安徽省六安市舒城中学高一数学暑假作业1理
安徽省舒城中学2020年高一数学(文)暑假作业(31)
第三十一天 完成日期 月 日星期学法指导1.了解柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征。
2.理解简单空间图形的三视图。
3.会求球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求） 1. 一几何体的直观图如图1-1所示，下列给出的四个俯视图中正确的是( )图1-1A B C D2. 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 ( )A.30°B.45°C.60°D.90° 3. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A .81B ．71C ．61 D ．51 4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+5. 一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积（单位：2cm ）为（ ）A ．1248+2B ．2448+2C ．1236+2 D ．2436+26.7，在该几何体的正视图中，这6346346663视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则b a +的最大值为（ ） A ．22B ．23C ．4D ．257.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球O 的表面上，F E 、分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为（ ） A.22B.1C.1+22D.28. 【2012，7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15二、填空题9.如图所示，F E 、分别是正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的正投影可能是 .（把可能的图的序号都填上）10.现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。
安徽省舒城中学2021年高一数学暑假作业(33)
试卷一一、单选题1．已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)2z i i -=，则复平面内表示z 的共轭复数的点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．设集合40x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬⎩⎭，(){}lg 3B x y x ==-，则R A C B =（ ）A ．(]0,4B ．(],4-∞C ．(]0,3D ．[]0,3 3．函数的图象关于对称（ ） A ．x 轴B ．y 轴C ．原点D ．y x =4．在平行四边形ABCD 中，34AE AC =，设AB a =，BC b =，则向量DE =（ ） A ．1344a b - B ．3144a b - C ．2133a b - D ．1233a b -5．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当扇形的圆心角的弧度数为()35π-时，扇面看上去形状较为美观，那么此时12S S 的值为（ ）A 51- B 51+ C 352D ．356．已知甲、乙两组按顺序排列的数据：甲组：27，28，37，m ，40，50；乙组：24，n ，34，43，48，52；若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则m n等于（ ）A ．127B ．107 C ．43 D ．74 7．若不等式()14x y m x y ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭对任意正实数x ，y 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[)3,+∞B ．[)6,+∞C ．(],9-∞D ．(],12-∞ 8．已知函数()sin cos f x x x ωω=-在ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，若0>ω，则ω的取值范围是（ ）A ．7[2,]2B ．7[3,]2C ．[3，4]D ．7[,4]29．已知三棱锥P ﹣ABC 的顶点都在球O 的球面上，PA =PB =，AB ＝4，CA ＝CB =，面P AB ⊥面ABC ，则球O 的表面积为（ ） A ．103πB ．256πC ．409πD ．503π10．已知非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则a ba b+-的取值范围是（ ） A ．()0,1B ．()0,1C ．()1∞，＋D ．(111．已知函数())lnf x x =，若19log 4a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()5log 2b f =，()0.21.8c f =，则a 、b 、c 之间的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<12．已知正方体1111A B C D ABCD-的棱1AA 的中点为E ，AC 与BD交于点O ，平面α过点E 且与直线1OC 垂直，若1AB =，则平面α截该正方体所得截面图形的面积为（ ） A B C D二、填空题13．复数1011i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭的值是_____________14．已知平面向量()3,1a =-，()3b k =，，若//a b ，则实数k =_________.15．不等式22()a mb b a b λ+≥+对于任意的,a b ∈R ，存在R λ∈成立，则实数m 的取值范围为___．16．已知角αβ，满足tan 2tan αβ=，若3sin()5αβ+=，则sin()αβ-的值是_______.三、解答题17．已知集合{}2680A x x x =-+<，集合()(){}30,0B x x m x m m =--. （1）若1B ∈，求实数m 的取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ∠=︒，动点,M N 满足,BM BC DN DC λμ==，,0λμ≠.（1）当12λμ==时，求AM AN -的值；（2）若•2AM AN =-，求11λμ+的值.19．