2008年河南中考数学试题(含答案)

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2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷

2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（每小题3 分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的答案的代号字母填入题后的括号内。

1．—71的绝对值是……………………………………………………（ B ）（A ）—71 （B ） 71（C ） 7 （D ） —72.为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举行了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元，1 514 000 000用科学法表示正确的是……（ C ）（A ）1514×106 （B ） 15.14×108 （C ）1.514×109 （D ） 1.514×10103．不等式—x —5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ B ）4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（ B ）5、如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形，若点A 的坐标是（1,3），则点M 和点N 的坐标分别为（ C ）（A ） M （1，－3），N （－1，－3）（B ） M （－1，－3），N （－1，3）（C ） M （－1，－3），N （1，－3）（D ） M （－1， 3），N （1，－3）6、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ D ）（A ）邻边不等的矩形（B ）等腰梯形（C ）有一角是锐角的菱形（D ）正方形二、填空题（每小题3分，共27分） 7、比－3小2的数是－58、图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为 y=2x6009、如图，直线L 1∥L 2，AB ∥CD ，∠1＝340，那么∠2的度数是＿＿560＿＿＿。

10、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。

河南省中考数学试题(word版有答案)

1．—71的绝对值是……………………………………………………（ B ）（A ）—71 （B ） 71（C ） 7 （D ） —72。

为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举行了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元，1 514 000 000用科学法表示正确的是……（ C ）（A ）1514×106 （B ） 15.14×108 （C ）1.514×109 （D ） 1.514×10103．不等式—x —5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ B ）4、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（ B ）5、如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形，若点A 的坐标是（1,3），则点M 和点N 的坐标分别为（ C ）（A ） M （1，－3），N （－1，－3）（B ） M （－1，－3），N （－1，3）（C ） M （－1，－3），N （1，－3）（D ） M （－1， 3），N （1，－3）6、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ D ）（A ）邻边不等的矩形（B ）等腰梯形（C ）有一角是锐角的菱形（D ）正方形二、填空题（每小题3分，共27分） 7、比－3小2的数是－58、图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为 y=2x6009、如图，直线L 1∥L 2，AB ∥CD ，∠1＝340，那么∠2的度数是＿＿560＿＿＿。

10、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。

2008年河南省中考数学试题及答案

2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。

2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。

题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23得分一、选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。

请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。

选择题答题位置题号 1 2 3 4 5 6答案1.-7的相反数是（）A. 7B. -7C.71D.17-2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A.43B.34C.53D.543.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则A B C D E∠+∠+∠+∠+∠等于（）A. ︒360 B. ︒180 C. ︒150 D. ︒1204.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,11得分评卷人A.k＞14- B.k＞14-且k≠C.k＜14- D.14k≥-且0k≠6.如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分)7.16的平方根是8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，︒=∠501，则=∠29.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,︒=∠30A,则AD= cm11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE∆的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划得分评卷人14、如图是二次函数2)1(2++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是15、如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲线xky =在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k三、解答题(本题满分75分，共8道小题)16、(本小题满分8分)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x φ并把解集在已画好的数轴上表示出来。

2008-2013年河南中考数学试题单题汇编

2008-2013年河南中考数学第16-23题汇总（含答案）第十六题 200816（8分）先化简，再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a1,其中a ＝1－2 200916.（8分）先化简211()1122x x x x -÷-+-,1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.201016．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x xC x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．201116. （8分）先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.201216、（8分）先化简22444()2x x x x x x-+÷--，然后从x <<适的整数作为x 的值代入求值。

201316．（8分）先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中x =第十七题 200817．（9分）图①、图②反映的是综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，观察图①、图②，解答下面问题：商场各月销售总额统计图服装各月销售额占商场当月销售总额的百分比（1）来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？为什么？200917.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.201017．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ，连接BB ’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB ’O ≌△CDO ．A201117. （9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长CB 到点E ，使BE =AD ，连接DE 交AB 于点M .（1）求证：△AMD ≌△BM E ；（2）若N 是CD 的中点，且M N=5，BE =2，求BC 的长.201217、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为（2）图1中m 的值为（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。

