振动沉拔桩机工作机构动态特性的计算机仿真

uyαα21==
f 2 (u1, u1
u2,
y 1, y 2,
t)
(2)
yα2= u 2
f 1= - [ k 1y 1+ c2u 1+ k 2 (y 1- y 2) + c2 (u 1- u 2) ] m 1 f 2= 〔m Ξ2esinΞt+ k 2 (y 1- y 2) + c2 (u 1- u 2) - k 3y 2- c3u 2〕m 2
若 保 持 其 它 参 数 不 变, 将 k 2 减 小, 取 k 2 = 280kN m 进行计算时、y 1 - t、y 2 - t 曲线如图 4c 所 示, 此 时 桩 管 的 振 幅 为 8111mm , 横 梁 振 幅 为 119mm。 由此可以看出: 改变减振弹簧的刚度 k 2 对 桩管的振幅 y 2 无明显影响, 但会减小横梁的振幅
11
y 1。 图 4d 是桩管和横梁的幅频响应曲线。 由图可
见, 土的刚度即 k 3 不同时, 其幅频响应曲线也不相 同。土的刚度减小时, 曲线左移; 土的刚度增大时, 曲 线右移。由于共振点是获得最大振幅的点, 是理想的 工作点, 因此应根据不同的土壤状况选取不同的激 振频率。 5 结论
通过上述分析可得以下两点结论: (1) 隔振横梁的质量及弹簧的刚度对横梁幅值 影响很大, 而对桩管振幅影响不大。大的横梁质量及 小的弹簧刚度会有较好的减振效果。
(2) 本文提出的振动沉拔桩机工作机构动态特 性的仿真模型和求解方法可对桩机工作系统进行动 态特性分析及预测。
参 考 文 献 [ 1 ]徐业宣. 机械系统动力学. 机械工业出版社, 1991 年 [ 2 ]金先级. 机电系统的计算机仿真。 清华大学出版社, 1991
年 [ 3 ] [ 日 ]伊藤广 著. 徐凤燕 译. 未来机械设计. 人民交通出
计算和结果的图形显示。 可实现对系统动态特性的 预测及修改。 2 桩机工作机构的振动分析及数学模型的建立
振动沉拔桩机工作机构如图 1 所示。 在振动器 工作时, 电动机带动两组偏心块作相反方向的转动, 使它们产生的横向离心力相抵消, 而垂直离心力相 迭加, 在这一激励力的作用下, 桩身产生沿其纵向轴 线的强迫振动, 当桩的强迫振动与土壤的自然频率 一致时, 土颗粒产生共振, 此时土颗粒有最大的振 幅。 足够的振动速度和加速度能迅速破坏桩和土间 的粘结力, 使桩身与土壤从压紧状态过渡到瞬时分 离状态, 沉桩阻力尤其是侧面阻力迅速减小。
0159
c2 kN ·s m
315
c3 kN ·s m
015
m eΞ2 kN 260
Ξ rad s 1021625
图 4 输出结果
以原参数进行计算时, y 1- t、y 2- t 曲线如图 4a 所示, 我们可以直观地看到桩机从启动到平稳过程 中, 振动器向桩管和横梁传递振动的幅值大小, 稳态 时桩管的振幅 811mm , 横梁振幅为 214mm。
在对振动沉拔桩机工作机构进行力学分析之 前, 我们假设:
1) 减振弹簧和加压提升钢绳的质量不计, 视为 无质量弹簧。
2) 除减振弹簧和钢绳外其它振动体都看成刚 体。
图 1 振动沉拔桩机工作机构示意图 11 桩架 21 提升滑轮组 31 提升钢绳 41 横 梁 51 上弹簧 61 振动器 71 下弹簧 81 桩 管 91 加压钢绳 101 平台上加压滑轮
选用四阶龙格2库塔法作为求解方程组 (1) 的数
值方法。
首先令 yα1= u1, yα2= u 2 则 yβ1= uα1, yβ2= uα2
于是将原方程组中的 yβ1, yα1, yβ2, yα2 用上述
关系式代换, 经过必要的整理, 即得到符合龙格
2库塔法要求的规范一阶微分方程组的形式。 uα1= f 1 (u 1, u 2, y 1, y 2, t)
c3i=
T f i[u1 (k) +
c21 2
,
u
2
(k
)
+
c22 2
,
y 1 (k ) +
d 21 2
,
y 2 (k)
+
d 22 2
,
k
+
1 2
]
(4)
d 4i= T [u i (k) + c3i ]
c4i= T f i [u1 (k ) + c31, u2 (k ) + c32, y 1 (k )
关键词: 铲运机 工作机构 数学模型 仿真技术
1 图形仿真技术的数学模型 111 运动学模型
图 1 为W JD 115 铲运机工作机构的运动学数学
图 1 工作机构数学模型
模型示意图, 该铲运机采用六杆正转工作机构。分析 中采用各杆件的几何长度及相关运动学参数作为设 计变量。 表为:
