数学：3.2角-3.2.1角与角的大小比较教案1(湘教版七年级下)

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《角的比较与运算》教学设计

《角的比较与运算》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解角的大小比较的方法，会用度量法和叠合法比较角的大小。

掌握角的平分线的概念，会进行角的度数的运算。

2、过程与方法目标通过观察、操作、类比、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

经历角的比较和运算的过程，体会类比的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标在合作交流中，培养学生的合作意识和团队精神。

让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

二、教学重难点1、教学重点角的大小比较方法。

角的平分线的概念及应用。

2、教学难点角的度数的运算。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些角的图片，如三角板的角、五角星的角等，引导学生观察并思考：如何比较这些角的大小？2、讲授新课（1）角的大小比较度量法：用量角器测量角的度数，度数大的角大。

教师示范用量角器测量角的度数，并让学生练习。

叠合法：将两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同侧，通过观察另一边的位置来比较角的大小。

教师通过演示，让学生直观地理解叠合法。

（2）角的和差展示两个角，让学生通过观察和思考，得出角的和与差的概念。

进行练习，让学生通过画图和计算，求出两个角的和与差。

（3）角的平分线展示一个角，将其对折，使角的两边重合，折痕所在的射线就是角的平分线。

给出角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

引导学生通过几何语言表示角平分线，并进行相关的计算练习。

3、课堂练习安排适量的练习题，包括角的大小比较、角的和差、角平分线的应用等，让学生巩固所学知识。

4、课堂小结引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括角的大小比较方法、角的和差、角的平分线的概念及应用。

5、布置作业布置书面作业，让学生完成课本上的相关习题。

布置拓展作业，让学生思考生活中哪些地方用到了角的比较和运算。

五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角的比较和运算的方法，培养学生的自主学习能力和创新思维能力。

角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？

角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？一、教学目标1.知识目标：通过教学，帮助学生掌握角的大小关系，理解角度的度量单位等概念。

2.技能目标：培养学生观察、比较、分析的能力，以及对角度问题进行有效解决的能力。

3.情感目标：增强学生的数学兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生对数学的深入了解和学习。

二、教学内容本教案主要介绍如何帮助学生理解角的大小关系，主要内容包括：1.角的定义和度量单位。

2.角的基本性质，包括角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。

3.角的测量方法和角度的度量。

4.角度的运用和角的图像表示。

三、教学方法1.视觉化教学法：通过图片、图形和实物等方式来帮助学生直观感受角的大小关系。

2.比较教学法：通过对比不同的角度大小，帮助学生理解角的度量单位和大小比较。

3.互动式教学法：通过举例解题、小组合作等方式，培养学生的分析和解决问题的能力。

四、教学过程1.知识讲解：教师简略介绍角的定义和度量单位，并通过图片和实物让学生感受角的大小和形态。

2.角的比较：教师放映一些具有代表性的角度大小图片，帮助学生感受角度大小的差异，并进行大小比较。

3.互动解题：教师出示几个具有不同角度的图形，让学生分析和解题，比较出它们的角度大小关系。

4.角度的运用：教师设计一些与实际生活相联系的问题，帮助学生初步掌握角度的运用技巧，并提高学生的思维能力。

五、教学评价本教案的主要教学评价标准如下：1.学生对角的定义和度量单位的掌握情况。

2.学生对角的基本性质的能力掌握，特别是对角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念理解的情况。

3.学生对角的测量方法和角度的度量掌握情况。

4.学生对角度的运用和角的图像表示的掌握情况。

5.学生在角度问题上的分析和解决问题的能力。

六、教学效果通过教学，学生从学生角的定义和度量单位开始，逐渐理解了角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。

通过互动式教学和比较教学法的运用，学生在角度问题上得到了较好的理解和解决问题的能力。

3.2.1角与角的大小比较(1)

10、图②中能用一个大写字母表示的角有；
以A为顶点的角有；
以E为顶点的角有。
11、图③中有_____小于平角的角，表示出以点O为顶点的角：___________________。
图③中，∠OPQ与∠DPF是同一个角吗？
四、梳理巩固
五、达标抽测
《义务教育新课程导学案》P40自主检测题.
教后反思
使用教师：使用日期：.学案序号：23
课题
3.2.1角与角的大小比较（1）
教学
目标
1．识记角的概念，能区分平角、周角，会用符号、字母表示角；
2．掌ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角的两种定义方法，体会角在数学中应用的广泛性。
教学重点
理解角及角的有关概念，掌握角的表示方法。
教学难点
对角的有关概念的理解
教学程序
教学内容
t
方法与措施
一、练习反馈
请你画一个角，标出它的顶点、始边、终边和角的内部
2、当射线绕端点旋转到与原来的位置时，所成的角叫平角。当射线绕端点旋转，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。
3、能不能说直线就是平角？射线就是周角？为什么？
4、角的大小与所画的两边的长短有关吗？角的大小又是如何确定的？
5、在练习本上任取一点P，从这点P引出两条射线PA、PB，得到什么图形？由此得到角的第二种定义：角也可以看成是具有的两条组成的图形。这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的。
②如果没有特别说明，本书所讲的角只限于旋转量不大于平角的角。
③角的大小与所画的两边的长短无关，
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。
备课日期：2012、3、16主备教师：阙昌福审核：
教学内容
t