已知向量2(cos ,cos )a x x =，(sin ,3)b x =-，且函数()f x a b =⋅． （1）求函数()f x 的最大值以及取最大值时x 的取值集合．（2）在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且322A f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，3a =，23b c +=，求ABC 的面积．20．已知三棱柱111ABC A B C -中，四边形11BCC B 是正方形，二面角1A BC B --为直二面角，90ABC ∠=︒.（1）求证：11BC A C ； （2）若2BC AB =，M 为线段1AA 的中点，求直线1A C 与平面1B CM 所成角的正弦值.21．某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的. （1）若上午某一时段A 、B 、C 三位教师需要使用电脑的概率分别是14、23、25，求这一时段A 、B 、C 三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率； （2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是13，求这一时段办公室电脑数无法满足需求的概率。
安徽省舒城中学2020年高一数学(理)暑假作业(1)
第一天 完成日期 月 日 星期学法指导：1.理解集合的概念，元素与集合的关系；2.识别集合之间的基本关系，并能用venn 图来描述相关基本运算.一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若集合{}2|210A x R ax x =∈++=中只有一个元素，则a = （ ）A ．4B ．0或1C ．0D ．0或2 2.设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则AB =（ ） A.33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B.33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭3.已知全集为R ，集合112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B = （ ）A ．{}|0x x ≤B ．{}|24x x ≤≤C ． {}|024x x x ≤<>或D ．{}|024x x x <≤≥或4.已知集合B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集，且(){4}U A B =,{1,2}B =,则U A B =（ ）A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．∅ 5.设全集U=R,集合(2){|21},{|ln(1)}x x A x B x y x -=<==-，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. {}1≥x x B. {}1≤x x C. {}21<≤x x D.{}10≤<x x6.设集合},01|{<<-=m m P }044|{2恒成立对任意的实数x mx mx m Q <-+=则下列关系中成立的是（ ）A. P ⊆QB. Q ⊆PC. P=QD. P ⊄Q7．已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,B x y x y =≤≤,}x y ∈Z ，定义集合A B ⊕=12121122{(,)(,),(,)}x x y y x y A x y B ++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为 （ ）A ．77B ．49C ．45D ．308. 设S 是整数集Z 的非空子集，如果,a b S ∀∈，有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的．若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集，T V Z =，且,,a b c T ∀∈，有abc T ∈；,,x y z V ∀∈，有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是 （ ）A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题9.已知集合,1},02|{2A a x x x A ∉>+-=且则实数a 的取值范围是 .10.满足{}{}1,21,2,3,4P ⊆⊄的集合P 的个数是 .11.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,a a b b a b ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则a b -= . 12.设{}{}260,10,P x x x Q x mx m R =+-==+=∈，若Q P P ⋃=，则实数m 取值的集合是 .三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.含有三个实数的集合可表示为⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a b a ，也可表示为{}0,,2b a a +， 求20202020a b +的值．14．已知R x ∈，集合{}0232=+-=x x x A ，{}022=+-=mx x x B ，若B B A =⋂，求实数m 的取值范围．15.设集合{}260P x x x =--<，{}0Q x x a =-≥.（1）若P Q ⋂=∅，求实数a 的取值范围；（2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围.【链接高考】16.【2010湖南】若规定E={}1210,,,a a a …的子集{}12n k k k a a a ，，…，为E 的第k 个子集，其中12111222n k k k k ---=+++…，则（1）{}1,3,a a 是E 的第 个子集；（2）E 的第211个子集是 .参考答案第一天1. B2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9. 1a ≤; 10.6; 11.2; 12.0m =或13或12- .13.-1. 14.3m m -<<=或 . 15.（1） 3a ≥; （2） 2a ≤-.16. 5，{}12578,a a a a a ，，，.。
安徽省舒城中学2020年高一数学(理)暑假作业(17)
