人教版数学七年级下册同步练习卷(有答案) 第七章 直角坐标系
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系练习(含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．下列数据不能确定物体位置的是（ ） A ．电影票5排8号 B ．北偏东30°C ．希望路25号D ．东经118︒，北纬40︒2．点P 的横坐标是一3，且到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是（ ） A ．()3,5-B ．()3,5--C ．()5,3-或()3,5-D ．()3,5-或()3,5--3．若点A （2，﹣2），B （﹣1，﹣2），则直线AB 与x 轴和y 轴的位置关系分别是（ ） A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．平行，垂直相交 D ．垂直相交，平行4．点P(2，3)到y 轴的距离是( ) A ．3B ．2C ．1D ．05．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．(-3,6)B ．（-6,3）C ．(3,-6)D ．（6,-3）6．如果()5,y 在第四象限，则y 的取值范围是( ) A ．0y >B ．0y <C ．0y ≥D ．0y ≤7．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）8．如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )A．(2，3)，(3，2)B．(3，2)，(2，3)C．(2，3)，(-3，2)D．(3，2)，(-2，3) 9．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（）A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）二、填空题11．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C 的坐标为___________．P-先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P'，则点P'的坐标12．将点(2,3)为__________.13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．三、解答题15．如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？（2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x,y）,那么它的对应点N的坐标是什么？16．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，−1)→(0，−1)→(−1，−2)→(−3，−1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．17．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．18．已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC的面积答案2．D3．C4．B5．B6．B7．B8．D9．D10．D11(-1)12．（0,0）13．（﹣5，5）．14．（673，0）15．解：（1）△A（5，3），C（5，-3）△点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）△△BCO和△BAO中对应点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，△△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是：N（x，-y）16．（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．17．解：（1）△点P在y轴上△2m-6=0△m+2=3+2=5△P（0，5）（2）根据题意可得PQ△x轴，且过A（2,3）点，△m+2=3△m=1△2m-6=-4△P（-4,3）△PQ=3△Q点横坐标为-4+3=-1，或-4-3=-7△Q点坐标为（-1，3）或（-7,3）18．解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），故答案为：（2，0）、（-2，-2）；（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），故答案为：（a-4，b-2）；（3）△ABC的面积为2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=2。
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系含答案(各地真题)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）A.3B.C.D.42、在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，－2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（3，1）B.（－2，－1）C.（3，1）或（－3，－1）D.（2，1）或（－2，－1）3、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A.（1，0）B.（，）C.（1，）D.（﹣1，）4、在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的（）A. B. C. D.5、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6、点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（）A.（a，b）B.（a﹣1，b）C.（a﹣2，b）D.（a，b）7、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（﹣18，27）C.（﹣18，27）或（18，﹣27） D.（﹣2，3）或（2，﹣3）8、在平面直角坐标系中，点P（-2，3-π）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴距离为5，则点P 的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-3）10、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b），则（）A.a=2， b=3B.a=3， b=2C.a=－3， b=－2D.a=－2， b=－311、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）12、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（﹣2a，﹣2b）B.（﹣a，﹣2b）C.（﹣2b，﹣2a）D.（﹣2a，﹣b）13、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）14、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为________．