浅谈数学文化
浅谈数学文化的教育价值
浅谈数学文化的教育价值数学文化是指数学知识、思维方法和理论体系在社会文化中的广泛传播和深入影响，它对于个人、社会和国家的教育具有重要的价值。
本文将从数学文化对于个人素质提升、社会创新能力增强和国家发展的影响等方面，探讨数学文化的教育价值。
首先，数学文化对于个人素质提升具有重要意义。
数学是一门独立的学科，它培养了人们抽象思维、逻辑思维和创造思维能力。
通过学习数学，人们能够提高自己的思维能力，加强逻辑思考和问题解决的能力。
数学文化也教会了人们善于发现和运用数学规律，培养了人们的创造力和创造潜能。
同时，数学文化也是一种全面发展个人素质的文化，它注重培养人的创新精神、团队协作能力和实践能力，使个人具备跨学科的综合素养。
数学文化对于个人的职业发展和生活质量提升都具有重要价值。
其次，数学文化对于社会创新能力的增强也具有重要意义。
数学是一门灵活的思维工具，它可以用来解决各种实际问题。
在社会发展中，数学文化不仅是科学技术的基础，也是推动社会进步的重要力量。
数学文化培养了人们的逻辑思维和创新能力，使人们能够更好地应对复杂的社会问题和挑战。
数学文化也培养了人们的科学态度和科学精神，促进了科学研究和技术创新的发展。
通过数学文化的教育，社会能够培养更多的创新人才，提高社会的创新能力和竞争力，实现社会的可持续发展。
此外，数学文化对于国家发展具有重要意义。
数学文化是一个国家科技实力的重要标志，也是一个国家软实力的重要组成部分。
数学文化的教育能够培养出更多的优秀科学家和工程师，提高国家的科技创新能力和竞争力。
数学文化也是国际间文化交流和合作的重要桥梁，可以促进各国之间的相互理解和友好交流。
同时，数学文化还对于国家的综合实力和国家形象的提升具有积极作用。
一个注重数学文化的国家，不仅能够在科技领域取得更多的突破，也能够在文化领域更好地展示自己的魅力和价值。
综上所述，数学文化在教育中具有广泛的价值。
它不仅对个人的素质提升具有重要意义，也能够提高社会的创新能力和竞争力，同时对于国家的发展和形象的提升也具有积极作用。
浅谈初中数学教学中数学文化的渗透
浅谈初中数学教学中数学文化的渗透一、数学文化的内涵数学文化是指在社会、历史和自然环境中形成的数学知识和技能的总和，它既包括数学的学科性质，也包括数学的艺术性、哲学性和实践性。
数学文化渗透于日常生活的各个方面，形成了独特的文化现象。
数学文化是数学的学科性质。
数学是一门科学，它具有精密、严密、规范的特点，包括数学系统、数学理论、数学方法和数学技术等，这些内容构成了数学学科性质的基础。
数学文化是数学的艺术性。
数学不仅仅是一门冷冰冰的学科，它还具有一定的艺术性，包括数学的美感、对称美、构图美、音乐美等，这些艺术性质使数学更富有魅力，更能够引起人们的兴趣。
数学文化是一门综合性的学科，它既有学科性质，又有艺术性、哲学性和实践性，它与日常生活密切相关，是人类智慧的结晶，是一种精神财富。
二、初中数学教学中数学文化的渗透在初中数学教学中，数学文化的渗透是必不可少的，它是数学教学的重要内容之一。
数学教学中，要注重培养学生对数学的兴趣和理解，引导学生树立正确的数学观念，培养学生的数学思维和数学素养。
要注重数学教学中数学文化的内涵。
数学教学应该重视数学文化内涵的传授，包括数学学科性质、艺术性、哲学性和实践性等方面的内容。
学生应该通过数学教学了解到数学的精密、美感、思维、实用等特点，进而形成对数学的良好认识。
要注重数学教学中数学文化的引导。
数学教学应该引导学生参与数学文化的交流和讨论，促使学生积极参与数学文化的创新和发展，提高他们的数学意识和数学素养。
要注重数学教学中数学文化的体验。
在数学教学中，应该注重学生的数学文化体验，比如组织数学文化节、数学艺术展、数学名人讲座等活动，使学生亲身感受到数学文化的魅力，增强他们对数学的兴趣和理解。
三、提高学生数学文化素养的策略为了提高学生的数学文化素养，有必要采取一些有效的策略，下面列举几点建议供参考：要注重数学文化的普及教育。
学校要组织开设一些数学文化方面的选修课或兴趣小组，使学生在课外时间能够更加深入地了解数学文化的内涵，增强他们的数学文化素养。
浅谈小学数学课堂中的数学文化
浅谈小学数学课堂中的数学文化小学数学课堂中的数学文化是指在学习和教学过程中，涉及到数学概念、方法和思维方式等方面的一种文化现象。
数学文化在数学学科的传承、发展和应用中起着重要的作用，对学生的数学素养和数学思维的培养具有重要意义。
下面就小学数学课堂中的数学文化进行一些浅谈。
小学数学课堂中的数学文化要注重培养学生的问题意识。
数学是一门探索和解决问题的学科，在课堂中教师要引导学生学会提问、思考和解决问题的能力。
通过提供切实的问题情景，激发学生的思维潜能，让学生在实践中感受到问题的魅力，培养学生积极的探究精神和创新意识。
小学数学课堂中的数学文化要注重培养学生的合作精神。
数学学科往往涉及到复杂的问题和思维方式，需要学生之间的相互交流和合作才能解决。
在数学课堂中，教师要倡导学生之间的互动和合作，鼓励学生进行小组讨论和合作探究，培养学生的团队合作意识和能力，让学生在合作中体验到数学的乐趣。
小学数学课堂中的数学文化要注重培养学生的实际应用能力。
数学是一门运用广泛的学科，与生活密切相关。
在数学课堂中，教师要通过丰富的实例引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生的数学建模和解决实际问题的能力。
教师还要及时引导学生将所学的数学知识运用到生活实践中，让学生认识到数学的实际应用价值。
小学数学课堂中的数学文化是培养学生数学素养和数学思维的重要途径。
通过注重问题意识、合作精神、实际应用能力和数学思维方式的培养，可以激发学生的学习兴趣和创造力，使数学学科更加生动有趣。
参考资料：[1] 张茂森，蒋鹤萍，施军涛. "小学数学课堂中的数学文化探究." 小学数学教育. 2018(10): 8-10.[2] 毛杰. "小学数学教学中的数学文化培养法." 小学实验教学. 2018(01): 154-157.。
浅谈数学文化在初中数学课堂中的渗透
浅谈数学文化在初中数学课堂中的渗透一、数学文化的概念数学文化是指在数学领域中所积累的思想、知识、技术、历史、思维方式、价值观念等的总和。
数学文化不仅仅包括数学的知识体系，更包括对于数学的理解、对数学历史的认知、对数学思维方式的掌握等。
在数学文化的渗透中，不仅仅是传授一些数学的知识，更应该注重对学生数学思维方式的引导以及历史文化的传承。
二、数学文化的渗透方式1. 数学的历史文化引入在初中数学课堂中，可以适当引入一些数学的历史文化，例如黄金分割、费马大定理、欧几里得几何等。
