2022苏教版六年级下册数学1.正比例和反比例导学案(1)
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
六年级下册数学导学案-毕业总复习 4 正比例和反比例苏教版
六年级下册数学导学案-毕业总复习 4 正比例和反比例苏教版一、知识目标•掌握正比例和反比例的概念；•理解正比例和反比例的关系；•熟练使用正比例和反比例的公式。
二、教学重点•正比例和反比例的概念；•正比例和反比例的关系。
三、教学难点•正比例和反比例的公式的使用。
四、教学内容1. 正比例和反比例的概念•正比例：两个量的比相等，称为正比例。
•反比例：两个量的积相等，称为反比例。
2. 正比例和反比例的关系•正比例关系是一种稳定的比例关系，当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。
•反比例关系是一种非常特殊的比例关系，当一个量增加时，另一个量相应地减小，反之亦然。
3. 正比例和反比例的公式•正比例公式：y=kx，其中 k 是比例系数。
•反比例公式：y=k/x，其中 k 是比例系数。
五、教学方法•讲授与练习相结合的教学方式；•实例分析的教学方式。
六、教学过程1. 导入介绍正比例和反比例的概念，引导学生理解正比例和反比例的关系。
2. 讲解讲解正比例和反比例的公式，并结合实例进行讲解。
3. 练习请学生根据所给的实例，判断是正比例还是反比例，以及求出比例系数和未知数。
1.一个标准的A4纸的长和宽的比例为1:√2，如果长是30cm，那么宽是多少？2.一个桶装汽水500ml，两个桶装汽水的总容量是1L，如果有n个桶装汽水，那么它们的总容量是多少？4. 总结归纳正比例和反比例的概念、公式及其应用场景，梳理知识点。
七、作业布置1.完成课后习题；2.制作一张正比例和反比例的知识卡片，并写明公式和应用。
八、教学反思通过本堂课的学习，学生理解了正比例和反比例的概念，把握了它们的关系，学会了使用正比例和反比例的公式。
同时，我们注意到学生对于反比例的理解比较困难，在后续的教学中，需要不断强化学生的练习和应用，提高他们的理解水平。
六年级下册数学教学教案-《正比例和反比例》苏教版(2023秋)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例和反比例相关的实际问题，如购物折扣、速度与时间的关系等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量不同长度的绳子，观察其与重物下落时间的关系，从而验证正比例关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
举例：判断两种相关联的量是否成正比例，如“一本书的页数和字数之间的关系”。
（2）反比例关系的理解和应用：理解反比例的定义，掌握两种量成反比例时的数量关系，并能运用反比例解决实际问题。
举例：判断两种相关联的量是否成反比例，如“汽车行驶的时间和速度之间的关系”。
2.教学难点
（1）正比例判断方法的掌握：学生需要掌握判断两种量成正比例的方法，理解对应的比值一定。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，当汽车以一定的速度行驶时，行驶的时间和路程之间的关系就是正比例；而汽车行驶的速度与所需时间之间的关系则是反比例。通过这个案例，我们可以看到正比例和反比例在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例和反比例的判断方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如“如何判断两个量之间的关系是正比例还是反比例”。
难点举例：如何运用正比例和反比例知识解决“购物时如何根据折扣和原价计算现价”等问题。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用生动的实例、直观的图示、实际的操作等多种教学方法，帮助学生深入理解正比例和反比例的概念，掌握判断方法，并能灵活应用于解决实际问题。同时，注重引导学生发现生活中的正比例和反比例现象，提高数学知识的实际应用能力。
六年级下册数学教学教案-《正比例和反比例》苏教版（2023秋）
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下数学教案-正比例和反比例苏教版
正比例和反比例一、教学目标分析正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
在同一节课里引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。
将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。
将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住本质，内联教学。
成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发现这两种本质规律是教学的主要任务，教学时应把握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系出发，引导学生对比研究，在观察、讨论交流中发现：①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
六年级下册数学导学案正比例和反比例整理和复习苏教版
正比例反比例教学目标：1、使学生进一步理解比的意义、比的基本性质以及比与分数、除法之间的关系。
2、进一步掌握化简比、求比值的方法及相互间的联系。
3、能运用比的知识解决简单的按比例分配的实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点、难点：化简比、和求比值的方法及它们之间的相互联系，运用比的知识解决简单的按比例分配的实际问题。
数与代数——正比例反比例 第1课时一、知识整理： （一）比的知识比的意义：__________________________________________________ 比的基本性质：____________________________________________________ （二）比和分数、除法的联系与区别根据比和分数、除法的关系填写下面等式和表格：a:b （b ≠0）=__________（填分数）=____________（填除法）（三）求比值和化简比的联系与区别：把4∶16化成最简单的整数比是_________________，比值是______________ （四）按比例分配应用题。
1、填一填白兔只数与灰兔的比是3∶2。
（ ）只数是（ ）只数的（ ）（ ） 。
2、练一练小明和小芳共有80张，小芳和小明邮票张数的比是3 ∶5。
小明、小芳各有多少张邮票？小明有80张，小芳和小明邮票张数的比是3 ∶5。
小芳有多少张邮票？小明比小芳多80张，小芳和小明邮票张数的比是3 ∶5。
小明、小芳各有多少张邮票？二、基本练习：1、化简下面各比，并求比值 5.6∶4.2 158∶430.2∶ 252、填空（1）45=20：（ ）=（ ）÷20=（ ）%=（ ）折（2）六（1）班男女生人数比是7:8，男生人数占全班的（ ）（ ） ，男生人数比女生少（ ）%。
（3）正方形边长与周长的比是（ ），圆的周长和直径的比值是（ ）。
（4）把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是( )。
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课题正比例和反比例（1）课时6—1 总课时总第: 日期
教学目标
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
教学难点能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学准备多媒体课件。
预习要求
教学过程二次修改、旁注
一、导入。
1、选择条件，提出问题。
①甲地到乙地的路程是240千米；②铅笔每枝0.3元；
③买2枝铅笔；④一辆汽车从甲地到乙地需要3小时。
