'12()60m x x x=-=时，2x =．……………4分 当[1,2)x ∈时，'()0m x >，此时()m x 递增；当(2,2]x ∈时，'()0m x <，此时()m x 递减； 所以max ()(2)6(ln 21)m x g ==-，…………6分 又因为(1)3m =-，(2)12(ln 21)3m =-<-，所以当[1,2]x ∈时，'2()12ln 69m x x ax a a =---恰好有两个相异的实根实数a 的取值范围 为36(ln 21)a -≤<-．……………8分（3）'22()369f x x ax a =--,令'()0f x =得1x a =-，23x a =．……………10分 当23a ≥时，在[0,2]x ∈上'()0f x <，所以()f x 在[0,2]上递减，所以()(0)0h a f ==；当203a <<时，在[0,3]a 上'()0f x <，所以()f x 在[0,3]a 上递减；在[3,2]a 上'()0f x >， 所以()f x 在[3,2]a 上递增；'()0f x <在[0,3]a 上递减，2(2)18128f a a =--+，(0)0f =， （注：以上可简化） 当(2)0f =时，解得513a -=或513a --=（舍去）． 当5103a -<<时，2()18128h a a a =--+； 当51233a -<<时，()0h a =．………………………14分所以25103()5118128,03a h a a a a ⎧-≥⎪⎪=⎨-⎪--+<<⎪⎩，．………………………16分20. （本题满分16分）函数ln ()a x f x x x=-，其中a 为常数． （1）证明：对任意a R ∈，函数()y f x =图像恒过定点；（2）当1a =时，不等式()20f x b +≤在(0,)x ∈+∞上有解，求实数b 的取值范围；（3）若对任意[),0a m ∈时，函数()y f x =在定义域上恒单调递增，求m 的最小值． 解答：（1）令ln 0x =，得1x =，且(1)1f =， ∴函数()y f x =图像恒过定点(1,1)．…………………………4分（2）当1a =时，ln ()x f x x x=-， ∴21ln ()1x f x x -'=-，即22ln 1()x x f x x +-'=， 令()0f x '=，得1x =．………………………………………………………………6分 x(0，1) 1 （1，＋∞） ()f x ' －0 ＋ f(x)极小值 ∴min ()(1)1f x f ==，∵()20f x b +≤在(0,x ∈+∞）上有解，∴min 2()b f x -≥，即21b -≥，∴实数b 的取值范围为1(,]2-∞-．……………… 10分 （3）2ln ()1a a x f x x-'=-，即22ln ()x a x a f x x +-'=，令2()ln g x x a x a =+-， 由题意可知，对任意[,0)a m ∈，()f x '≥0在(0,)x ∈+∞恒成立， 即2()ln 0h x x a x a =+-≥在(0,)x ∈+∞恒成立．……………………………… 12分∵22()2a x a h x x x x+'=+=，令()0h x '=，得2a x =--（舍）或2a -． 列表如下： x(0，2a -) 2a - （2a -，＋∞） ()h x ' －0 ＋ h(x)极小值∴min 3()()ln 0222a a h x h a ⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭≥，解得32a e -≥． ∴m 的最小值为32e -．…………………16分。
江苏省建湖县第二中学高二数学周周练七必修五
建湖县第二中学高二数学周周练七班级 _________ 姓名 _______________ 学号 ________一． 填空题1. 已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是2. 若全集U=R,集合M ＝{}24x x >，S ＝301x x x ⎧-⎫>⎨⎬+⎩⎭，则()UMS =3. 若1＋2＋22＋……＋2n >128，n ∈N*，则n 的最小值为4.等差数列}{n a 的公差d ≠0，又931a a a ，，成等比数列，则931842a a a a a a ++++ =___5. 若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 值是6. 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是7．如果kx 2－2x+6k<0，（k ≠0）的解集为全体实数，则k 的取值范围是 8．不等式12>-x x 的解集是__ ． 9.已知数列}{n a 满足*),2(113121,113211N n n a n a a a a a n n ∈≥-++++==- . 若2006=n a ，则=n _____________10．数列21，43，85，167，329，……的前n 项和n S =11.在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 成立，则实数a 的取值范围是12.下列结论中正确的是__①等差数列}{n a 的前n 和为S n ，则数列：S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ，……为等差数列； ②等比数列}{n a 的前n 和为S n ，则数列：S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ，……为等比数列； ③等比数列}{n a 的前n 积．为T n ，则数列：T n ，n n T T 2，nn T T23，……为等比数列； ④等差数列}{n a 的前n 和为S n ，若数列：S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ，……为常数数列，则数列}{n a 的公差为0；⑤等比数列}{n a 的前n 和为S n ，若数列：S 2n ，S 4n -S 2n ，S 6n -S 4n ，……为常数数列，则数列}{n a 的公比为1。
2019-2020学年高二数学下学期周练试题(2.16)理(PDF)答案
