数据分析中的时间序列方法综述
时间序列早期分类综述
时间序列早期分类综述马超红;翁小清【摘要】在总结了近年来关于时间序列早期分类相关文献和相关研究进展的基础上,对参考文献中的学术观点、分类方法进行了比较归类,内容涵盖了时间序列原始数据的早期分类,时间序列早期分类的特征提取与选择、评估方法,早期分类构造模型等方面,为研究者了解最新的时间序列早期分类研究动态、新技术、发展趋势提供了参考.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2016(035)016【总页数】4页(P13-15,19)【关键词】时间序列;早期分类;特征提取与选择【作者】马超红;翁小清【作者单位】河北经贸大学信息技术学院,河北石家庄050061;河北经贸大学信息技术学院,河北石家庄050061【正文语种】中文【中图分类】TP391.4引用格式：马超红，翁小清. 时间序列早期分类[J].微型机与应用，2016,35(16)：13-15，19.时间序列在狭义上是指按时间顺序有次序的一组数据，而广义上任何实值型的有次序的序列都可以当作时间序列来处理。
时间序列分类被广泛应用在医学诊断、灾害预测、入侵检测、过程控制、道路交通等生活中的方方面面。
而在很多领域中越早做出分类对于指导决策越有利，时间序列的早期分类应运而生，并在一些时间敏感的应用领域至关重要，例如健康信息学、灾害预测、入侵检测、股市行情预测等领域。
时间序列早期分类即针对时间序列数据尽早地做出预测，并满足预期的预测质量(准确率)。
换句话说，在满足一个给定的最小的准确率情况下，早期分类尝试着优化分类的早期性，而不是像其他一般分类方法那样只追求最大化准确率[1]。
时间序列的早期分类方法大致分为三类：基于原始数据、基于特征和基于模型的分类方法。
时间序列的早期分类是近几年逐渐开始研究的，Xing Zhengzheng等人[2]在2008年对序列数据的早期预测进行了研究，提出了SCR(Sequential Classification Rule)方法和GSDT(Generalized Sequential Decision Tree)方法。
时间序列建模综述
（ ） 二 自回移动 平局模 型 （ Ｒ Ａ） Ａ Ｍ
Ａ Ｍ 用于对平稳 时问序列的建模 ， Ｒ Ａ 是一类基于 自 相关的时间序列分析模型。 Ｒ Ａ Ａ Ｍ 模型是Ａ 模型和Ｍ Ｒ Ａ 模型的综 合， 描述了系统对过去自身状态的记忆和系统 对过去时刻进人系统的噪声的记忆。 近年来 ， 许多成果 将Ａ ＭＡ Ｒ 模型与时间序列挖掘方法相结合， 用于研究时 间序列的预测 、 分类 、 聚类以及相似查找等。
利用对象 的结 构与局部联 系性质 等方面的知识 ， 以及
对研究对象 的直观与先验 的了解 。 ＨＭＭ理论 的主要内
容包括３ 个基本问题及其 算法： 估问题 、 评 解码 问题 、
学 习问题 。
评 估问题 ， 给定 观察序列Ｏ 如何有效地求解给定 ，
模型 产生０ 序列的概率Ｐ（ Ｉ ） 解码问题 ， Ｏ 。 给定观察
数 据挖掘技术 中通常将一 条 长度为ｎ 的时间序列 看作ｎ 维向量空间中的一个点， 以时间序列形成了高 所 维 数据。目前难以找到对高维数 据进行有效处理 的方 法， 所以需要 寻找合适的时间序列建模方 法。 本文概述 了时间序列建模的常用方法。
组成的丘 维空 间中的一个点 ， 然后求解多项式得到点坐 标， 并将 拟合 的系数作为时间序列的表示。 这种方法具
言更 是 如此 。
和段尾两Ｉ 点间连线， 相邻段之间是相续的。 ２ 种拟合算 法各有优劣。 与线性捅值拟合相比， 线
性 回归拟合算法较为复杂， 但是拟合误差较小。
