江苏省泰州市姜堰区八年级数学下学期期末考试试题
江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)
;2023年春学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．查找某书本中的印刷错误B．检测一批灯泡的使用寿命C．了解公民保护环境的意识D．了解长江中现有鱼的种类4．若是方程的根，则的值为（）A．B．C．D．5．要使分式的值扩大4倍，的取值可以如何变化（）A．的值不变，的值扩大4倍B．的值不变，的值扩大4倍C．的值都扩大2倍D．的值都扩大4倍6．如图，菱形的边长为，点在轴正半轴上，反比例函数的图像经过点和线段的中点，且点的横坐标为，则与满足的关系为（）A．B．C．D．第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．若二次根式在实数范围有意义，则的取值范围是．8．分式和的最简公分母为．9．如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在三处装有过滤网，该杂质经过处过滤网的可能性最大．10．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则．11．实数满足，则的值为．12．若，则．13．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的平行线．已知点A坐标为，结合函数图象可知，当时，的取值范围是．14．若和是一元二次方程的两个实数根，则．15．在四边形中，点分别为的中点，则．（选填“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”）16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，且点的横坐标为1，该反比例函数的图象关于直线对称后的图象经过直线上的点，则线段的长度为．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：（2）化简：18．解方程：(1)(2)19．某校为了解本校学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：请根据以上统计图的信息，完成下列问题：(1)抽取的样本容量为________________；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“羽毛球”运动所对应的圆心角的度数；(3)该校共有2000名学生，请估计该校喜欢足球运动的人数．20．已知：如图，是正方形对角线上的一点，且，垂足为，交于点．求证：．21．问题：“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道，由于采用新的施工方式，________________，提前2天完成任务，求原计划每天修建下水管道的长度？”条件：（1）实际每天修建的长度比原计划多；（2）原计划每天修建的长度比实际少75米．在上述的2个条件中选择1个________________（仅填序号）补充在问题的横线上，并完成解答．22．已知代数式．(1)当为何值时，代数式A比B的值大2；(2)求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数．23．如图，矩形纸片，点为边上一动点，将矩形纸片沿折叠，折叠后与相交于点．(1)为何值时，点与点重合；(2)当长为何值时，的面积最大？并求出面积的最大值．24．如图，某可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯电流与电阻的反比例函数图像过点．(1)求电流与电阻的函数表达式；(2)若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，则该台灯的电阻的取值范围是？25．【问题探究】(1)构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段的长度为，线段的长度为．①请结合图1，试说明；②在图2中，请尝试构造三角形，比较与的大小；③在图3中，请尝试构造四边形，比较与的大小；【迁移运用】(2)如图4，线段，为线段上的任意一点，设线段．则是否有最小值？如果有，请求出最小值，并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点的位置；如果没有，请说明理由．26．如图，点为反比例函数的图像上一点，且点的横坐标为，过点作轴、轴的平行线，分别交反比例函数的图像于、，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于，连接．(1)当时，求线段的长；(2)若；①若，求的值；②求的值；(3)当的值一定时，四边形的面积是否随的变化而变化？若不变，请用含的代数式表示四边形的面积；若变化，请说明理由．答案1．B解析：解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：D．2．C解析：解：A．的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．是最简二次根式，故本选项符合题意；D．不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．3．A解析：解：A、查找某书本中的印刷错误，适宜用普查方式，本选项符合题意；B、检测一批灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查方式，本选项不符合题意；C、了解公民保护环境的意识，适宜用抽样调查方式，本选项不符合题意；D、了解长江中现有鱼的种类，适宜用抽样调查方式，本选项不符合题意．故选：A．4．A解析：解：∵是方程的根，∴，∴，故选A5．D解析：A．的值不变，的值扩大4倍，∴原式，∴分式的值扩大了16倍，不符合题意；B．的值不变，的值扩大4倍∴原式，∴分式的值缩小为原来的，不符合题意；C．的值都扩大2倍∴原式，∴分式的值扩大了2倍，不符合题意；D．的值都扩大4倍∴原式，∴分式的值扩大了4倍，符合题意；故选：D．6．C解析：延长，交y轴于点N，设，∵菱形的边长为，点在轴正半轴上，∴，∵点的横坐标为，∴，∵点M为线段的中点，∴，∵反比例函数的图像经过点和线段的中点，∴，∴，故选：C．7．##解析：解：∵在实数范围有意义，∴，解得：．故答案为：．8．##解析：解：分式，的最简公分母为．故答案为：．9．B解析：解：如图，标注路径如下：，画树状图如下：共有等可能的4种结果，其中从A出口的1种，B出口的2种，C出口的1种∴从A，B，C经过的概率分别为，，，∴从B处经过过滤网的可能性最大．故答案为B10．解析：解：∵的对角线与相交于点O，∴，，，，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：．11．解析：解：首先，我们可以通过将右侧的2移到左侧，并合并分式的分母来整理方程：，化简，得，继续整理，得，由于分母相同，所以分子相等，即故答案为：12．0解析：解：∵，∴，或，，当，时，∴；当，时，∴．故答案为：0．13．或解析：时，对应函数图象在直线l左侧，两部分，或故答案为：或14．8解析：解：，是一元二次方程的两个实数根，∴，，∴，∴，．故答案为：．15．解析：解：如图，连接，取的中点，连接，∵分别为，的中点，∴，同理：，∵，（当在上取等号）∴，故答案为：16．或##或解析：解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，且点的横坐标为1，故将代入一次函数得，故点，将代入反比例函数，得，故反比例函数的解析式为；令，整理得，解得，，将代入一次函数得，故点；故点与点关于直线对称，∵反比例函数关于直线对称，则直线关于直线对称后的图像为直线；令反比例函数的图像关于直线对称后的图象为，的图象关于直线对称故的图象可以看做是由反比例函数进行平移得到，原点关于直线的对称点，如图：故直线可以看做直线毎一个点先向右平移1个单位，向下平移1个单位得到（或向右下45度防线平移个单位），则的图象可以看做是由反比例函数图象上每一个点先向右平移1个单位，向下平移1个单位得到（或向右下45度防线平移个单位），则点平移之后的坐标为，点平移之后的坐标为，即反比例函数的图像关于直线对称后的图象经过直线上的点的坐标为或，线段的长度为，或；故答案为：或．17．（1）（2）解析：（1）解：；（2）解：．18．(1)原方程无解(2)解析：（1）解：，去分母得，，经检验：是增根，所以原方程无解；（2）解：，∵，，，∴∴，∴．19．(1)100(2)图见解析，(3)360解析：（1）解：抽取学生的人数为（人），即样本容量为100；故答案为：100．（2）喜欢篮球运动的人数为（人），如图：“羽毛球”所对应的圆心角的度数为；（3）解：根据题意得：（人）即该校喜欢足球运动的人数为360人．20．见解析解析：证明：∵四边形是正方形，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，连接，∵，四边形是正方形，∴，∵，，∴，∴，∴．21．选（1）或（2）；选（1）原计划每天修建下水管道的长度为米；选（2）原计划每天修建下水管道的长度为米解析：选（1）或（2）（1）解：设原计划每天修建下水管道的长度为米经检验：是所列方程的解答：原计划每天修建下水管道的长度为米．（2）解：设原计划每天修建下水管道的长度为米（舍）经检验：是所列方程的解．