【高中物理错题集】第4章 圆周运动错题集
高中物理易错题精选(2015版)讲解
2015版高考物理易错题精选集目录高考物理易错题精选讲解1：质点的运动错题集................................................................................................. - 1 -高考物理易错题精选讲解2：圆周运动错题集................................................................................................... - 9 -高中物理易错题精选讲解3：牛顿定律错题集................................................................................................... - 16 -高中物理易错题精选讲解4：机械运动、机械波错题集................................................................................... - 26 -高中物理易错题精选讲解5：机械能错题集....................................................................................................... - 38 -高中物理易错题精选讲解6：恒定电流错题集................................................................................................... - 49 -高中物理易错题精选讲解7：热学错题集......................................................................................................... - 68 -高中物理易错题精选讲解8：电场错题集......................................................................................................... - 90 -高考物理易错题精选讲解1：质点的运动错题集一、主要内容本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。
高一物理下册圆周运动易错题(Word版 含答案)
D．当人在最高点的速度 时人对座位就产生压力。当速度增大到 时，压力为3mg，选项D错误。
故选B。
11．如图所示，用一根质量不计不可伸长的细线，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在O点。当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 时，悬点O到轨迹圆心高度h，细绳拉力大小为F，小球的向心加速度大小为a，线速度大小为v，下列描述各物理量与角速度 的关系图像正确的是()
D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为 ≤ω≤ 时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。
故选BCD。
3．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当 时，绳子一定有弹力
C． 在 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D． 在 范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当 时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
，
CD正确。
故选ACD。
2．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角 ，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2， ， ）
《第四章 周期运动》试卷及答案_高中物理高一第二学期_沪科版_2024-2025学年
《第四章周期运动》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一质点沿圆周运动，在某一时刻恰好经过圆弧的最高点，此时其速度为v。
假设无空气阻力，重力加速度为g，那么该质点通过圆弧最低点时的速度为多少？A. 2vB. √2vC. vD. v/22、弹簧振子沿直线水平方向振动，其位移x随时间t变化的函数关系可以表示为 x = A cos(ωt + φ)，其中A为振幅，ω是角频率，φ是相位角。
若该振子的最大加速度am为3 m/s²，则其最大速度vm为多少？A. 1 m/sB. 1.5 m/sC. 2 m/sD. 3 m/s3、题干：一个质点沿着顺时针方向绕圆形轨道运动，从直径AB的端点A出发，在T/4的时间内，质点的路径是：A. 从A到B的1/4圆弧长B. 从A到B的1/2圆弧长C. 从A到B的3/4圆弧长D. 从B到A的1/2圆弧长4、题干：一个简谐振子从最大位移位置开始运动，若它的振动周期为T，那么它回到最大位移位置所需的时间是：A. 0.25TB. 0.5TC. 0.75TD. T5、关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )A.振幅越大，周期越长B.周期与振幅无关C.周期与振动的质量有关D.物体做简谐运动的周期与振动的频率有关6、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A.物体做受迫振动的频率等于物体的固有频率B.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率C.物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率D.发生共振时的振动频率等于驱动力的频率7、一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，其振幅为A，周期为T。
当振子从平衡位置向正方向移动到最大位移处时，它所受的回复力大小与振子处于平衡位置时的速度大小之比为：A.(AT)B.(2πAT)C.(T2πA)D.(4π2AT2)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一质点沿圆周运动，关于其运动状态，下列说法正确的是（）。
