化学反应工程-8-第二章-均相理想流动反应器
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湘潭大学化学反应工程专业课考研复习课件 第2章均相反应动力学2
三、化学反应速率 r 的定义
定义：单位时间、单位反应体积、关键组分A的摩尔数变化量称 为A组分的反应速率。
反应
rA
dnA Vdt
AABB SS PP
rB
dnB Vdt
rS
dnS Vdt
rP
dnP Vdt
式中：t为时间，nA、nB、nR和nS分别为反应时间t时候组分A、B、 R和S的摩尔数；V为反应体积；rA、rB、rR、rS分别为组分A、B、 R和S的反应速率。
2NO＋H2 k1 N2＋H2O2 （控制步骤） （3）
H2O2＋H2 k2 2H2O（快速）
（4）
将(3)、(4)式相加即可得式(1)，即按该机理的最终反应
结果，各组分之间量的变化关系仍满足计量方程。同时，
反应机理假定反应(3)为速率控制步骤，∴
rN2
r
1
k1C
2 NO
C
H
2
(5)
上式与实验结果是相一致的。所以，机理(Ⅰ)可以用来解 析实验现象。
机理(Ⅱ)：设反应(1)由下述三个基元反应所构成，即
2NO
N2O2 (快速)
N2O2＋H2 k5 N2＋H2O2 （控制步骤）
H2O2＋H2 k6 2H2O （快速）
上述三式之和满足计量关系，
(6) (7) (8)
式(7)为速率控制步骤，得：
rN2 r5 k5C N2O2 CH2
(9)
式(3)达“拟平衡态”，得
ⅱ.对CA0＝CB0情况， rA
dCA dt
k CA2
，积分式同于③
ⅲ.对B过量CA0<<CB0情况，在整个反应过程CB≈CB0，
rA
dCA dt
化学反应工程(第三版)第二章
得
dnA Vdt
12.34cA2
[mol/L h]
14
2.2 单一反应速率式的解析
反应速率的定义式是微分式，将其与动力学方程关联并积分，可
得到反应物浓度随时间变化的关系。该过程称为反应速率式的解析。
本节介绍等温、恒容、间歇操作条件下单一反应速率式的解析。
2.2-1 不可逆反应
一、一级不可逆反应
A
5
2.1 基本概念及术语
二、膨胀因子（气相反应）
物理意义：每消耗1mol反应物K，引起整个物系总物质的量的变化。
（1）由化学计量式计算
K
i K
（2-1-16）
（2）由总物料衡算计算
K
n n0 nK 0 xK
n n0 n0 yK 0 xK
（2-1-17）
整理得
n n0 (1 K yK 0 xK )
行分析的基本依据。
9
2.1.2 均相反应动力学方程
解：将Arrhenius式取对数，则有
E ln k RT ln k0
由式可见，lnk与1/T之间为线性关系。整理表2.1-1中数据可得
10
lnk
B
-7.2
-7.4
-7.6
-7.8
-8.0
-8.2
-8.4
2.30
2.32
2.34
2.36
2.38
nk nk0 (1 xk )
则组分A的反应速率可用转化率表示为：
(rA )
dnA Vdt
nA0 V
dxA dt
恒容条件下
(rA )
cA0
dxA dt
讨论：转化率是衡量反应物转化程度的量，若存在多种反应物
第二章均相反应与理想反应器(一)
第二章均相反应及理想反应器零级反应一级反应二级反应分批釜连续完全混合釜表21第二章均相反应及理想反应器间歇操作搅拌釜连续操作一级反应转化率904916一级反应转化率992225二级反应转化率901022二级反应转化率9910038则相对于间歇操作釜容积为1时连续全混釜所需容积为第二章均相反应及理想反应器由上表数值可看到单级全混式连续反应釜在化学反应级数愈高转化率愈高时所需反应釜容积愈大即容积效率愈低多釜串联时釜数愈多所需反应釜容积愈接近间歇操作即容积效第二章均相反应及理想反应器收率的比较与简单反应不同复杂反应需要一个以上的速度式来描述其动力学性质复杂反应的反应产物有多种所以在选择反应器和操作方法时不仅要考虑反应器容积大小而且还要考虑产物组成或目的产物收率问题有时这两种要求是矛盾的