答：原计划每天修建下水管道的长度为米．22．(1)当或时，代数式A比B的值大2；(2)见解析解析：（1）解：由题意得，去括号得，整理得，解得或，当或时，代数式A比B的值大2；（2）解：∵，∴，∴对于任意的值，代数式的值恒为正数．23．(1)时，点与点重合；(2)当时，面积的最大值为10．解析：（1）解：由题意得，∴时，点与点重合；（2）解：当时，的面积最大，理由如下：∵，而长度不变，∴当最大时，的面积最大，又，∴当最大时，的面积最大，而在中，只要当最大时，就最大，∴当最大时，最大，设，则，由勾股定理得，，∴，答：当时，面积的最大值为10．24．(1)(2)解析：（1）解：设电流与电阻的函数表达式是，∵反比例函数图像过点，∴将代入得，解得：，∴电流与电阻的函数表达式．（2）解：电流为时，即，代入得：；电流为时，即，代入得：；，结合反比例函数的性质，当时，该台灯的电阻的取值范围是．25．(1)①见解析；②图见解析，；③图见解析，(2)有最小值，最小值为10解析：（1）解：①在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段的长度为，线段的长度为．故在中，，即；②如图：在正方形方格纸中构建，，，故在中，，即；③如图：在正方形方格纸中构建，，，，连接，故在中，，则，在中，，故，即；（2）解：有最小值；理由如下：设，则，如图：，当，，三点共线时，的值最小，∴的最小值，即的最小值为10．26．(1)(2)①，②(3)不变，解析：（1）解：∵，∴，∴，∵轴，轴，点在的图象上，点在的图象上，∴，∴；（2）①设∵，∴，∵点在的图象上，点在的图象上，∴，∵，∴，∴；②∵在的图象上，∴由题意得：，，，，∴，，∴；（3）不变；由（2）②知：，，，∴，，∴四边形的面积等于．。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） 0.81的平方根是（）A . 0.9B . ±0.9C . 0.09D . ±0.092. （3分）直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（）A . 5cmB . 2.4cmC . 2.5cmD . 5cm或cm3. （3分） (2017九上·芜湖开学考) 已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1≤y2D . y1≥y24. （3分）(2020·郑州模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 众数、中位数B . 平均数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差5. （3分）如图，图形中不是同位角的是（）A . ∠3与∠6B . ∠4与∠7C . ∠1与∠5D . ∠2与∠56. （3分）(2017·葫芦岛) 下列运算正确的是（）A . m3•m3=2m3B . 5m2n﹣4mn2=mnC . （m+1）（m﹣1）=m2﹣1D . （m﹣n）2=m2﹣mn+n27. （3分） (2017八下·南召期中) 直线y=﹣x﹣2与两坐标轴围成的图形的面积是（）A . 0B .C . 2D . 48. （3分）下列说法正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线互相垂直C . 等腰梯形的对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形9. （3分）(2018·龙岩模拟) 在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能是（）．A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·大庆期中) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题(本大题6小题每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是________．12. （4分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义13. （4分）如图，三条直线两两相交，图中共有 ________ 对同位角，共有________ 对内错角，共有 ________ 对同旁内角．14. （4分）把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是________米。
2020-2021学年江苏省泰州市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷
最新江苏省泰州市八年 级（下）期末 数学试卷、选择题（每题2分，共12分）1 .靖江市今年约 5000名初三学生参加数学中考，从中抽取中，样本指的是（）A. 300B. 300 名C. 5000名考生的数学成绩D. 300名考生的数学成绩 2 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.3 .下列各式： 3yL -一辛二中,是分式的共有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4 .在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有上，那么袋中共有球（）A. 6 个B. 7 个C. 9 个D. 12 个k5 .已知点A （ - 2, y3 B （ - 1, y 2）, C （3, v 力都在反比例函数 y=~ （ k>0）的图象上，则（ ）A. y 1〈y 2〈y 3B. y 2V y 1<y 3C. y 3<y 1<y 2D. y 3〈y 2V y 16 .如图，正方形 ABCD 中，AB=6,点E 在边CD 上，且CD=3DE,将△ ADE 沿AE 对折至/\ AFE 延长 EF 交边BC 于点G,连结AG CF.下列结论：①△AB8△ AFG:②BG=GC;③ AG// CF;④ / GAE=4S .则正确结论的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4、填空题（每题2分，共20分）300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查3个黄球且摸出黄球的概率为x 2— 2x —1=0的两根分另1J 为x n X 2,贝U X 1+X 2 — X 1X 2的值为 15.如图，菱形 ABCD 中，AB=4, /A=120°,点P, Q, K 分别为线段 BC, CD, BD 上的任意一点，则 PK+QK的最小值为(k> 0)经过直角三角形 OAB 斜边OB 的中点D,与直角边 AB 相交于点C,若三、解答题17 .计算:2(1)Vis-友+|1-代।工工-6 K +9x +2K +17 .当 x= 8 .在比例尺为1: 5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 15cm,则两地的实际距离 km.9 .若方程有增根，则m=10 . 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个，黄球1个，红球3个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为11 .已知y 】，与y=x- 5相交于点P (a, b),则-的值为12 .化简: (a — b)13 .计算:1X31+,+…+ -------------2015 X 201714.若方程(2)的值为时，分式 16.如图，已知双曲线18.解方程:2 .(1)3x+5x-2=0⑵19.已知，如图△ ABC,请在网格纸中画.(1)下移5,左移1个单位；(2)△ ABC关于O点成中心对称图形；(3)△ ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°.20.某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题:(1)求户外活动时间为 1.5小时的人数，并补全频数分布直方图(图 1); 1小时的学生人数.(1)若这个方程有实数根，求k 的取值范围；(2)若此方程有一个根是 1,请求出k 的值.22.如图，AC 是？ABCD 的一条对角线，过 AC 中点O 的直线分别交 AD, BC 于点E, F. (1)求证：△ AO-△ COF(2)当EF 与AC 满足什么条件时，四边形 AFCE 是菱形？并说明理由.(2)若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为21,已知关于 x 的方程 x 2- 2 (k-3) x+k 2-4k-1=01.5万元5天乙两队单独完成此项工程各需多少天?(1)并说明理由FG 的£并说明理由A 在反m(1)判断线段 (x>0)的图象上y 轴的正半轴上 线平移至^ FEGABCD 的顶点C 与原点。
【精品】【苏科版】泰州市姜堰区八年级下期末考试数学试题及答案
