补充章节_光度学基础
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光学第5章光度学和色度学
以配出任何颜色，称为三基色。 2、红、绿、蓝不是唯一的三基色。
三种色，只要其中的每一种色都不能用其它两色配得 就可以组成三基色。
光学第5章光度学和色度学
实验发现：人眼的视觉响应取决于红、绿、蓝 三分量的代数和。
它们的比例决定了彩色视觉。 亮度在数量上等于三基色的总和。 由于人眼的这一特性，可在色度学中应用代数
2. 发光强度和光亮度 描述光源发光能力大小的物理量
发光强度: 点光源
点光源在某一方向上，在单位立体角内发出的光通量。 单位：坎德拉，光学基本量，七个基本单位之一。 单位：坎德拉：cd
光亮度: 有限尺寸发光体，面光源 表5-1
单位： cd/m2
面光源：实际光源、或实际光源的像、或漫反射 体(本身不发光，受光照后)
i1i2,d 1d 2
故：
d1 d
L1 L
L1 L 对于两透明介质表面，
1
故： L1 L
光学第5章光度学和色度学
对于折射光束： d' L'cois'd'dA d LcoisddA
dd1d' L'1Lnn'22
d'1d
光通过光学系统时的光能损失： 两透明介质界面上的反射损失 介质吸收 反射面的光能损失
设入射光的光亮度为L，由于在入射过程中，自 光源到入射面类似于元光管，故其亮度不变。
L d cosdAd
或：dLcoisdAd 入射的光通量
反、折射的光通量：
d1L1coi1dsA 1d d'L'coi'd s A 'd
L1, L' 分别是反、折射的光亮度 光学第5章光度学和色度学
对于反射光波，
光学第5章光度学和色度学
三种色，只要其中的每一种色都不能用其它两色配得 就可以组成三基色。
光学第5章光度学和色度学
实验发现：人眼的视觉响应取决于红、绿、蓝 三分量的代数和。
它们的比例决定了彩色视觉。 亮度在数量上等于三基色的总和。 由于人眼的这一特性，可在色度学中应用代数
2. 发光强度和光亮度 描述光源发光能力大小的物理量
发光强度: 点光源
点光源在某一方向上，在单位立体角内发出的光通量。 单位：坎德拉，光学基本量，七个基本单位之一。 单位：坎德拉：cd
光亮度: 有限尺寸发光体，面光源 表5-1
单位： cd/m2
面光源：实际光源、或实际光源的像、或漫反射 体(本身不发光，受光照后)
i1i2,d 1d 2
故：
d1 d
L1 L
L1 L 对于两透明介质表面，
1
故： L1 L
光学第5章光度学和色度学
对于折射光束： d' L'cois'd'dA d LcoisddA
dd1d' L'1Lnn'22
d'1d
光通过光学系统时的光能损失： 两透明介质界面上的反射损失 介质吸收 反射面的光能损失
设入射光的光亮度为L，由于在入射过程中，自 光源到入射面类似于元光管，故其亮度不变。
L d cosdAd
或：dLcoisdAd 入射的光通量
反、折射的光通量：
d1L1coi1dsA 1d d'L'coi'd s A 'd
L1, L' 分别是反、折射的光亮度 光学第5章光度学和色度学
对于反射光波，
光学第5章光度学和色度学
第六章辐射度学和光度学基础应用光学
应用光学讲稿 计算举例：有一均匀磨砂球形灯,直径为17cm,光通量为2000lm,求该 灯的光亮度.
解:根据光亮度与发光强度的关系来求.