（1）单一反应 没有平行、顺序及可逆反应同时存在的单一反应包 括各级反应在内，它们的解析比较方便,对A→R型的一 级反应。 dC A （2－9） A kcC A d 如初始浓度为CAo，则积分锝
第二章 均相反应及理想反应器
1、 按操作的连续性分类： 反应器可分为间歇反应器，半间歇反 应器和连续反应器。
间歇反应器是原料一次装入，反应到 规定程度后再将物料取出，在反应过程中 物料组成与浓度均随时间在不断变化。 连续反应操作时，反应物和产物是在 连续稳定地加入和引出，其特征是反应进 行的程度可能随反应器的位置而变化，但 不随时间变化。
NA
0
x
0
xA dxA dxA C A0 0 ( )(1 x ) ( A )V0 (1 A xA ) A A A
（２－８）
对于不同的反应速率可有不同的积分式，现对主要反 应讨论如下。
第二章 均相反应及理想反应器
（1）单一反应 没有平行、顺序及可逆反应同时存在的单一反应包 括各级反应在内，它们的解析比较方便,对A→R型的一 级反应。 dC A （2－9） A kcC A d 如初始浓度为CAo，则积分锝
第二章 均相反应及理想反应器
1、 按操作的连续性分类： 反应器可分为间歇反应器，半间歇反 应器和连续反应器。
间歇反应器是原料一次装入，反应到 规定程度后再将物料取出，在反应过程中 物料组成与浓度均随时间在不断变化。 连续反应操作时，反应物和产物是在 连续稳定地加入和引出，其特征是反应进 行的程度可能随反应器的位置而变化，但 不随时间变化。
NA
0
x
0
xA dxA dxA C A0 0 ( )(1 x ) ( A )V0 (1 A xA ) A A A
（２－８）
对于不同的反应速率可有不同的积分式，现对主要反 应讨论如下。
第二章 均相反应及理想反应器
反应工程课件 第二章_均相反应的动力学反应基础
• 化学组分：任意具有确定性质的化合物或元素 • 反应物质：反应器内（或化学反应过程）物料的总
和 • 反应物：参加反应的物质（反应物、产物） • 伴随物：存在于系统，但本身不发生化学变化的物
质。溶剂、稀释剂、惰性物质、催化剂、杂质等 • 反应器、反应容积、反应设备：指在其中实施化学
反应的设备 • 反应体积：指反应器中反应物质所占据的体积 • 反应场所（有效反应体积）：反应器中确实发生化
本章重点和难点
掌握化学反应速率的概念、各种表示方式及其相 互关系，会设计实验-处理数据-建立动力学方程。
掌握转化率、收率、得率和选择性的概念，了解 其在反应器设计计算中的应用。
理解温度和浓度对反应速率的影响。 理解可逆反应、平行反应及连串反应的动力学特
征，并学会根据动力学特征控制反应参数优化产 品组成。
mol m3 s
rB
1 V
dnB dt
;
rs
1 V
dns dt
;
rR
1 V
dnR dt
(2-1-பைடு நூலகம் )
2.1.1 化学反应速率及其表示——化学反应速率
可见，同一反应按不同组分计算得到的反应速率在 数值上可能并不相等，但根据反应分子数的计量关 系，各组分反应速率之间存在如下关系：
rA rB rR rS
对任一化学反应 AA + B B R R + S S
t=0, =0 t=t, =
na,0
nb,0
na
nb
nr,0
ns,0
nr
ns
化学反应的通式 0 vBB
nB,0和nB分别代表任一组分B在起始和t 时刻的物质的量。vB是
化学计量系数
和 • 反应物：参加反应的物质（反应物、产物） • 伴随物：存在于系统，但本身不发生化学变化的物
质。溶剂、稀释剂、惰性物质、催化剂、杂质等 • 反应器、反应容积、反应设备：指在其中实施化学
反应的设备 • 反应体积：指反应器中反应物质所占据的体积 • 反应场所（有效反应体积）：反应器中确实发生化
本章重点和难点
掌握化学反应速率的概念、各种表示方式及其相 互关系，会设计实验-处理数据-建立动力学方程。