2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷

河南省南阳市南阳油田中考数学试卷1．（3分）﹣7的相反数是（）A ．−17B ．﹣7C ．17D ．72．（3分）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则cos a 的值是（）A ．34B ．43C ．35D ．45 3．（3分）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A ，B ，C ，D ，E 五等分圆，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 等于（）A ．360°B ．180°C ．150°D ．120°4．（3分）初三某班10名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：次数）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数，中位数，平均数依次是（）A ．9，10，11B ．10，11，9C ．9，11，10D ．10，9，115．（3分）如果关于x 的一元二次方程k 2x 2﹣（2k +1）x +1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A ．k ＞−14B ．k ＞−14且k ≠0C ．k ＜−14D ．k ≥−14且k ≠0 6．（3分）如图，已知▱ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE ＝x ，DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF ＝y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）16的平方根是．8．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝50°，则∠2＝度．9．（3分）样本数据：3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是．10．（3分）如图所示，AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于点D ，若AB ＝20cm ，∠A＝30°，则AD＝cm．11．（3分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC＝cm．12．（3分）如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm．13．（3分）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x 满足的方程为．14．（3分）如图是二次函数y＝a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是．15．（3分）如图，直线y＝kx﹣2（k＞0）与双曲线y=kx在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k＝．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）解不等式组{4x≤3(x+1)①12x−1＞−32x②并把解集在已画好的数轴上表示出来．17．（9分）如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC 于点D，交AB于点E，且CF＝AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）18．（9分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2＝115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．19．（9分）某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70﹣119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．请你根据给出的图标解答：（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD 的面积；（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）20．（9分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务．问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？21．（10分）如图，在小山的西侧A 处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C 处，这时热气球上的人发现，在A 处的正东方向有一处着火点B ，十分钟后，在D 处测得着火点B 的俯角为15°，求热气球升空点A 与着火点B 的距离．（结果保留根号，参考数据：sin15°=√6−√24，cos15°=√6+√24，tan15°＝2−√3，cot15°＝2+√3）22．（10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线，交于CA 的延长线于点E ，∠EBC ＝2∠C ．（1）求证：AB ＝AC ；（2）当AB BC =√54时，①求tan ∠ABE 的值；②如果AE =2011，求AC 的值． 23．（11分）如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，且当x ＝O 和x ＝4时，y 的值相等．直线y ＝4x ﹣16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M ．（1）求这条抛物线的解析式；（2）P 为线段OM 上一点，过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ．若点P 在线段OM 上运动（点P 不与点O 重合，但可以与点M 重合），设OQ 的长为t ，四边形PQCO 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；（3）随着点P 的运动，四边形PQCO 的面积S 有最大值吗？如果S 有最大值，请求出S 的最大值，并指出点Q 的具体位置和四边形PQCO 的特殊形状；如果S 没有最大值，请简要说明理由；（4）随着点P 的运动，是否存在t 的某个值，能满足PO ＝OC ？如果存在，请求出t 的值．2008年河南省南阳市南阳油田中考数学试卷。

2008年河南省(实验区)中考数学试卷真题(附答案解析)

15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（
）
A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11
5.如果关于x的一元二次方程 k 2 x2 (2k 1)x 1 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值
范围是（）
A. k ＞ 1 B. k ＞ 1 且 k 0 C. k ＜ 1 D. k 1 且 k 0
21、（本题满分 10 分）如图，在小山的西侧 A 处有一热气球，以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向
所成夹角为 30°的方向升空，40 分钟后到达 C 处，这时热气球上的人发现，在 A 处的正东方向有一处着火点 B，十分钟后，在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15°，求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。（结果保留根号，参考数据：
. . . ...
20、（本题满分 9 分）
在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长 150 米的河堤加固任务，加固 40 米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固 15 米，这样一共用了 3 天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？
（实验区）（濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田）
座号
2008 年河南省高级中等学校招生统一考试试卷
数学
注意事项： 1、本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。 2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。
三题号一二 16 17 18 19 20 21 22 23 总分得分
笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm

2008年河南省中招卷及答案

2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷英语注意事项：1.本试卷共10页。

满分120分，考试时间120分钟。

2.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、听力理解（20小题,每小题1分,共20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并将其标号填入题前括号内。

每段对话读两遍。

( )1.What is the man doing?A.Sleeping.B.Watching TV.C.Listening to music.( )2.How ’s the weather in Zhengzhou?A.Rainy.B.Cloudy.C.Sunny.( )3.What would the man like for dinner?A.Fish and cola.B.Chicken and water.C.Beef and milk.( )4.What sport does the girl like?A.Football.B.Basketball.C.Table tennis.( )5.How did man get to Hangzhou?A.By train.B.By car.C.By plane.第二节听下面几段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并将其标号填入题前括号内。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。

( )6.When did the man go to Australia?st week.st month.st year.( )7.Where did he stay?A.In a hotel.B.At his friends’ house.C.At his uncle’s house. ( )8.What happened to him?A.He hurt his leg.B.He had a car accident.C.He missed his plane.听下面一段对话，回答第9至第10两个小题。

2008年中考数学试题及答案解析

2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个第3个第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图小刚小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点．（1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，．（1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分（将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分（2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚小明或列表···························································· 8分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分（2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数；当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分（2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分（3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分（2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。

2008年河南省中考数学试题及答案

2008年河南省中考数学试题满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．－71的绝对值是（）A ．71 B ．－71 C ．7 D ．－72．为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是（） A ．6101514⨯B ．81015.14⨯C ．9101.514⨯D ．10101.514⨯ 3．不等式05≤--x 的解集在数轴上表示正确的是（）4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，再饿其俯视图是（）5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是（）A ．）（），，（3-1.-3-1N MB ．）（），，（ 1.3-3-1-N MC ．）（），，（3-1.3-1-N MD ．）（），，（3-1.31-N M6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形C ．有一个角是锐角的菱形D ．正方形二、填空题（每小题3分，共27分） 7．比-3小2的数是_______________．8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．9．如图直线l1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是．10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是．．11．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于．13．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．14．如图，小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm 2.15．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H在DC 边上，且GH =21DC ．若AB =10，BC =12,则图中阴影部分面积为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：aa aa a a 112112÷+---+，其中21-=a ．17．（9分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC 中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．20．（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412 ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．①请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围； ②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？23．（12分）如图,直线434+-=x y 和x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ,点A 的坐标是（-2,0）．（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）动点M 从A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M 运动t 秒时，△MON 的面积为S ． ①求S 与t 的函数关系式；②设点M 在线段OB 上运动时，是否存在S =4的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求t 的值．2008年河南省中考数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1—6 ACBBCD二、填空题（每小题3分，共27分）7．—5 8．x y 2= 9．56° 10．9，9 11．—3 12．21 13．340 14．π65 15．35三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．解：原式a a a a a ⋅---+=2)1(21 …………2分2222)1(1)1(1--=---=a a a a …………6分当.21)121(1,212-=---=-=原式时a …………8分17．（1）图略。