角与角的大小比较(湘教版公开课)精选.ppt

8
猜一猜，哪个角大？
图（一）
图（二）
.精品课件.
9
方法一：观察法方法二：叠合比较法
两个角相等
.精品课件.
10
方法二：叠合法
∠ ∠ B
D
D
D
O
AE
CE
C
E
C
∠BOA＜∠DEC ∠BOA＝∠DEC ∠BOA＞∠DEC OB落在∠ DEC的内部 OB和EC重合 OB落在∠ DEC 的外部
温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长
∠ BOC= ( ∠ BOD ) － ( ∠ COD )
= ( ∠ AOC ) － ( ∠ AOB )
D
C
O
.精品课件.
B A
14
角平分线定义：
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）
提醒：角的平分线是射线
O
几何写法：
D, ∠1＜ ∠3＜ ∠2＜∠4
∠1
2
3
4
.精品课件.
18
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P
其中正确的有 ① ③ ⑥
（把你认为正确的序号都填上）
C
A
P
.精品课件.
O
19
观察下图中的∠AOC，∠COB和∠AOB ，如何表示它们的关系？
A
B ∠AOB+∠BOC=∠AOc
.精品课件.
16
如图， ∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分 ∠ABD，求∠ABP的度数。
解：因为∠ABD=∠ABC+ ∠CBD

角的比较教案：如何引导学生深入思考角的相对大小？

角的比较教案：如何引导学生深入思考角的相对大？角是我们几何教学中非常重要的一个概念，学生在初中阶段已经学习了角的概念，但是对于角的比较，比如大小的比较却一直未能够深入探讨。

因此，为帮助学生深入思考角的相对大小，我设计了以下教案：一、教学目标1.学生能够学习和熟练使用角的基本概念、符号及度量方法。

2.学生能够能够在实践中理解和运用角的概念。

3.学生能够判断和比较角的大小。

二、教学内容1.角的基本概念和度量方法。

2.单位角和同名角的概念及其度量方法。

3.角的比较。

三、教学方法1.演示法：通过样例演示相应的角比较方法。

2.课堂讨论法：通过讨论和解答问题，促进学生思考。

四、教学过程1.角的基本概念和度量方法角的基本概念及其度量方法是初中阶段数学中比较基础的知识点，这里不再赘述，老师可以通过让学生上黑板绘制相应的图形并添写符号的方式进行考查。

2.单位角和同名角的概念及其度量方法单位角指的是指向角度为1的角，用数学符号表示为1^o。

同名角指的是角度数相等的角。

通过课堂讲解和具体实例讲解，让学生深入理解单位角和同名角，能够熟练运用角度的度量方法对其进行计算。

3.角的比较角的比较，即判断和比较角的大小。

在这个环节，我将采用讨论帮助学生深入思考的方式，具体步骤如下：第一步：让学生回答以下问题如果把一个30度的角和一个60度的角拿到一起比较，哪一个角更大？如果把45度的角和90度的角拿到一起比较，哪一个角更大？第二步：引导学生自己思考通过问题引导学生深入思考，了解角的度量方法，进而发掘新的问题。

第三步：课堂讨论让学生在课堂上展开讨论，通过相互交流解决问题并进行总结。

引导学生展开探讨，能够更好地理解概念和方法，帮助学生在实践中理解和运用角的概念。

五、教学评价1.学生能够理解和识别角的基本概念及其度量方法。

2.学生能够识别和计算单位角和同名角。

3.学生能够判断和比较角的大小。

六、总结本文针对初中阶段学生对角的相对大小的理解有限的问题，从基本概念、度量方法和比较三个方面展开讲解和探讨。

角的比较与运算教案

角的比较与运算教案一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较各种角的大小。

2. 培养学生运用角度知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握角的运算方法，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容1. 角的概念及分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

2. 角的比较：大于、小于、等于。

3. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握角的概念、分类、比较和运算方法。

2. 教学难点：角的运算方法及应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解角的概念和分类。

2. 运用比较法，引导学生学会比较各种角的大小。

3. 运用实例讲解法，让学生掌握角的运算方法。

4. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

五、教学准备1. 教具：角的模型、卡片、黑板、投影仪。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺。