掌握转化率、收率、得率和选择性的概念，了解 其在反应器设计计算中的应用。
理解温度和浓度对反应速率的影响。 理解可逆反应、平行反应及连串反应的动力学特
征，并学会根据动力学特征控制反应参数优化产 品组成。
mol m3 s
rB
1 V
dnB dt
;
rs
1 V
dns dt
;
rR
1 V
dnR dt
(2-1-பைடு நூலகம் )
2.1.1 化学反应速率及其表示——化学反应速率
可见，同一反应按不同组分计算得到的反应速率在 数值上可能并不相等，但根据反应分子数的计量关 系，各组分反应速率之间存在如下关系：
rA rB rR rS
对任一化学反应 AA + B B R R + S S
t=0, =0 t=t, =
na,0
nb,0
na
nb
nr,0
ns,0
nr
ns
化学反应的通式 0 vBB
nB,0和nB分别代表任一组分B在起始和t 时刻的物质的量。vB是
化学计量系数
化学反应工程第二章
nA = nA0(1− xA )
亦可得到任意组分在任意时刻的摩尔数 可得到任意组分在任意时刻的摩尔数 αI nI = nI0 + nA0xA (−αA )
7
1.计算转化率起始状态的选择： 计算转化率起始状态的选择： 计算转化率起始状态的选择 反应起始原料组成； （1）间歇反应器 ：反应起始原料组成； ） （2）连续流动反应器：进口原料组成； ）连续流动反应器：进口原料组成； 2.等容反应 CA=CA0(1- XA) 等容反应 3.可逆等容反应 CAe=CA0(1- XAe) 可逆等容反应 4.单程转化率：原料通过反应器一次达到 单程转化率： 单程转化率 的转化率 5.全程转化率：新鲜原料进入反应系统到 全程转化率： 全程转化率 离开系统所达到的转化率。 离开系统所达到的转化率。
4
(－a)A + (− b)B +L+ rR+ sS +L= 0
a A A + a B B + L + a R R + aS S + L = 0
∑a I = 0
I
•特点： 特点： 特点 •1 只反映组份间的计量关系 •2 乘以非零常数，计量关系不变 乘以非零常数， •3 不得含有除 之外的其它公因子 不得含有除1之外的其它公因子
• 必有
1 1 − rA = (− rB ) = (rC ) = (rD ) 2 2
−r I r= −αI
• 当I为反应物时， 为反应物时， 为反应物时 • I为产物时， 为产物时， 为产物时
r=
αI
19
r I
• 用转化率表示反应速率： 用转化率表示反应速率： nA0 dx A kmol －rA = 一般式 3 V dt m s • 用浓度表示反应速率： 用浓度表示反应速率：
化学反应工程第二章
V
1 1 - xA kt
=
nA0
CA nA
CA C A0
=1 - x A
ln
ln
1 1 - xA
斜率﹦k 或
ln
C A0 CA
t
二级不可逆反应 A﹢B→产物
若 CA0﹦CB0
CA
( rA ) kC A
2
dC A dt
kC A C B
dC A dt
1 CA
dC A CA
2.13 93 k 5.02 86.8 k 0.0181 0.0309 1 2.13 K 1 5.02 K B B
2
2
2
9.58 89.3 k 6.46 86.3 k 0.0408 0.0338 1 9.58 K 1 6.46 K B B 3.3 92.2 k 0.0263 1 3.3 K B
第2章 均相反应动力学基础
2.1 概述
均相反应 均相反应是指参予反应的各物质均 处同一个相内进行的化学反应。
烃类的高温裂解为气相均相反应，酸碱中 和、酯化反应为典型的液相均相反应。
2.1.1化学反应速率及其表示
化学反应速率 ：单位时间、单位反应体积、组分A 的摩尔数变化量称为A组分的反应速率。 例 反应物
1 xA C A0 1 xA
斜率﹦k 或
1 CA
1 C A0
t
若 CA0≠CB0 ,设β﹦ CB0 ／CA0
dC A dt
kC A C B