通过讲解这些历史知识，可以激发学生对于数学的兴趣，使学生能够更好地理解数学知识的来龙去脉，同时也能够增强学生对数学的认同感。
2. 数学思维方式的引导数学文化的渗透还包括对学生数学思维方式的引导。
在数学课堂上，老师可以提出一些具有挑战性的问题，引导学生思考，激发学生探索解决问题的兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。
这种引导方式既能够加强学生的数学学习能力，同时也能够让学生更深入地理解数学的魅力和精髓。
3. 数学文化在课外活动中的渗透除了课堂教学，学校还可以开展一些数学文化的相关活动，例如数学竞赛、数学文化节等。
通过这些活动可以让学生更加深入地了解数学文化，增强对数学的理解和兴趣。
同时也可以给学生提供一个展示自己才华的平台，激发学生学习数学的积极性。
1. 增强学生对数学的认同感数学文化的渗透可以让学生更加深入地了解数学的历史和精髓，增强学生对数学的认同感。
学生不再觉得数学只是一种冷冰冰的知识，而是一门有着丰富文化底蕴的学科，这样可以激发学生更深入地学习数学，提高学习的主动性和积极性。
2. 激发学生对数学的兴趣和热爱通过数学文化的渗透，学生对于数学的兴趣和热爱也会得到增强。
学生将更愿意思考那些看似复杂的数学问题，他们能够更加主动地参与到数学学习中，这样有利于提高学生的学习效果。
3. 培养学生的创新能力和综合素质数学文化的渗透能够培养学生的创新能力和综合素质。
数学中的数学文化
数学中的数学文化数学，作为一门学科，不仅仅是一种工具或一种技巧，更被视为一门文化。
数学的发展历程中积累了大量的知识和智慧，形成了独特的数学文化。
本文将从数学的起源、数学在不同文化中的演化以及数学在当代社会中的价值等方面来探讨数学中的数学文化。
1. 数学的起源早在古代，人类就开始使用简单的数学概念进行计数和测量。
埃及古老的文明中就包含了一些基本的数学知识，例如使用分数来记录土地的面积。
古希腊的数学家们则通过逻辑推理和证明，建立了几何学的基础。
古代中国的数学文化也有着独特之处。
中国古代数学家发明了竖式计算法，创造了很多数学方法和公式，例如《九章算术》等。
古代印度则发展了代数学和无穷级数的概念。
2. 数学在不同文化中的演化随着各个文化的发展，数学在各地得到了不同的发展和应用。
在古希腊，数学主要以几何学为主，欧几里得的《几何原本》成为了后世几何学的基础。
在中国，算术和代数学发展得更加深入，奠定了中国古代数学的基础。
在阿拉伯世界，伊斯兰教的传播使得阿拉伯数学得到了繁荣。
阿拉伯数学家通过对古希腊、中国和印度数学的吸收和整合，发展了代数学、三角学和算法等方面的知识，对欧洲的数学发展产生了重大影响。
在近代，西方的数学成为了全球数学发展的主流。
牛顿和莱布尼茨的微积分奠定了现代数学的基石，同时，数学在物理学、工程学和经济学等领域中的应用也越来越广泛。
3. 数学文化的当代价值在当代社会，数学文化发挥着重要的作用。
数学是一种思维的工具，它培养了逻辑推理和问题解决的能力。
数学中的证明过程要求严密的逻辑思维，这对于提高人们的思维能力和分析能力具有重要意义。
数学是一门国际性的学科，各个国家和文化都在数学中进行交流和合作。
跨越国界的数学研究和合作促进了不同文化之间的相互理解和交流。
在科学研究和技术创新中，数学是不可或缺的。
数学为物理学、工程学、经济学等领域提供了重要的工具和方法，推动了人类社会的进步和发展。
此外，数学文化也是一种艺术的表现形式。
浅谈数学文化
浅谈数学文化数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。
数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。
一、数学方法——数学文化的辩证法数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。
数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。
这些方法之间有联系又有区别。
1.（1）、具体与抽象具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。
同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。
数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。
爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。
数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。
这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。
它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。
现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。
1.（2）、演绎与归纳演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。
归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。
浅谈数学文化的教育价值
浅谈数学文化的教育价值数学文化是指数学在文化中的传统使用和发展，是一种综合多学科的文化体系。
它涉及数学的历史、思想、方法和应用等方面，具有重要的教育价值。
本文将从培养人的智力素质、提升人的创新能力、促进社会发展和塑造人的价值观等四个方面进行探讨。
首先，数学文化的教育价值在于培养人的智力素质。
数学是一门系统的、逻辑严谨的学科，培养人的数学思维能力可以提高人的逻辑思维和分析问题的能力。
通过学习数学文化，人们可以了解到数学的发展历程和数学家们的思维方式，从而开拓自己的思维视野。
数学文化可以培养人的抽象思维能力和推理能力，使人具备解决复杂问题的能力。
其次，数学文化的教育价值在于提升人的创新能力。
数学是一门富有创造性的学科，它需要不断思考和探索新的方法和理论。
通过学习数学文化，人们可以学习到一些创新思维的方法和策略，培养出创新意识和创新思维。
数学文化能够激发学生兴趣，培养学生的好奇心和求知欲，从而促进他们的创新能力的发展。
第三，数学文化的教育价值在于促进社会发展。
数学作为一种科学语言，广泛应用于许多学科领域和社会实践中。