L
I dsn
2000 I 159.15cd 4 0.17 2 2 dsn R灯 ( ) 2.27 102 m 2 2 159.15 3 2 L 7 10 cd / m 2.27 102
一、立体角的意义和单位
平面上的角：
B 0 r A
弧度
AB AOB 弧度 r
应用光学讲稿 空间上的角：立体角 s
o
Ω
一个任意形状的封闭锥面所包含的空间成为立体角 Ω＝
s r2
若在以r为半径的球面上截得的面积s= r2，则此立体角为1球面度。
s 整个空间球面面积为4π r2,对应立体角为Ω ＝ 2 r
ds
ds
d
l
2
l2
ds. cos d I . l2
E
d I . cos ds l2
应用光学讲稿 注意：公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明距离 相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在室内照明， 就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度时可以应用。 问题：同样一间屋子，用60W钨丝灯比用40W钨丝灯照明显 得亮？ 发光效率K相同， K e
d e Ie d
N
α dΩ
dФe
0
• 单位是瓦/球面度,
W/sr
A
ds
应用光学讲稿
• 三. 辐出射度，辐照度 • 在A点处取微小面积ds，
• 假定在ds辐射出的辐射通量为dФ e，
A
dФe
ds
• 则辐出射度为
辐射度学和光度学基础课件
能源利用效率。
02
医学影像技术
在医学影像技术中，辐射度学的知识可以帮助我们理解影像的形成机制
和优化影像质量；同时，光度学的知识可以帮助我们设计更好的医用光
源和照明系统。
03
视觉科学
光度学的知识在视觉科学中有着广泛的应用，例如人眼的光觉响应、颜
色视觉等；而辐射度学的知识可以帮助我们理解视觉感知的物理基础。
辐射度和光度在照明设计 中的应用
照明设计的基本原则
功能性原则
照明设计应满足人们的 基本照明需求，提供足 够的亮度以适应不同的
活动和环境。
舒适性原则
照明设计应考虑人的视 觉舒适感，避免过强或 过弱的光线造成视觉疲
劳或不适。
经济性原则
照明设计应考虑成本和 能耗，合理选择高效、 节能的照明设备和控制
系统。
研究的范围不同
辐射度学的研究范围涵盖了整个电磁波段，而光度学主要关注可见 光波段。
应用的领域不同
辐射度学在能源、环境、气象等领域有广泛应用，而光度学在照明 、显示、摄影等领域有广泛应用。
辐射度学与光度学的应用领域
01
能源与环境监测
辐射度学的方法可以用于测量和监测环境中的电磁辐射能量，例如太阳
辐射、地球辐射等；光度学的知识可以用于设计合理的照明系统，提高
辐射度学主要研究电磁辐射的能量分布和传输，而光度学则关注光 辐射的度量、测量和应用。
两者有共同的基础概念
例如，辐射通量、辐射照度、辐射亮度等概念在两者中都有涉及。
两者在某些领域有交叉
例如，在照明工程和光环境设计中，光度学的知识和方法常常与辐 射度学的知识相结合。
辐射度学与光度学的区别
研究重点不同
辐射度学更注重电磁辐射的物理特性和传输规律，而光度学更注 重光辐射的视觉感知和应用。
光度学与色度学基础
◦ 光谱功率分布曲线不一定相同(同色异谱、相关色温)
光源
(相关)色温
光源
(相关)色温
火柴
1700 K
演播室照明
3400 K
5600K
蜡烛
1850 K
月光
4100 K
白炽灯
2700 – 3300 K
CRT屏幕
9300 K
15
光的特性与
度量
16
光的特性与
标准光源：国际照明委员会(CIE)规定作为照
度量
45
空间中的
光
辐射亮度
area,
照度有所不同
强调是
这和辐射
forshortened
() =
∙
2
() =
∙ ∙
=
= න
Ω
入射方向半球面积分
46
空间中的
光
亮度(Luminance)
光谱光效率函数
辐射亮度
(Radiance)
the highly energy-efficient LED lamps contribute to saving the Earth’s resources.
28
第二章 光度学与色度学基础
•
光的特性与度量
•
空间中的光
•
表面上的光
•
颜色感知与表示
•
表色系统
29
空间中的
光
空间中的光
亮度
表面上的光
光谱学(Spectrophotometry): 对电磁波谱进行
量 化研究的科学。
3
《图像
第二章 光度学与色度学基础
信息系
光源
(相关)色温
光源
(相关)色温
火柴
1700 K
演播室照明
3400 K
5600K
蜡烛
1850 K
月光
4100 K
白炽灯
2700 – 3300 K
CRT屏幕
9300 K
15
光的特性与
度量
16
光的特性与
标准光源：国际照明委员会(CIE)规定作为照
度量
45
空间中的
光
辐射亮度
area,
照度有所不同
强调是
这和辐射
forshortened
() =
∙
2
() =
∙ ∙
=
= න
Ω
入射方向半球面积分
46
空间中的
光
亮度(Luminance)
光谱光效率函数
辐射亮度
(Radiance)
the highly energy-efficient LED lamps contribute to saving the Earth’s resources.