17、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为________.18、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第________象限．19、如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点________．20、点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=________．21、点P（3，﹣2）到y轴的距离为________个单位．22、已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；23、如界点在平面直角坐标系的第二象限，则m的取值范围是________．24、如图，学校在小明家________偏________度的方向上，距离约是________米．25、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就获得胜利了．三、解答题(共6题，共计25分)26、如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）27、如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．28、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．29、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．30、古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。
人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章 平面直角坐标系(含答案)
人教版七年级下册数学单元同步检测卷：第七章平面直角坐标系（含答案）一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC10-14：BDBCA15-16：DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2)3．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A．北纬25°40′~26°B ．东经123°~124°34′C ．福建的正东方向D ．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26° 8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a 的值为（ ） A ．1B ．5C ．1或5D ．不能确定9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A ．(0,-2)B ．(1,-2)C ．(2,-1)D ．(1,2)10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ）A ．(60,0)B ．(72,0)C ．⎝⎛⎭⎫67 15, 95D ．⎝⎛⎭⎫79 15, 95二．填空题（共6小题）11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ． 13．若点P(m+5,m-2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m-2)在y 轴上，则m= ． 14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ．15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是．16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n)对应的自然数是三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;(3)△OA n B n的面积为．22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11. （2，5）12. (2,-3)13.-514. （-2，-1）15. （2，4）16.60 4n2-2n+117.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3，解得m=4，n=3，所以,m+n=4+3=7．18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，所以，点P的坐标为(6,0);（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，∴m-1-(2m+4)=3，解得m=-8，∴2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9，∴点P的坐标为(-12,-9);（3）∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，∴2m+4=2，解得m=-1，∴m-1=-1-1=-2， ∴点P 的坐标为(2,-2)．19.解：（1）如图画出平面直角坐标系：其各景点的坐标分别为：A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3); （2）线段AO 上一点：(0,1), 线段DO 上任意一点：(1,-1)．20.解：∵A(1,0)、A ′(-5,-2)．∴平移规律为向左6个单位，向下2个单位， ∵B(4,1)、C(2,4), ∴B ′(-2,-1),C'(-4,2);(2)△A ′B ′C ′的面积=△ABC 的面积=3×4- 12×3×1- 12×2×3- 12×1×4＝5.5． 21.解：（1）∵A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3)． ∴A 4的横坐标为：24=16，纵坐标为：3． 故点A 4的坐标为：(16,3)． 又∵B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0)． ∴B 4的横坐标为：25=32，纵坐标为：0． 故点B 4的坐标为：(32,0)． 故答案为：(16,3),(32,0)．（2）由A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3． 故A n 的坐标为：()2n,3．由B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0． 故B n 的坐标为：()2n+1,0; 故答案为：()2n ,3,()2n+1,0;（3）∵A n 的坐标为：()2n ,3,B n 的坐标为：()2n+1,0, ∴△OA n B n 的面积为12×2n+1×3=3×2n ． 22.解：（1）如图所示：（2）图形可以叫做“四角的星星”． 面积为：14×14-4×⎝⎛⎭⎫5×5+2× 12×5×2=56；或者是：4× 12×4×5+4×4=56；（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，图形的形状、大小都不改变，只是位置发生变化；（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，那么原图形各点的横、纵坐标都分别变为原来横、纵坐标的相反数．人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为 .