第十七天 完成日期 月 日 星期学法指导：理解数列与函数的关系，感受数列的通项公式在描述数学问题中的意义.一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．下列解析式中不．是数列1，-1，1，-1，1，-1…，的通项公式的是（ ）A. (1)n n a =-B. 1(1)n n a +=-C. 1(1)n n a -=-D. {11n n a n =-，为奇数，为偶数2．一个三角形的三个内角C B A 、、成等差数列，那么()tan A C +的值是（ ）AB．． D ．不确定 3. 已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=∈+，如果1120m a =，那么正整数m 为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12 4．已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a =（ ）A ．100B ．99C ．98D ．97 5. 已知数列{}n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则=2019a（ ）A ．6B ．3C ．－6D ．－36. 已知数列{}n a 中，01=a，1)n a n N *+=∈，则=2020a（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．237.设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积为S n ，n ＝1,2,3，….若b 1＞c 1，b 1＋c 1＝2a 1， a n ＋1＝a n ，b n ＋1＝2n n c a +，c n ＋1＝2n nb a +，则（ ）A ．{S n }为递减数列B ．{S n }为递增数列C ．{S 2n －1}为递增数列，{S 2n }为递减数列D ．{S 2n －1}为递减数列，{S 2n }为递增数列8. 已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos )sin 22n n n n a a a a ππ+===++，则该数列的前18项和为 （ ）A ．2101 B.2012 C ．1012 D ．1067 二.填空题：9.已知数列{}n a ，85,11n a kn a =-=且，则17a = .10.若数列{a n }的前n 项和2133n n S a =+，则{a n }的通项公式是a n ＝ . 11.设等比数列}{n a 满足1031=+a a ，542=+a a ，则12n a a a 的最大值为 ．12.已知数列{}n a 满足16a =，12n n a a n +-=，记nn a c n=，且存在正整数M ，使得对一切*,n n N c M ∈≥*n 恒成立，则M 的最大值为 ．三. 解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13． n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知n a ＞0，2243n n n a a S +=+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和.14.在数列{}n a 中，已知)12)(12(1,2111+-+==+n n a a a n n ，求它的通项公式．15.若{a n }是各项均不为零的等差数列，公差为d ，S n 为其前n 项和，且满足a 2n ＝S 2n －1，n∈N *.数列{b n } 满足b n ＝1a n ·a n ＋1，T n 为数列{b n }的前n 项和．（1）求a n 和T n .（2）是否存在正整数 m ，n(1<m<n)，使得T 1，T m ，T n 成等比数列？ 若存在，求出所有m ，n 的值；若 不存在，请说明理由．【链接高考】16. 【2015高考上海】已知数列{}n a 与{}n b 满足()112n n n n a a b b ++-=-，n *∈N .（1）若35n b n =+，且11a =，求数列{}n a 的通项公式；（2）设10a λ=<，n n b λ=（n *∈N ），求λ的取值范围，使得{}n a 有最大值M 与最小值m ，且()2,2-∈mM.第十七天1.A2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.D 9．17a =29 10.()12n -- 11．64 12．413． （1）n a =21n +.（2）11646n -+. 14． =n a 2434--n n 15.（1）21,21n n n a n T n =-=+；（2）2,12m n ==.16.（1）65n a n =-（2）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭。
安徽省舒城中学2020年高一数学(理)暑假作业(10)
第十天 完成日期 月 日星期学法指导：1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.理解平面向量数量积与投影的关系，向量的夹角.一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知,,O A B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足20AC CB +=，则OC ＝（ ）A ．2OA OB - B ．2OA OB -+C ．2133OA OB - D ．1233OA OB -+2. 已知向量a 与b 的夹角为120°，|a |=3，|a +b |=13，则|b |=（ ） A.5B.4C.3D.13. 平面上O,A,B 三点不共线，设OA a =, OB b =，则△OAB 的面积等于（ ） A.()222a b a b -⋅B.()222a b a b +⋅ C.()22212a ba b -⋅ D.()22212a ba b +⋅4．设→→b a ,都是非零向量，下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=成立的是（ ）A ．→→=b a 2 B ．//a b C ．→→-=b a 31 D ．a b ⊥5. 等边ABC ∆的边长为1，→→=a BC ，→→=b CA ，→→=c AB ，则→→→→→→⋅+⋅+⋅a c c b b a = （ ）A.3B.-3C.32D.32-6. 已知R x ∈,c b a ,,是非零向量，且向量和不共线,则关于x 的方程2=+⋅+⋅x x （ ）A ．至少有一根B ．至多有一根C ．有两个不等的根D ．有无数个互不相同的根7．已知向量(,3),(2,),a x z b y z a b =+=-⊥且，若实数,x y 满足不等式||||1x y +≤，则实数z 的取值范围为（ ）A ．[－2,2]B ．