八年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题：（每题3分，满分18分）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.21世纪教育网版权所有2．下列式子中，最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x+5=0，此方程可化为（ ）A.2x-3=4（） B.2x-3=14（） C.2x+3=4（） D.2x+3=14（） 4．某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）2A ．25000名考生是总体B ．每名考生的成绩是个体C ．1000名考生是总体的一个样本D ．样本容量是25000 5．某地2015年投入教育经费1200万元，预计2017年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x ，则根据题意下列方程正确的是（ ）2A ．1200（1+x ）2=3600B ．1200+1200（1+x ）+1200（1+x ）2=3600C ．1200（1﹣x ）2=3600D ．1200（1+x ）+1200（1+x ）2=36006．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B 、C 在x 轴上，A 、D 两点分别在反比例函数k x y =（k ＜0，x ＜0）与1xy =（x ＞0）的图像上，若□ABCD 的面积为4，则k 的值为（ ）2·1·c ·n ·j ·yA.-1B.-2C.-3D.-5x x 3122=-62)3(2-=-x x 二、填空题（每题3分，满分30分）7.计算：23（）= ．8.若代数式2x-1有意义，那么x 的取值范围是 ． 9.若x ＜2，则244x x -+= ．10.化简：242x x -=+ ． 11.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为 ．12.若方程0332=--x x 两根为1x 、2x ，则1x ·2x = ．13.反比例函数2k y x-=的图像经过第一、三象限，则k 的取值范围是 ． 14.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到△A ′B ′C ，且点A 在边A ′B ′上，则旋转角的度数为 ．15.若20173-=a ，则代数式962+-a a 的值是 ．16.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE折叠，使点B 落在点B ′处．当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ．2-1-c-n-j-y三、解答题：(本大题10小题，共102分)17.（本题满分8分）计算：（1）23+312-48 （2）()()25+3225-3218.（本题满分8分）解下列一元二次方程：（1） （用公式法解） （2）19.（本题满分10分）先化简，再求值：222a a -a a=3-2.a -4a-2⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，其中20.（本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了 名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；()()234x x a --=（3）扇形统计图中A 等级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若A 、B 、C 三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．21.（本题满分10分）已知：21,21x y =+=-，求下列代数式的值：22.(本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在BC 的延长线上，CE=BC ，连接AE ，交CD 边于点F ，且CF=DF ．（1）求证：AD=BC ；（2）连接BD 、DE ，若BD ⊥DE ，求证：四边形ABCD 为菱形．21·cn ·jy ·com23.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数a ，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根是1，求a 的值及方程的另一个根．()221x y -()2223x xy y -+24.（本题满分10分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x=的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中120,0k k ≠＞.【：21·世纪·教育·网】(1)求m 的值和直线的解析式；(2)若12y y ＞，观察图像，请直接写出x 的取值范围；(3)将直线11y k x b =+的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C ，C 点的横坐标为1，求△ABC 的面积.21·世纪*教育网26.（本题满分14分）如图，在正方形ABCD 中，AB=5.点E 为BC 边上一点（不与点B 重合），点F 为CD 边上一点，线段AE 、BF 相交于点O,其中AE=BF.www-2-1-cnjy-com(1)求证：AE ⊥BF ；(2)若OA-OB=1，求OA 的长及四边形OECF 的面积；(3)连接OD,若△AOD 是以AD 为腰的等腰三角形，求AE 的长.()()234x x a --=()x 2406x-10=3600-⎡⎤⎣⎦2016～2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.C2.B3.A4.B5.A6.C二、填空题（每空3分，共30分）7.3 8. x ≠1 9.2-x 10.x-2 11.24 12. -3 13.k ＞2 21*cnjy*com14.50° 15. 2017 16.3或6三、解答题（本大题共102分）17．（本题满分8分,每题4分）（1）43 （2）218.（本题满分8分，每题4分）（1）12317317,44x x +-==（2）123,5x x ==19. （本题满分10分）13,23a +20. （本题满分10分）（1）50………………2分（2）如图D 等级5………………2分（3）72………………3分（4）810………………3分21.（本题满分10分）（1）42 ………………5分 （2）3………………5分22.（本题满分10分）（1）略………………5分 （2）略………………5分23. （本题满分10分）（1）∵∴∴对于任意实数a ，方程总有两个不相等的实数根;………………5分 (2)a=6x=±，方程的另一根为6………………5分24.（本题满分10分）设这位顾客买了x 双运动鞋，由题意得： 解得：………………8分∴x ≤25，∴x=20………………1分 ∵单价不能低于150元，∴动鞋.………………1分答：这位顾客买了20双运25．（本题满分12分）(1)m=4………………2分,12y x =+………………2分(2)-4＜x ＜0或x ＞2………………4分（3）15………………4分26.（本题满分14分）（1）证△ABE ≌△BCF ………………4分（2）OA=4………………3分，6………………3分（3）525………………4分227120x x a -+-=2=410a +∴△＞，12x =20x =30，()2406x-10150-≥。
泰州市姜堰区八年级下期末考试数学试题有答案
第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ． 12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ．三、解答题：（本大题共10小题，计102分）17．（本题10分）计算： （1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程：（1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2019年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。
2024届江苏省泰州市姜堰区第四中学数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