28
第二章 光度学与色度学基础
•
光的特性与度量
•
空间中的光
•
表面上的光
•
颜色感知与表示
•
表色系统
29
空间中的
光
空间中的光
亮度
表面上的光
光谱学(Spectrophotometry): 对电磁波谱进行
量 化研究的科学。
3
《图像
第二章 光度学与色度学基础
信息系
第1章 辐射度与光度基础2013.9.11
V
K Km
v K e
V(λ)又称为视见函数。根据对许多正常人眼的研 究，可统计出各种波长的平均相对灵敏度。
光度量与辐射量的关系
de e d
v K e
V
780
K Km
v K m
当绝对黑体的温度增高时，最大的发射本领向短
☺如果被照面不垂直于光线方向，而法线与光线的
夹角为θ，则：
I E 2 cos l
☺对于受到光照后成为面光源的表面来说，其光出
射度与光照度成正比，其中ρ为漫反射率，它小 于1，它与表面的性质无关。
M E
关于光度量，正确的是（ ） A、辐射通量的单位为勒克斯 B、发光强度的单位为坎德拉 C、光通量的单位为流明 D、光照度的单位为坎德拉
5. 光源的色温
辐射源发射光的颜色与黑体在某一温度下辐
射光的颜色相同，则黑体的这一温度称为该辐射 源的色温。
由于一种颜色可以由多种光谱分布产生，所
以色温相同的光源，它们的相对光谱功率分布不 请注意，光源的色温与光源本身 一定相同。 的温度是两回事，通常两者是不相 同的。例如白炽灯光源本身温度为 2800K，但其色温是2845K。 LED…
若令其最大值为1，将光谱功率分布进行归一化， 典型白光LED相 那么经过归一化后的光谱功率分布称为相对光谱功 对光谱分布曲线 率分布。
峰值波长
λ2－ λ 1：谱 线带宽，即 半峰值宽度。
3. 光谱功率分布
P
P
P
P
0 (a) 线状光谱
低压汞灯 激光
0
(b) 带状光谱
高压汞灯 高压钠灯
0
(c) 连续光谱
光度学1
第二章
晒 版
一、光度学基础
辐射能： 1. 辐射能 ： 辐射体向四周辐射时发出的全 部能量。 单位： 部能量。（单位：焦耳 J） 2.辐射通量：单位时间通过某一面积的辐射能 2.辐射通量： 辐射通量 量大小， 表示。 单位： 量大小，用Фe表示。 （单位：瓦 W） 3.光通量： 3.光通量：辐射能中能引起人眼光剌激的那 光通量 一部分辐射通量称为光通量， 表示。 一部分辐射通量称为光通量，用Ф表示。 单位： Lm） （单位：流明 Lm）
4.发光强度： 4.发光强度： 发光强度 a)立体角： a)立体角：一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立 立体角 体角， 表示。 单位：球面度Sr Sr） 体角，用Ω表示。 （单位：球面度Sr） 若以锥顶为球心， 若以锥顶为球心，以R为半径作一球面，则此锥体的边界在 为半径作一球面， 球面上所截的面积S除以半径的平方即为立体角的大小， 球面上所截的面积S除以半径的平方即为立体角的大小， Ω= S/ R2 R2 R
s.cosi)
i
面光源（ ） 面光源（S） S.cosi
仓库100200lx食堂200lx卫生间100lx起居室300lx办公室500lx建筑物走道50lx楼梯100lx停车场车道100lx距地面85cm测量值距地面20cm测量值房间照度达到100勒克斯距地面85cm白炽灯发光效率比15流明瓦20瓦平方米日光灯发光效率比60流明瓦55瓦平方米在对颜色进行严格的评价对比时照度要调到2000500lx一般性观察可使用500125lx光源为50
球的表面积=4πR 球的表面积=4πR2
b)发光强度：当光源线度与光源的光照距离相比 发光强度： 发光强度 可以忽略不计时，光源可视作点光源。 可以忽略不计时，光源可视作点光源。点光源沿 某一方向在单位立体角内所发出的光通量称为发 光强度， 表示。（单位 表示。（单位： 光强度，用I表示。（单位：坎德拉 cd） ） I= Ф/ 注：光源灯管的线度小于光照距离的十分之一 光源可作为点光源。 时，光源可作为点光源。 若光在各个方向上辐射光通量是均匀的，则整个 若光在各个方向上辐射光通量是均匀的， 空间的平均发光强度为常数。 空间的平均发光强度为常数。 I= Ф/ 4π
晒 版
一、光度学基础
辐射能： 1. 辐射能 ： 辐射体向四周辐射时发出的全 部能量。 单位： 部能量。（单位：焦耳 J） 2.辐射通量：单位时间通过某一面积的辐射能 2.辐射通量： 辐射通量 量大小， 表示。 单位： 量大小，用Фe表示。 （单位：瓦 W） 3.光通量： 3.光通量：辐射能中能引起人眼光剌激的那 光通量 一部分辐射通量称为光通量， 表示。 一部分辐射通量称为光通量，用Ф表示。 单位： Lm） （单位：流明 Lm）