[－2,3]C ．[－3,2]D ．[－3,3]8. 已知向量b a ,是垂直单位向量，||c =13，a c ⋅=3，4=⋅b c ，对任意实数t 1,t 2,则|c 1t -a 2t -b |的最小值为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 144二.填空题9. 设ABC ∆的三个内角,,A B C ，向量(3sin ,sin )A B =m ，(cos ,3cos )B A =n ，若1cos()A B ⋅=++m n ，则C =.10．在△ABC 中，若123ABCA CA BC BC AB ⋅=⋅=⋅，则A cos 等于 . 11. 已知(,)M x y 为由不等式组0222x y x y⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩，所确定的平面区域上的动点，若()2,1A，则z OM OA =⋅的最大值为 .12.如图所示，半圆的直径AB ＝2，O 为圆心，C 是半圆上不同于A ，B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则（PA →＋PB →）·PC →的最小值是________．三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 如图所示，已知△AOB 中，点C 是以A 为对称中心的点B 的对称点，OD →＝2DB →，DC 和OA 交于点E ，设,OA a OB b ==.（1）用,a b 表示向量DC ；（2）若OE →＝λOA →，求实数λ的值．14．若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23CA →，求MA →·MB →15.如图，在ABC ∆中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222a b c bc =++，=3aS 为ABC ∆的面积，圆O 是ABC ∆的外接圆，P 是圆O 上一动点.（1）求3cos cos S B C 的最大值；（2）当3cos cos S B C 取最大值时，求PA PB ⋅的最大值.【链接高考】16. 【2015高考天津】在等腰梯形ABCD中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且1,9BE BC DF DC λλ==, 求AE AF ⋅的最小值.第十天1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9. 23π 10．611. 4； 12. －1213. （1）2a －53b . （2）λ＝45 14.－2 15. 32+16. 2918。
安徽省舒城中学2021年高一数学暑假作业(29)
第二十九天学法指导：1复数的概念及几何意义 2复数的四则运算一、选择题 1．22ii +=-（ ）A ．3455i + B ．3455i --C ．413i -- D ．413i + 2．在复平面内，设复数z 满足()3434i z i +=-，则复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第四象限C ．第二象限D ．第三象限3．已知复数21iz i-=+(i 为虚数单位)，其共轭复数为z ，则z 的虚部为（ ） A ．1-B ．32C ．i -D ．32i 4．设()()1i i 2x y +-=，其中x ，y 是实数，i 是虚数单位，则x y +=（ ）A ．1 BC D ．2 5．若复数21m iz i+=-为纯虚数，则实数m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．若复数2320211z i i i i =++++⋅⋅⋅+，则z =（ ） A ．0 B ．i C ．1i + D ．1i -7．复数212iz i-+=+(i 是虚数单位)，则z 的共轭复数z =（ ） A ．-1B ．-iC ．1D ．i8．已知1z 、2z C ∈，且141z i，22232z z i （i 是虚数单位），则12z z -的最小值为（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1二、填空题9．已知复数,,z a bi a b R =+∈（i 为虚数单位）且321zi i=+-，则||z =_____． 10．若复数()i z a a =+∈R 与它的共轭复数z 所对应的向量互相垂直，则a =_______．11．计算：2021=___________.12．已知下面有四个命题：1:p 若复数1z 、2z 满足120z z -=，则12z z =；2:p 若复数1z 、2z 满足1212z z z z +=-，则120z z ⋅=； 3:p 若复数z 满足22z z =-，则z 是纯虚数； 4:p 若复数z 满足z z =，则z 是实数.则四个命题中真命题为___________.三、解答题13．已知m ∈R ，复数()22231m z m m i m +=+--+（i 是虚数单位）． （1）若复数z 是实数，求m 的值；（2）若复数z 对应的点位于复平面的第二象限，求m 的取值范围．14．已知z 是复数，z +2i 、2zi-均为实数（i 为虚数单位）， （1）若复数()2z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围． （2）若复数z 1＝cos θ+i sin θ（0≤θ≤π），求复数|z ﹣z 1|的取值范围．15．已知复数()2216z m m i =++，z 2＝5m +3mi （m ∈R ）．（1）若z ＝z 1﹣z 2为纯虚数，求实数m 的值；（2）当m ＝1时，若12z z z =，求z ．16．若关于x 的二次方程x 2+z 1x +z 2+m ＝0的两根为α，β，满足|α﹣β|＝（1）若z 1，z 2，m 是实数，且z 12﹣4z 2＝16，求m 的值； （2）若z 1，z 2，m 是复数，且z 12﹣4z 2＝16+20i ，求|m |的最大第二十九天1-8BBBD BCBC 910．±11112i12.1p4p13．（1）m＝3；（2）（﹣2，﹣1）．14．（1）2＜a＜6；（2）1⎤⎦．15．（1）m＝2；（2）1981717z i =+．16.解：（1）由z1，z2，m是实数，可得：α+β＝﹣z1，αβ＝z2+m．而|α﹣β|＝⇔|α﹣β|2＝28⇔|（α﹣β）2|＝28⇔（α+β）2﹣4αβ＝28，∴z12﹣4z2﹣4m＝28，∴16﹣4m＝28，解得m＝﹣3．（2）设m＝a+bi（a，b∈R）．则z12﹣4z2﹣4m＝16+20i﹣4a﹣4bi＝4[（4﹣a）+（5﹣b）i]．而|α﹣β|＝⇔|α﹣β|2＝28⇔|（α﹣β）2|＝28⇔|（α+β）2﹣4αβ|＝28⇔|z12﹣4z2﹣4m|＝28⇔|（4﹣a）+（5﹣b）i|＝7⇔（a﹣4）2+（b﹣5）2＝72，即表示复数m的点在圆（a﹣4）2+（b﹣5）2＝72上，该点与原点距离的最大值为77。
