慧博数学辅导七年级(下)华师大版第6章一元一次方程(珍藏一)
华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
华师版七年级数学下册优秀课件 第6章 一元一次方程 解一元一次方程 第2课时 用方程的变形规则解方程
知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
11．小红在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项的过程中2x没有改变符号， 得到的方程的解为x＝3，求a的值及原方程的解．
解：由题意得3a＋2x＝15，把x＝3代入得3a＋6＝15，解得a＝3，所以原方程 为9＝2x＋15，解得x＝－3
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式)解方程：
(1)4x＝3x－5; (2)－32 x＝32 .
解：x＝－5解：x＝－1源自8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
10．已知方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－2a＝0 的解大 2，求 a 的值．
解：由12 x＝－2，得 x＝－4，因为方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－ 2a＝0 的解大 2，所以方程 5x－2a＝0 的解为 x＝－6，所以 5×(－6)－2a＝0， 所以 a＝－15
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1
华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程1》公开课课件 (2)
例如下面的方程
x25
5x4x6
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
x22525 x 4 x 4 x 6 4 x
x52 5x4x6
x 3
x6
关于“移项”
x25
3x2x2
x52 3x2x2
概括 注意:
将方程中的某些项改变符号后,从方程
的一边移到另一边的变形叫做移项.
1、移动的项的位置发生了变化，同时符 号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
华东师大版七年级下册 第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程（第1课时）
方程的简单变形(1)
方程的变形规则1
方程的两边都加上或减去同一个 整式，方程的解不变。
在运用这一规则进行变形时，只有在方程的 两边都加上或减去同一个整式时，才能保证 方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等 关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3， 右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就 不是原方程的解了。
解: 2x 3 1
请说出每 一步的变
形
2x 1 3 ( 移项 )
2x 2
2x 2 ( 将x的系数化为1 ) 22
x 1.
作业:课本P7-P8页第1题
1.1 ()18 5x, (x 13)
华师版七年级下册数学第6章 一元一次方程 等式的基本性质
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
提示：点击 进入习题
答案显示
新知笔记 1 同一个整式
2 ac＝bc，ac＝bc(c≠0)
1A 8；等式的基本性质1；减去4x
2
3D
4A
5C
6D 7A 8＞ 9 －2 10 见习题
答案显示
1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或____________，同所一得个结整果式仍是等式， 即如果a＝b，那么a±c＝b±c.
2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即 如果a＝b，那么____________________.
ac＝bc，ac＝bc(c≠0)
1 1 1 1 1.下列等式的变形：①由a＝b得a＋1＝b＋1；②由m＋2a＝n＋2a得m＝n；③ 2 2 2 2 由x＝y得x＋y＝2y；④由3x＝x＋4得2x＝4；⑤由11x－2＝10x得x＝2.其
中正确的有( ) A.5个B.4个C.3个D.2个
A
2.由等式5x＝4x＋8可得x＝________，其8依据是________________，将等式的
两边都________. 等式的基本性质1
减去4x
3.下列变形中，正确的是( ) D
A.若 a＝b，则1a＝1b C.若 ab2＝b3，则 a＝b
B.若 ax＝ay，则 x＝y D.若ac＝bc，则 a＝b
4.【2021·郑州新郑期中】已知2a＝3b，且b≠0，则的值为( )
a
b
A
3 A.2
2 B.3
C.－32
D.－23
5.已知方程3x－9y＋1＝13，则整式x－3y的值为( )
七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1课时课件新版华东师大版
所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.
答案：-2 4
4.观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？
①5x2+2=3;②7+6=13;③3x-1=x-4;④2x+3;
⑤x+5=y+6;⑥ 1 -2x=8x+3.
x
【解析】①③⑤⑥是方程；③是一元一次方程.
5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式 199(m+x)(x-2m)+m的值. 【解析】因为(m-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方 程,所以m-1=0,即m=1. 当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4, 所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991; 所以所求代数式的值为1991.