高一下册物理 圆周运动易错题(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ’的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 所受的摩擦力始终相等B ．b 比a 先达到最大静摩擦力C ．当2kgLω=a 刚要开始滑动 D ．当23kgLω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f =mω2r ，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b 的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b 的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r ，a 和b 的质量分别是2m 和m ，而a 与转轴OO ′为L ，b 与转轴OO ′为2L ，所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的；当b 受到的静摩擦力达到最大后，b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg +F =mω2•2L ①而a 受力为f′-F =2mω2L ②联立①②得f′=4mω2L -kmg综合得出，a 、b 受到的摩擦力不是始终相等，故A 错误，B 正确； C ．当a 刚要滑动时，有2kmg+kmg =2mω2L +mω2•2L解得34kgLω＝选项C 错误；D. 当b 恰好达到最大静摩擦时202kmg m r ω=⋅解得02kgLω=因为32432kg kg kgL L L >>，则23kgLω=时，b 所受摩擦力达到最大值，大小为kmg ，选项D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。
人教版高一下册物理 圆周运动易错题(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。
故选ACD 。
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。
则（ ）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。
高一物理第四章平抛、圆周运动练习题(可编文档+参考答案)
高一物理抛体运动与圆周运动练习题第Ⅰ卷（共48分）一、单项选择题（每题3分共24分）1.一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是A．线速度B．角速度C．向心加速度D．合外力2.关于运动的合成，下列说法中正确的是：A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B、两个直线运动的合运动一定是直线运动C、两个分运动的时间一定与合运动时间相等D、合运动的加速度一定比每个分运动加速度大3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定4．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是：A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动5．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。
下列说法中不正确的是A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河的最小距离为30mC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m6．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心。
能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力F k的图是：7.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。
若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹P a作离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹P a作离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc作离心运动8.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为A.Rg cosθB.Rg sinθC.Rg tanθD.R g cotθB O 二、多项选择题（全对得 4 分，对一个得 2 分，有错不得分） 9.下列关于曲线运动的说法正确的是： A 、做曲线运动的物体速度方向必定变化 B 、速度变化的运动必定是曲线运动C 、曲线运动的加速度一定在变化D 、曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向10.如右图所示，为 A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中 A 为双曲线的一个分支。
高中物理圆周运动易错题成因及解决方法
高中物理圆周运动易错题成因及解决方法圆周运动是高中物理学中重要的知识点，但是学生在学习这一知识点时经常会遇到困难，以致考试中出现很多易错的题目。
本文旨在讨论高中物理圆周运动易错题的成因及解决方法。
首先，高中物理圆周运动易错题的成因是学生对理论知识缺乏系统性研究。
高中物理圆周运动是由简单的描述到复杂的应用步骤组成，学生在学习过程中往往忽略了若干细节，从而导致圆周运动的理论基础不扎实，考试中出现一些易错的题目。
此外，高中物理圆周运动的内容涉及到多个物理概念和技术，如惯性、斥力、动量守恒定律等，学生在学习圆周运动过程中，由于理解难度较大，容易在详细的知识点上出现一些错误，从而导致考试中可能出现一些易错的题目。
其次，解决高中物理圆周运动易错题的方法有多种。
首先，教师可以选择形象化、系统化的教学方式，通过清晰的图片和表格等方式，让学生深入理解圆周运动的基本概念和相关定律，从而加强学生的理解能力，增强学生知识的积累，更好地掌握圆周运动的相关内容。
其次，可以增加实验教学，在实验中让学生更深刻地感受到重力、惯性和动量之间的内在关系，以便更完整地理解圆周运动的含义和原理，从而提高学生的学习效率和考试成绩。
此外，课堂上可以鼓励学生多参加讨论，让学生通过研讨交流圆周运动的相关知识，加深对理论的理解，更好地掌握和掌握圆周运动的基本概念和本质。
最后，教师应该提高考试设计水平。
考试如果只以一些理论描述作为考题，容易让学生受到枯燥乏味的影响，甚至会降低考试成绩。
因此，教师应该尽量创新考试方式，如改编真实的现象、生活情景等，深入理解物理知识的本质，从而提高学生应用圆周运动的能力，给学生带来良好的考试及学习体验。
以上是本文介绍的高中物理圆周运动易错题成因及解决方法，最终要达到一个目标：提高学生学习圆周运动的能力，从而更好地应对考试题目。
仅有知识的储备是不够的，更重要的是学习过程中培养学生的解题思路，从而帮助他们解决问题，取得更好的考试成绩。
