基于数学史的数学教学设计探究——以三角函数探究活动为例
三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)
三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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基于数学深度学习的课堂教学案例与分析——以《三角恒等变换》第一课时为例
o
s
α
2
2
)
(
)
-c
o
s
i
n
α-s
i
n
β +s
β .
师:请大家对这个公式化简我们可以得到什
么式子呢?
生:
c
o
s(
α-β)=c
o
s
αc
o
s
i
n
αs
i
n
β+s
β.
师:当α=β+2
时,
带入这个式中是都还
kπ
成立呢?
生:成立.
师:所以我们可以说,对于任意角α、
β,都有
c
o
s(
α-β)=c
o
s
αc
o
s
i
n
αs
中在认知领域当中,又将教育目标分成了由低级
到高级,由简单到复杂的六个水平,而这六个的
层次便可以理解成由浅层学习向深层学习过渡
的过程.
当前对深度学习的研究仍在持续和推进之
中,
深度学习的理论研究成果也越来越多地被借
鉴与应用到学科教学之中.数学深度学习是在数
学学习过程中,在教师的引领下,围绕着具有挑
战性的数学学习主题,在理解学习的基础上,以
o
s
60
°以 及
c
o
s
30
°分别等于多少?
1
3
,
c
o
s
30
°是
.
2
2
师:那么我们如何用60
°来表示出30
°呢?
生:
30
°=60
°-30
°.
基于新教材内容探究课堂教学实践——以“三角函数”为例
2021年第10期教育教学2SCIENCE FANS 基于新教材内容探究课堂教学实践——以“三角函数”为例梁 川（珠海市广东实验中学金湾学校，广东 珠海 519090）【摘 要】三角函数教学是高中数学教学的重点和难点，三角函数也是历年高考考查的重点知识之一。
《普通高中数学课程标准（2017版）》中，“三角函数”的教材内容和要求都有所变化，为培养学生的数学核心素养，对新教材的教学进行实践研究是非常有必要的。
【关键词】三角函数；数学核心素养；数学思想方法；数学建模【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0044-02《普通高中数学课程标准（2017版）》（下文简称《标准》），可大致分为函数、几何与代数、概率统计、数学建模活动与数学探究活动方向[1]。
《标准》比《普通高中数学课程标准（2003版）》更加注重将以上内容联系和综合在一起，使它们融合成一个整体，其中数学探究活动应设计在数学知识的衔接环节；数学建模活动应安排在与现实生活联系紧密的函数、概率与统计等章节中；数学文化应融入书本正文内容，并且以课后“文献阅读与数学写作”等形式对学生提出具体的学习要求。
《标准》指出，章节内容的设置是为了更好地培养学生的数学思维，提升学生的数学学科核心素养。
在新课标背景下，如何在数学教学中融入数学核心素养，是教师目前面临的一个很重要的课题。
本文主要从《标准》和《普通高中数学课程标准（2003版）》中“三角函数”的章节设置、教材内容、概念阐述和公式证明等方面分析，探究如何将数学核心素养更好地融入新教材的教学实践。
“三角函数”是历年高考考查的重点知识之一，备受广大师生的关注。
《标准》中“三角函数”章节的教材内容也有所变化，由此对新教材的教学进行实践研究非常有必要。
1 “三角函数”章节总体设计分析高中数学课程《普通高中数学课程标准（2017年版）》将三角函数这部分内容放在必修一的主题二“函数”章节中，即在“函数概念与性质”“幂函数、指数函数、对数函数”“三角函数”“函数应用”等内容后面[1]。
浅谈“探究式教学”在课堂教学中的运用,——以《三角函数,的图像变换》的教学为例
浅谈“探究式教学”在课堂教学中的使用——以《三角函数)sin(ϕω+=x A y 的图像变换》的教学为例 摘要：探究是一个常谈的话题，但每个人都是在感兴趣的前提下，在一个适时的环境里，尤其是在初探成功后，才会持续地实行探究，才能持续地挖掘自己的潜能。
根据高中学生的心理及学习等特点，“探究”对于培养学生的数学素养是很有协助的。
本篇文章欲在通过对一节探究式教学的课堂实例中分析探究教学在培养学生数学水平方面的作用。
关键词：探究式学习、探究式教学、课堂实例、以学生为本 最早提出学科教育中使用探究方法的是杜威，到20世纪50、60年代，“探究”作为一种科学教学方式，它的合理性已被很多教育者所接受。
1964年，施瓦布首先正式使用“探究式学习”一词。
20世纪50年代到80年代，随着教育学心理学理论的发展和教育改革的实行，各个国家都非常注重发展学生的探究水平。