2月15日周练参考答案一．选择题 1—5 C A D B A 6—10 A D C B B二．填空题 11. 3− 12. 3 13.6π 14. 1− 三．解答题15．解：(1)∵3()f x x ax b =++，2'()3f x x a ∴=+， ……1分 '(2)1213f a =+=, ……2分 (2)826f a b =++=−， ……3分 解得1,6a b ==−.……5分 (2)∵切线与直线:43l y x =+垂直，∴切线的斜率4k =． ……6分 设切点的坐标为00(,)x y ，则200'()314f x x =+=，∴01x =±．……7分 由3()16f x x x =+−，可得0111614y =+−=−，或0111618y =−−−=−, ……8分 则切线方程为4(1)14y x =−−或4(1)18y x =+−, ……9分 即418y x =−或414y x =−．……10分 16.解: (1) 2()(5)6ln f x a x x =−+,6'()2(5)f x a x x ∴=−+,……1分 (1)16,'(1)68f a f a ==−, ……3分 切线方程为16(68)(1)y a a x −=−−， ……4分 (0,6)代入12a =.……5分 (2) 由(1)知21()(5)6ln 2f x x x =−+,()f x 的定义域为(0,)+∞，……6分 6(2)(3)'()(5)x x f x x x x −−=−+=,……7分 由'()0f x >得3x >或02x <<，由'()0f x <得23x <<， ……8分 ∴()f x 的单调递增区间为(0,2),(3,)+∞，单调递减区间为(2,3). ……10分单调递增区间写成并集的扣一分.17．解:(1)()f x 的定义域为R ，'()x f x e a =−.……1分若0a ≤，则'()0f x >，所以()f x 在R 上单调递增. ……2分 若0a >，当(,ln )x a ∈−∞时，'()0f x <；当(ln ,)x a ∈+∞时，'()0f x >. ……4分 ()f x ∴在(,ln )a −∞上单调递减，在(ln ,)a +∞上单调递增. ……5分(2) 1a =，()'()1()(1)1x x k f x x x k e x ∴−++=−−++.故0x >时，()'()10x k f x x −++>等价于1(0)1x x k x x e +<+>−. ① ……6分 令1(),1x x g x x e +=+−则221(2)'()1(1)(1)−−−−=+=−−x xx x x xe e e x g x e e .……7分 由(1)知，函数()2x h x e x =−−在(0,)+∞上单调递增. 而(1)0,(2)0,()h h h x <>∴在(0,)+∞上存在唯一的零点. 故'()g x 在(0,)+∞上存在唯一的零点.设此零点为,α则(1,2)α∈. ……8分 当(0,)x α∈时，'()0g x <；当(,)x α∈+∞时，'()0>g x . 所以()g x 在(0,)+∞上的最小值为()g α. ……9分 又由'()0g α=，可得2e αα=+，所以()1(2,3)g αα=+∈. 由于①等价于()k g α<,故整数k 的最大值为2.……10分。
江苏省盐城市建湖县第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学学情检测数学试题(word无答案)
江苏省盐城市建湖县第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学学情检测数学试题一、单选题(★) 1 . 复数（是虚数单位）的虚部是（）A．1B．2C．D．(★) 2 . 函数的单调减区间是（）A．B．C．D．(★) 3 . 将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（）A．B．C．D．(★) 4 . 已知函数 f（ x）＝ ln（2 x+1），则 f′（0）＝（）A．0B．1C．2D．(★) 5 . 已知函数在处取得极值10，则（）A．或B．或C．D．(★★) 6 . 某市选派6名主任医生，3名护士，组成三个医疗小组分配到甲、乙、丙三地进行医疗支援，每个小组包括两名主任医生和1名护士，则不同的分配方案有（）A．60种B．300种C．150种D．540种(★) 7 . 函数的导函数在区间上的图像大致是（）A．B．C．D．(★★★★) 8 . 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题(★★) 9 . 下列关系中，能成立的是（）A．B．C．D．(★) 10 . 关于函数，下列结论不正确的是（）A．没有零点B．没有极值点C．有极大值点D．有极小值点(★) 11 . 已知函数 f( x)＝ x 3＋ ax 2＋( a＋6) x＋1有极大值和极小值，则 a可取的范围有（）A．(－∞，-3]B．(－∞，－3)C．[6,＋∞)D．(6，＋∞)(★★) 12 . 已知复数满足，，则实数的值可能是（）A．1B．C．0D．5三、填空题(★) 13 . 函数的最大值是______________.(★) 14 . 在复平面内复数8+3 i、﹣4+5 i对应的点分别为 A、 B，若复数 z对应的点 C为线段AB的中点，则复数 z的共轭复数为_________.(★) 15 . 现用五种不同的颜色，要对如图中的四个部分进行着色，要求公共边的两块不能用同一种颜色，共有__________种不同着色方法(★★) 16 . 若函数（为常数，是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数的取值范围是 __________ ．四、解答题(★) 17 . 计算：（1）求下列函数的导数① ；② .（2）若复数 z满足：（2+ i） z为纯虚数，且| z﹣1|＝1，求复数 z．(★★) 18 . 已知在的展开式中，第6项为常数项．(1)求；(2)求含的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．(★) 19 . 有5名同学站成一排拍照．（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？(★★) 20 . 若，且.（Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）求的值.(★★) 21 . 已知，.（1）求函数在上的最大值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.(★★★★) 22 . 已知函数（），.（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.①求实数的值；②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有成立.。
江苏省盐城市建湖第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析