第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. D2. C3. C4. B5. D6. C7. C8. D9. C 10. C11. (6，7) 8门5楼12. ＝0 ＝0 ＝0 ＝013. 314. 12<m <4 15. (2，75°)16. (0，1)17. (－5，0) (－5，－3) (0，－3)18. 219. 解：(1)湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3).(2)不是，因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.20. 解：(1)三角形ABC 向下平移7个单位长度得到三角形A 1B 1C 1. A 1(－3，－3)，B 1(－4，－6)，C 1(－1，－5).(2)三角形ABC 向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A 2B 2C 2. A 2(3，1)，B 2(2，－2)，C 2(5，－1).21. 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B 和小岛.要想确定敌舰B 的位置，还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离.(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C .(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.22. 解：如图所示.(1)图略，与原图案相比，图案横向未发生变化，纵向被压缩为原来的一半.(2)与原图案相比，图案被向右平移了3个单位长度，图案的大小未发生变化.23. 解：(1)∵点P (2m ＋4，m －1)在y 轴上，∴2m ＋4＝0，解得m ＝－2. ∴m －1＝－2－1＝－3. ∴点P 的坐标为(0，－3).(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大5，∴(m －1)－(2m ＋4)＝5，解得m ＝－10. ∴m －1＝－10－1＝－11，2m ＋4＝2×(－10)＋4＝－16. ∴点P 的坐标为(－16，－11).(3)∵点P 到x 轴的距离为2，∴|m －1|＝2，解得m ＝－1或m ＝3. 当m ＝－1时，2m ＋4＝2×(－1)＋4＝2，m －1＝－1－1＝－2. 此时，点P (2，－2). 当m ＝3时，2m ＋4＝2×3＋4＝10，m －1＝3－1＝2. 此时，点P (10，2). ∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2，－2).24. 解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3，∴a ＝12. 由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2. 设F (x ，y )，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n ). ∵F 与F ′重合，∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y . ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y . 解得x ＝1，y ＝4. ∴点F 的坐标为(1，4). 25. 解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)；当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0). 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0).(2)三角形ABC 的面积＝12×3×4＝6. (3)略。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系练习(含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．兰州是古丝绸之路上的重镇，以下准确表示兰州市的地理位置的是（ ）A ．北纬3403︒＇B ．在中国的西北方向C ．甘肃省中部D ．北纬3403︒＇，东经10349︒＇ 2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）3．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，3)，则点P 到y 轴的距离是（ ） A ．2 B ．3 C ．13 D ．44．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2）5．点(3)P m ，是坐标平面内的一点，则这点在（ ）A ．第一象限B ．第四象限C ．第一象限或第四象限D ．第一象限或第四象限或x 轴上6．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）A ．（－2，1）B ．（－1，1）C ．（－1，0）D ．（－1，2） 7．在平面直角坐标系中，已知A （﹣2，3），B （2，1），将线段AB 平移后，A 点的坐标变为（﹣3，2），则点B 的坐标变为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，0）C ．（﹣1，0）D ．（1，2） 8．如图，//,//AB CD AD BC 且平行于x 轴，下列说法正确的是（ ）A ．A 和D 关于y 轴对称B ．A 和B 关于x 轴对称C ．B 和C 的纵坐标相同D ．C 和D 的横坐标相同9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3） 10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,0二、填空题 11．如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．12．已知点M （a ﹣1，2a +3）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围是_____． 13．点B 在y 轴上且到点A （0，4）的线段长度是5，点B 的坐标是____14．在平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ……第n 次移动到点n A ，则点2019A 的坐标是__________．三、解答题15．已知点P 的坐标为()2,36a a -+．（1）若点P 在y 轴上，求P 点坐标．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．16．在平面直角坐标系中，已知点()1,3M a +-，()3,21N a +.（1）若点M 在y 轴上，求点N 的坐标；（2）若MN x P 轴，求a 的值.17．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为()()3,2,2,3.-完成下列问题：()1请根据题意在图上建立直角坐标系，并写出图上信息楼综合楼的坐标；()2在图中用点P 表示体育馆()1,3--的位置18．（1）如图，要把小河里的水引到田地A 处，就作AB ⊥l(垂足为B)，沿AB 挖水沟，水沟最短．理由是___________．