人教版六年级下成反比例的量导学案
人教版六年级数学下册 第4单元 成反比例的量 导学案
1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。
每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？
答案：成反比例关系。因为每行站的人数与站的行数是两种相关联的量，每行站的人数随站的行数的变化而变化，且两者对应的数
的乘积一定。
2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。
（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数。
（4）非零自然数a和它的倒数。
答案：（2）、（3）、（4）中的两种量成反比例。
3.有a、b、c三个相关联的量。
（1）如果a=3b,则a、b成（正）比例。
（2）如果a= ,则a、c成（反）比例。
（3）如果 b= c，则b、c成（正）比例。
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
分析：
（1）每天组装数量p就是工作效率，需要的天数t是工作时间，手机组装总数是工作总量。所以手机组装总数=pt。
（2）从左往右观察，当组装的手机总数一定，p越多，t就越短。
（3）工作总量÷工作时间=工作效率，可以先利用一组数据求工作总量。
答案：
（1）当z一定时，x与y成反比例关系。
（2）当x一定时，z与y成正比例关系。
（3）当y一定时，z与x成正比例关系。
3.有s、v、t三个相关联的量，并有vt=s。
（1）当s一定时，v与t成反比例关系。
（2）当v一定时，s和t成正比例关系。
（3）当t一定时，s和v成正比例关系。
布置作业
完成教材P52页第13、16题。
答案：（1）手机组装总数=pt
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例导学案【第1篇】一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点：反比例函数表达式的确立.五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
人教版六年级数学下册成反比例的量的导学案
主备人：范莹审核：数学教研组过程与方法：能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
情感态度与价值观：培养学生概括能力和分析判断能力。
重点：弓I 导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两 个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
教法：创设情境，引导探究。
学法：合作交流，动手操作。
一、旧知铺垫 1. 问题：下面两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的价钱 0.80元，1本1.60元，2本3.20元，4本4.80 元 2. 成正比例的量有什么特征？ 二、(揭示课题)这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特 征 成反比例的量。
1、自学提示： 出示例三，提出观查思考要求:2、小组解疑合探 问题：从图中你发现了什么？相同体积的水倒入底面积不同的杯 子，高度一样吗？学生讨论交流。
观察表格，引导学生回答：(1) 表中的两个量是倒入的杯子底面积和倒入水的高度。
(2) 预测体积一栏的数字应该是怎样的(相等)，倒入杯子的底 面积越大，倒入水的高度反而越小；反之，倒入水的高度越大，对应 杯子的底面积越小。
(3) 每两个相对应的数的乘积都是 300。
教师适时点拨：想一想，倒入水的高度和杯子的底面积是两种相 关系的量吗？为什么？授课教师科目 「数学 年级班级 六年级()班 通过生活的具体实例，学生感受到数学就在我们身边，从而激化 课 题成反比例的量 课时 1 课型 课标解读 学习成反比例的量兴趣知识与技能：理解反比例的意义; 三维目标 重点难点教法学法情境创设合作交流cm 30 20 15 1O 5iLCifii Hl /cm* IO 15 20 30 60议一议：两种量的变换有什么规律？（积一疋）教师提问：这个300实际上就是什么？（倒入水的体积一定）提冋：倒入水的咼度、杯子的底面积、倒入水的体积，怎样用式子表示匕们的关系？（高度x底面积一体积）检查自探情况，3、组间质疑再探4、完成预学案我会运用：（1）和（2）小题。
最新最新人教版小学数学六年级下册《反比例》优秀导学案
最新人教版小学数学六年级下册《反比例》优秀导学案最新人教版小学数学六年级下册《反比例》优秀导学案导学案设计课题反比例课型新授课设计说明本节课的教学内容是“反比例”。
鉴于正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，根据本节课的教学内容和特点，特做如下设计：1．重视知识间的内在联系。
数学是一门逻辑性很强、前后知识联系很紧密的学科，联系旧知识学习新知识是学习数学的重要方法，因此，我们在教学中要善于把握新旧知识间的联系，让学生在已有知识的基础上学习新知识，降低学生学习的难度，激发学生学好数学的自信心。
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念虽不相同，但在知识上有内在的联系，因此在对比中学习反比例更有利于学生对反比例意义的理解。
2．重视学生思维能力的培养。
爱因斯坦认为，所谓教育受益，应是在学校知识全部忘光后，仍能留下的那部分东西——思维能力。
教学中，通过不断提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃，思维能力得到培养。
通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。
3．重视学生合作能力的培养。
知识建构论认为：人的知识结构的形成离不开个人主体的活动，也离不开主体交往。
为此，教学中，通过引导学生共同探讨成反比例关系的两种量的变化规律，使学生在合作交流中得到启示，充分体会反比例的规律，理解反比例的意义。
课前准备教师准备PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。
(5分钟)引导学生思考：下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。
(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
回答教师提出的问题。
(1)成正比例。
符合成正比例关系的条件。
(2)不成正比例。
虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例。
人教版六年级下册数学_反比例导学案
第4单元比例原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》第6课时反比例【学习目标】1. 理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。
2.能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
【学习过程】一、知识铺垫下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。
(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
二、自主探究1.学习例2：观察表中的数据，思考如下问题：(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？(2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？(3)求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。
2.想一想：例1与例2有什么不同？3.尝试表达反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）关系。
4.用字母表示反比例关系：三、课堂达标1.课本p51页第8题。
2.课本p51页第10题。
3.判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。
（1）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。
（）（2）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。
（）（3）排印一本书，每页的字数和页数。
（）（4）图上距离一定，实际距离和比例尺。
（）（5）长方形的周长一定，它的长和宽。
（）拓展提升：4.根据关系式填空：工作总量除以工作效率等于工作时间如果（）一定，（）和（）成反比例。
如果（）一定，（）和（）成反比例。
你可以选择这样的三心二意：信心、恒心、决心；创意、乐意。
摘一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。