江苏省盐城市建湖第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）满足：x3f′（x）+3x2f（x）=e x，f（1）=e，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（）A．f（1）＜f（3）＜f（5） B．f（1）＜f（5）＜f（3） C．f（3）＜f（1）＜f（5） D．f（3）＜f（5）＜f（1）参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】首先由已知的等式构造′=0，由题意求出c，得到f（x）的解析式，从而得到答案．【解答】解：由x3f′（x）+3x2f（x）=e x，得到'=0，设x3f（x）﹣e x=c，因为f（1）=e，所以c=0，∴x=0不满足题意，x≠0时，f（x）=，f′（x）=，所以f（3）＜f（5）＜f（1）．故选：D．2. 若复数（i为虚数单位），则（）A. 2B.C. 5D.参考答案：D【分析】由已知可得，求出，再由模长公式，即可求解.【详解】. 故选:D.【点睛】本题考查复数乘除法间的关系、乘法运算以及模长，属于基础题.3. 图1是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为（A）84，4.84 （B）84，1.6（C）85，4 （D）85，1.6参考答案：D4. 我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”，已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为 ( )A． B．C． D．参考答案：B5. 圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（）A. B. C． D.参考答案：C略6. 已知方程x2+－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．随θ值的变化而变化参考答案：解析: BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为1－－×2=,∴最大值为. 答案: B7. 等比数列中，（）A．2 B．C．2或D．－2或参考答案：C8. 若能被7整除，则x，n的值可能为（）A．x = 4，n = 3 B．x = 4，n = 4C．x = 5，n = 4 D．x = 6，n = 5参考答案：C略9. 对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（）A. 判断模型的拟合效果B. 对两个变量进行相关分析C. 给出两个分类变量有关系的可靠程度D. 估计预报变量的平均值参考答案：C【分析】根据独立性检验的概念，即可作出判定，得到答案．【详解】对两个分类变量进行独立性检验目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度，故选C．【点睛】本题主要考查了独立性检验的概念及判定，其中熟记独立性检验的概念是判定的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．10. 在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A．B． C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点满足则点构成的图形的面积为．参考答案：2略12. 若点在曲线（为参数，）上，则的最小值是．参考答案：由（为参数，）可得：．因此k可以看作与圆：上的点的连线的直线的斜率的取值范围．设过点P的直线方程为：，化为，解得．解得．∴的最小值是．13. 已知圆的极坐标方程为, 圆心为C ，点P 的极坐标为, 则|CP | = ______.参考答案：14. 从中得出的一般性结论是。
建湖县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
建湖县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21C ．π121-D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．2．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=1相切，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．3． 设有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥βC ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α4． 下列命题中正确的是（ ）A ．复数a+bi 与c+di 相等的充要条件是a=c 且b=dB ．任何复数都不能比较大小C．若=，则z 1=z 2D ．若|z 1|=|z 2|，则z 1=z 2或z 1=5． 函数f （x ）=3x +x 的零点所在的一个区间是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣1，0）D ．（0，1） 6． 若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自然数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 D AB CO7． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x <”的概率为（ ）A ．14 B ．18 C ．23D ．1128． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。
2019—2020年苏教版高二数学第二学期期末复习周测试题2及答案答案解析.docx