（2）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．（3）比较大小：3718-______ 13- ． （4）已知22-2m x y -与423m n x y +是同类项，则m -3n 的平方根是___．（5）已知点P 的坐标为（3a+6，2﹣a ），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．（6） 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是______________答案1．D2．B3．A4．C5．D6．B7．B8．C9．C10．B11．(8，7)12．﹣32＜a ＜1 13．（0，9）和（0，-1）．14．()1009,015.（1）由题意得：2-a=0，解得：a=2，3a+6=12，所以点P 的坐标为（0，12）；（2）根据题意得|2-a|=|3a+6|，所以2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），解得a=-1或a=-4，当a=-1时，2-a=3，3a+6=3，所以点P 坐标为（3，3）；当a=-4时，2-a=6，3a+6=-6，所以点P 坐标为（6，-6），综上点P 的坐标为（3，3）或（6，-6）．16.解：（1）∵M 在y 轴上∴10a +=即1a =-∴()3,1N -（2）∵MN ∥x 轴∴213a +=-即2a =-.17.解：（1）直角坐标系如图所示．∴信息楼的坐标为：（1，-2），综合楼的坐标为：（-5，-3）；（2）点P 的位置如图所示．18.（1）∵AB ⊥直线l ，∴AB 最短，理由是：垂线段最短，故答案为：垂线段最短；（2）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故答案为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（3）3718-12-，且12-<13-， 3718-<13-， 故答案为：<；（4）∵22-2m x y -与423m n x y +是同类项，∴m-2=4，2m+n=2，∴m=6，n=-10，∴m-3n=6+30=36，∴m -3n 的平方根是6±，故答案为：6±；（5）∵点P 的坐标为（3a+6，2﹣a ），且点P 到两坐标轴的距离相等，∴36(2)a a +=±-，∴362a a +=-或36(2)a a +=--，∴a=-1或a=-4；当a=-1时，点P 的坐标是（3,3），当a=-4时，点P 的坐标是（-6，6），故答案为：（3,3）或（-6,6）；（6）第1次运动到点（1,1），第2次运动到点（2,0），第3次运动到点（3,2），第4次运动到点（4,0），第5次运动到点（5,1），第6次运动到点（6,0），第7次运动到点（7,2）第8次运动到点（8,0），L ，由此得到规律：图形每4次变化一次，且点的横坐标与点运动的次数相同，纵坐标依次是1、0、2、0循环变化，∵201845042÷=L ，∴经过第2018次运动后，动点P 的坐标是（2018,0），故答案为：（2018,0）6） （2018，0）。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
七年级数学（下）（人教版）第7章 平面直角坐标系 检测题（含详解）
第七章破体直角坐标系检测题〔时辰：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．在破体直角坐标系中，已经清楚点〔2，-3〕，那么点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，、、这三个点中，在第二象限内的有〔〕A．、、B．、C．、D．第2题图第3题图3．如图，矩形的各边分不平行于轴或轴，物体甲跟物体乙分不禁点〔2，0〕同时出发，沿矩形的边作缭绕运动，物体甲按逆时针倾向以1个单位 /秒匀速运动，物体乙按顺时针倾向以2个单位 /秒匀速运动，那么两个物体运动后的第2 012次相遇所在的坐标是〔〕A．〔2，0〕B．〔-1，1〕C．〔-2，1〕D．〔-1，-1〕4. 已经清楚点坐标为，且点到两坐标轴的距离相当，那么点的坐标是〔〕A．〔3，3〕 B．〔3，-3〕C．〔6，-6〕 D．〔3，3〕或〔6，-6〕5.设点在轴上，且位于原点的左侧，那么以下结论精确的选项是〔〕A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标跟纵坐标分不加正数，那么所得的图案与原本图案比较〔〕A.形状波动，大小扩大到原本的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，同时向上平移了个单位7.已经清楚点，在轴上有一点点与点的距离为5，那么点的坐标为〔〕A.〔6，0〕B.〔0，1〕C.〔0，－8〕D.〔6，0〕或〔0，0〕8.如图，假设将直角坐标系中“鱼〞的每个“顶点〞的横坐标保持波动，纵坐标分波动为原本的，那么点的对应点的坐标是〔〕A．〔-4，3〕B．〔4，3〕C．〔-2，6〕D．〔-2，3〕9．如图，假设在象棋盘上树破直角坐标系，使“帅〞位于点〔-1，-2〕,“馬〞位于点〔2，-2〕，那么“兵〞位于点〔〕A．〔-1，1〕B．〔-2，-1〕C．〔-3，1〕D．〔1，-2〕10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到〔0，1〕，然后接着按图中箭头所示倾向跳动[即〔0，0〕→〔0，1〕→〔1，1〕→〔1，0〕→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是〔〕A．〔4，O〕B．〔5，0〕C．〔0，5〕D．〔5，5〕第8题图第9题图第10题图二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11. 已经清楚点是第二象限的点，那么的取值范围是 .12. 已经清楚点与点关于轴对称，那么，．13. 一只蚂蚁由〔0，0〕先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.在破体直角坐标系中，点〔2，+1〕肯定在第__________象限．15. 点跟点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ，_______ ，点跟点的位置关系是__________.16. 已经清楚是整数，点在第二象限，那么_____．17. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为〔-1，1〕，平行于轴，那么点的坐标为__________.18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几多手棋．为记录棋谱便当，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，如斯，黑棋①的位置可记为〔，4〕，白棋②的位置可记为〔，3〕，那么白棋⑨的位置应记为__________.第17题图第18题图三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19.〔6分〕如以下图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分不为A (1，2)、B〔4，3〕、C〔3，1〕.把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，偏偏掉掉落三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.〔8分〕如图,在破体网格中每个小正方形边长为1，〔1〕线段CD是线段AB通过如何样的平移后掉掉落的？