安徽省舒城中学2021年高一数学暑假作业(13)
第十三天学法指导1.函数的零点与方程根，二分法综合应用；2.初步形成用函数观点处理问题的意识。
一、选择题：1．函数f(x)=3ax-2a+1在［-1，1］上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A.a≥51B.a≤1C.-1≤a≤51 D. a≥51或a≤-12．已知函数()()y f x x R =∈满足(3)(1)f x f x +=+，且x ∈[－1,1]时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图象交点的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．.函数sin (0,1)ln ||xy x x =≠的图象大致是（ ）A ．B ． C. D ．4.若函数f (x )=x 2+2mx+2m+1在区间(-1,0)和(1,2)内各有一个零点,则实数m 的取值范围是 （ ） A.(-∞,1-]∪[1+,+∞)B.(-∞,1-)∪(1+,+∞)C. D.5．若函数|1|()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．01m <≤B ．01m ≤≤C ．10m m ≥<或D ．10m m ><或 6．关于x 的方程222(1)|1|0x x k ---+=，给出下列四个命题：①当0k <时，方程恰有2个不同的实根；②当0k =时，方程恰有5个不同的实根；③当14k =时，方程恰有4个不同的实根；④当104k <<时，方程恰有8个不同的实根．其中假命题的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7. 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 48．已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是（ ）A.(,0]-∞B.(,1]-∞C.[2,1]-D.[2,0]-二、填空题9．用二分法求方程0523=--x x 在区间（2，3）内的实根，取区间中点5.20=x ，那么下一个有根区间是______________10．已知函数kx x x x f ---=1|1|)(2无零点，则实数k 的取值范围是 11. 若方程x 2＋(k －2)x ＋2k －1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k 的取值范围是____________．12．若函数)(x f y =在区间[a ,b ]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 （1）若0)()(>b f a f ，则不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；（2）若0)()(<b f a f ，则存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； （3）若0)()(>b f a f ，则有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； （4）若0)()(<b f a f ，则一定存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；三、解答题13. 已知2()log f t t =，t ∈[2，8]，对于()f t 值域内的所有实数m ，不等式x m mx x 4242+>++恒成立，求x 的取值范围．14．已知二次函数)0,,(1)(2>∈++=a R b a bx ax x f ，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x .（1）如果4221<<<x x ，设函数)(x f 的对称轴为0x x =，求证：10->x ； （2）如果21<x ，212=-x x ，求b 的取值范围.15．已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且()22f x x x =+。
安徽省六安市舒城中学2016年高一数学(文)暑假作业 第
第三十五天 完成日期 月 日学法指导:1.进一步理解空间点、线、面之间的位置关系。
2.掌握有关空间角的计算。
3.掌握线线、线面、面面关系的性质与判定。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符要求的）1. 若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是 （ ）A. α内所有的直线都与a 异面；B. α内不存在与a 平行的直线；C. α内所有的直线都与a 相交；D.直线a 与平面α有公共点. 2. 已知两个平面垂直，下列命题 （ ）①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是： A.3 B.2 C.1 D.03. 空间四边形ABCD 中，若AB AD AC CB CD BD =====，则AC 与BD 所成角（ ）A 、030 B 、045 C 、060 D 、090 4. 给出下列命题（ ）（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行； （2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面 其中错误命题的个数为： A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 正方体ABCD-1111D C B A 中，与对角线1AC 异面的棱有（ ）条A. 3 B .4 C. 6 D. 8 6. 点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ）A 内心B 外心C 重心D 垂心7.在三棱柱11A B C A B C -中，侧棱垂直于底面，90,301ACB BAC BC ∠=∠==，，且三棱柱111ABC A B C -的体积为3，则三棱柱111ABC A B C -的外接球的表面积为（ ）ABCDA 1B 1C 1D 1A ．16πB ．12πC ．8πD ．4π8. 如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是 （ ）二．填空题9．已知直线a ⊥直线b, a//平面β,则b 与β的位置关系为 10. 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P 。
安徽省舒城中学2021年高一数学暑假作业(28)
