初中 八年级数学下册《正比例函数》试卷及答案

正比例函数

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( )

A.y=-8x

B.y=错误！未找到引用源。

C.y=5x2+6

D.y=-0.5x-1

2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )

A.xy=-2

B.y+8x=0

C.3x=4y

D.y=-错误！未找到引用源。x

3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( )

A.m>错误！未找到引用源。

B.m=错误！未找到引用源。

C.m<错误！未找到引用源。

D.m=-错误！未找到引用源。

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是.

5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为.

6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y 元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元.

三、解答题(共26分)

7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?

8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.

(1)写出y与x之间的函数解析式.

(2)当x=-2时,求函数值y.

(3)当y=20时,求自变量x的值.

【拓展延伸】

9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.

答案解析

1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误！未找到引用源。,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误.

2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.

3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误！未找到引用源。.

4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,

解得k≠2.

答案:k≠2

5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL,所以当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.

答案:y=360x

6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.

答案:y=58x 580

7.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=错误！未找到引用源。.

8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1),

因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,

所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4.

(2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12.

(3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4.

9.【解析】∵y1与x成正比例,设y1=k1x,

又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2= k1x+ k2x2,

当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,

可得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。

∴y关于x的解析式为y=错误！未找到引用源。x-错误！未找到引用源。x2.