2024届江苏省泰州市姜堰区第四中学数学八年级第二学期期末学业水平测试试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足关系222c a b a b 0--+-=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形2．下列图案中，不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（） A ．12 B ．14 C ．16 D ．244．已知，一次函数y ＝kx +b 的图象如图，下列结论正确的是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜05．如图，图中的小正方形的边长为1，到点A 的距离为的格点的个数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ，若AD=4，AOD 60∠=︒，则AB 的长为（ ）A ．43B ．23C ．8D ． 837．已知A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （-3，y 3）都在反比例函数y=2x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系的是（ ） A ．y 2＞y 1＞y 3 B ．y 1＞y 2＞y 3 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 1＞y 3＞y 28．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，6AB =，60ABC ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，则OE 的长为（ ）A ．33B ．2C ．3D ．69．下列度数不可能是多边形内角和的是（ ）A ．360︒B ．560︒C ．720︒D ．1440︒10．已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC 的长为( )A ．4B ．12C ．24D ．28二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 是BC 上的一点，连接AE 并延长交射线DC 于点F ，将ABE ∆沿直线AE 翻折，点B 落在点N 处，AN 的延长线交DC 于点M ，当2AB CF =时，则NM 的长为________.12．若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k=_______．13．若a b <，则3a______3b ；a 1-+______b 1.(-+用“>”，“<”，或“=”填空)14．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.15．准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．16．一次函数2y kx =+不经过第三象限，则k 的取值范围是______17．多项式x 2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n ），则m=_____，n=_____．18．a 、b 、c 是△ABC 三边的长，化简2()a b c -++|c-a-b|=_______．三、解答题(共66分)19．（10分）在正方形AMFN 中，以AM 为BC 边上的高作等边三角形ABC ，将AB 绕点A 逆时针旋转90°至点D ，D 点恰好落在NF 上，连接BD ，AC 与BD 交于点E ，连接CD ，(1)如图1，求证：△AMC ≌△AND ；(2)如图1，若DF=3，求AE 的长；(3)如图2,将△CDF 绕点D 顺时针旋转α（090α<<）,点C,F 的对应点分别为1C 、1F ，连接1AF 、1BC ，点G 是1BC 的中点,连接AG ，试探索1AG AF 是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.20．（6分）如图，E 是矩形ABCD 的边BC 延长线上的一点，连接AE ，交CD 于F ，把ABE ∆沿CB 向左平移，使点E 与点C 重合，ADF CBG ∆≅∆吗？请说明理由.21．（6分）如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中.求证：四边形为平行四边形22．（8分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.⊥，交射线BC于点F，23．（8分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF DE以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；∠的度数.（2）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是35︒时，求EFC24．（8分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：1．组别捐款额x/元人数A 1≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30D 30≤x＜40E 40≤x＜10请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间．25．（10分）已知一次函数y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1．（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（1）根据图象，不等式﹣1x﹣3＞12x+1的解集为多少？（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．26．（10分）如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】222c a b+|a−b|＝0，--∴c2-a2-b2=0，a-b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故选C．【题目点拨】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．2、D【解题分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；对于图A，分析可知，其绕着图形的圆心旋转180°后与原来的图形重合，故是中心对称图形，同理再分析其他选项即可. 【题目详解】根据中心对称图形的概念可知，A、B、C都是中心对称图形，不符合题意；D不是中心对称图形，符合题意.故选:D.【题目点拨】本题考查了中心对称图形的判断，解题的关键是掌握中心对称图形定义；3、C【解题分析】试题解析：∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或1∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；∴菱形的边长为1．∴菱形ABCD的周长为1×1=2．故选C.4、B【解题分析】根据图象在坐标平面内的位置，确定k，b的取值范围，从而求解．【题目详解】∵一次函数y＝kx+b的图象，y随x的增大而增大，∴k＞1，∵直线与y轴负半轴相交，∴b＜1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查一次函数的解析式的系数的几何意义，掌握一次函数的解析式的系数与直线在坐标系中的位置关系，是解题的关键．5、B【解题分析】根据勾股定理、结合图形解答．【题目详解】解：∵，∴能够成直角三角形的三边应该是1、2、，∴到点A 的距离为的格点如图所示：共有6个，故选：B ．【题目点拨】 本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么．6、A【解题分析】 由平行四边形ABCD 中，OA=OB 得到平行四边形ABCD 是矩形，又AOD 60∠=︒，得到三角形AOD 为等边三角形，再利用勾股定理得到AB 的长.【题目详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O ，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵OA=OB ，∴OA=OD=OB=OC ，∴平行四边形ABCD 为矩形，∠DAB=90°, 而AOD 60∠=︒，∴AOD ∆为等边三角形，∴AD=OD=OA=OB=4，在Rt ADB ∆中，AD=4，DB=2OD=8， ∴22228443AB BD AD =--=故选：A.【题目点拨】本题利用了矩形的判定和性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理定理的应用求解．属于基础题.7、B【解题分析】解：根据函数的解析式可得：12y =，2y =1，323y =-，则123y y y >> 故选：B ．【题目点拨】本题考查反比例函数的性质，正确计算是解题关键．8、C【解题分析】先证明△ABC为等边三角形，再证明OE是△ABC的中位线，利用三角形中位线即可求解. 【题目详解】解：∵ABCD是菱形，∴AB=BC，OA=OC，∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∵AE BC⊥，∴E是BC中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=12 AB，∵AB6=，∴OE=3；故选：C.【题目点拨】本题考查了菱形的性质以及等边三角形判定和性质，证明△ABC为等边三角形是解答本题的关键．9、B【解题分析】根据多边形内角和定理求解即可．【题目详解】正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n －2）×180°(n大于等于3且n为整数）A.3602180︒=⨯︒，正确；B.560=318020︒⨯︒+︒，错误；C.7204180︒=⨯︒，正确；D.14408180︒=⨯︒，正确；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键．