数学文化的教育可以培养人们的数学应用能力，提高他们在实际工作中解决问题的能力。
在现代社会中，数据分析和统计能力是非常重要的技能，数学文化的普及和教育对于提高整个社会的数学水平和科学素养来说具有重要的意义。
最后，数学文化的教育价值还在于塑造人的价值观。
数学研究追求真理、严谨和公正，这些也是社会公民所应具备的价值观。
通过学习数学文化，人们可以了解到数学家们坚持真理的精神和追求卓越的态度，从而影响人们的人生观和价值观。
数学文化可以培养人们的责任感和团队意识，使他们成为一个具有社会责任感和合作精神的公民。
总之，数学文化具有重要的教育价值。
通过数学文化的教育，可以培养人们的智力素质和创新能力，促进社会的发展和塑造人的价值观。
因此，我们应该加强数学文化的教育，让更多的人理解和尊重数学，从而推动整个社会的进步和发展。
数学文化心得体会（通用5篇）
数学文化心得体会当我们受到启发，对生活有了新的感悟时，可以通过写心得体会的方式将其记录下来，它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。
那么要如何写呢？下面是小编帮大家整理的数学文化心得体会（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
数学具有科学价值和应用价值，若问数学有文化价值吗?数学能培养人的理性思维能力，数学的理性精神体现在哪些方面?只有真正理解数学文化的定义、内涵和特点，才能真正理解数学的教育价值，达到让数学文化贯穿高中数学教学始终的目的。
我主要从三方面谈谈对数学文化的理解：一、数学文化的定义在理解数学文化定义之前，首先了解什么是文化及文化的特点，简单地说，文化就是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质文明和精神文明的总和。
一般来讲又特指精神文明。
文化有可识别性、传承性、扩展性的特点，除此之外，文化还具有地域性和民族性的特点。
传承性是文化最基本、最本质特征。
“数学一直是人类文明中的主要文化力量，它与人类文化休戚相关，在不同时代，不同文化中，这种力量的大小有所变化”。
认同了文化的定义,就不难理解《普通高中数学课程标准( 2017年版)》给出了数学文化定义：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
数学具有文化的所有特点，所以上述定义也可以表述为:数学文化是指人类在长期的数学实践过程中创造的物质文明和精神文明的总和。
数学文化的定义反映了数学的本质：数学是人类以其深刻而独特的思想不断地对现实世界进行的高层次抽象的一种创造活动。
从文化本质和数学的本质来看，数学就是一种文化。
这种文化推动了社会的进步和人类的发展。
二、数学文化的内涵我主要从以下几方面理解数学文化的内涵：(1)数学教育既能够培养人的严密的逻辑思维，又能培养人的直观形象思维;(2)数学问题往往富有挑战性，合理的数学学习有利于学生形成自我激励机制;(3)数学中的整体性思想、化归思想、在变化中把握不变的思想及优化思想，有利于人们树立合作意识、本质意识、联系意识、简约意识;(4)“美感和美的意识是数学直觉的本质”，数学美诱发人们对数学的兴趣，促进人们对数学的学习、发展和应用;(5)数学是人类最通用的语言，也是简洁而又精确的语言;不仅是人们交流的重要工具，而且越来越有力地支持着科技乃至整个人类文明的进步。
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浅谈数学文化
数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。
数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。
一、数学方法——数学文化的辩证法
数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。
数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。
这些方法之间有联系又有区别。
1.（1）、具体与抽象
具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。
同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。
数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。
爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。
数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。
这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。
它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。
现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。
1.（2）、演绎与归纳
演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。
归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。
看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。
恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。
”
1.（3）、发现与证明
发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。
猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。
比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。
在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。
德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。
数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。