A．叙述选择条件提问题。
B。
提问：为什么不选择①和②两个条件提问题？
C．小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。
2、说出下列每组数量之间的关系：
①速度时间路程②单价数量总价③工作效率工作时间工作
总量
④总产量总面积单位面积产量⑤总重量总体积单位体
积重量
小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。
二、理解相关联的量的变化
1、感受相关联的量。
①出示例1路程与时间的表格。
时间/小时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米80 160 240 320 400 480 ……
②表中列出了哪两种量？观察表格，它们是怎样变化的？
③小结：路程和时间是相关联的量，时间扩大，路程扩大；时间缩小，路程缩小，
扩大或缩小的倍数相同。
2、练习：下面每张表的两种量是相关联的量吗？相关联时一种量变化，另一种量
是怎样变化的？
①
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
②一周天气变化统计
日期/周一二三四五六日
天气状况晴阴晴晴多云多云阴
③学生一天饮用水情况统计
饮用量 1.5 2 2.5 3 3.5 4
剩余量 4.5 4 3.5 3 2.5 2
④ 某班48名学生如何分组进行分析
组数 2 3 4 8 6 12 16 24 每组人数 24 16 12 6 8 4 3 2 三、探索成正比例的量
过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的量的变化规律1.继续出示例1的表格。
2.问题：①表中的两种量相关联吗？②这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。
（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？）
③根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，（根据学生回答相机板书对应式子）
④提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：
时间
路程
＝速度（一定）。
说明：速度保持不变，我们就说速度一定。
速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样？
2. 讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。
具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量） 结论中的这两句话的意思是紧密相联的。
“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。
就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。
3．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。
（板书课题） 4. 请阅读课本第56页的一段文字，各自默读三遍，边读边画。
提问：你能读懂吗？ 在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。
5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。
四、教学“试一试” 1．出示“试一试”，学生自由读题。
2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。
3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。
下面的四个问题，先独立思考，然后和同桌交流。
4．全班交流：总价和数量是相关联的量，
数量
总价
＝单价（一定），总价和数量成正比例。
5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
五、用含有字母的式子表示正比例关系。
1．比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？ ① 都有两种相关联的量；
② 两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的； ③ 两种量都成正比例。
2．谈话：如果用字母y 和x 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 根据学生的回答，板书：
x
y
＝k （一定） 谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y 和x 表示两种相关联的量，y 比x 的比值k 一定，我们就说y 和x 成正比例。
六、寻找生活中的正比例关系。
1.生活中具有相似规律的现象吗？
2.以数学书作为标准，书的本数与书得厚度有此规律吗？ 七、巩固练习。
1．完成第57页“练一练”。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2．
① 一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 35 50 60 70 85 90 ……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。
全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？ ②哥哥、妹妹年龄统计表 哥哥（岁） 7 8 9 10 11 妹妹（岁） 2 3 4 5 6
哥哥、妹妹年龄变化中有什么不变的规律？哥哥年龄与妹妹年龄成正比例吗？ 3．完成练习十第1题。
（1）学生按题目要求尝试独立完成。
（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
4．完成练习十第2题。
（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?
（2）画一画：在书上画出放大后的图形。
（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
（4）讨论表格下面的两个问题。
谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
5．一台碾米机碾米情况如下表。
工作时间/时 1 2 3 4 碾米吨数/吨 0.6 1.2 1.8 2.4 （1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。
（2）这个比值表示的是什么？
（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？ 6．下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？ （1）让学生独立判断，并说明理由。
（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？ 6、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①“神州六号”在轨道上飞行的速度是一定的，飞行路程与飞行时间。
②订阅《数学报》的份数和订阅的总钱数。
③比例尺一定，图上距离和实际距离。
7、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。
于是小张就说：“明
明的体重和身高成正比例。
”你认为小张的说法对吗？为什么？你们有什么感想？
八、全课总结。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
九、课堂作业：
完成《补充习题》相关作业。
十、课外思考：已知x、y成正比例，将下表填写完整。
x 3 6 8 18 60
y 9 24 42
教
后
记
(第篇)。