物理高一下册 圆周运动易错题(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动D 2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时2122C mg m r μω= ,计算得出:112.5/20.4grad s rμω=== ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C可得:22222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2grμω=当15/0.2grad s rμω>== 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC2．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为10cm ，A 、B 两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的（ ）A ．线速度之比是1：1：2B ．角速度之比是1：2：2C ．向心加速度之比是4：2：1D ．转动周期之比是1：2：2 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A ．同缘传动时，边缘点的线速度相等v A =v B ①同轴转动时，各点的角速度相等ωB =ωC ②根据v =ωr ③由②③联立代入数据，可得B C 2v v =④由①④联立可得v A ：v B ：v C =2：2：1A 错误；B ．由①③联立代入数据，可得A B :2:1ωω=⑤再由②⑤联立可得A B C ::2:1:1ωωω=⑥B 错误； D ．由于2T πω=⑦由⑥⑦联立可得A B C ::1:2:2T T T =D 正确； C ．根据2a r ω= ⑧由⑥⑧联立代入数据得A B C ::4:2:1a a a =故选CD 。
人教版物理高一下册 圆周运动易错题(Word版 含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动D 2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时2122C mg m r μω= ,计算得出:112.5/20.4grad s rμω=== ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C可得:22222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2grμω=当15/0.2grad s rμω>== 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0B gRC 5gR 为6mgD ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确，B 错误；C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。
高考物理一轮总复习第四章第三讲圆周运动练习含解析
圆周运动[A 组·基础题]1．(2019·湖北、山东重点中学联考)关于圆周运动，下列说法中正确的有( C ) A ．匀速圆周运动是匀变速运动B ．做圆周运动物体所受的合力始终指向圆心C ．做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心D ．向心力只改变速度的大小，不改变速度的方向2. 如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度．则ω1与ω2的比值为( B )A.12 B ．12C.14D ．133. (多选)(2018·山东青州三模)如图所示，在绕中心轴转动的圆筒内壁上，有两物体A 、B 靠在一起随圆筒转动，在圆筒的角速度均匀增大的过程中，两物体相对圆筒始终保持静止，下列说法中正确的是( BC )A ．在此过程中，圆筒对A 一定有竖直向上的摩擦力B ．在此过程中，A 、B 之间可能存在弹力C ．随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A 、B 的弹力都逐渐增大D ．随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对B 的摩擦力也逐渐增大解析：在此过程中，A 可能只受重力和B 对A 的支持力，不一定受到圆筒对A 的竖直向上的摩擦力，选项A 错误，B 正确；水平方向，圆筒对AB 的弹力充当做圆周运动的向心力，根据F ＝mω2r 可知，随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A 、B 的弹力都逐渐增大，选项C 正确；圆筒对B 的摩擦力在竖直方向，与水平方向的受力无关，即与圆筒的转速无关，选项D 错误． 4. (多选)(2019·江西红色七校联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为m b 的b 球从水平位置静止释放．当b 球摆过的角度为90° 时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( AD )A ．m a ∶m b ＝3∶1B ．m a ∶m b ＝2∶1C ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90° 的某值时，a 球对地面的压力刚好为零D ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90° 时，a 球对地面的压力刚好为零解析：由于b 球摆动过程中机械能守恒，则有：m b gl ＝12m b v 2，当b 球摆过的角度为90° 时，根据牛顿运动定律和向心力公式得：T －m b g ＝m b v 2l；联立解得：T ＝3m b g ；据题述a 球对地面压力刚好为零，可知此时绳子张力为：T ＝m a g ，解得：m a ∶m b ＝3∶1，故A 正确，B 错误．由上述求解过程可以看出 T ＝3m b g ，细绳的拉力T 与球到悬点的距离无关，只要b 球摆到最低点，细绳的拉力都是3m b g ，a 球对地面的压力刚好为零．故C 错误，D 正确．5. (多选)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面间的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R .若质量为m 的火车转弯时的速度小于Rg tan θ，则( AD )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．铁轨对火车的支持力等于mg cos θD ．铁轨对火车的支持力小于mgcos θ6．(多选) 如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m 1、m 2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( BD )A ．两小球速率必相等B ．两小球角速度必相等C ．两小球加速度必相等D ．两小球到转轴距离与其质量成反比7．(多选)铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关．还与火车在弯道上的行驶速度v 有关．