CA
1 1 - xA kt
=
nA0
CA nA
CA C A0
=1 - x A
ln
ln
1 1 - xA
斜率﹦k 或
ln
C A0 CA
t
二级不可逆反应 A﹢B→产物
若 CA0﹦CB0
CA
( rA ) kC A
2
dC A dt
kC A C B
dC A dt
1 CA
dC A CA
2.13 93 k 5.02 86.8 k 0.0181 0.0309 1 2.13 K 1 5.02 K B B
2
2
2
9.58 89.3 k 6.46 86.3 k 0.0408 0.0338 1 9.58 K 1 6.46 K B B 3.3 92.2 k 0.0263 1 3.3 K B
第2章 均相反应动力学基础
2.1 概述
均相反应 均相反应是指参予反应的各物质均 处同一个相内进行的化学反应。
烃类的高温裂解为气相均相反应，酸碱中 和、酯化反应为典型的液相均相反应。
2.1.1化学反应速率及其表示
化学反应速率 ：单位时间、单位反应体积、组分A 的摩尔数变化量称为A组分的反应速率。 例 反应物
1 xA C A0 1 xA
斜率﹦k 或
1 CA
1 C A0
t
若 CA0≠CB0 ,设β﹦ CB0 ／CA0
dC A dt
kC A C B
CA
第二章 理想流动与非理想流动1
第二章
理想流动与非理想 流动反应器
流体在反应器中的流动情况影响着反应速率、反应选择率， 直接影响反应结果，研究反应器的流动模型是反应器选型、设计 和优化的基础。 流动模型可以抽象出两种极限的情况：一种是完全没有返混 的活塞流反应器；另一种是返混达到极大值的全混流反应器。 实际生产中的多数管式反应器及固定床催化反应器等可作活 塞流反应器处理，多数槽式反应器可作全混流反应器处理。
对活塞流反应器，物料质点是平推着向前流动的，物料质点在反 应器中的逗留时间相同不产生返混。而在全混流反应器中，不同 年龄的质点达到完全混合，有的逗留时间很短，有的却很长，返 混程度最大。 活塞流与全混流是两种理想流型：前者理想置换，没有返混；后 者理想混合，返混最大。而介于两者之间的流型，是非理想流型， 存在着不同程度的返混现象。
2 全混流模型 亦称理想混合模型或连续搅拌槽式反应器模型，如图2-1（c）所 示，是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型。
全混流假定反应物料以稳定流率流入反应器，在反应器中，刚进 入反应器的新鲜物料与存留在器内的物料在瞬间达到完全混合。 反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀的，等于反应器出口 处的物料性质，即反应器内物料温度、浓度均匀，与出口处物料 温度、浓度相等。而物料质点在反应器中的逗留时间参差不齐， 有的很短，有的很长，形成一个逗留时间分布。 搅拌十分强烈的连续搅拌槽式反应器中的流体流动可视为全混流。
（2）热量衡算 热量衡算以能量守恒与转化定律为基础，在计算反应速率时必须 考虑反应物系的温度，通过热量衡算可以计算反应器中温度的变 化。与物料衡算相仿，对反应器或其一微元体积进行反应物料的 热量衡算，基本式为 （带入的热焓）＝（流出的热焓）十（反应热）十（热量的 累积）十（传向环境的热量） （2-2） 式中反应热项，放热反应时为负值，吸热反应时为正值。
理想流动与非理想 流动反应器
流体在反应器中的流动情况影响着反应速率、反应选择率， 直接影响反应结果，研究反应器的流动模型是反应器选型、设计 和优化的基础。 流动模型可以抽象出两种极限的情况：一种是完全没有返混 的活塞流反应器；另一种是返混达到极大值的全混流反应器。 实际生产中的多数管式反应器及固定床催化反应器等可作活 塞流反应器处理，多数槽式反应器可作全混流反应器处理。