第二十八天 立体几何综合（2）一、选择题 1．设,,X Y Z 是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X Z ⊥且//Y Z X Y ⊥⇒”为真命题的是（ ） ①,,X Y Z 是直线； ②,X Y 是直线，Z 是平面 ③Z 是直线，,X Y 是平面； ④,,X Y Z 是平面. A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③ 2．已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为菱形，∠BAD ＝60°，Q 为AD 的中点，点M 在线段PC 上，PM ＝tPC ，P A ∥平面MQB ，则实数t 的值为（ ）A ．15B ．14C ．13D ．124．如图，正方形O A B C ''''的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．222+5．蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）．已知某蹴鞠的表面上有四个点A ．B ．C ．D ，满足任意两点间的直线距离为6cm ，现在利用3D 打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD 组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为31g/cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约为（ ）（参考数据）π 3.14≈2 1.41≈3 1.73≈6 2.45≈． A ．101gB ．182gC ．519gD ．731g6 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童ABCD EFGH -有外接球，且26AB =22AD =，15EH =5EF =ABCD 与平面EFGH 间的距离为1，则该刍童外接球的体积为（）A．12πB．24πC．36πD．48π7. 如图所示，正三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，其中AB＝8，把△ADE沿着DE翻折至A'DE位置，使得二面角A'-DE-B为60°，则下列选项中错误的是（）A．点A'到平面BCED的距离为3 B．直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为5 8C．A'D⊥BD D．四棱锥A'-BCED的外接球半径为237 38. 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线AOC和BOD均是以1为半径的半圆，平面AOC和平面BOD均垂直于平面ABCD，用任意平行于帐篷底面ABCD的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2)，从而求得该帐篷的体积为（）A．23B．43C．3πD．23π二、填空题8．已知球O的半径为4,3点,,,A B C D均在球面上，若ABC为等边三角形，且其面积为3,则三棱锥D ABC-的最大体积是___________.10.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1=AB=2.则四棱锥B-A1ACC1体积最大为11.在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面AB 1C 1，AA 1=1，底面△ABC 是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为_________.12.已知菱形ABCD 的边长为4，对角线4BD =，将ABD △沿着BD 折叠，使得二面角A BD C --为120︒，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为___________.三、解答题13.如图，四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的菱形，PD ⊥底面ABCD . （1）求证：AC ⊥平面PBD ；（2）若2PD =，直线PB 与平面ABCD 所成的角为45°，求四棱锥P ABCD -的体积.14.点E ，F 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，点M 在边AB 上，且3AB AM =，沿图1中的虚线DE ，EF ，FD 将,,ADE BEF CDF ，折起使A ，B ，C 三点重合，重合后的点记为点P ，如图2.（1）证明：PF DM ⊥；（2）若正方形ABCD 的边长为6，求点M 到平面DEF 的距离.15.如图，在四棱锥P ABCD -中，PAB △是等边三角形，CB ⊥平面,//PAB AD BC 且22PB BC AD F ===，为PC 中点． （1）求证：//DF 平面PAB ；（2）求直线AB 与平面PDC 所成角的正弦值．16.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA AD =，PA ⊥平面ABCD ，E ，F 为PB 的两个三等分点． （1）证明：//DE 平面ACF ；（2）求二面角B AC F --的余弦值．第二十八天1-8 DACC BCCB9. 10.34. 112. 12.3112π13.（1）略（2） 14.（1）略（2）（2）设点P 到平面DEF 的距离为h ，因为AB =3AM ，所以PE =3ME ，所以点M 到平面DEF 的距离为3h.又,,PD PE PF 两两垂直， 所以PD ⊥平面PEF . 因为92PEF S =△，6PD =， 所以196932D PEF V -=⨯⨯=. 而927369922DEFABCD BEFCDE CDFSS SSS=---=---=，所以11279332P DEF DEFD PEF V S h h V --=⋅⋅=⨯⨯==， 解得2h =，所以点M 到平面DEF 的距离为233h =. 15.（1）略（2）因为113P ABCD V AB AD AP -=⨯⨯⨯=, 所以AB =ABCD 为正方形，所以BD AC ⊥，因为PA ABCD ⊥，所以BD PA ⊥，且AC PA A ⋂=，所以BD ⊥平面PAC ， 又BD ⊂平面PBD ，所以平面PAC ⊥平面PBD .14．（1）略（2．。
安徽省舒城中学2020年高一数学(文)暑假作业(4)
xy xd y =xb y =xa y =x c y =第四天 完成日期 月 日学法指导：1.理解和掌握指数函数概念及其单调性等性质。