下列说法正确的是( AD )A ．速率v 一定时，r 越小，要求h 越大B ．速率v 一定时，r 越大，要求h 越大C ．半径r 一定时，v 越小，要求h 越大D ．半径r 一定时，v 越大，要求h 越大[B 组·能力题]8．(2017·江苏卷)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F .小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g .下列说法正确的是( D )A ．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB ．小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2FC ．物块上升的最大高度为2v 2gD ．速度v 不能超过2F －Mg LM9．(多选) (2019·湖北、山东重点中学联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示．已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上．转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动．稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内．图中P 、Q 两位游客悬于同一个圆周上，P 所在钢绳的长度大于Q 所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2.不计钢绳的重力．下列判断正确的是( BD )A．P、Q两个飞椅的线速度大小相同B．无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2C．如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2D．如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力解析：由mg tan θ＝mω2h tan θ得，h P＝h Q. (h为钢绳延长线与转轴交点相对游客水平面的高度)，由h＝rtan θ＋L cos θ(其中r为圆盘半径)得，L越小则θ越小．则θ1>θ2，与质量无关．由R＝r＋L sin θ可得，R P>R Q，则v P>v Q；由向心力公式可知F＝mg tan θ，可知Q的向心力一定小于P的向心力，故选项B、D正确，A、C错误．10．(多选)(2015·浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( ACD )A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等11. 游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，(不计人和吊篮的大小及重物的质量)．求：(1)接住前重物下落运动的时间t ；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v ； (3)乙同学在最低点处对地板的压力F N . 解析：(1)由2R ＝12gt 2，解得t ＝2R g. (2)v ＝s t ，s ＝πR 4联立解得：v ＝18πgR .(3)由牛顿第二定律，F －mg ＝m v 2R解得F ＝(1＋π264)mg由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为F ′＝(1＋π264)mg ，方向竖直向下． 答案：(1)2R g (2)18πgR (3)(1＋π264)mg ，方向竖直向下 12．如图所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长l ＝1 m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等．(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，cos 37°＝45)(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB 上的张力为0而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503rad/s ，求细线AC 与竖直方向的夹角． 解析：(1)当细线AB 上的张力为0时，小球的重力和细线AC 张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有mg tan 37°＝m ω21l sin 37°解得ω1＝gl cos 37°＝522rad/s.(2)当ω2＝503rad/s 时，小球应该向左上方摆起，假设 细线AB 上的张力仍然为0，则mg tan θ′＝mω22l sin θ′ 解得cos θ′＝35，θ′＝53°因为B 点距C 点的水平和竖直距离相等，所以，当θ′＝53°时，细线AB 恰好竖直，且mω22l sin 53°mg ＝43＝tan 53°说明细线AB 此时的张力恰好为0，故此时细线AC 与竖直方向的夹角为53°. 答案：(1)522 rad/s (2)53°。
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第四章 圆周运动错题集
一、主要内容
本章内容包括圆周运动的动力学部分和物体做圆周运动的能量问题，其核心内容是牛顿第二定律、机械能守恒
定律等知识在圆周运动中的具体应用。
二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法与第二章牛顿定律的方法基本相同，只是在具体应用知识的过程中要注意结合圆周
运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析
物体的受力情况同样也是本章的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
根据牛顿第二定律合外力与加速度的瞬时关系可知，当物体在圆周上运动的某一瞬间的合外力指向圆心，我们仍可
以用牛顿第二定律对这一时刻列出相应的牛顿定律的方程，如竖直圆周运动的最高点和最低点的问题。另外，由于
在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做
功，所以物体的机械能守恒。
三、错解分析
在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分
析，特别是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况；对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机
械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，
由于涉及到多方面知识的综合，表现出解答问题时顾此失彼。
例1 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。