但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后 顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵 活解方程.
题组一：一元一次方程
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x-3
B.x2-1=0
C.2x-3=0
D.x-y=3
【解析】选C.选项A不是方程，选项B未知数的次数不是1，选
【互动探究】结合本例说明：一元一次方程中,未知数的系数 应满足什么条件?为什么? 提示：m-1≠0.当m-1=0时,就会得到0×x+5=0,即5=0,不是 一元一次方程. 【总结提升】一元一次方程具备的三个条件 1.一元：只含有一个未知数. 2.整式：含有未知数的式子是整式. 3.一次：未知数的次数是1.
项D含有两个未知数，只有选项C符合一元一次方程的定义.
华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程》课件1
2
即当x
3 时, 2
y1
y2
4.
作业:课本第7-8页第2题(3)、（4）第3题(2)
2.31x12x1,
3
41x35x1.
2
4
(x 0)
13 (x )
18
3 .已 y 1 3 知 x 2 ,y 2 4 x .2 ( ) 当 x 取,何 y 1 比 y 2 大 4 值 ?
3 (x )
(3)x
5. 3
(6)x
13.
18
(7)x5. (8)x0.
小结 1、正确理解移项 2、系数化1的注意之处
作业
2
小测
一 .1 2x 1 53 , (2)20﹪x-50=11, 或 0.2x5 01.1
34(x3)28或 (x3)42.8
4设每一 x克 份 ,则是 三种原料 12x、 分 2x、3别 x克 ，需要
列方 ,得 程 12x2x3x62.0
二 .1()x1,3 (4)x2.
(2)x5. (5)a9.
例题：解方程 2x33x2
解： 移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1
讲解点2：应用变形法则2正确进 行“将未知数的系数化1”
在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a≠0）的形式， 这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到 方程的解x=b/a。
4 x
9
程两边都除以 3即
乘以
5
5 。应改为：
3
x 25
9
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7:39:42 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
(华师大版)七年级数学下册：第6章《一元一次方程》ppt复习课件
里每一项都要改变符号）
③移项（未知数移到左边，数字移到右边，
移项一定要改变符号）
④合并同类项
⑤系数化为1(左右两边同时除以字母的系数)
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤 具体做法
注意事项
去分母 先用括号把方程两边括起来, 方程两边同时乘以各分母的
最小公倍数 去括号 运用去括号法则,一般先去小
C
A1B2C3D4
2、若，则xy=()
B
A1/3B-1/3C4/3D-4/3 3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（）C
A4B0C1D-1/2 4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a 的取值的个数是（）C
A2B3C4D5
列一元一次方程解应用题
（应1认）真设审未题知，数分析题中的数量关系，用字母表示
括号，再去中括号，最后去
大括号
移项
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
注意移项要变号
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一
项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 从右边移到左边的项一定 要变号，不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项
，两边是等量。
智力闯关,谁是英雄
第一关是x一k 元1 一2次1 方0程,则k=_______
第二关:是一元一次方程,则k=______ 第三关:是一元一次方程,则k=__: 第四关:是一元一次方程,则k=____
2
1或-1 -1 -2
2、解一元一次方程的基本步骤： ①去分母（分子是多项式时一定要加括号）
初中数学课件
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华师版七年级下册数学 第6章 6.2.1.1 等式的基本性质 习题课件
基础巩固练
1．下列等式的变形：①由12a＝12b 得12a＋1＝12b＋1；②由 m＋2a ＝n＋2a 得 m＝n；③由 x＝y 得 x＋y＝2y；④由 3x＝x＋4 得 2x＝4；⑤由 11x－2＝10x 得 x＝2.其中正确的有( A ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
华师版 七年级下
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
习题链接
提示：点击 进入习题
新知笔记
1 同一个整式 2 ac＝bc，ac＝bc(c≠0)
基础巩固练 1A
答案显示
2C
(1)n；等式的基本性质1；7 3 (2)8；等式的基本性质1；减
去4x 4D
基础巩固练
12．已知等式 x＝y，则下列各式：①x－1＝y－1；②－x＝－y； ③x－2 3＝y－2 3；④xy＝1；⑤5x－5y＝0 中，一定能成立的有 (B ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
能力提升练
13．如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的质量等于( D ) A．2 个正方体的质量 B．3 个正方体的质量 C．4 个正方体的质量 D．5 个正方体的质量
D．a＝23b＋53
能力提升练
8．已知方程 3x－9y＋1＝13，则整式 x－3y 的值为( C )
A．12
B．134
C．4
D．14
能力提升练
9．下列是等式2x－5 1－2＝x 的变形，其中根据等式的基本性质 2
华师大版数学七年级下册第6章《 解一元一次方程(1)》公开课课件
3 2 ( x 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ).