（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一第二学期高二年级期末复习周测试卷1班级：________ 姓名：___________ 得分：__________一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．已知集合2{|60}A x x x =--<，{|(4)(2)0}B x x x =+->，则A B =______．2．“若a ＞b ，则b a 22>”的逆否命题为．3．若函数23()xx ax f x e +=在0x =处取得极值，则a 的值为. 4．设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；命题:q 实数x 满足275x +<，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围为________．5．若命题“2,20x R x x m ∃∈++≤”是假命题，则实数m 的取值范围是________．6．函数22()log (23)f x x x =--+的单调递增区间为，值域为．7．已知函数2()a y x a R x=+∈在1=x 处的切线与直线210x y -+=平行，则a 的值为________． 8．设f(x)是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f(x)＝242, 10,,01,x x x x ⎧-+-≤<⎨≤<⎩则3()2f ＝________；9．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上单调递增，则满足不等式1(lg )10x f f <（）的x 取值范围是________．10．已知函数()212log y x ax a =-+在区间(,2⎤-∞⎦上是增函数，则实数a 的取值范围是．11．已知点P 在曲线()x f x e =（e 是自然对数的底数）上，点Q 在曲线()ln g x x =上，则PQ 的最小值为.12．若函数()2213,1(2),1b b x f x x x b x x -⎧++>⎪=⎨⎪-+-≤⎩在R x ∈内满足：对于任意的实数12x x ≠，都有1212()(()())0x x f x f x -->成立，则实数b 的取值范围为．13．已知()x f x xe =，2()(1)g x x a =-++，若12,x x R ∃∈，使得21()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是____________．14．定义：如果函数()y f x =在定义域内给定区间[]a b ，上存在00()x a x b <<，满足 0()()()f b f a f x b a-=-，则称函数()y f x =是[]a b ，上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点．例如||y x =是[22]-，上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题： ①函数()cos 1f x x =-是[22]ππ-，上的“平均值函数”． ②若()y f x =是[]a b ，上的“平均值函数”，则它的均值点02a b x +≥． ③若函数2()1f x x mx =--是[11]-，上的“平均值函数”，则实数m 的取值范围是(02)m ∈，．④若x x f ln )(=是区间[]a b ，(1)b a >≥上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，则ab x 1ln 0<． 其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．已知：全集R U =，函数1()lg(3)2f x x x =+-+的定义域为集合A ，集合{}02<-=a x x B ． （1）求A C U ；（2）若A B A = ，求实数a 的范围．16．已知，命题p ：2,20x x ax ∀∈++≥R ，命题q ：21[3,],102x x ax ∃∈---+=． （1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题q 为真命题，求实数a 的取值范围；（3）若命题“q p ∨”为真命题，且命题“q p ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．17．设函数4()ln 1()f x x a x a R x=--+∈． （1）若曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线与y 轴垂直，求()f x 的极值；（2）当4a ≤时，若不等式()2f x ≥在区间[1,4]上有解，求实数a 的取值范围．18．已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足()()()(),31f xy f x f y f =+=，(1)求()()9,27f f 的值；(2)解不等式()()82f x f x +-<．19．已知函数2()1f x x x =+-．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）函数()f x 在[,2](0)t t t +>上的最大值与最小值的差为()h t ，求()h t 的表达式．20．（本小题满分14分）已知函数2()(1)ln ,.f x a x x a R =-+∈ （Ⅰ）当14a =-时，求函数()y f x =的单调区间； （Ⅱ）当12a =时，令1()()3ln 2h x f x x x =-+-．求()h x 在[1,]e 上的最大值和最小值； （Ⅲ）若函数()1f x x ≤-对∀),1[+∞∈x 恒成立，求实数a 的取值范围．参考答案1．{}|23x x <<2．若22a b ≤，则a b ≤3．04．[]2,1-- 5．1m >6．()3,1--，(),2-∞7．0.a =8．19．10001x x ><<或10．)22,222⎡+⎣11．2 12．]0,41[-．13．1[,)e-+∞14．①③④ 15．(1)(][)∞+⋃-∞-=，，32A C u ；（2）4≤a ．16．（1）[22,22]-（2）10[,2]3--（3）10[,22)(2,22]3--- 17．（1）极小值是410ln 2-，极大值是2-；（2）1,ln 2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦． 18．（1）(9)2f =，(27)3f =；（2）89x <<．19．（Ⅰ）单调递增区间为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（Ⅱ）21715,0,421()64,1,246, 1.t t t h t t t t t ⎧++<≤⎪⎪⎪=+<≤⎨⎪+>⎪⎪⎩． 20．（Ⅰ）单调递增区间是（0,2），单调递减区间是),2(+∞；（Ⅱ）min ()(2)1ln 2h x h ==-，max ()h x =2122e -；（Ⅲ）0≤a ．。