除了以上２ 种算法， 前还提出了其他拟合算法， 目 如 极值点拟合、 特征点拟合、 顶向下拟合、 自 自底向上拟合 等， 其基本思想都是减小算法复杂度及拟合误差。 （ ） 二 分段多项式表示 （ Ｐ Ｐ Ｒ） 将时间序列表 示为利用向量空间｛， ， １Ｖ 一 —｝ ， ｌ
多维时间序列聚类方法
多维时间序列聚类方法1.引言概述部分的内容可以如下编写：1.1 概述多维时间序列数据是一种在许多领域中常见的数据形式，它包含了多个维度（或特征）上的时间序列观测值。
这些维度可以包括各种类型的数据，如传感器数据、金融数据、医疗数据等。
多维时间序列数据的聚类分析是一个重要的任务，旨在将具有相似趋势或模式的时间序列数据划分为同一聚类群组。
然而，多维时间序列数据的聚类面临着一些挑战。
首先，时间序列数据通常具有高维度和复杂性，这意味着传统的聚类方法可能无法有效地处理。
其次，多维时间序列数据存在着时滞、噪声、缺失值等问题，这些问题可能会影响聚类结果的准确性和稳定性。
因此，针对多维时间序列数据的聚类方法需要考虑这些挑战。
本文旨在综述多维时间序列聚类方法的研究进展，并分析不同方法的优缺点。
首先，我们将介绍常用的多维时间序列数据表示方法，包括基于距离度量和相似度度量的表示方法。
然后，我们将详细讨论两种主要的多维时间序列聚类方法，以及它们的工作原理和应用领域。
最后，我们将总结已有方法的优劣，并对未来的研究方向进行展望。
通过本文的研究，我们希望能够为多维时间序列数据的聚类提供更加准确和有效的方法，为相关领域的决策支持和知识发现提供有力的工具和技术。
1.2文章结构文章结构部分应该包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织框架，使读者能够明确了解各个章节的内容和布局。
本文按照如下结构进行组织：第一部分为引言，共包括三小节。
首先，我们将在引言中对多维时间序列聚类方法进行概述，解释其背景和意义。
接下来，我们将介绍文章的结构和各个部分的内容安排，确保读者能够更好地理解全文的整体结构。
最后，我们将明确本文的目的，即通过研究多维时间序列聚类方法来解决某些问题或取得某些成果。
第二部分为正文，主要讨论两种多维时间序列聚类方法。
在第二节中，我们将详细介绍第一种方法，包括其原理、算法流程和实现步骤。
接着，在第三节中，我们将深入探讨第二种方法的特点、应用场景和优缺点。
面向多变量时间序列的异常检测方法综述
面向多变量时间序列的异常检测方法综述随着科技的不断发展，多变量时间序列的数据越来越常见。
如何从这些数据中提取有用的信息，已成为许多领域的研究重点。
在这些数据中，异常数据通常包含了许多实质性的信息。
因此，异常检测在很多应用中成为了一个重要的任务。
然而，在面对多变量时间序列数据的时候，异常检测的问题变得更加困难。
本文将对当前多变量时间序列异常检测的研究方法进行综述，并讨论未来的研究方向。
一、定义与特性多变量时间序列数据是指由两个或以上的变量组成的时序数据，它们通常是互相影响的。
例如，在图像，金融，气象，社交网络等领域，多变量时间序列数据都是常见的。
异常检测是指在数据中寻找不遵循预定义模型或过去行为的样本。
其中，异常点可能是真实的不寻常的数据或者是误差、损坏或者其他的噪音干扰。
为了判断一个数据点是否为异常，我们需要考虑它与其它样本的差别以及和历史数据的关联。
二、基本方法（1）统计方法这是最简单的异常检测方法之一。
它通常通过建立一个实体的或经验的概率分布模型来对多变量时间序列进行建模。
然后可以在此基础上利用概率模型计算每个新的观测值的异常分数。
例如，Mahalanobis距离可以用于检测多元正态分布中的异常点。
此方法实现简单，容易解释，但是不能处理复杂的非线性关系。
（2）时间序列分析这种方法通常使用时间序列分析技术来建立模型并预测数据。