D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减
【错解】选择A，B，C
所以选择A，B，C正确。
【错解分析】A，B，C中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A，
【分析解答】正确选项为C，D。
A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此选项不正确。同理
B选项也是如此，F∝是在v一定时，但此时v变化，故B选项错。而C选项中G，M，m都是恒量，所以F∝
【评析】物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。知道使用条件，且知道来
拢去脉。
卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将
根据以上式子得出
例2 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直
径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过
最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那
么m1，m2，R与v0应满足关系式是。
【错解】依题意可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N1为向心力，则有
B球在最高点时，圆管对它的作用力N2为m2的向心力，方向向下，则有
因为m2由最高点到最低点机械能守恒，则有
【错解原因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。没有做受力
分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但实际并没有真正明白为什么圆管给m2向下
的力。总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。
【分析解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。A球在
圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。
据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有
同理m2在最高点有
m2球由最高点到最低点机械能守恒
【评析】比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会变为简单问题。找出
其中的联系就能很好地解决问题。
例3 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的
线速度之比和运动周期之比。
设A，B两颗卫星的质量分别为mA，mB。
【错解原因】这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道：
可见，在“错解”中把A，B两卫星的重力加速度gA，gB当作相同的g来处理是不对的。
【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
【评析】我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量。但研究天体运动时，
应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。
例4 使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最
高点？
【错解】如图4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A时的势能等于它
在圆形轨道最低点B时的动能（以B点作为零势能位置），所以为
从而得
【错解原因】小球到达最高点A时的速度vA不能为零，否则小球早在到达A点之前就
离开了圆形轨道。要使小球到达A点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A点的速度必须满足
式中，NA为圆形轨道对小球的弹力。上式表示小球在A点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本
身的重力共同提供。当NA=0时，
【分析解答】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。
小球在圆形轨道最高点A时满足方程
根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程
解(1)，(2)方程组得
轨道的最高点A。
例5 用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹
以v1=500m／s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m／s的速度前进。问木块能运动到多高？
（取g=10m／s2，空气阻力不计）
【错解】在水平方向动量守恒，有
mv1=Mv+mv2 (1)
式①中v为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度v开始摆动。由于绳子对木块的拉力跟木块
的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即
h为木块所摆动的高度。解①，②联立方程组得到
v=8(v/s)
h=3.2(m)
【错解原因】这个解法是错误的。h=3.2m，就是木块摆动到了B点。如图4-3所示。则它在B点
时的速度vB。应满足方程
这时木块的重力提供了木块在B点做圆周运动所需要的向心力。解
如果vB＜4 m/s，则木块不能升到B点，在到达B点之前的某一位置以某一速度开始做斜向上抛运动。而木块
在B点时的速度vB=4m/s，是不符合机械能守恒定律的，木块在 B点时的能量为(选A点为零势能点)
两者不相等。可见木块升不到B点，一定是h＜3.2 m。
实际上，在木块向上运动的过程中，速度逐渐减小。当木块运动到某一临界位置C时，如图4－4所示，木块
所受的重力在绳子方向的分力恰好等于木块做圆周运动所需要的向心力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松弛了。
木块就从这个位置开始，以此刻所具有的速度vc作斜上抛运动。木块所能到达的高度就是C点的高度和从C点开始
的斜上抛运动的最大高度之和。
【分析解答】 如上分析，从式①求得vA=v=8m/s。木块在临界位置C时的速度为vc，
高度为
h′=l(1+cosθ)
如图所示，根据机船能守恒定律有
木块从C点开始以速度vc做斜上抛运动所能达到的最大高度h″为
【评析】 物体能否做圆运动，不是我们想象它怎样就怎样这里有一个需要的向心力和提供向心力能否吻合的问题，
当需要能从实际提供中找到时，就可以做圆运动。所谓需要就是符合牛顿第二定律F向=ma向的力，而提供则是实际
中的力若两者不相等，则物体将做向心运动或者离心运动。