10、B【解题分析】根据平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32即可求解【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC∵平行四边形ABCD的周长是32∴2（AB+BC）=32∴BC=12故正确答案为B【题目点拨】此题主要考查平行四边形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、3 2【解题分析】根据翻折变换的性质可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAE=∠F，从而得到∠NAE=∠F，根据等角对等边可得AM=FM，设CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，从而得到AM的值，最后根据NM=AM-AN计算即可得解．【题目详解】∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，设CM=x，∵AB=2CF=8，∴CF=3∴DM=6−x ，AM=FM=3+x ，在Rt △ADM 中,由勾股定理得,222AM AD DM =+，即22(3)6(6)x x +=++解得x=92， 所以,AM=3+92=152， 所以,NM=AM−AN=152−6=32 【题目点拨】本题考查翻折变换，解题关键在于熟练掌握勾股定理的性质.12、2【解题分析】由点（2，2）在正比例函数图象上，根据函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k 值．【题目详解】∵正比例函数y=kx 的图象经过点（2，2），∴2=k×2，即k=2． 故答案为2．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出2=k×2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数的系数是关键．13、< >【解题分析】根据不等式的性质逐一进行解答即可得.【题目详解】若a b <，根据不等式性质2，两边同时乘以3，不等号方向不变，则3a 3b <；根据不等式性质3，不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，则有a b ->-，再根据不等式性质1，两边同时加上1，不等号方向不变，则a 1b 1-+>-+，故答案为：<；>．【题目点拨】本题考查了不等式性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式的性质：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．14、1【解题分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【题目详解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴这个多边形的边数是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．15、1.25【解题分析】设小路的宽度为x，根据图形所示，用x表示出小路的面积，由小路面积为80平方米，求出未知数x.【题目详解】设小路的宽度为x，由题意和图示可知，小路的面积为()()2304244854=80x x x x x x+++=+，解一元二次方程，由0x>，可得51.254x==.【题目点拨】本题综合考查一元二次方程的列法和求解，这类实际应用的题目，关键是要结合题意和图示，列对方程.16、0k＜【解题分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．【题目详解】解：∵一次函数y＝kx＋2的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝kx＋2的图象经过第一、二、四象限，∴k＜1．故答案为：k＜1．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx＋b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞1时，直线必经过一、三象限；k＜1时，直线必经过二、四象限．b＞1时，直线与y轴正半轴相交；b＝1时，直线过原点；b＜1时，直线与y轴负半轴相交.17、6 1【解题分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【题目详解】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．∴56 {{551n m mn n+==⇒==．故答案为：6；1．18、2a.【解题分析】可根据三角形的性质：两边之和大于第三边．依此对原式进行去根号和去绝对值．【题目详解】∵a、b、c是△ABC三边的长∴a+c-b＞0，a+b-c＞0∴原式=|a-b+c|+|c-a-b|=a+c-b+a+b-c=2a．故答案为：2a.【题目点拨】考查了二次根式的化简和三角形的三边关系定理．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）AE＝（3）（3）12AGAF=，理由见解析.【解题分析】（1）运用四边形AMFN是正方形得到判断△AMC,△AND是Rt△，进一步说明△ABC是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.（2）过E作EG⊥AB于G,在BC找一点H，连接DH,使BH=HD，设AG＝x，则AE=2x，得到△GBE是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再结合直角三角形的性质，判定Rt △AMC ≌Rt △AND ，最后通过计算求得AE 的长；（3）延长F 1G 到M,延长BA 交11F C 的延长线于N,使得1GM F G =，可得GMB ∆≌11GF C ∆，从而得到111BM FC DF == 1BMG GFN ∠=，可知BM ∥1F N , 再根据题意证明ABM ∆≌1ADF ∆，进一步说明1AMF ∆是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可.【题目详解】（1）证明：∵四边形AMFN 是正方形，∴AM=AN ∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND 是Rt △∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC∵旋转后AB=AD∴AC=AD∴Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)（2）过E 作EG ⊥AB 于G ,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x则AE=2x 3x易得△GBE 是等腰直角三角形∴BG=EG 3x∴AB=BC=31)x易得∠DHF=30°∴HD=2DF=23，HF=3∴BF=BH+HF=233+ ∵Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)∴易得CF=DF=3∴BC=BF-CF=233333+-=+∴(31)33x +=+∴3x =∴AE ＝223x =（3）122AG AF =； 理由：如图2中,延长F 1G 到M,延长BA 交11F C 的延长线于N,使得1GM F G =,则GMB ∆≌11GF C ∆,∴111BM FC DF == 1BMG GFN ∠=, ∴BM ∥1F N ,∴MBA N ∠=∠∵0190NAO OF D ∠=∠= 1AON DOF ∠=∠∴1N ADF ∠=∠∴1ABM ADF ∠=∠,∵AB AD =∴ABM ∆≌1ADF ∆（SAS ）∴1AM AF = 1MAB DAF ∠=∠∴0190MAF BAD ∠=∠=∴1AMF ∆是等腰直角三角形∴1AG MF ⊥ 1AG GF =∴1AF =∴12AG AF = 【题目点拨】本题考查正方形的性质、三角形全等、以及勾股定理等知识点，综合性强，难度较大，但解答的关键是正确做出辅助线.20、见解析【解题分析】根据平移的性质得到∠GCB=∠DAF ，然后利用ASA 证得两三角形全等即可．【题目详解】解：△ADF ≌△CBG ；理由：∵把△ABE 沿CB 向左平移，使点E 与点C 重合，∴∠GCB=∠E ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠E=∠DAF ，∴∠GCB=∠DAF ，在△ADF 与△CBG 中，90D GBC GCB DAF BC AD ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CBG （ASA ）．【题目点拨】本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定等知识，解题的关键是了解矩形的性质与平移的性质，难度不大．21、证明见解析.【解题分析】由平行四边形的性质可得AB=CD ，AD=BC ，∠ADC=∠ABC ，由“AAS”可证△ADF ≌△CBE ，可得AF=CE ，DF=BE ，可得AE=CF ，则可得结论．