X (1) ——大臂铰点 B 0 到桥心 01 的水平距离 X (2) ——大臂铰点 B 0 到桥心 01 的垂直距离 X (3) —— 翻斗油缸铰点 B 2 到桥心 01 水平距
设计·计算
振动沉拔桩机工作机构 动态特性的计算机仿真
吉林工业大学
王 建 王国强 王殿学
沈阳重型机器厂
王庆学
内容摘要: 本文对振动沉拔桩机工作机构的纵向振动进行了分析, 建立了系统的动力学仿真模型。用 C 语言编 写了系统仿真程序, 并对实例进行了计算, 使工作机构的振动情况直观地显示出来。
若 保 持 其 它 参 数 不 变, 将 m 1 减 小, 取 m 1 = 260kg 进行计算时, y 1 - t、y 2 - t 曲线如图 4b 所示, 此时桩管的振幅为 8108mm , 横梁振幅为 319mm。
《建筑机械》1998 年第 1 期
由此可见, 改变横梁的质量 m 1 对桩管的振幅 y 2 无 明显影响, 但会增大横梁的振幅 y 1。
(3) 为使上述方程组离散化, 须先将时间离散 化, 为此取等时间间隔为步长 T , 于是得到适用 于 微分方程组 (1) 的四阶龙格2库塔公式如 (4) 式:
d 1i= T ui (k)
c1i= T f i [u1 (k) , u2 (k ) , y 1 (k ) , y 2 (k ) , k ]
《建筑机械》1998 年第 1 期
图 2 简化模型 9
在此假设下, 桩机工作机构可简化为图 2 所示 的力学模型。 图 2 中 m 1 ——横梁质量
m 2 ——振动器质量与桩管质量之和 k 1 ——加压或提升钢绳的刚度 k 2 ——减振弹簧的刚度 k 3 ——土的刚度 (提升时为零)
c1 ——加压或提升钢绳的阻尼 c2 ——减振器的阻尼 c3 ——桩管与土之间的阻尼 m eΞ2 ——激振力 Ξ—— 激振角频率 图 2 所示两自由度系统的振动方程为:
离 X (4) —— 翻斗油缸铰点 B 2 到桥心 01 垂直距
离 X (5) —— 大臂举升油缸铰点 B 1 到桥心 01 的
水平距离 X (6) —— 大臂举升油缸铰点 B 1 到桥心 01 的
垂直距离 X (7) ——大臂举升油缸与大臂铰点 P 1 距大臂
铰点 B 0X ’方向距离 (局部坐标系) X (8) ——大臂举升油缸与大臂铰点 P 1 距大臂
c11 2
,
u
2
(k
)
+
c12 2
,
y 1 (k ) +
d 11 2
,
y
2
(k
)
+
d 12 2
,
k
+
1 2
]
d 3i=
T [ui (k) +
c2i 2
]
10
图 3 逻辑框图 《建筑机械》1998 年第 1 期
代入第 9、10 两式, 便求出了 u i (k + 1) 和y i (k + 1)。 计算一般是从 k = 0 (即初值 t= 0) 开始的, 依照上述 步骤, 就可以按时间步长顺序算出 u i (0)、y i (0)、u i ( 1)、y i (1)、u i (2)、y i (2)、…。 由算法可知, 这些值就 是对应于 t= 0、t= T 、t= 2T 、…时微分方程组 (1, 1) 中原函数 y i 的一阶导数值及函数值。而其中的序列 y 1 (0)、y 1 (1)、y 1 (2)、…和 y 2 (0)、y 2 (0)、y 2 (0) …即组 成了原方程组的数值解。
关键词: 振动沉拔桩机 动力学 计算机仿真
1 引言 随着振动沉拔桩机在建筑工程中的广泛应用,
对桩机动态特性的研究显得尤为重要。 如何在桩机 制造出来之前就可预测其动态特性, 如何修改其设 计参数以达到成孔效率高、桩机隔振效果好的目的 一直是桩机设计者关心的问题。
本文对由桩管、振动器、减振装置及加压提升钢 绳构成的工作机构进行了动力学分析, 建立了计算 机动力学仿真的数学模型, 并用计算机进行了仿真
m1 0
yβ1
c - c yα1
k1+ k2 - k2 y 1
0
0 m 2 yβ2 + - c c
yα2 +
- k2
k2+ k3
= y2
m eΞ2 sinΞt
(1)
3 模型的数值求解
311 数值积分方法的选择
求解微分方程 (1) 可采用的数值积分方里
版社, 1992 年
作者地址: 吉林省长春市吉林工业大学工程机械系 邮政编码: 130025 收稿日期: 1996. 10. 19
地下铲运机工作机构仿真技术的应用
吉林工业大学 孔德文 高秀华 胡铁华 袁宁
内容摘要: 概要介绍了铲运机工作机构的结构特点, 仿真技术的基本数学模型以及动态仿真技术的应用, 这对 该类产品质量的提高具有积极作用。