解 :2 (x 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ). 2x4 4x1 33x 2x3 33x 2 x 3 x3 3
x 6.
列方程求解
课本P9
2 .1 当 x 取,何 代 3 ( 2 值 数 x ) 和 2 ( 3 时 式 x ) 的? 值
解 :3 x 2 1 x 2 x 1 . 形得到?
3x61x2x1(去括号)
利用 3x5x1
去括 3xx15(移项)
号解
一元
4x6
一次 方程
x 6 (系数化为1) 4
x 3. 2
课本P9练习
1 5 (x 2 ) 2 (5 x 1 )
解 :5 (x 2 )2 (5 x 1 )
5x10 10x2 5x1x0 210
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
去小括号，得 x 1 3 x 2 4
移项，合并同类项，得 3 x 6 4
系数化1，得x 8
作业
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（B ）
(A) x22x0 (C) 1 2 3
x
(B) 2 x 3 5
(D)
2、已知 2xm110是一元一次方程，
则m = 0 。
例 : 解 : 3 x 方 2 1 x 程 2 x 1 . 如何变
解 :3 (2x)2 (3x)
63x 62x
3x2x 66
5x0 x0
答 :当 x0 时 ,代3 数 (2x)和 式 2 (3x)的值 . 相
2 . 2 当 y 取,2 ( 何 3 y 4 ) 的 值 5 ( 2 y 值 7 ) 的 时 3 比 ?值
初中数学华东师大七年级下册第6章 一元一次方程 解含括号的一元一次方程
归纳总结：1.解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号.2.解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 [教材P10例4] 解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1)．变式下列方程的解法对不对？如果不对，怎样改正？解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：2x＋3－5－5x＝3x－3，2x－5x－3x＝－3＋5－3，－6x＝－1，x＝16.【拓展提升】例2 解方程：3x－[3(x＋1)－(1＋4)]＝1.方程中有多重括号，你会解这个方程吗？说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算．例3 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为( )A．－8 B．8 C．－9 D．9例4 当x为何值时，代数式2(3x＋4)比5(2x－7)大7?教师重点关注：学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握.【达标测评】1.下列式子中，是一元一次方程的有________．(只填序号)(1)3＋2＝5；(2)x－1＝1；(3)2x－3；通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂(续表)。
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7年级数学（下）学习质量检测
第6章一元一次方程试题（yi）
温馨提示
：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的
水 平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
6.2.3 解含分母的一元一次方程
核心笔记: 1.去分母:利用等式的基本性质2,方程的两边都乘以各分
母的最小公倍数,可达到去分母的目的.
2.解较复杂一元一次方程的步骤:
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.
基础训练
1.解方程-1=2+,去分母,得( )
A.2(x+1)-4=8+(2-x)
B.2(x+1)-1=2+(2-x)
C.2(x+1)-4=2+(2-x)
D.2(x+1)-1=8+(2-x)
2.解方程-=2,有下列四个步骤,其中开始出现错误的一步是
( )
①2(2x+1)-(x+1)=12,
②4x+2-x+1=12,
③3x=9,
④x=3.
