什么是数学文化

什么是数学文化？
什么是数学文化？学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，
是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。
有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上
所学的数学知识。那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没
有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。难道数学知
识是数学文化的全部吗？难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，
一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗？就没有数学文化了吗？应该说，把数学文化等同
于数学知识也是一叶障目。
那到底什么是数学文化呢？谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学
文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所
以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞
清楚什么是文化。
文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，
这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，
“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文
化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。
由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过
程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地
应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数
学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学
化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。可能这种描述有些抽象，我们举个
例子来说明：
十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。这个生活现象可以抽象成“10+5=15”，这个抽
象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。
如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑
进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。试想，如果不具备这种数学的本领，那
么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。这个过程就是“数学化人（事物）”。
“数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该
就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就
可以看成是体现了数学文化。
例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象：
_______________________
这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就
是渗透了数学文化。
再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给
出斜坐标系下点的坐标定义：______________________________________________.
这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学
的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。这个题目也可以看作是渗透了数学文
化的。
值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单
地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全国
卷有一个题目，就是把九章算术的一段古文拿过来，然后再用白话文解释一番，事实上解题
中没有几个学生去看那段古文，大部分都是直接看白话译文，看完白话译文就能马上做题。
试问“这段古文除了给人感觉很酷外，还有多大的用处呢？”。当然，这种方式可以理解成是
把传统中华文化渗透其中，培养学生的爱国主义热情，但笔者认为这种方式是一种拼盘式行
为，它渗透的是中华传统文化，考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况，
但数学文化（以数化人与人数学化）的渗透不够。提倡对数学文化的考察，需要编制出能考
察“过程”的题目，这需要命题专家潜心琢磨。
理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们
一线数学教师，都是下一步需要重视的。尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。
以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的
过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。那局面将是“高考命题者说一套、教材编
写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。让我们拭目以待，期待给
我们眼前一亮的感觉。