对活塞流反应器，物料质点是平推着向前流动的，物料质点在反 应器中的逗留时间相同不产生返混。而在全混流反应器中，不同 年龄的质点达到完全混合，有的逗留时间很短，有的却很长，返 混程度最大。 活塞流与全混流是两种理想流型：前者理想置换，没有返混；后 者理想混合，返混最大。而介于两者之间的流型，是非理想流型， 存在着不同程度的返混现象。
2 全混流模型 亦称理想混合模型或连续搅拌槽式反应器模型，如图2-1（c）所 示，是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型。
全混流假定反应物料以稳定流率流入反应器，在反应器中，刚进 入反应器的新鲜物料与存留在器内的物料在瞬间达到完全混合。 反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀的，等于反应器出口 处的物料性质，即反应器内物料温度、浓度均匀，与出口处物料 温度、浓度相等。而物料质点在反应器中的逗留时间参差不齐， 有的很短，有的很长，形成一个逗留时间分布。 搅拌十分强烈的连续搅拌槽式反应器中的流体流动可视为全混流。
（2）热量衡算 热量衡算以能量守恒与转化定律为基础，在计算反应速率时必须 考虑反应物系的温度，通过热量衡算可以计算反应器中温度的变 化。与物料衡算相仿，对反应器或其一微元体积进行反应物料的 热量衡算，基本式为 （带入的热焓）＝（流出的热焓）十（反应热）十（热量的 累积）十（传向环境的热量） （2-2） 式中反应热项，放热反应时为负值，吸热反应时为正值。
《化学反应工程》教学大纲
《化学反应工程》教学大纲课程名称化学反应工程课程编号课程英文名称Chemical Reaction Engineering课程类型专业基础课总学时 64学时（理论50学时，实验14学时）学分 4适用专业化学工程与工艺先修要求高等数学、物理化学、化工原理、开课安排第六学期开课，周五学时一、课程基本目的《化学反应工程》是化学工程类专业继物理化学、化工原理、化工数学等课程后开设的一门主修专业课。
目的是使学生掌握化学反应工程的基本概念、原理和方法，包括反应动力学及传递过程基本原理、理想流动模型及理想反应器、停留时间分布以及混合程度对反应的影响、反应器的设计与分析方法等。
二、学习收获：通过本课程的教学，使学生掌握建立化学反应动力学模型及反应器流体传递过程模型的方法，并根据化学反应特性及反应器特性，掌握反应器的设计、选型、放大与最优化，为将来深入研究与开发化工反应过程打好基础。
四、内容提要：《化学反应工程》是研究化学反应工程问题的学科，它以化学反应及化学反应器工程问题为研究对象，将反应特性及反应器的特性结合起来研究化学反应在工业上进行有效实施的一门专业主干课程。
该课程的主要内容包括均相与非均相反应动力学基础、理想反应器模型、非理想流动的停留时间分布及混合程度对化学反应的影响、均相非理想流动的流动模型以及气固相催化反应器非均相反应器等内容。
绪论（2学时）1. 化学反应工程的任务和范畴。
2. 化学反应工程的研究方法。
3. 化学反应工程与其他学科的关系。
4. 如何学好反应工程。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1. 化学反应工程的任务和范畴。
2. 化学反应工程的研究方法——数学模拟法。
要求一般理解与掌握的内容有：化学反应工程与其他学科的关系。
难点：数学模拟法。
第1章均相反应动力学（8学时）明确反应速度的定义及表示方法，掌握转化率、收率、选择性的概念，研究各种因素如温度、催化剂、反应物组成和压力等对反应速率、反应产物分布的影响，并确定表达这些影响因素与反应速率之间定量关系的速率方程。
化学反应工程第二章均相反应动力学基础
A
A+P
P
P+P
（2-8）
（2-9）
2.1.3 反应的转化率、选择性和收率
⑴转化率 转化率一般用关键组分来表示。所谓关键组分必须是反 应物，生产上选择的关键组分一般是反应物料中的主要
组分,即价值较高且不应是过量的，因此转化率的高低，
会一定程度上反映过程的经济效果，对反应过程的评价 提供直观的信息。