【题目详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，且∠E=∠F，AD=BC，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF=CE，DF=BE，∴AB+BE=CD+DF，∴AE=CF，且AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形判定和性质，熟练运用平行四边形的判定和性质是本题的关键．22、(1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.【解题分析】(1)证明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．(2)四边形BDCF是矩形．证明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形．∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．∴四边形BDCF是矩形．23、∠EFC=125°或145°.【解题分析】（1）首先作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，由∠DCA=∠BCA，得出EQ=EP,再由∠QEF+∠FEC=45°，得出∠PED+∠FEC=45°，进而得出∠QEF=∠PED，即可判定Rt△EQF≌Rt△EPD，得出EF=ED，即可得证；（2）分类讨论：①当DE与AD的夹角为35°时，∠EFC=125°；②当DE与DC的夹角为35°时，∠EFC=145°，即可得解.【题目详解】（1）作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，如图所示∵∠DCA=∠BCA∴EQ=EP ,∵∠QEF+∠FEP=90°，∠PED+∠FEP=90°，∴∠QEF=∠PED在Rt △EQF 和Rt △EPD 中，QEF PED EQ EPEQF EPD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴Rt △EQF ≌Rt △EPD∴EF=ED∴矩形DEFG 是正方形；（2）①当DE 与AD 的夹角为35°时，∠DEP=∠QEF=35°，∴∠EFQ=90°-35°=55°，∠EFC =180°-55°=125°；②当DE 与DC 的夹角为35°时，∠DEP=∠QEF=55°，∴∠EFQ=90°-55°=35°，∠EFC =180°-35°=145°；综上所述，∠EFC=125°或145°. 【题目点拨】此题主要考查正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.24、 (1)20，100；（2）见解析；（3）3060人【解题分析】（1）根据题意：11005a =⨯；本次调查样本的容量是：()()10020140%28%8%+÷---；（2）根据样本容量及扇形统计图先求C 组人数，再画图；（3）该校4500名学生中大约在20至40元之间：()450040%28%.⨯+【题目详解】解：（1）1100205a =⨯=， 本次调查样本的容量是：()()10020140%28%8%500+÷---=， 故答案为20，500； （2）50040%200⨯=，C ∴组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图 1”如右图所示；（3）()450040%28%3060⨯+=（人），答：该校4500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．【题目点拨】考核知识点：用样本估计总体.从统计图表获取信息是关键.25、 (1)l 图象见解析；（1）x ＜﹣1；（3）2.【解题分析】试题分析：（1）先求出直线y 1=-1x-3，y 1=12x+1与x 轴和y 轴的交点，再画出两函数图象即可； （1）直线y 1=-1x-3的图象落在直线y 1=12x+1上方的部分对应的x 的取值范围就是不等式-1x-3＞12x+1的解集； （3）根据三角形的面积公式求解即可．试题解析：（1）函数y 1=﹣1x ﹣3与x 轴和y 轴的交点分别是（﹣1.2，0）和（0，﹣3）， y 1=12x+1与x 轴和y 轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，1）， 其图象如图：（1）观察图象可知，函数y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1交于点（﹣1，1），当x＜﹣1时，直线y1=﹣1x﹣3的图象落在直线y1=12x+1的上方，即﹣1x﹣3＞12x+1，所以不等式﹣1x﹣3＞12x+1的解集为x＜﹣1；故答案为x＜﹣1；（3）∵y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，1），∴AB=2，∵y1=﹣1x﹣3与y1=12x+1交于点C（﹣1，1），∴△ABC的边AB上的高为1，∴S△ABC=12×2×1=2．26、(1)1秒后PQ的长度等于5 cm；(1)△PQB的面积不能等于8 cm1. 【解题分析】（1）根据PQ=5，利用勾股定理BP1+BQ1=PQ1，求出即可；（1）通过判定得到的方程的根的判别式即可判定能否达到8cm1．【题目详解】解:(1)根据题意,得BP=(5-x),BQ=1x.当PQ=5时,在Rt△PBQ中,BP1+BQ1=PQ1,∴(5-x)1+(1x)1=51,5x1-10x=0,5x(x-1)=0,x1=0(舍去),x1=1,答:1秒后PQ的长度等于5 cm.(1)设经过x秒以后,△PBQ面积为8,1×(5-x)×1x=8.2整理得x1-5x+8=0,Δ=15-31=-7<0,∴△PQB的面积不能等于8 cm1.【题目点拨】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 下列计算正确的是（）A . + =B . 3 ﹣ =2C . × =2D . ÷ =32. （2分）函数y=﹣x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）.A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 个人喜好4. （2分） (2016八下·夏津期中) 若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ，y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（）A . m＞0B . m＜C . 0＜m＜D . m＞5. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A . 0＜CE≤8B . 0＜CE≤5C . 0＜CE＜3或5＜CE≤8D . 3＜CE≤57. （2分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A . 2B . 4C . 1D . 38. （2分）(2015·泗洪) 平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（）A . 8cm和10cmB . 6cm和10cmC . 6cm和8cmD . 10cm和12cm9. （2分）正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（）A . 9个B . 7个C . 5个D . 4个10. （2分） (2018八上·南山期末) 小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（）A . 甲乙两地相距30kmB . 两人在出发75分钟后第一次相遇C . 折线段OAB是表示小聪的函数图象y1 ，线段OC是表示小明的函数图象y2D . 小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·银川模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2019·镇江) 一组数据，，，，的众数是，则＝________.13. （1分）(2018·长春模拟) 如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是________．14. （1分）已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________15. （2分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）计算：（3 +2 ）（2 ﹣3 ）17. （8分） (2020八上·昌平期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．18. （15分） (2015八上·平罗期末) 如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1 ， L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．19. （5分）如图，已知，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别为AB、AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．20. （6分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；21. （20分） (2017七下·揭西期末) 如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：（1）上午3时的气温是多少？（2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？（4）图中A点表示的是什么？B点呢？22. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）23. （10分） (2016八下·微山期末) 在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，顶点B，A在x，y轴正半轴上运动（x轴的正半轴，y轴的正半轴都不包含原点O）顶点C、D都在第一象限．（1）如图1，当∠ABO=45°时，求直线OE的解析式，并说明OE平分∠AOB；（2）当∠ABO≠45°时（如图2所示）：OE是否还平分∠AOB仍然成立？若是，请证明；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