20世纪80年代以后，以探究式学习为基础重构教育课程成为世界各个国家课程改革的特点。
不但将探究作为一种学习方式，而且将探究作为课程的内容标准，探究的思想受到各个国家教育界的注重。
我们国家关于探究式学习的研究起步比较晚，20世纪70年代左右以前有过探究式学习的提法，20世纪80年代以来跟探究式学习相关的改革取得了一定成效，但没有改变以接受式学习为中心的学习方式。
当前，我们国家的教育改革转向以学生发展为本的方向，并将探究式学习作为一种学习方式深入到各门详细学科的课程标准之中，相关探究式学习的理论与实践尚需进一步探索。
探究式课堂教学，是新课程提倡的教学方式之一，是指在老师的主导作用下，以启发引导学生自主学习和合作讨论为前提，以教科书为基本探究内容，以学生的生活实际情况为参照，设置一定的问题情境，让学生用类似科研的方法，通过讨论、协作等多种解决问题的方法，使学生主动地涉及知识、使用知识、解决问题的一种教学方式。
探究已成为现代科学教育的必然趋势。
新课改的深入也非常注重探究式课堂教学的推广。
基于数学建模的高中三角函数教学设计——以《三角函数的简单应用》教学为例
由于刚刚接触三角函数，尽管教师进行了详细的讲解，但
经过一段时间之后，学生通常会忘记所讲内容。基于此，为能
够深化学生对三角函数内容的印象，教师可以让学生对三角函
数的特点与构建三角函数模型的流程加以总结。具体如下：第
一，怎样构建适宜的函数模型，具体流程应该如何操作；第二，
三角函数模型的特点都涉及哪些；第三，对于三角函数的相关
代入其中，给学生进行详细的解释，让学生对已经完成的解题
过程进行回顾，将三角函数模型构建的流程总结出来。根据解
题思路可得，具体流程为：第一，将实际存在的问题转化为数学
问题，从题干中找到重要信息，明晰相应的条件；第二，按照题
干中给出的数据，描绘出相应的散点图。以图形趋势为基础，
设计函数模型；第三，凭借函数模型知识，对问题进行求解；第
知道，T=12，σ=0.，A=2.5，h=5。同时，又因为 T= π ，解得 ω= π 。
6
6
所以上面函数的模型应该近似是 y=2.5sin π x+5。后续的第二 6
小题也应根据不等式求得最终结果。
三、教学内容的总结
模型的设定并非是百分百精准，需要考虑其是否符合实际
情况。教师应该组织学生对得出的结果加以验证，将实际问题
关键词：数学建模；三角函数；教学设计 引言：数学知识的应用范围较广，对于解决我们生活中的 问题能够起到促进作用。立足于新时期的教学改革背景，着重 让学生树立数学应用意识，已经成为高中数学教学的理念之 一。数学建模具有将复杂问题简单化、总结数学问题的作用， 对于学生数学应用与创新意识的培养助推作用明显。基于当 前学生学科素养培养的背景下，让学生树立建模意识，对数学 知识进行深入探究，有积极的现实意义。本文将从创设情境、 自主探究、总结提升与巩固训练方面进行探讨。 一、教学情境的创设 为能够起到吸引学生注意力的作用，让学生对数学知识更 加有兴趣，笔者在导入环节会采用情境创设的方式。我会向学 生展示做好的 PPT，让学生可以更加直观地观察日常生活中海 潮的景象，让学生思考“潮起潮落是什么？”“潮起潮落对于人们 生活会产生哪些影响？”以此为基础，给学生提出以下问题：
初中数学教学课例《探究30°、45°、60°角的三角函数值》教学设计及总结反思
课例研究综 台，有助于提高学生的观察能力以及教学重点的突出、
述
难点的突破。
整个教学过程较好地完成了教学目标：
1、教学中通过精彩的语言鼓励学生、及时评价学
生。
2、教学中多给学生锻炼的机会，比如，两道立体
分析完成后，可以让学生演示解题过程，然后教师再做 点评，及时发现错误并纠正。
三角尺是学生非常熟悉的学习工具，在这节课中， 教师大胆地鼓励学生用所学的数学知识如：直角三角形 中，“30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经过 探索 30°、45°、60°角的三角函数值的过程，提高 学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。发展学生 的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式， 让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心。培养学 生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体 验，锻炼克服困难的意志，建立信心。
三、巩固练习（计算：）
1、(1)sin30°+cos45°；
(2)sin260°+cos260°-tan45°.