问题被看作是一个回归问题，而异常值被视为超出预测值的观测值。
例如，ARIMA模型可以被用于处理时序相关的多变量数据。
此方法比较灵活，提供了更完整的分析框架，但是需要较为准确的时间序列分析结果。
（3）机器学习方法机器学习方法通常通过学习过往数据的特征进行建模。
其中，异常点被视为是不符合学习模型的数据点。
例如，基于神经网络的异常检测方法已在多种场景中应用。
此方法针对复杂的非线性多变量数据是比较有效的。
（4）深度学习方法深度学习方法是神经网络在多变量时间序列数据中应用的扩展。
它与传统的机器学习方法比较，可以自动发现数据中的特征，从而在处理高维、复杂的数据方面更加高效。
时间序列之动态时间规整
CAUC
时间序列数据挖掘的主要研究内容
时间序列数据变换 时间序列数据库相似搜索 时间序列聚类、分类分析 时间序列可视化 时间序列分割和模式发现 时间序列预测
CAUC
时间序列数据变换
时间序列数据变换就是将原始时间序列映射到某个特征空间中, 并用它在这个特征空间中的映像来描述原始的时间序列。这样 可以实现数据压缩, 减少计算代价。 目前已有的时间序列数据表示主要有 离散傅里叶变换( DFT) 奇异值分解(SVD) 离散小波变换(DWT) 动态时间规整(DTW) 分段合计近似(PAA) 分段线性表示(PLR) 分段多项式表示(PPR)
CAUC
动态时间规整(DTW)
例1.
序列A：1, 1, 1, 10, 2, 3 序列B：1, 1, 1, 2, 10, 3 例2.
CAUC
动态时间规整(DTW)
时间序列Q = q1 , q2 , … , qn；C = c1 , c2 , … , cm 定义距离-相异矩阵
其中： d(qi , cj) (qi - cj)2 为欧几里的距离
动态规划算法 设有点(i , j)在最佳路径上, 那么从点(1, 1)到(i , j)的子路 径也是局部最优解, 也就是说从点(1,1)到点(m , n)的最佳路 径可以由时间起始点(1, 1)到终点(m , n)之间的局部最优解 通过递归搜索获得。即:
最终时间序列弯曲路径最小累加值为Sm, n 。从Sm , n 起 沿弯曲路径按最小累加值倒退直到起始点S1 , 1 即可找到整 个弯曲路径。
当对象q和c 越相似或越接近, 其值越接近0;两个对象越不相同, 其值越大
CAUC
动态时间规整(DTW)
定义弯曲路径
时序知识图谱补全方法研究综述
时序知识图谱补全方法研究综述1. 引言时序知识图谱是指对时间相关信息进行建模和表示的图谱。
随着知识图谱的发展，时序知识图谱在许多领域中得到了广泛的应用，例如事件追溯、时间推理和动态知识推荐等。
然而，由于时间元素的引入，时序知识图谱的构建和补全相对更具挑战性。
本文将综述当前时序知识图谱补全方法的研究进展和挑战。
2. 时序知识图谱补全方法2.1 时间相关关系挖掘在时序知识图谱中，时间相关的关系是关键要素之一。
时间相关关系挖掘的目标是从原始数据中提取时间上的因果关系、时序关系等。
常用的方法包括基于规则的匹配方法、基于机器学习的分类方法和基于深度学习的神经网络方法。
这些方法通过对实体及其属性之间的时间关系进行建模，来补全时序知识图谱。
2.2 时间信息插值在时序知识图谱中，时间信息的插值是一种重要的补全方法。
通过对已有时间点的推测和分析，可以对缺失的时间点进行插值，从而得到更完整的时序知识图谱。
常用的插值方法包括线性插值、多项式插值和时间序列分析方法。
这些方法通过对时间序列的趋势和周期进行建模，来推测和补全缺失的时间点。
2.3 时间生成模型除了插值方法外，时间生成模型也是时序知识图谱补全的常用方法之一。
通过对已有时间点的统计和学习，时间生成模型可以生成符合时间分布规律的新时间点。