4.发光强度： 4.发光强度： 发光强度 a)立体角： a)立体角：一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立 立体角 体角， 表示。 单位：球面度Sr Sr） 体角，用Ω表示。 （单位：球面度Sr） 若以锥顶为球心， 若以锥顶为球心，以R为半径作一球面，则此锥体的边界在 为半径作一球面， 球面上所截的面积S除以半径的平方即为立体角的大小， 球面上所截的面积S除以半径的平方即为立体角的大小， Ω= S/ R2 R2 R
s.cosi)
i
面光源（ ） 面光源（S） S.cosi
仓库100200lx食堂200lx卫生间100lx起居室300lx办公室500lx建筑物走道50lx楼梯100lx停车场车道100lx距地面85cm测量值距地面20cm测量值房间照度达到100勒克斯距地面85cm白炽灯发光效率比15流明瓦20瓦平方米日光灯发光效率比60流明瓦55瓦平方米在对颜色进行严格的评价对比时照度要调到2000500lx一般性观察可使用500125lx光源为50
球的表面积=4πR 球的表面积=4πR2
b)发光强度：当光源线度与光源的光照距离相比 发光强度： 发光强度 可以忽略不计时，光源可视作点光源。 可以忽略不计时，光源可视作点光源。点光源沿 某一方向在单位立体角内所发出的光通量称为发 光强度， 表示。（单位 表示。（单位： 光强度，用I表示。（单位：坎德拉 cd） ） I= Ф/ 注：光源灯管的线度小于光照距离的十分之一 光源可作为点光源。 时，光源可作为点光源。 若光在各个方向上辐射光通量是均匀的，则整个 若光在各个方向上辐射光通量是均匀的， 空间的平均发光强度为常数。 空间的平均发光强度为常数。 I= Ф/ 4π
辐射度学和光度学基础
名称
光能量Qv
定义方程
单位名称
流明秒
单位
lm· s
没有光能量密度
光通量Φ v 若称光功率则为W 发光强度Iv 光亮度Lv Φ v=dQ/dt Iv=dΦ v/dΩ Lv= dΦ v/dAcosθ dΩ Mv= dΦ v/dA Ev= dΦ v/dA 流明 流明每球面度 (坎德拉) 流明每球面度平 方米（坎德拉每 平方米） 流明每平方米 流明每平方米 （勒克斯） lm lm/sr (cd) lm/srm2 （cd/m2） lm/m2 lm/m2 (lx)
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
黑体模型
4.1 黑体辐射
黑体概念深入
黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体， 自然界并不存在。 自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一 部分能量反射。
灰体辐射的规律接近黑体。
四、黑体辐射
4.2 黑体辐射定律（普朗克定律），黑体辐射出度表达式
W
c h
2hc 2
5
1 e hc / kT 1
光能量Qv
定义方程
单位名称
流明秒
单位
lm· s
没有光能量密度
光通量Φ v 若称光功率则为W 发光强度Iv 光亮度Lv Φ v=dQ/dt Iv=dΦ v/dΩ Lv= dΦ v/dAcosθ dΩ Mv= dΦ v/dA Ev= dΦ v/dA 流明 流明每球面度 (坎德拉) 流明每球面度平 方米（坎德拉每 平方米） 流明每平方米 流明每平方米 （勒克斯） lm lm/sr (cd) lm/srm2 （cd/m2） lm/m2 lm/m2 (lx)
J/m3
W W/sr W/srm2 W/m2
光照度Ev
辐射照度Ee
lm/m2 (lx)
W/m2
一、辐射度学和光度学基本物理量
二、视见函数
视见函数V(λ)定义：人眼对不同可见光波长的平均相对灵敏度。 （1）相同的光通量，同一个人的视觉神经对不同波长的感光灵 敏度不同。 （2）相同的光通量，不同人的视觉神经不同，同时心理也不同， 同样对不同波长的感光灵敏度不同。 （3）视觉函数是平均的结果。 （4）相对数值，是指进行归一化。 （5）构成了可见光波长与平均相对灵敏度之间的对照数据表。 （6）将数据表格中的波长为横坐标，相对灵敏度为纵坐标作图
黑体模型
4.1 黑体辐射
黑体概念深入