2.会应用指数函数知识解决复合函数（与指数函数复合）的定义域，值域，单调性等问题。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列等式能够成立的是（ ） A ．1)3(0=-x ，x R ∈ B ．331x x -=-， x R ∈C ．43433)(y x y x +=+ ，,x y R ∈ D.78a a a a =，0a ≥2. 函数xa a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有（ ） A. a=1或a=2 B. a=1 C. a=2 D. a>0且a≠1 3. 已知实数x ，y 满足a x <a y (0<a <1)，则下列关系式恒成立的是 （ ）A ．x 3>y 3B ．sin x >sin yC ．ln(x 2＋1)>ln(y 2＋1) D.1x 2＋1>1y 2＋14.设)(x f ＝13-x，a b c <<且)()()(b f a f c f >>，则下列关系式中一定成立的是（ ）A ．bc 33>B ．ab 33> C ．233>+a cD ．233<+a c5. 若函数x x x f -+=33)(与xx x g --=33)(的定义域均为R ，则（ ）A.)()(x g x f 与均为偶函数B.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数C.)()(x g x f 与均为奇函数D.)(x f 为奇函数，)(x g 偶为函数6. 如图a ，b ，c ，d 都是不等于1的正数，xxxxd y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图象，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是（ ）A ．b<a<d<cB ．a<b<d<cC ．a<b<c<dD ．b<a<c<d 7. 已知实数a 、b 满足等式(21)a =(31)b ，下列五个关系式：①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 若定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意[]12,2015,2015x x ∈-，有1212()()()f x x f x f x +=+- 2016，且0x >时，有()2016f x >，设()f x 在[]2015,2015-上的最大值，最小值分别为,M N ，则M N +的值为（ ） A.2015 B.2016 C.4030D.4032二、填空题9. 已知4a ＝2，lg x ＝a ，则x ＝________． 10.化简1213221111x x x x +÷++-=11.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足则a 的最小值是12.满足y x 52=的点P 表示为),(y x ，以下说法正确的有 ．①)0,0(是一个可能的点；②)5lg ,2(lg 是一个可能的点；③点),(y x P 满足0≥xy ； ④所有点P 构成一条直线；⑤点P 坐标可以同时为正整数。
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安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业1 理学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。
要学好数学，学习方法很重要，学生要学会检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力等能进行自我检查，自我矫正，自我评价。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。
出现这样的情况，原因很多。
但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。
在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、如何学好高中数学高中生仅仅想学好数学是不够的，还必须“会学”数学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动，提高数学成绩。
针对学生在学习中出现的问题，教师应当加强学法指导，努力提高学生的数学素养和能力。
1.养成主动学习的好习惯。
制订学习计划。
制订数学学习计划能使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是我们主动学习和克服困难的内在动力。
但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
学会课前预习。
课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。
课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学生学习新课的兴趣，掌握学习主动权。
预习不能搞形式、走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
2.培养独立学习数学的意识。
独立学习是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
这一过程是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“生”到“熟”。
3.培养循序渐进意识。
由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁；有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的学生取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。
我们要懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。
许多数学优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了熟练程度，是依靠日复一日的数学基础积累而形成的。
4.温故而知新，学会系统总结。
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与总结，是非常重要的一个环节。
这是数学解题过程的最后阶段，也是我们提高分析和解决问题能力最有意义的阶段。
数学解题的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高我们分析和解决问题的能力，培养我们的创造精神，而这一目的恰恰主要是通过复习回顾解题的过程来实现。
所以，在数学学习中我们要十分重视解题的回顾与复习，对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助我们从解题中总结出数学的基本思路和方法并加以掌握，将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