常用的时间生成模型包括随机过程模型、时间马尔科夫模型和时间生成对抗网络等。
这些模型通过对时间数据的建模和抽样，来补全缺失的时间点，并生成更完整的时序知识图谱。
3. 挑战与展望在时序知识图谱补全方法的研究中，仍然存在着一些挑战和问题。
首先，时间信息的表示方法仍然有待改进，如何更准确地表示时间片和时间跨度是一个需要解决的问题。
其次，时序知识图谱中的不确定性和噪声对补全方法的准确性和可靠性提出了挑战。
在未来的研究中，需要提出更有效的模型和算法来应对这些挑战，并进一步提升时序知识图谱的补全效果。
4. 结论本文综述了当前时序知识图谱补全方法的研究进展和挑战。
时间序列相似性度量方法综述
时间序列相似性度量方法综述作者：孙建乐廖清科来源：《数字化用户》2013年第27期【摘要】时间序列的相似性度量是时间序列数据挖掘的基础问题，针对时间序列相似性度量问题，综述了现有的时间序列相似性度量方法，重点介绍了各种度量方法的基本原理、优缺点，从而便于研究者对已有算法进行改进和研究新的时间序列相似性度量方法。
【关键词】时间序列数据挖掘相似性度量时间序列的相似性度量是时间序列数据挖掘的基础问题。
两条完全相同的时间序列几乎不存在，因此采用相似性（距离）度量来衡量时间序列之间的相似性。
由于时间序列数据的复杂性，经常发生振幅平移和伸缩、线性漂移、不连续性、时间轴伸缩和弯曲等形变，为了最大程度地支持上述形变，并尽量提高相似性度量的时间效率，有一系列时间序列距离度量方法被提出和引入。
一、明科夫斯基距离明科夫斯基（Minkowski）距离的优点在于简单直观，易于计算。
设两长度相等的序列和，把它们看成n维空间中的两个坐标点，则两者之间的明科夫斯基距离[2]定义为：当q=1时为曼哈顿（Manhattan）距离，当q=2时为欧几里德（Euclidean）距离，其中欧几里德距离是最常用也是应用最广泛的一种距离，其计算复杂度不高，与序列长度成线性关系，因而具有很好的伸缩性，序列长度的增加不会造成计算复杂度的迅速提高。
并且欧氏距离满足距离三角不等式，在基于索引的查询时，可以利用距离三角不等式快速过滤一些不符合条件的索引节点。
二、动态时间弯曲距离动态时间弯曲（DTW）距离在语音处理领域得到广泛的研究，Berndt和Clifford首次将DTW引入到数据挖掘领域[3]。
与欧几里德距离相比，动态时间弯曲距离不要求两条时间序列点与点之间一一对应，允许序列点自我复制在进行对齐匹配。
动态时间弯曲（DTW）距离：设时间序列和，则X和Y的DTW距离定义为：式中：表示序列点和之间的距离，可以根据情况选择不同的距离度量，通常使用明科夫斯基距离。
缺失的时间序列数据填充技术综述
缺失的时间序列数据填充技术综述摘要：最近出现的像物联网和大数据这样的尖端计算技术，导致了一个可以生成、收集和利用大规模数据的新时代。
现在不仅可以更容易地获得数据量，而且还可以获得以前难以获得的信息和知识。
在不同的领域，如能源、气候、经济、商业和医疗保健，由于数据采集故障、传输过程异常、机器运行中的设备故障等等原因，导致在这些领域往往存在数据部分缺失的问题。
缺失的值被认为是数据分析中的主要障碍，因为它们扭曲了数据的统计特性，减少了可用性。
缺失的值不仅会破坏原始数据分布的完整性和平衡性，而且还会影响相关场景的后续分析和应用，因此时间序列中缺失值的处理已经成为一个非常重要的问题，同时时间序列数据在数据挖掘和分析中具有重要的价值。
关键词：时间序列；缺失数据；数据填充0引言在许多应用领域里存在大量的时间序列数据[1]，时间序列是一系列数据排列按时间顺序，即典型的数据分析类型。
时间序列数据在数据挖掘和分析中具有重要的价值，但在许多领域往往存在数据部分缺失的问题。
因此，有必要从原始数据中输入缺失的值，以提高时间序列分析的准确性。