2.1.3 反应的转化率、选择性和收率
对于选择率一般有平均选择率和瞬时选择率之分，以平 行反应（2-5）、（2-6）为例，
两种选择率的定义为： 平均选择率 瞬时选择率 （2-2）
2.1.3 反应的转化率、选择性和收率
⑶收率Y 收率的定义为：
Y 生成目的产物所消耗的 A摩尔数 A的起始摩尔数
（2-3）
COCl2
3 2 2 CO CO Cl 2
(2-12)
该反应的速率方程为：
(rCO ) k c c
（2-18）
则对于氯气的反应级数是分数。
2.1.5 反应动力学方程
⑵反应速率常数kA 由式（2-13）知，当A、B组分的浓度等于1
(rA )k A ，说明kA就是浓度为1时的速率。 时，
温度是影响反应速率的主要因素，随着温度的升高速
三级反应常见。例如下面的气相反应(2-11)：
2NO+O2 动力学速率方程为：
2 (rNO ) k NO cNO cO2
2NO2
(2-11)
（2-17）
2.1.5 反应动力学方程
级数在一定温度范围内保持不变，它的绝对值不会超过3， 但可以是分数，也可以是负数。例如下面的光气合成反 应：
CO+Cl2
生产上还经常遇到循环反应器，如合成氨或合成甲醇的 合成塔等，由于化学平衡或其他原因的限制，原料一次 通过反应器后，转化率一般很低，需要把出口的反应混
化学反应工程第二章解析
第二章 均相反应动力学基础均相反应 均相反应是指参予反应的各物质均处同一个相内进行化学反应。
在一个相中的反应物料是以分子尺度混合的，要求：①必须是均相体系 (微观条件) ②强烈的混合手段 (宏观条件) ③反应速率远小于分子扩散速度一、计量方程反应物计量系数为负，生成物计量系数为正。
计量方程表示物质量之间关系，与实际反应历程无关； 计量系数只有一个公因子；用一个计量方程表示物质量之间关系的体系称为单一反应，反之称为复合反应。
二、化学反应速率单位时间、单位反应容积内组分的物质的量（摩尔数）的变化称之为该组分的反应速率。
反应物：生成物：对于反应三、化学反应速率方程r 是反应物系的组成、温度和压力的函数。
32223NH H N =+032223=--N H NH A A Adn r Vd d t C dt=-=-R R Rdn r Vdt dC dt==A B S R A B S Rαααα+=+SABRABSRr r r r αααα===AA AB r [k (T)][f(C ,C ,)]=有两类；双曲函数型和幂函数型。
k -化学反应速率常数； a(b)-反应级数。
(1)反应级数(i) 反应级数与反应机理无直接的关系，也不等于各组份的计量系数； (ii) 反应级数表明反应速率对各组分浓度的敏感程度；(iii) 反应级数是由实验获得的经验值，只能在获得其值的实验条件范围内加以应用。
(2)反应速率常数k[k]: s -1·(mol/m 3)1-nE ：是活化能，把反应分子“激发”到可进行反应的“活化状态”时所需的能量。
E 愈大，通常所需的反应温度亦愈高，反应速率对温度就愈敏感。
k 0 —指前因子,其单位与 反应速率常数相同；E— 化学反应的活化能,J/mol ； R — 气体常数,8.314J/(mol .K)。
a b A A B r kC C=2220.512H Br HBrHBrBr k c c r c k c =+0exp[]E k k RT=-01ln ln E k k R T=-⨯ln klnk 0 slop=-E/R1/T⏹ 反应速率的温度函数关系● 活化能越高，斜率越大，该反应对温度越敏感； ● 对于一定反应，低温时反应速率对温度变化更敏感。
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1 k1 1 k 2
2
opt
1 k1k 2
CP max 1 4 2 C Ao m k 2 1 k1
3、反应器型式的评选
（4）÷（1），得：
C P max m C P max P