5.加强课外学习，培养学习兴趣。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加数学学科竞赛与讲座，走访高年级同学去取经或与老师交流学习心得等。
课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富我们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展我们的兴趣爱好，培养我们独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习数学的热情。
“兴趣是最好的老师”，只有培养起学习数学的兴趣，我们学习数学的主动性、积极性才能更好地调动起来。
二、提高成绩的具体措施有哪些？1、学会记数学笔记。
特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。
记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
2、建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
4、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
5、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
6、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。
如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
8、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
9、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
第一天 完成日期 月 日 星期学法指导：1.理解集合的概念，元素与集合的关系。
2.识别集合之间的基本关系，并能用venn 图来描述相关基本运算。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.设{}A C ,31|N {A },31|N S 则<<∈=≤≤∈=x x x x S 为（ ） A.∅B.{}3,1C.{}3,1==x xD.{}3,2,1 2.集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M ⋂=（ ）A ．{}2,1 B.{}2,10，C ．{}30<≤x x D.{}30≤≤x x3.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则A B =U（ ）.{|13}A x x -<< .{|11}B x x -<< .{|12}C x x <<.{|23}D x x <<4.设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N Z k k x x M ,214,,412,则（ ） A ． M=NB.M NC. M ND . M N ⋂=∅5.设全集U=R,集合(2){|21},{|ln(1)}x x A x B x y x -=<==-，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）≠⊂ ≠⊃A. {}1≥x xB. {}1≤x xC. {}21<≤x xD.{}10≤<x x6.设集合},01|{<<-=m m P }044|{2恒成立对任意的实数x mx mx m Q <-+=则下列关系中成立的是 （ ）A. P ⊆QB. Q ⊆PC. P=QD. P ⊄Q7.{|,},()().M N M N x x M x N M N M N N M -=∈∉⊕=-⋃-对于集合、，定义且2{|3,},{|2,}.x A y y x x x R B y y x R A B ==-∈==-∈⊕=设则（ ） A.]0,49(-B.)0[)49,(∞+⋃--∞， C.)0,49[- D.)0()49,(∞+⋃--∞，8.已知{=P ︳=(1,0)+m (0,1),}R m ∈,{=Q ︳=(1,1)+n (-1,1),}R n ∈是两个向量集合，则P ⋂Q=( )A.(){}11，B. (){}1,1-C.(){}01，D.(){}10，二、填空题9.已知集合,1},02|{2A a x x x A ∉>+-=且则实数a 的取值范围是 . 10.若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：①1=a ；②1≠b ；③2=c ；④4≠d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(d c b a 的个数是_________. 11. 设,a b R ∈，集合{}1,,0,,a a b b a b ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则a b -= . 12. 设{}{}260,10,P x x x Q x mx m R =+-==+=∈，若Q P P ⋃=，则实数m 取值的集合是 .三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.含有三个实数的集合可表示为⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a b a ，也可表示为{}0,,2b a a +， 求20162016a b +的值．14．已知R x ∈，集合{}0232=+-=x x x A ，{}022=+-=mx x x B ，若B B A =⋂，求实数m 的取值范围．15.设集合{}260P x x x =--<，{}0Q x x a =-≥ （1）若P Q ⋂=∅，求实数a 的取值范围. （2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围.【链接高考】16.【2010湖南】若规定E={}1210,,,a a a …的子集{}12nk k k a a a ，，…，为E 的第k 个子集，其中12111222n k k k k ---=+++… ，则（1）{}1,3,a a 是E 的第 个子集； （2）E 的第211个子集是 .参考答案第一天1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.A9. 1a ≤; 10.6; 11.2;12. 0m =或13或12- 13. -1; 14.3m m -<<=或15.(1) 3a ≥; (2) 2a ≤-. 16. 5，{}12578,a a a a a ，，，。