(3)tan45°-sin30°；
(4)cos60°+sin45°-tan30°；
2、如图，河岸 AD，BC 互相平行，桥 AB 垂直于两
岸，桥长 12m，在 C 处看桥两端 A，B，夹角∠BCA=60°,
三角函数的意义。能够进行 30°、45°、60°角的三
角函数值的计算.发展学生的推理能力和计算能力。培
养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学目标：1.经历探索 30°、45°、60°角的三
角函数值的过程，能够进行有关的够进行 30°、45°、60°角的三角函数值的 教学目标
初中数学教学课例《探究 30°、45°、60°角的三角函数值》 教学设计及总结反思
浅探高中数学任意角的三角函数的教学设计
摘要三角函数是高中数学的一个重要教学内容，也是高考的一个重要考点。
在任意角的三角函数的课堂教学中，如何进行合理的教学设计，以提高教学质量，使学生更好的掌握好任意角的三角函数这部分内容，是本文研究的主要问题。
本文首先介绍了有关教学设计的基本知识，其次结合文献查阅以及笔者对任意角的三角函数教学的理解，给出了做好任意角的三角函数教学设计的若干建议，最后具体制定了高中数学任意角的三角函数的教学设计，并详细说明了设计意图，提出了一定的见解。
关键词：高中数学；任意角；三角函数；教学设计AbstractTrigonometric function is an important content of senior high school mathematics and that also is an important examination point of college entrance examination.What the most important problem of this paper is how to carry out reasonable teaching design,which will improve the quality of teaching,so that students can better grasp this part of trigonometric function in the classroom teaching.This paper firstly introduces the basic knowledge about the teaching design;secondly,combining with literature review and the author’s understanding of trigonometric function teaching as well as given some suggestions of teaching design;finally,the teaching design of trigonometric function of arbitrary angle in senior high school mathematics is formulated,and the design intention is explained in detail, and some opinions are put forward.Key words:senior high school mathematics;Arbitrary Angle;trigonometric function;teaching design目录1 引言 (1)2 教学设计相关的理论基础 (2)2.1 教学目标 (2)2.2 学情分析 (2)2.3 教材分析 (3)2.4 教学手段 (4)2.5 教学方法 (4)3 针对高中数学任意角的三角函数教学设计的相关建议 (5)3.1 基于已有研究结论下的教学设计思考 (5)3.2 关于任意角的三角函数教学设计的相关建议 (6)4 高中数学三角函数教学设计 (7)4.1 任意角的三角函数的定义 (7)4.2单位圆中的三角函数线 (11)5 小结 (14)致谢.................................................................................错误!未定义书签。
高中数学研究型单元教学实践探究 —以"三角函数的诱导公式"教学为例
高中数学研究型单元教学实践探究—以"三角函数的诱导公式"教学为例摘要：在传统的数学教学模式中，学生是被动的接受式教学，学生根据老师课上的思路进行接受，记忆，重复，模仿和练习，这种教学模式非常的不利于学生主动性的发挥，会导致学生对学习数学感到厌倦，新课程改革提出，我们除了传统的教学模式，还应该倡导学生自主探究，亲自动手实践，与同学合作研究的方式，这样可以充分发挥的学生的主动性，使学生乐于学习。
所以，在我们的高中数学课堂中，应该广泛的开展探究性和研究型的教学方式，让学生在探究中不断的成长，让我们的教学模式变成发现问题，解决问题的一种教学过程，不断提高学生的创新精神和实践能力。
关键词：高中数学；研究型单元；教学实践探究；三角函数；诱导公式在高中数学的教学中，我们现在提倡的是专题式的教学思想，其目的就是让学生对其数学知识形成自己的体系，不在让数学知识碎片化，在我们的整个数学教学中，我们要始终的贯彻主题化的教学方式，这类教学模式，主要是以高中数学的课堂教学，数学的实践课程，活动课程和探究课程结合在一起，进行模块化的整合，充分突出学生自主探究，实践的特点这种教学模式不会受到时间，地点的限制，能够让学生真正的在探究，在合作，不会只流于形式，使学生能够系统的学习知识。
我们这篇文章就来具体的论述一下高中数学研究型单元的具体教学实践[1]。
一、高中数学单元设计的内容研究（一）高中数学教学以主干知识为主，使知识不断的系统化我们的高中数学教学必须坚持以主干知识为主，然后建立其相关的知识体系，这样能够将学生的碎片化知识更加的系统化，使学生们所学的数学知识能够具有体系，很容易的接受，我们以三角函数的诱导公式为例，在学习诱导公式之前，我们是有学过三角函数，所以，老师在上课之前，可以将学过的知识再现，进而为新学习的知识做铺垫，比如，可以提问学生，什么是三角函数的定义，大家可不可以试着写出三角函数的诱导公式呢？写完之后让同学们进行讨论，探讨出三角函数的结构特点，最后，老师再进行补充说明，比如说，老师总结出，终边相同的角的同一三角函数数值相等等结论。