泰州市八年级下学期期末考试数学试题
泰州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为零，则的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. （2分） (2019九上·长葛期末) 在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92.则由这组数据得到的以下结论，错误的是（）A . 极差为6B . 平均数为89C . 众数为88D . 中位数为913. （2分）(2013·衢州) 若函数y= 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＜﹣2B . m＜0C . m＞﹣2D . m＞04. （2分） (2020八下·长岭期末) 如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）A .B .C .D . 与相互平分5. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，下列四个结论.点O到各边的距离相等设，，则，正确的结论有个.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A . －B . 3－C . 2－D . 2－7. （2分）(2012·苏州) 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣18. （2分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、79. （2分）下列说法：1）对角线互相垂直的四边形是菱形；2）对角线相等的平行四边形是矩形；3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4）两组对角相等的四边形是平行四边形；5）一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形．其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2020·温州模拟) 已知反比例函数y= ，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A . -8B . -4C . -2D . 8二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019七下·岑溪期末) 我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为________．12. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是________13. （1分）(2018·株洲) 睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是________.14. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，在△ABC中，P ， Q分别为AB ， AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝________．15. （1分） (2017八下·桂林期中) 已知菱形的一条对角线长为5，另一条对角线长为8，则它的面积为________16. （1分）(2019·衡阳模拟) 计算＝________17. （3分）有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.18. （1分）(2019·赤峰模拟) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC ， AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC ，则线段CP长的最小值为________．19. （1分）(2016·昆明) 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为________．20. （1分） (2018八下·宝安期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE 绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为________．三、解答题 (共6题；共52分)21. （5分）先化简，再求值：÷(x-)，其中x=．22. （5分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O ，且分别交AB、CD于E、F ，那么阴影部分的面积与矩形ABCD面积的大小关系是什么？23. （15分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 (万件)与销售价格（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出（万件）与（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）与（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润（万元）与销售价格（元/件）的函数示意图，求销售价格（元/件）的取值范围.24. （10分）(2018·秦淮模拟) 如图，甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心“×”所在的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2）请你运用所学的统计知识做出分析，从两个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．25. （10分） (2019九上·揭阳月考) 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2 ，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？26. （7分） (2020九下·龙江期中) 综合与实践动手实践：数学课上老师让学生们折矩形纸片下面几幅图是学生们折出的一部分图形（沿直线l折叠）由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，各个图形中所“隐含的”基本图形也不同．我们可以通过发现基本图形研究这些图形中几何问题．（1）问题解决：如图1，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使得点C与点A重合，点D落在点的位置，连接MC，AN，AC，线段AC交MN于点O，则与的关系为，线段AC与线段MN的关系为．小强量得，则．小丽说：“四边形是菱形”，请你帮她证明．（2）拓展延伸：如图2，矩形纸片ABCD中，，，小明将矩形纸片ABCD沿直线AM折叠，点B落在点的位置，交AD于点N，请你直接写出线段ND的长：________．（3）综合探究：如图3，ABCD是一张矩形纸片，，．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使线段MB与线段DN交于点P，得到．请你确定面积的取值范围________。
姜堰初二下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001……2. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=1C. ab=-6D. a÷b=-1/33. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=√xB. y=x^2C. y=1/xD. y=2x+36. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 半圆D. 长方形7. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-9C. πD. 0.111111……8. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 80D. 969. 若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则下列各式中正确的是（）A. k=1，b=1B. k=2，b=3C. k=3，b=2D. k=3，b=110. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. a²-b²=(a+b)(a-b)二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=3，b=-4，则a²+b²=______。