A.① B.②
C.③ D.④
3.方程x-3=2+3x的解是( )
A.x=-2 B.x=2
C.x=- D.x=
4.若代数式4x-5与的值相等,则x的值是( )
A.1 B. C. D.2
5.将方程=+1变形为y+2=2y+6,这种变形叫 ,其依据是
_______.
6.解方程:2-=.
7.解方程x+2=8+x.
培优提升
1.方程x=3-x的解是( )
A.x=3 B.x= C.x=- D.x=-3
2.若+1与互为相反数,则a的值为( )
A. B.10 C.- D.-10
3.小明在解下列方程时,是按照如下方法去分母的,其中正确的是
( )
A.-=1,两边都乘以4,
得2(x-1)-5x+2=4
B.-=1,两边都乘以12,
得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C.-=0,两边都乘以8,
得4(x-1)-(9x+5)=8
D.+x=+1,两边都乘以6,
得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6
4.对于任意两个有理数a,b,都有a*b=,则(3x)*4=6的解是
x=___________.
5.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的数
x=__________.
6.解方程:
(1)=1;
(2)-=+3.
7.求方程4(x+2)-3(x-1)=(x-1)-(x+2)的解.
8.若x=a是方程-=2的解,x=b是方程=-的解,求a-b
的值.
9.理解同解方程的定义,再解题,同解方程的定义为:如果两个方程的
解相同,那么这两个方程叫同解方程;反之如果两个方程是同解方程,
那么这两个方程的解是一样的;例如x+1=4与x+51=54的解都是x=3,
这两个方程是同解方程;若方程+=1-与关于x的方程x+
=-3x是同解方程,求a的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
解：不含分母的项不能漏乘,去分母得:2(x+1)-4=8+(2-x).
2.【答案】B
解：去分母得:2(2x+1)-(x+1)=12,去括号得:4x+2-x-1=12.
3.【答案】A
解：去分母得:x-6=4+6x,移项、合并同类项得:-5x=10,系数化为1
得:x=-2.
4.【答案】B
解：将方程4x-5=,去分母得:8x-10=2x-1,解得:x=,故选B.
5.【答案】去分母;等式的基本性质2
6.解:去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x),
去括号,得12-4x-2=3+3x,
移项、合并同类项得7x=7,
两边同除以7,得x=1.
7.解:去括号,得x+x+2=8+x,
移项得3x-x=8-2,
合并同类项得2x=6,
系数化为1得x=3.
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】C
解：由题意得+1=-,解得a=-.
3.【答案】D
4.【答案】4
解：(3x)*4=6可转化为:=6,解得:x=4.
5.【答案】28或27
解：当x是偶数时,有=7,解得:x=28,当x是奇数时,有=7,解
得:x=27.
6.解:(1)去括号得:x-2-8=1,
去分母得:x-10-40=5,
移项,合并同类项得:x=55.
(2)原方程变形得:-=+3,
去分母得:2(40x-15)-5(50x-8)=120-100x+30,
去括号得:80x-30-250x+40=120-100x+30,
移项、合并同类项得:-70x=140,
系数化为1得:x=-2.
7.解:4(x+2)-3(x-1)=(x-1)-(x+2),
移项,得4(x+2)+(x+2)=(x-1)+3(x-1),
即(x+2)=(x-1).
去分母,得28(x+2)=21(x-1).
去括号,得28x+56=21x-21.
移项,得28x-21x=-21-56.
即7x=-77.
两边同除以7,得x=-11.
分析：本题巧妙之处是将x+2,x-1分别看成一个整体,先移项、合并
同类项,再求解.
8.解:解方程-=2,得x=,所以a=.
解方程=-,得x=,所以b=,则a-b=-=.
9.解:解+=1-得:x=.
把x=代入x+=-3x,
得+=-3×,
即:+=-,
整理得:3+2(3-a)=a-3×3,
解得a=6.
分析：先求出第一个方程的解,再根据同解方程的定义建立关于a的
方程.
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