k2
对P作衡算： 0 CP rPVR
0 CP k1C A k 2 C P VR
CP k1 (3) C A0 1 k1 1 k2
CP d C A0 d
CP d C A0 d
0
0
k1 1 k1 1 k 2 k1 k1 1 k 2 k 2 1 k1
3.6 反应器型式和操作方式的评选
化学反应器的设计内容：
一、反应器的选型； 二、反应器的操作方式的选择； 三、反应器生产能力即体积大小的确定。 选型和操作方式取决于由化学 反应过程和反应器的特征。
3.6.1单一反应过程的评选
一、反应器的选型（浓度效应的影响）
1 和x A 之间呈单调上升（ n>0 ） 1、 rA
1
CP max m k 以 为纵坐标， lg 2 为横坐标，作图： CP max P k1
1
k2 2 k 2 k1 k1
k2 k1
k2
结 论：
（1）CP max m 总是小于1，即PFR优于CSTR。
CP max P
如图所示：
结论：达到同样的转化率，CSTR的（VR） 大于多釜串联、大于PFR；随xA的升高，差 距越大。。 应尽量选择PFR!
1 2、 r 和x A 之间呈单调下降(n<0) A
如图所示：
结论：达到同样的转化率，CSTR的（VR） 小于多釜串联、小于PFR；随xA的升高，差 距越大。。 应尽量选择CSTR!
VR 661.3m3
②在PFR中
dFA (rA )dVR
FA0 dxA kCACR dVR kCA0 1 x A CR0 C A0 x A dVR
v0 dxA dVR k 1 x A 0.01 0.99x A
VR 60.85 m3
证明可得： Topt TE
设起始温度T0开始，沿TOPT进行变温操作，达到出口转 化率xAf，此时相应于每个xA反应速率最大，所需VR必 然最小。 完全按照TOPT操作很难做到，于是只能采取简化的等温 或绝热操作。
2、等温操作的最优温度 一级可逆放热反应：
A R
C R 0 C A0 x A rA k C A0 1 x A K
k2 0 时，即 k1 k 2 ，两者相差最大。 （2） lg k1
（3）（1）（2）适用其它反应级数的串联反应。
解：①在CSTR中
v0CA0 v0CA (rA )VR v0CA kCACRVR 1
A R 2R ；
A R C A0 C R 0 CA CR
CA CA0 1 xA 0.0099
CR CR0 C A0 C A
C R 0.9901
VR 2 30.39 m3
VR VR1 VR 2 43.353 m3
二、最优操作温度的选定（温度效应的影响）
①对不可逆反应，反应速率随温度的升高而增大， 应尽可能地提高温度。 ②对可逆的吸热反应，提高温度提高反应速率，同时 提高平衡常数K，应当尽可能地提高温度。
③对可逆的放热反应，提高温度，可以提高反应速率， 但却降低了平衡常数K。
VR 48.832 m3
④全混流串接平推流反应器
在CSTR中：
关键是求反应速率为最大值时 x Am 根据：
d (rA ) d kCACR dCR k CR C A 0 dCA dCA dCA
v0C A0 v0C Am kCAmCRmVR1
CA C A0
CP C P0 0 SP C A0 C A
S P dCA
CP 1 SP C A0 C A C A0 C A
C A0
CA
S P dCA
2、在CSTR中
对 A 作物料衡算：
0 CA0 CA (rA )VR (1)
对P作衡算：
0CP rPVR (2)
VR1 12.963 m3
在PFR中：
dVR 2
VR 2
C A CR
CR0 CA0 xAm CA0 1 xAm
xAm 0.495
v0 dxA k 1 x A 0.01 0.99x A
v0 0.99 dxA k 0.495 1 x A 0.01 0.99x A
③最优循环比下操作的平推流反应器
X A 2 dx 1 1 A 根据： r X A1 r x x A1 A2 A1 A
关键是求 x A1