2. 在直角坐标系中，点A（3，4）到原点的距离是______。
3. 若√x+√y=5，且x+y=20，则x=______，y=______。
4. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是______。
姜堰八年级下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，则其判别式为（）A. 0B. 1C. 4D. 52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a > bC. a < -bD. -a < b3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 6cm，则腰AB的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4. 若一个等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a5. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-1)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -26. 下列图形中，对称轴为y轴的是（）A. 圆B. 等腰三角形C. 矩形D. 正方形7. 已知一个正方体的棱长为a，则其体积为（）A. a^2B. a^3C. 2a^2D. 2a^38. 若一个数的平方根为2，则这个数为（）A. 2B. -2C. 4D. -49. 已知一个一元二次方程的根为x1 = 1，x2 = 2，则该方程为（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 3x - 2 = 0D. x^2 + 2x - 1 = 010. 若两个数的和为10，积为15，则这两个数分别为（）A. 3和7B. 5和5C. 2和8D. 1和9二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 8cm，则腰AB的长度为____cm。
12. 若一个数的平方根为3，则这个数的立方根为____。
13. 已知函数f(x) = 3x - 2，则f(2)的值为____。
14. 若一个等边三角形的边长为5cm，则其周长为____cm。
15. 已知一个正方体的棱长为4cm，则其体积为____cm^3。
16. 若一个数的平方根为-2，则这个数的立方根为____。
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江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题
（考试时间：120分钟总分：150分）
请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.
2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
一、选择题：（每题3分，满分18分）
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
C. D.
A. B.
2．下列式子中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．
3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，此方程可化为（）
A. B. C. D.
4．某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（）
A．25000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体
C．1000名考生是总体的一个样本D．样本容量是25000
5．某地2015年投入教育经费1200万元，预计2017年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（）
A．1200（1+x）2=3600
B．1200+1200（1+x）+1200（1+x）2=3600
C．1200（1﹣x）2=3600
D．1200（1+x）+1200（1+x）2=3600
6．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（）
A.-1
B.-2
C.-3
D.-5
二、填空题（每题3分，满分30分）
7.计算：= ．
8.若代数式有意义，那么x的取值范围是．
9.若x＜2，则．
10.化简：．
11.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为．
12.若方程两根为、，则·= ．
13.反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围
是．
14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后
得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为．
15.若，则代数式的值是．
16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．
三、解答题：(本大题10小题，共102分)
17.（本题满分8分）计算：
（1）（2）
18.（本题满分8分）解下列一元二次方程：
（1）（用公式法解）（2）
19.（本题满分10分）先化简，再求值：
20.（本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．
21.（本题满分10分）已知：，求下列代数式的值：
22.(本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．
23.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．
24.（本题满分10分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？
25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与反比例函数
的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中.
(1)求m的值和直线的解析式；
(2)若，观察图像，请直接写出x的取值范围；
(3)将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.
26.（本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.
(1)求证：AE⊥BF；
(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.
2016～2017学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.C
2.B
3.A
4.B
5.A
6.C
二、填空题（每空3分，共30分）
7.3 8. x≠1 9.2-x 10.x-2 11.24 12. -3 13.k＞2
14.50° 15. 2017 16.3或6
三、解答题（本大题共102分）
17．（本题满分8分,每题4分）（1）（2）2
18.（本题满分8分，每题4分）（1）（2）
19. （本题满分10分）
20.（本题满分10分）（1）50………………2分
（2）如图D等级5………………2分
（3）72………………3分
（4）810………………3分
21.（本题满分10分）（1）………………5分（2）3………………5分
22.（本题满分10分）（1）略………………5分（2）略………………5分
23.（本题满分10分）（1）∵∴
∴对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根;………………5分
(2)………………5分
24.（本题满分10分）设这位顾客买了x双运动鞋，由题意得：
解得：
………………8分
∴∴x≤25，∴x=20………………1分
∵单价不能低于150元，
………………1分
答：这位顾客买了20双运动鞋.
25．（本题满分12分）(1)m=4………………2分,………………2分
(2)-4＜x＜0或x＞2………………4分（3）15………………4分
26.（本题满分14分）（1）证△ABE≌△BCF………………4分
（2）OA=4………………3分，6………………3分（3）………………4分。