〔2〕线段AC是线段BD通过如何样的平移后掉掉落的？21.〔8分〕在直角坐标系中，用线段顺次连接点A 〔，0〕，B〔0，3〕，C〔3，3〕，D〔4，0〕．〔1〕这是一个什么图形；〔2〕求出它的面积；〔3〕求出它的周长．22.〔8分〕如图，点用表示，点用表示．假设用→→→→表示由到的一种走法，并规那么从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并揣摸这几多种走法的行程是否相当．23.〔8分〕如图，已经清楚A〔-1，0〕，B〔1，1〕，把线段AB平移，使点B移动到点D〔3，4〕处，这时点A移动到点C处．〔1〕画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；〔2〕假设平移时只能左右或者上下移动，表达线段AB是如何样移到CD的．第23题图第24题图24.〔8分〕如以下图.〔1〕写出三角形③的顶点坐标.〔2〕通过平移由③能掉掉落④吗？什么缘故？〔3〕按照对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？第七章破体直角坐标系检测题参考答案1.D 分析：因为横坐标为正，纵坐标为负，因而点〔2，-3〕在第四象限，应选D．2.D 分析：由图可知，在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，因而，在第二象限内的有．应选D．3.D 分析：矩形的边长为4跟 2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时辰一样，物体甲与物体乙的行程比为1:2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程跟为12×1，物体甲行的行程为12×=4，物体乙行的行程为12× =8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程跟为12×2，物体甲行的行程为12×2×=8，物体乙行的行程为12×2×=16，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程跟为12×3，物体甲行的行程为12×3×=12，物体乙行的行程为12×3×=24，在点相遇；…现在甲乙回到原出发点，那么每相遇三次，两点回到出发点，因为 2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇所在的是：第二次相遇所在，即物体甲行的行程为12×2×=8，物体乙行的行程为12×2×=16，在DE边相遇；现在相遇点的坐标为：〔-1，-1〕，应选：D．4.D 分析：因为点到两坐标轴的距离相当，因而，因而,当5.D 分析：因为点在轴上，因而纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，因而横坐标小于0，即，因而，应选D．6.D7.D 分析：过点作⊥轴于点，那么点的坐标为〔3，0〕.因为点到轴的距离为4，因而.又因为，因而由勾股定理得，因而点的坐标为〔6，0〕或〔0，0〕，应选D.8.A 分析：点变卦前的坐标为〔-4，6〕，将横坐标保持波动，纵坐标分波动为原本的，那么点的对应点的坐标是〔-4，3〕．应选A．9.C 分析：因为在象棋盘上树破直角坐标系，使“帅〞位于点〔-1，-2〕，“馬〞位于点〔2，-2〕，因而可得出原点位置在棋子“炮〞的位置，因而“兵〞位于点：〔-3，1〕，应选C．10.B11.分析：因为点是第二象限的点，因而解得．12.3 -4 分析：因为点与点关于轴对称，因而横坐标波动，纵坐标互为相反数，因而因而13.〔3，2〕分析：一只蚂蚁由〔0，0〕先向上爬4个单位长度，那么坐标变为〔0，4〕，再向右爬3个单位长度，坐标变为〔3，4〕，再向下爬2个单位长度，那么坐标变为〔3，2〕，因而它所在位置的坐标为〔3，2〕.14.一分析：因为≥0，1＞0，因而纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，因而点肯定在第一象限．15.关于原点对称分析：因为点跟点关于轴对称，因而点的坐标为;因为点与点关于轴对称，因而点的坐标为，因而，点跟点关于原点对称.16. -1 分析：因为点A在第二象限，因而，因而.又因为是整数，因而.17.〔3,5〕分析：因为正方形的边长为4，点的坐标为〔-1，1〕，因而点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，因而点的坐标为〔3，5〕．故答案为〔3，5〕．18.〔，6〕分析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应，横线对应6的位置，故记作〔，6〕．19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分不为A1〔,将它的三个顶点分不向右平移4个单位，再向下平移3个单位，那么现在三个顶点的坐标分不为〔,由题意可得=2，.20. 解：〔1〕将线段向右平移3个小格〔向下平移4个小格〕，再向下平移4个小格〔向右平移3个小格〕，得线段.〔2〕将线段向左平移3个小格〔向下平移1个小格〕，再向下平移1个小格〔向左平移3个小格〕，掉掉落线段．第21题答图21. 解：〔1〕因为〔0，3〕跟〔3，3〕的纵坐标一样，的纵坐标也一样，因而BC∥AD，因为故四边形是梯形．作出图形如以下图.〔2〕因为，，高，故梯形的面积是．〔3〕在Rt △中，按照勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22.解：行程相当 .走法一：；走法二：；答案不唯一．23.解：〔1〕因为点〔1，1〕移动到点〔3，4〕处，如图，因而〔1，3〕；〔2〕向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可掉掉落．24.分析：〔1〕按照坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；〔2〕按照平移中点的变卦法那么是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不克不迭由第23题答图③通过平移掉掉落；〔3〕按照对称性，即可掉掉落①、②三角形顶点坐标．解：〔1〕〔-1，-1〕，〔-4，-4〕，〔-3，-5〕.〔2〕不克不迭，上面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．〔3〕三角形②顶点坐标为〔-1，1〕，〔-4，4〕，〔-3，5〕．〔三角形②与三角形③关于轴对称〕；三角形①顶点坐标为〔1，1〕，〔4，4〕，〔3，5〕•〔由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标〕．。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
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第七章 直角坐标系
7.1.1 有序数对
复习检测（5分钟）： 1、如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2、如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5) 3、如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1) 4
、如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 5、如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?