河南省中招数学试卷及答案

学习-----好资料2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。

评卷人得分下列每小题)3分本题满分18分，共有6道小题，每小题一、选择题( 其中只有一个是正确的。

D的四个答案，、B、C、都给出代号为A 请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。

选择题答题号 1 2 3 4 5 6） 1.-7的相反数是（11? D. A. 7 B. -7 C.77?cos）的值是（2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则4334D. C. B. A.5354五、E、B、C、D3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A E?C??D???A??B?）等于（等分圆，则120?180?150??360 C. A. B. D.4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,11220?1)x?1kkx?(2?k的取值有两个不相等的实数根，那么5.如果关于x的一元二次方程）范围是（1111A.＞ B.＞且 C.＜ D.且????k?0??k0kkkk4444更多精品文档．学习-----好资料□边上的一动点ABAB=4,AD=2,E是6.如图，已知ABCD中，的延长,DE重合），设AE=E与点A不重合，可与点B（动点x反映则下列图象能正确CF=，CB的延长线于点F，设线交yy的与）函数关系的是（x评卷人得) 3道小题，每小题分分,共有9二、填空题(本题满分27分的平方根是7.16??50?1??2，则8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，2的平均数是5，则这个样本的方差是9.样本数据3，6，a,4?30?A?,AB=20cm,于点D，若AC10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交cm 则AD=，用篱HG、，各边的中点分别是E、F、11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)cm 场地的周长为40cm，则对角线AC= 笆围成的四边形EFGH FE、AD、BC于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点CDE?cm 24cm，则矩形ABCD的周长是，连接CE,已知的周长为的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所30cm、在一幅长50cm，宽132xx满足的方，那么示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm 程为22)x?1?(y?ax y 14轴右侧与、如图是二次函数轴交点的坐标图像的一部分，该图在是更多精品文档．学习-----好资料kx?y2?y?kx?k轴＞0)15、如图，直线与双曲线(，与在第一象限内的交点面积为R xx y，则：1与△M，若△OPQPRM的面积是的交点为P，与；作轴的交点为QRM⊥4轴于点?k)道小题(本题满分75分，共8三、解答题分(本小题满分8) 16、??①?14x?3x??解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。

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2008年河南中考数学试题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. -71的绝对值是（）A ．-71B ．71C ．7D ．-72. 为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举行了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元，1 514 000 000用科学法表示正确的是（） A ．1514×106 B ．15.14×108 C ．1.514×109 D ．1.514×1010 3. 不等式-x -5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4. 如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形，若点A 的坐标是（1,3），则点M 和点N 的坐标分别为（） A ．M （1，－3），N （－1，－3） B ．M （－1，－3），N （－1，3） C ．M （－1，－3），N （1，－3） D ．M （－1，3），N （1，－3）6. 如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形二、填空题（每小题3分，共27分）7. 比-3小2的数是8. 图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为．9. 如图，直线L 1∥L 2，AB ∥CD ，∠1＝340，那么∠2的度数是．10. 学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12．这组数据的众数和中位数分别是＿＿,＿＿＿．11. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2,3），则m 的值为＿＿． 12. 如图所示，边长为1的小正文形构成的风格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于．13. 某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为．14. 如图，小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm 2．15. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC边上，且GH ＝21DC ，若AB ＝10，BC =12，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16. （8分）先化简，再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a1,其中a ＝1－2．17. （9分）图①、图②反映的是综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，观察图①、图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？为什么？18.（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP 绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP,则BQ＝CP”．小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明．19.（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．20.（9分）如图所示，A、B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A 地到达B地．已知BC＝11km，∠A＝450，∠B＝370，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程？(结果精确到0.1km，参考数据：2≈1.41，sin370≈0.60,cos370≈0.80)21. （9分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10,0），点B 的坐标为（8,0），点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，求点C 的坐标．22. （10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A ，B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．①请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围； ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？23. （12分）如图，直线y =434+-x 和x 轴、y 轴的交点分别为B ，C ．点A 的坐标是（－2,0）（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）动点M 从点A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t 秒时，△MON 的面积为s ． ①求s 与t 的函数关系式；②当点M 在线段OB 上运动时，是否存在s =4的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在，说明理由；③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求t 的值．2008年河南中考数学试题参考答案及评分标准题号1 2 3 45 6 答案B C B B C D 题号 7 8 9 10 11 1213 14 15 答案-5y =2x56°9,9-31234065π35三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.原式＝11+a a －221+a a a ×a ……………………………2分＝2211()a a a =211()a ………………………………6分当a =12时，原式=-2121()=-12……………… 8分 17.（1）图略：4月份销售总额为65万元。