大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。
这个世界不符合所有人的梦想、只是有人学会遗忘，有人却一直坚持。
如果你盼望明天，那必须先脚踏现实；如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第四课时 成反比例的量
第四课时成反比例的量1、通过观察、操作和比较，认识成反比例关系的意义，理解成反比例关系的量的变化规律及特征。
2、能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
3、重难点：理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
知识导入强强家的新居要装修了。
星期天，明明和爸爸去选地砖。
商城有5种型号的地砖，分别是900cm2、1000 cm2、450 cm2、1800 cm2、540 cm2。
爸爸说：“强强，帮爸爸算一下，如果选取其中的一种型号，分别需要多少块？”强强略作计算，回答道：“选900cm2的地砖需要600块，1000 cm2的地砖需要540块，450 cm2的地砖需要1200块，1800的地砖需要300块cm2，540 cm2的地砖需要1000块。
爸爸说：“强强算的真快。
每块地砖的面积与块数成反比例关系呀。
”强强听了爸爸的话，心想：“我们刚刚学过正比例关系的意义，那么什么是反比例关系呢？成反比例关系的两个量又有什么变化规律？”这节课我们就和强强一起来深入研究成反比例关系的意义和特征。
知识讲解知识点一：反比例的意义分析：首先计算相应的体积，完成表格。
根据“圆柱的体积=底面积×高”来计算，将计算出的数据填入表格。
然后观察比较表格中的数据，探究水的高度和底面积的变化规律。
解析：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的成绩一定。
点拨：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在例3中，高度和底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。
如果用字母χ和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：χ×y =k（一定）。
知识点二：反比例关系的判断方法想一想，生活中还有哪些成反比例的量？分析：根据正比例关系的意义，我们要找的两种量必须是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
六年级数学下册11成反比例的量导学案
六年级数学下册11成反比例的量导学案教学内容成反比例的量教材分析反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。
本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知教学目标知识与技能．理解反比例的意义过程与方法能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例情感态度与价值观培养学生的抽象概括能力和判断推理能力教学重点引导学生理解反比例的意义教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例课前准备课时安排一课时教学过程教学步骤教师点拨一、温故互查（以2人小组复述下列内容） 1、正比例的意义是什么？ 2、判定下面两种量是否成正比例？为什么？（1）底面积一定，圆柱的体积和高。
（2）路程和时间。
判定两种量成正比例的关键是什么？二、设问导读（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征――成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例3 1．投影出例3表格与例1表格。
大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2．那么这里相关联的两个量是什么？ 3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4．表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是 300，是一定的，就说明什么是一定的呢？ 5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度Ｘ地面积= 圆柱体积（一定） 6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？�v三�w，教学自编例题 1．投影出示例题。
加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。
每小时加工个数60 30 20 15 12 …… 加工时间（小时） 5 10 15 20 25 …… 2．要求学生看题目，思考以下问题。
人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案
人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。
因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。
2.如何运用成反比例的量解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。
提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。
教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。
操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。
接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。
接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
人教版六年级下册反比例导学案
当堂检测环节
基础题： 1、判断 （1）被除数一定，除数和商成反比例。 （ ） ） ） （2）王芳做完 10 道题，做完的和没做完的题成反比例 。 （
（3）小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。 （ （4）三角形面积一定，底和高成反比例。 （ ）
发展题： 完成课本第 48 页做一做。
提高题： （1）已知 a 和 b 成正比例。 a b 1.5
） （填一定或不一定） ） ， ） ,
（3） 像上面的两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着 （ 如果这两种量中相对应的两个数的 （ 它们的关系叫做（ ） 。 ） ， 这两种量就叫做 （
（4） 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的比值 （一 定） ，反比例关系可以用下面的式子表示为： （ ）x( )= k( )
1、知识铺垫 1、判断下面两种量是不是成正比例关系？为什么？ （1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
对子交流：
讨论自主学习中存在的 问题。
（2）工作时间一定，工、自学例 1 后完成下面的题 知识点一：反比例的意义 （1）杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。完成表格。
杯子的底面积/c ㎡ 水的高度/cm 体积/cm3
（2）观察上表，探究大杯子里水的高度和杯子的底面积的变化规律 a、杯子的底面积是 10 平方米，水面的高度是 30 米；杯子的底面积 是 15 平方米，水的高度是 20 米；说明水的高度随着杯子底面积的变化 而（ ） ，它们是（ ）的量。 ） , ） 。
六年级数学下册导学案
课题 主备人 学习目标 学习方法 学习重难点 教学准备 覃 克 田
反比比例
备课成员 1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。 2．能找出生活中成反比例的实例。
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成反比例的量导学案教学时间
学习目标：
知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。
情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。
学习重点：理解反比例的意义．
学习难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
德育渗透：感受数学与生活的密切联系，建立学好数学的信心。
板书设计：
成反比例的量
底面积×高＝体积（一定）
意义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
两种量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。
X×Y＝K（一定）
教学反思：。