许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。
一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。
许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。
在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。
1.（4）、分析与综合
分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。
综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解
决所要给出的问题的解。
善于结合运用这些数学方法可以更好的来解决数学问题和体会数学的内涵。
二、数学发展——三次数学危机
数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学中有大大小小的许多矛盾，例如正与负、加与减、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。
在整个数学发展过程中，还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷、连续与离散、存在与构造、逻辑与直观、具体对象与抽象对象、概念与计算等等。
在数学史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。
数学的发展就经历过三次关于基础理论的危机。
2.（1）第一次数学危机
大约公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。
当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，他们认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比(不可通约)的情形，如直角边长均为1的直角三角形就是如此。
这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的“危机”，从而产生了第一次数学危机。
最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。
两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。
正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。
很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。
几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之却可以由几何量来表示出来，整数的权威地位开始动摇，而几何学的身份升高了。
危机也表明，直觉和经验不一定靠得住，推理证明才是可靠的，从此希腊人开始重视演译推理，并由此建立了几何公理体系，这不能不说是数学思想上的一次巨大革命!
2.（2）第二次数学危机
在微积分大范围应用的同时，关于微积分基础的问题也越来越严重。
关键问题就是无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，造成了第二次数学危机。
微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。
直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。
柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。
无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。
2.(3)第三次数学危机
数学史上的第三次危机，是由1897年的突然冲击而出现的，是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。
由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。
那么危机又是如何解决的呢？危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。
人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限
制来排除悖论，这就需要建立新的原则。
1908年，策梅罗在原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。
这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。
除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。
成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。
但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。
它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。
而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。
如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等。
三、数学文化——数学美
数学是理性思维和想象的结合,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
它的发展建立于社会的需求，所以就有了数学美。
数学中的美是千姿百态、丰富多彩的,如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。
从内容来说,数学美可分为结构美、语言美与方法美;就形式而论,数学美可分为外在美和内在美。
和谐性是美的最基本、最普遍的一个特征,任何美的东西无一不给人以和谐之感。
和谐性的表现形式很多，就数学而言有统一性，对称性，简单性，奇异性。
数学的表现形式有语音美，简洁美，和谐美，奇异美，对称美，创新美，统一美，类比美，辩证美，抽象美和自由美。