6、如图1，商场六楼点A 的位置可表示为(6，1，2)，那么五楼点B 的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 。
7、如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是： C ， D ， E ， F ， G 。
8、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）
A ．（ 1，1）
B ．（ 4，2）
C ．（ 2，1）
D ．（ 2，4）
7.1.2 平面直角坐标系
2
3
65
4
1
(1)D
C
B
A
五行三行六行
六
列
五列四列三
列二列一行一列图1 012340(4)图1 _A 图（2）
图2
复习检测（10分钟）：
1、点A （2，7）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ；
2、若点P （a ，b ）在第四象限内，则a ，b 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0，b ＜0
B 、a ＞0，b ＞0
C 、a ＜0，b ＞0
D 、a ＜0，b ＜0
3、如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：
A （0，3）；
B （1，-3）；
C （3，-5）；
D （-3，-5）；
E （3，5）；
F （5，7）；
G （5，0） ；H （-3，5）
（1）A 点到原点O 的距离是 ；
（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，
它与点 重合；
（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？
（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？
（5）观察点C 与点E 横纵坐标与位置的特点；
（6）观察点C 与点H 横纵坐标与位置的特点；
（7）观察点C 与点D 横纵坐标与位置的特点。
4、点A （-2，3）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离是 。
5、x 轴上有A 、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A 、B 之间的距离为5，则B 点坐标为 。
6、若点N （a+5，a －2）在y 轴上，则a= ，N 点的坐标为 。
7、如果点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，y －1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、点P 在y 轴左方、x 轴上方，距y 轴、x 轴分别为3、4个单位长度，点P 的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3） 9、已知点P （x ，y ）在第二象限，且2=x ，3=y 则点P 的
坐标为（ ） A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3) 10、如图，点A 的坐标为(-3，4)。
(1)写出图中点B 、C 、D 、
E 、
F 、
G 、
H 的坐标，并观察点A 和C ，点B 和D 有什么关系？
(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。
11、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴平行，则点B 的坐标可能是（ ）
A ．（－1，－2）
B ．（ 3，－2）
C ．（1，2）
D ．（－2，-3）
12、如图，在直角坐标系中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．
求：ABC
△的面积。
7.2.1用坐标表示地理位置
复习检测（5分钟）：
1、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别
位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所
示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个
超市相应的坐标。
2、小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植
基地，如图所示他从苹果园出发，沿（1，3），
（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，
-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写
出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经
过的地点，看看能得到什么图形？
3、根据下列条件，在下方坐标纸中标出学校、工
厂、体育馆、百货商店的位置。
⑴从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；
⑵学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；
⑶从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店。
7.2.2用坐标表示平移
复习检测（5分钟）：
1、在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。
2、线段AB 两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标依次分别为（ ）
A.（-5，0），（-8，-3）
B.（3，7），（0，5）
C.（-5，4），(-8，1)
D.（3，4），（0，1）
3、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ）
A.横坐标不变，纵坐标加3
B.纵坐标不变，横坐标加3
C.横坐标不变，纵坐标乘以3
D.纵坐标不变，横坐标乘以3
4
请画出图形并回答下列问题。
⑴小鱼沿x 轴向左平移6“嘴巴”所在的坐标是多少？
⑵小鱼沿y 轴向下平移4“嘴巴”所在的坐标是多少？
5、将三角形ABC 向右平移2
平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1画出图形并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
第七章平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1、A ；
2、A ；
3、B ；
4、C ；
5、三格；
6、（5，0，1），（2，-1，0）：
7、（4，2），（10，2），（13，7），（9，10），（5，7）；8、C
7.1.2 平面直角坐标系
1、7，2；
2、A；4、3，2；5、（8，0）或（-2，0）；6、-5，（0，-7）7、D；8、B；9、A；11、D
7.2.1用坐标表示地理位置
1、略；
2、经过的地方是：葡萄园、杏林、桃林、梅林、山楂林、枣林、梨园、苹果园。
3、略
7.2.2用坐标表示平移
1、（5，1），（-1，-1），（2，8），（-2，2）；
2、C；
3、C
4、①（-5，1），②（1，-3）；
5、A1（0，2），B1（-3，-1），C1（5，0）；。