黑体是对外界辐射量完全吸收的理想物体， 自然界并不存在。 自然界存在着灰体，即一部分能量吸收，一 部分能量反射。
灰体辐射的规律接近黑体。
四、黑体辐射
4.2 黑体辐射定律（普朗克定律），黑体辐射出度表达式
W
c h
2hc 2
5
1 e hc / kT 1
第六章辐射度学与光度学基础
• 发光体都是在它周围一定空间内辐射能 量的，是立体空间问题
• 定义：一个任意形状的封闭锥面所包含的空
间 • 计算公式：d Ω =ds/r2
dΩ
• 单位：
以锥顶为球心，以r为半径作一圆球，如果锥面在圆 球上所截出的面积等于r2,则该立体角为一个“球面 度”（sr）。
例：整球面的面积4πr2,则这个空间为4 π球面度
• dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
d1
L1
cos1dS1d1
L1
cos1dS1
dS2
cos2
l2
• 从dS2射出的dΦ2
d2
L2
cos2dS2d2
L2
cos2dS2
dS1
cos1
l2
• 若不考虑光能损失
d1 d2
L1 L2
结论：光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的 任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度
A ds′
计算举例：
如下照明器，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆 面积，要求达到平均照度为50lx，聚光镜的焦距 为150mm，通光直径也等于150mm，试求灯泡 的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围 内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。
解： 均匀照明下：
ES 50 (1.25)2 246lm
L
辐射量和光学量的对应关系
3.辐射度学中的基本量
• 辐射通量（单位：W） 功率
定义：单位时间内该辐射体所辐射的总能量
Φeλ
光谱密集度：
e
d
d
e 0 ed
Δλ
λ
• 辐射强度（单位：W/sr）
• 定义：一个任意形状的封闭锥面所包含的空
间 • 计算公式：d Ω =ds/r2
dΩ
• 单位：
以锥顶为球心，以r为半径作一圆球，如果锥面在圆 球上所截出的面积等于r2,则该立体角为一个“球面 度”（sr）。
例：整球面的面积4πr2,则这个空间为4 π球面度
• dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
d1
L1
cos1dS1d1
L1
cos1dS1
dS2
cos2
l2
• 从dS2射出的dΦ2
d2
L2
cos2dS2d2
L2
cos2dS2
dS1
cos1
l2
• 若不考虑光能损失
d1 d2
L1 L2
结论：光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的 任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度
A ds′
计算举例：
如下照明器，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆 面积，要求达到平均照度为50lx，聚光镜的焦距 为150mm，通光直径也等于150mm，试求灯泡 的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围 内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。
解： 均匀照明下：
ES 50 (1.25)2 246lm
L
辐射量和光学量的对应关系
3.辐射度学中的基本量
• 辐射通量（单位：W） 功率
定义：单位时间内该辐射体所辐射的总能量
Φeλ
光谱密集度：
e
d
d
e 0 ed
Δλ
λ
• 辐射强度（单位：W/sr）
光度学基本知识-1
发光强度
发光强度I表示在指定方 向上光源发光的强弱，它 可用点光源在单位立体角 (dΩ)中发出的光通量(dΦ) 数值来量度， I= dΦ/ dΩ 发光强度I的单位为坎德 拉 (cd)。
立体角
• 立体角（Ω）是指顶 点在球心的一个锥体 所包围的那部分空间 的大小 .Ω=A/r2 锥 面在圆球上截得的面 积A与球半径r的平方 之比.单位是球面度 (Sr) .