六、教学过程1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾之前学过的角的概念和分类。

2. 新课：讲解角的大小比较方法，引导学生学会比较各种角的大小。

3. 实践：让学生分组讨论，运用角的比较方法解决实际问题。

七、巩固练习1. 填空题：判断下列各组角的大小关系，填入“大于”、“小于”或“等于”。

2. 选择题：根据给出的图形，选择正确的答案。

3. 解答题：运用角的运算方法，解决实际问题。

八、拓展与应用1. 让学生思考：在实际生活中，哪些现象涉及到角的比较与运算？2. 教师举例：讲解如何运用角的比较与运算方法解决实际问题。

3. 学生练习：自主选择一个实际问题，运用所学知识解决。

九、课堂小结十、课后作业1. 完成学生用书上的练习题。

2. 搜集生活中的角，进行比较和运算，下周分享给大家。

3. 预习下节课内容，准备进行角的进一步学习。

六、教学过程1. 导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾角的比较与运算方法。

2. 新课：讲解角的加法、减法、乘法和除法运算，引导学生理解角的运算规律。

角与角的大小比较

《角与角的大小比较》教学反思
《角与角的大小比较》是湘教版七年级下册的教学内容，本节课主要是让学生由实物上的角抽象为几何图形的角的过程, 初步认识角，知道角的各部分名称；知道角有大小且与两条边叉开的大小有关，学会画角，比较角的大小，了解角平分线的概念。

因此在教学时通过让学生经历找角、摸角、认角、做角、比角的过程，使他们深刻认识角。

找角是通过先让学生观察生活中物体角初步感知角，再让学生找找日常生活中的角，感知各式各样的角，由直观到抽象，由感性到理性；摸角是通过让学生动手摸一摸，感知角的顶点和角的两条边，为认识角的特点做铺垫；认角是通过练习辩一辩怎样才是一个角，帮助学生进一步巩固对角的认识；做角是让学生根据角的特征动手做角，让学生认识角的大小与两条边叉开的大小有关；比角是用活动的角来比较两个角的大小。

通过这节课的学习，孩子们掌握了角的一些知识，在比较角的大小这一环节，其实这是本节课的难点。

目的要让学生学会怎样来比较两个角的大小，并能体会到角的大小和两边叉开的大小有关系，而和角两边的长短是没有关系的。

而本节课的重点是如何表示角，用三个大写字母表示时，一定要将顶点字母写到中间；用一个大写字母表示时，必须保证以它为顶点的角只能有一个；用数字和希腊字母表示时，必须在图上用弧现在图上标记；另外还需注意的是要将“∠”的符号与“＜”符号区分开来。

让我体会最深的是：要让每一个学生都溶入
学习中来，使每个学生都参与，让他们对数学产生更大的探索欲望。

把数学知识融于生活中，并结合自己身边的生活知识学数学。

湘教版角与角的大小比较

0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
150
180
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
注意：使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．
2、叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
B
A
C
E
D
F
2、叠合法比较
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
DE边在∠ABC的外部,则
2、叠合法比较
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
(F)
B
(E)
A
C
(D)
C
B
(E)
A
D
(F)
D
B
(E)
(F)
C
A
回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.

七年级数学上册《角与角的大小比较》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-角的定义及其分类的理解。
-角的大小的量度方法和比较方法的掌握。
-解决实际问题中角的大小比较和应用。
2.教学难点：
-角的大小比较在实际问题中的灵活运用。
-学生空间想象能力和逻辑推理能力的培养。
-量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
（二）教学设想
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重细节，确保量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
2.作业完成后，认真检查，互相交流，发现问题并及时改正。
3.对于作业中的疑问，鼓励学生主动向同学或老师请教，培养解决问题的能力。
-针对学习程度较好的学生，提供一些拓展性练习，如角的和差、倍角公式等，让学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高。
-鼓励学生进行自主探究，例如：“如何用一张纸和剪刀制作一个等腰直角三角形？请画出制作过程并解释原理。”
3.实践活动：
-布置一项小组实践活动，让学生合作设计并制作一个多边形，要求多边形中包含不同类型的角，并计算出每个角的度数。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍角的定义，讲解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。
-讲解角的分类：锐角、直角、钝角，并说明它们的特点。
-介绍量角器的作用和用法，演示如何使用量角器测量角的大小，并读取角的度数。
2.教学方法：
-通过实物演示、板书和多媒体展示，帮助学生形象地理解角的概念和性质。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探究、积极思考的精神，使其在学习过程中树立自信心。

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3.2.1角与角的大小比较
教学目标：
1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识.
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线.
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
教学重点：角的大小的比较方法
教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法.
课前准备：三角板
教学过程
一、引入：
小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度.什么叫角？什么叫角的度数呢？
二、观察P44的图形
1、讲解角的概念：一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫
角.
画图示意
2、角的有关概念
角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部
3、平角、周角
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角.当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角.
画图示意
4、角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定.
5、角的表示方法
∠BAC ∠A ∠1 等
6、角也可以看成是具有公共端点的两条射线组成的图形.
7、说一说我们生活中的角
三、比较角的大小
1、画出P46的几个图形，说明角的大小的不同情况
2、P47做一做，折出一个角的平分线
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
3、学生画一个角，然后再画出它的平分线 D
四、练习及小结 C
1、练习P46的练习1－3 B
2、补充练习
(1)根据图形填空：O A
①∠DOB=∠D OC+ _______ ②∠D O C=∠D OA-_____ =∠D OA- _____
③∠D OB+∠A OB-∠A OC= ______
(2)写出图形中的所有的角.
3、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
五、作业
P50 A组2题
补充：从一个顶点A引出五条射线，AB、AC、AD、AE、AP，写出所有的角，并说明最大的角.
后记：。