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建湖县第二中学2019-2020学年下学期高二数学周练五 姓名： 班级： 学号：
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．设1i 2i 1i
z -=
++，则||z = （ ） A ．0 B ． 21 C ． 2 D ．1 2．()()2018ln f x x x =+，若()0'2019f x =，则0x 等于（ ）
A ．2e
B ．1
C ．ln 2
D ．e
3. 某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于的是（ ）
A ．至少有1个深度贫困村
B ．有1个或2个深度贫困村
C ．有2个或3个深度贫困村
D ．恰有2个深度贫困村 4. 若展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（ ）
A ．40
B ．30
C ．20
D ．15 5．从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有 （ ）
A ．60种
B ．48种
C ．30种
D ．10种
6．设R a ∈，若函数R x ax e y x ∈+=,有大于零的极值点，则（ ）
A ．1-<a
B ． 1->a
C ． e a 1-<
D ．e a 1-
> 7．若函数()e (sin )x f x x a =+在区间(,)22ππ-
上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．2,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(1,)+∞
D ．(2,)+∞ 8．若函数ax x x x f -+=ln )(2在)2,1(上有极值，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．),29()3,(+∞-∞Y B.]29,3[ C.)29,3( D ．),29(]3,(+∞-∞Y
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分） 9．关于（a ﹣b ）11的说法，正确的是（ ）
A ．展开式中的二项式系数之和为2048
B ．展开式中只有第6项的二项式系数最大
C ．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大
D ．展开式中第6项的系数最小
10. 函数112)(-+=x
x x f 在区间()0,∞-上（ ） A.有最大值，无最小值 B.有最小值，无最大值
C.有极小值)22(-f
D.极大值点为2
2-=x 11．已知函数()1f x x ax
=+在(),1-∞-上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A.[1,+∞) B. (－∞,0) C. (0,1] D. (1,+∞)
12．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）（x 1＜x 2）是函数f （x ）的图象上任意两点，且函数f （x ）在点A 和点B 处的切线互相垂直，则下列结论正确的是（ ）
A ．x 1＜0
B ．0＜x 1＜1
C ．最小值为e
D ．x 1x 2最大值为e
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．已知函数x x f tan )(=，那么)3
(π
f '=___________． 14．若832828-=x x C C ，则x 的值为___________．
15．62)21)(1(x
x x x +-+展开式中2x 项的系数为___________． 16．已知函数f(x)＝x －1
x ＋1，g(x)＝x 2－2ax ＋4，若任意x 1∈[0,1]，存在x 2∈[1,2]，使)()(21x g x f ≥，则实数a 的取值范围是___________．
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知复数z 满足
2z =，2z 的虚部为2，
(1) 求复数z ；
(2) 设22,,z z z z -在复平面上对应点分别为,,A B C ，求ABC ∆的面积.
18．（10分）用1,2,3,4,5,6,7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？
(1) 偶数不相邻；
(2) 偶数一定在奇数位上；
(3) 1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数.
19.（12分）二项式的二项式系数和为256. (1) 求展开式中二项式系数最大的项；
(2) 求展开式中各项的系数和；
(3) 展开式中是否有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.
20.（12分）已知函数3)1(,,)(23-='∈-=f R a ax x x f 且
(1) 求a 的值及曲线)(x f y =在点())1(,1f 处切线的方程；
(2) 若函数)(x f 在区间())0(,0>m m 上单调，求实数m 的取值范围；
(3) 求函数)(x f 在区间[]3,1上的值域.
21．（12分）某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《趣味数学》和《舞蹈赏析》两场讲座.已知,A B 两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若A 组1人选听《趣味数学》，其余4人选听《舞蹈赏析》；B 组2人选听《趣味数学》，其余3人选听《舞蹈赏析》.
(1) 若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听《舞蹈赏析》的概率；
(2) 若从,A B 两组中各任选2人，设X 为选出的4人中选听《趣味数学》的人数，求X 的分布列.
22．（14分）已知函数f （x ）＝2x －3lnx ，函数g （x ）＝
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－xlnx, (1) 设mx x f x F -=)()(，试讨论)(x F 的单调性；
(2) 是否存在正实数t ，使对任意实数),0(+∞∈x ，都有92)(6)(2-+≥tx x g x f 成立，若存在，求出实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由.。