2分答案不唯一，回答正确即可 4分（2）70×15%＝10.5（万元） 6分（3）不同意 7分因为4月份服装销售额为65×16%＝10.4（万元）≤10.5（万元），所以5月份销售额比4月份销售额啬了，不是减少了． 9分 18.证明：∵∠QAP ＝∠BAC∴∠QAP ＋∠P AB ＝∠P AB ＋∠BAC即∠QAB ＝∠P AC 4分在△ABQ 和△ACP 中∵AQ AP QAB PAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABQ ≌ACP ∴BQ=CP 9分第一次第二次 -30 3 5 -3 -3，-3 0，-3 3，-3 5，-3 0 -3，0 0，0 3，0 5，0 3 -3，3 0，3 3，3 5，3 3 -3，5 0，5 3，5 5，3数的情况出现了四次，因此，两张卡片上的数都是正数的概率P =416=14…………9分 20. 如图，过点D 作DH ⊥AB 于H ，DG ∥CB 交AB 于G ．∵DC ∥AB ，∴四边形DCBG 为平行四边形， ∴DC ＝GB ，GD ＝BC ＝11．∴两条路线路程之差为AD ＋DG －AG ．……… 3分在Rt △DGH 中，DH ＝DG ×sin370≈11×0.60＝6.60，GH ＝DG ×cos370≈11×0.80＝8.80．…… ……5分在Rt △ADH 中,AD =2DH ≈1.41×0.60＝9.31AH =DH ≈6.60∴AD ＋DG －AG ＝（9.31＋11）－（6.60＋8.80）≈4.9（km ）即现在从A 地到B 地可比原来少走约4.9km ．……… 9分 21.∵四边形OCDB 是平行四边形，B （8,0），∴CD ∥OA ，CD ＝OB ＝8 ………… 2分过点M 作MF ⊥CD 于点F ，则CF ＝21CD ＝4……………5分过点C 作CE ⊥OA 于点E ， ∵A （10,0），∴OE ＝OM －ME ＝OM －CF ＝5－4＝1…… 7分连接MC ，则MC ＝210A ＝5．∴在Rt △CFM 中，MF ＝22CF MC -＝2245-＝3．∴点C 的坐标为（1,3）……………………… … 9分 22.（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本（30－x ）本依题意得：12x +8(30-x)=300,解得x =15．因此，能购买A ，B 两种笔记本各15本． ……………… 3分（2）①依题意得：w =12n +8(30-n ), 即w =4n +240,且n ＜32（30－n ）和n ≥)30(31n -解得215≤n ＜12所以,w （元）关于n （本）的函数关系式为：w =4n +240,自变量n 的取值范围是215≤n ＜12，n 为整数． …………… 7分②对于一次函数w =4n +240，∵w 随n 的增大而增大，且215≤n ＜12，n 为整数，故当n 为8时，w 的值最小．此时，30－n ＝30－8＝22，w ＝4×8＋240＝272（元）． ∴当买A 种笔记本8本、B 种笔记本22本时，所花费用最少为272元．…10分23.（1）将y =0代入y =434+-x ,得到x =3,∴点B 的坐标为（3,0）；将x =0,代入y =434+-x ,得到y =4,∴点C 的坐标为（0,4） …………2分在Rt △OBC 中，∵OC ＝4，OB ＝3，∴BC ＝5．又A （－2,0），∴AB ＝5，∴AB ＝BC ，∴△ABC 是等腰三角形．………4分（2）∵AB =BC =5，故点M 、N 同时开始运动，同时停止运动．过点N 作ND ⊥x 轴于D ，则ND ＝NB × sin ∠OBC ＝t 54．① 当0＜t ＜2时（如图甲） OM ＝2－t ,∴s =12OM ND =14(2)25t t -⋅=t t 54522+- ……………………7分当2＜t ≤5时（如图乙），OM ＝t －2,∴s =12OM ND =14(2)25t t -⋅=t t 54522-…………………………8分（注：若将t 的取值范围分别写为0≤t ≤2和2≤t ≤5,不扣分） ②存在s ＝4的情形．当s ＝4时，t t 54522-＝4解得t 1=1+11, t 2=1-11（不合题意，舍去）． ………… 10分 t =1+11＜5，故当S=4时，t =1+11秒③当MN ⊥x 轴时，△MON 为直角三角形，MB ＝NB ×COS ∠MBN ＝t 53，又MB ＝5－t ．∴t 53=5-t ,∴t =825………………11分当点M ，N 分别运动到点B ，C 时，△MON 为直角三角形，t =5．故△MON 为直角三角形时，t =825秒或t ＝5秒． ………… 12分。