1 1 kC A1C R1 0.99 x A1
dxA X A1 kCACR
0.99
1 1 k 0.991 x A1 0.001 0.99x A1 0.99 x A1
(2)(1)
SP S P
3、N个CSTR串联
C P1 C P 0 S P1 C P1 C P 0 C A0 C A1 S P1 C A0 C A1 C P 2 C P1 S P2 C P 2 C P1 C A1 C A2 S P 2 C A1 C A2
C A0 0.99 其它数据如下：
m3
km ol.h
3
。
h
kmol ， CR0 0.01
m3
kmol
， v0 10 m
，
要求反应的转化率 x A 0.99 。试求当分别在全混流反应器；平 推流反应器；在最优循环比下操作的平推流反应器以及在全混
流串接平推流反应器中进行反应时所需的反应容积。
结论：最优的入口温度应是在T1与T3之间的T2，即按b 线进行操作。
⑵CSTR绝热操作
由于反应器内流体是在其终态的条件下等温地进 行反应，相应的操作温度即为Topt。 结论：最优温度曲线为反应过程的特性；等温和绝热操作 的最优温度则是设备和过程共同作用的结果。
4、反应热与操作方式的选择
热效应 操作方式
3、
1 和x A之间的曲线上存在最小值 rA
在 x A x AM ⑴CSTR或PFR
处，反应速率为最大
⑵PFR循环
8转10 ⑶CSTR串联PFR
循环和串联反应器的比较：
S 循 S 2 S3 S 4 S5
S串 S1 S 3 S 5 S 2 S3 S5 (S1 S 2 )
dxA X A1 kCA0 1 x A 0.001 0.99x A
0.99
试差法求解得： x A1 0.149
x A1 0.149 0.1772 x A2 x A1 0.99 0.149
VR v0C A0 1
X A2
X A1
dxA rA
1、变温操作的最优温度分布
Te Te RTe RT E 1 ln 2 1 e E2 E1 E1 Em
Topt
可逆放热反应在一定的转化率 时，反应速率存在最大值。
E2 E1 TE k 20 g x A R ln k ln f x 10 A
S循 S串 S 4 0 S循 S串
⑷CSTR和分离器
结论：串联反应器所需体积最小。 10转8
仅从反应器体积来说，则以全混釜加分离器为 最佳，因为这时的反应速率为最大。
例 自催化反应
A R 2R
，其反应速率为： rA kCACR 。在
3 k 1.512m
70℃下等温地进行此反应，在此温度下
S PN
C PN C PN 1 C PN C PN 1 C AN 1 C AN S PN C AN 1 C AN
……
C PN C P 0 C A0 C A1 S P1 C A1 C A2 S P 2 C AN 1 C AN S PN C Ai1 C Ai S Pi
H r E k k 0 exp ，K K 0 exp RT R 1 1 T T 0
反应在PFR中进行：
KC A0 C R 0 xA C A0 1 K kVR K 1 1 exp K 0
较小 中等 较大
绝热操作 绝热或带有夹套或盘管的釜式反应器 列管式反应器
快速反应
绝热操作或溶剂蒸发进行控温
2.7.2复合反应过程的评选
一、不同反应器中选择率SP
rP dCP SP rA dCA
1、在BR或PFR中
dCP Sp dCP S P dCA dCA
C P
二、串联反应过程的评选
2、在CSTR中
对A作物料衡算：
0 C A0 C A k1VR C A
C A0 CA (2) 1 k1
k1 k2 对于下列反应：A P S
一级不可逆串联反应 1、在PFR中
CP max k1 k 2 k1 1 k C A0 P 2
代入： dT C A0 H r dxA C P
T T0 x A x A0
绝热操作线近似为直线。
绝热操作线a：入口温度为T1，出口处反应在最大速率 下进行，其余各点均远离最优操作。达到同样的xAf， 所需VR较大。