光度学名词图解
光度学的基本知识
光的本质
• 光是指由光源发出的辐射能中的一部分，即能 产生视觉的辐射能，所以又称为“可见光”.光 是一种电磁波.将各种电磁波按波长依次展布起 来，就成为电磁波谱
太阳电磁波谱
• 电磁波谱 中可见光 段曲线俗 称为光谱 分布曲线
光度学
光度学是研究人眼感知光强弱的学科
光视效率函数
• 人眼能看见的可见光部分只是电磁波的一小段 （波长380nm～780nm） • 各个波长的光给人眼带来的“明亮”的感觉并 不一致 .CIE(国际照明委员会) 总结出了光视效 率函数
辐射通量
单位时间内通过某 一截面的辐射能即 为辐射通量，又称 辐射功率（Φe）， 单位为瓦（W）.
光通量
• 光通量Φ是辐射通量以光 谱光视函数V（λ）为权 重因子的对应量。设波长 为λ的光的辐射通量为 Φe（λ）。则对应波长 的光通量Φ（λ）为： • 光通量(Φ)是每个波长光 通量的积分：
单位是流明（lm)
照度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 照度是指受照面被照 明的程度，用落在受 照物体单位面积上的 光通量数值来量度。 如果照射在物体面元 dA上的光通量为dΦ， 照度 E = dΦ/ dA 照度的单位为勒克斯 lx • 若光源光强为I与受 照面的距离为r, 则 E= I /r2 .
第六章辐射度学与光度学基础C_应用光学
应用光学讲稿 §6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用 二、立体角的应用
u
A
r
假定有一光学系统，对轴上点A成像，孔径角为u，问这个圆 锥角对应的立体角多大？
根据立体角的定义： Ω＝
s r2
以A为球心，r为半径作一球面，求出圆锥在球面上的面积S， 除以半径r的平方，即为该圆锥对应的立体角。
应用光学讲稿 §6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用
2、灯泡通过聚光镜后在 -u
150mm
2.5m
照明范围内的平均发光强度，
以及灯泡的功率和位置。 15m
思路：像方照度
像方接收的总光通量
像方立体角
像方孔径角
物方立体角 像方发光强度
灯泡发
光强度
总光通量
灯泡功率、位置
应用光学讲稿 §6-4 光度学中的基本量
解：像方接收总光通量 E S 50 (1.25)2 246lm
假定圆锥面的半顶为 ，在球面上取一个 d 对应的环带，
环带宽度为 rd，环带半径为r sin ，所以环带长度为 2r sin
，环带总面积为
ds rd 2 r sin 2 r2 sin d
它对应的立体角为
d
dS r2
2
sin d
2 d cos
将上式积分得
0 2 d cos 2 (1 cos )
应用光学讲稿
§6-3 人眼的视见函数
辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光（波长400～ 760nm）范围内，可以产生亮暗感觉；
可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同
，对波长 =555nm的 绿光最为敏感。
光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义