基于此，本文将介绍时间序列的填充方法以及相应的优缺点。
1.1时间序列缺失机制为了设计一个用来决定如何处理缺失值的最佳策略，了解数据的缺失机制是进行数据插补的前提之一[2]。
在以往与统计领域相关的研究中确定的缺失值的主要类型如下：（1）完全随机缺失（MCAR）：这表明数据的缺失独立于观察到的和未观察到的变量。
MCAR的假设是理想的情况下，可以不顾缺失值获得无偏估计；然而，在现实数据的许多情况下，这是不切实际的。
（2）随机缺失（MAR）：缺失与观察到的变量有关，但与未观察到的变量无关。
持有MAR假设的数据集可能会导致也可能不会导致有偏差的估计。
（3）非随机缺失（MNAR）：缺失与未被观察到的变量有关，即缺失的值起源于事件或未被测量的未知因素。
与MAR数据类似，包含MNAR假设的数据集可能会导致也可能不会导致有偏差的估计。
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数据分析中的时间序列方法综述时间序列分析是在数据分析领域中一种常用的方法。
它用于处理按照时间顺序排列的数据，从中提取出随时间变化的模式、趋势和周期性等信息。
时间序列方法被广泛应用于许多领域，包括经济学、金融学、环境科学、医学等。
本文将对时间序列方法的基本概念、常见模型以及应用进行综述。
一、基本概念
时间序列是指按照固定时间间隔收集的一系列数据点的集合。
在时间序列中，时间是一个重要的因素，我们需要对时间序列进行观察、分析和预测。
时间序列的特点包括趋势、季节性、循环和随机性等。
二、常见时间序列模型
1. 移动平均模型（MA）
移动平均模型是一种常见的时间序列模型，它基于时间序列中的均值和随机扰动项。
该模型假设观测值是过去一段时间内残差的均值与当前扰动项的加权和。
通过调整移动平均的窗口大小，我们可以捕捉到时间序列中的趋势和周期性。
2. 自回归模型（AR）
自回归模型是另一种常见的时间序列模型，它基于时间序列的自相关性。
该模型假设当前观测值与过去一段时间内的观测值存在一种线
性关系。
自回归模型可以通过观测值本身和过去时间点上的观测值来预测未来的观测值。
3. 自回归移动平均模型（ARMA）
自回归移动平均模型是将自回归模型和移动平均模型相结合的一种时间序列模型。
该模型同时考虑了时间序列的自相关性和随机扰动项的影响，可以更准确地描述时间序列的变化。
4. 季节性模型
许多时间序列数据都具有明显的季节性变化。
季节性模型用于捕捉时间序列中的季节性特征。
常见的季节性模型包括季节性自回归模型（SAR）和季节性自回归移动平均模型（SARMA）等。
三、时间序列方法的应用
时间序列方法在实际的数据分析中有广泛的应用。
其中一些重要的应用包括：
1. 经济学和金融学：时间序列方法可以用于预测经济指标和股票价格的变化，以及分析宏观经济和金融市场的周期性。
2. 环境科学：时间序列方法可以用于分析气候变化、污染物浓度以及自然灾害的频率和强度等。
3. 医学：时间序列方法可以用于分析疾病传播的趋势、疫情预测以及药物疗效的评估等。
4. 运输和物流：时间序列方法可以用于分析货物运输量的变化和货物存储的需求等。
5. 市场营销：时间序列方法可以用于分析销售数据和顾客行为的变化，以及预测市场需求和制定市场营销策略等。
总结
时间序列方法是数据分析中的重要工具，可以用于预测和分析按照时间顺序排列的数据。
本文对时间序列方法的基本概念、常见模型以及应用进行了综述。
在实际的数据分析中，我们可以根据具体的需求选取适当的时间序列模型，并利用其分析和预测能力来揭示数据中的隐藏规律和趋势，为决策提供支持。
（注：本文所述时间序列方法只是部分常见的模型和应用，还存在其他更复杂和专业的时间序列方法，如ARIMA、VAR、GARCH等，读者可以深入学习和研究。
）。