基于神经网络的机器人二阶滑模控制
非线性控制系统中的滑模控制算法研究
非线性控制系统中的滑模控制算法研究随着现代工程控制系统的广泛应用，非线性控制系统已经成为研究的热点之一。
当访问变量具有非线性特征时，系统控制变得复杂和困难，这时，非线性控制系统中的滑模控制算法可以很好地解决这一问题。
一、滑模控制算法简介首先，了解滑模控制算法的背景非常重要，此算法是在20世纪60年代初期由Emel'yanov Loenid S提出的。
在非线性控制系统中，滑模控制算法通过构造滑动面来对复杂的非线性系统进行控制。
滑动面，指的是系统输出到期望输出之间的误差相对于一条超平面的垂直距离。
通过设置控制器参数，可以使这样的误差控制在接近于零的水平上，从而实现对非线性系统的稳定控制。
目前，滑模控制算法已经广泛应用于机电系统控制、物流系统控制、电网控制、机器人控制等领域，成为解决非线性控制难题的重要方法之一。
二、滑模控制算法研究现状不同于传统线性控制算法，滑模控制算法具有其独特性——可以通过构造新的滑动面以应对不同的非线性特征，因此具有很强的适应性和灵活性。
在滑模控制算法的研究中，广泛使用的策略是采用不同的滑动面构造方法。
其中，最常用的方法为修改控制参数或增加常数调节，以达到期望控制效果。
然而，在特定的高阶滑模控制策略中，这种基于参数调整的方法不再适用，而是采用更加深层次的滑模控制策略。
这种策略更加注重基于系统状态和系统性质的滑模控制策略，如基于二阶形式的滑模控制策略、基于时间滞后系统的滑模控制策略等，这些策略更加符合实际应用的要求。
除此之外，为了使滑模控制算法更加实用和稳定，还需要在其他关键领域开展研究。
三、滑模控制算法未来发展总的来说，目前滑模控制算法研究已经取得了很多进展，但仍然存在许多问题亟待解决。
未来，我们可以开展一些相关研究，以更好地发挥滑模控制算法在解决非线性控制系统中的重要作用。
首先，可以开展基于滑模控制的系统建模和仿真研究。
这可以帮助我们对滑模控制算法的特点和局限有更全面的理解，并通过实证研究来使控制策略更加切实可行。
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制原理自适应滑模控制是一种控制策略，能够实现对系统的快速且准确的跟踪和鲁棒性控制。
其基本思路是在系统进行运动过程中，通过一定的算法调节传统滑模控制器的参数，以适应系统的不确定性和扰动，使控制系统更加稳健。
自适应滑模控制的原理可以分为以下几个方面：1. 设计滑模面：自适应滑模控制首先需要设计一个滑模面，该滑模面可以将控制系统的状态从不稳定区域切换到稳定区域。
常用的滑模面有单纯滑模面和复合滑模面两种形式。
其中，单纯滑模面通常是一条直线，在系统状态空间中划定一个区域，控制器使得系统状态在该区域内运动。
而复合滑模面则是由多条滑模面组成的复合形式，可以提高控制系统的鲁棒性和适应性。
2. 设计自适应规律：自适应滑模控制器通过一定的算法来调节控制器的参数，实现对系统的自适应调整。
常用的自适应算法有模型参考自适应控制算法、模型跟踪自适应控制算法和基于神经网络的自适应控制算法等。
这些算法可以根据系统的运动特性和扰动状态进行自适应地选择控制参数，以保证控制系统的稳定性和鲁棒性。
3. 控制器设计：自适应滑模控制器的设计包括两个方面，一方面是传统滑模控制器的设计，另一方面是自适应机制的设计。
传统滑模控制器的设计需要考虑系统的动态特性和控制目标，通过选择恰当的控制参数来实现对系统的控制。
而自适应机制的设计则需要根据选定的自适应算法来调节控制参数，以实现对系统不确定性和扰动的适应控制。
总之，自适应滑模控制是一种结合滑模控制和自适应控制的有效控制策略，其主要原理是通过滑模面的设计和自适应规律的选择，实现对控制系统的快速、准确、鲁棒的控制。
基于滑模和径向基函数神经网络的城市轨道交通列车速度跟踪控制算法
基于滑模和径向基函数神经网络的城市轨道交通列车速度跟踪
控制算法
梁化典;洪天华;高琦
【期刊名称】《城市轨道交通研究》
【年(卷),期】2024(27)5
【摘要】[目的]针对城市轨道交通列车运行控制系统中传统ATO(列车自动运行)速度控制算法在速度跟踪控制方面存在的控制精度不高和抗扰动性差的问题,提出了一种新的速度控制算法来提高控制精度。
[方法]首先,建立了列车运行的单质点动力学方程,针对牵引和制动系统在执行指令时存在的时滞现象设计了时延补偿模块;其次,在控制器设计部分采集速度和位置误差建立滑模切换函数,并通过微分方程推导建立滑模控制器;最后,为了抑制滑模控制器固有的抖振现象,将其输出的切换控制量采用径向基神经网络进行目标训练从而优化控制器。
[结果及结论]基于徐州地铁3号线二期改造列车参数在Matlab软件上进行仿真试验,其仿真结果证明该算法保证了列车在运行过程中,控制器输出的速度可以更高效精确地跟踪给定的推荐速度曲线。
【总页数】5页(P73-77)
【作者】梁化典;洪天华;高琦
【作者单位】中车南京浦镇车辆有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U231.8;TP312
【相关文献】
1.基于径向基函数神经网络的半主动悬架滑模控制
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滑模变结构控制理论研究综述
滑模变结构控制理论研究综述滑模变结构控制理论是一种广泛应用于各种系统的控制方法。
本文旨在全面深入地探讨滑模变结构控制理论的研究现状及其发展趋势。
本文将简要介绍滑模变结构控制理论的背景和意义，以及其在各个领域的应用前景。
然后，本文将详细介绍滑模变结构控制理论的基本原理和研究现状，并针对目前存在的问题和不足进行探讨。
本文将分析滑模变结构控制理论的发展趋势，提出未来的研究方向和挑战。
滑模变结构控制理论是一种非线性控制方法，其本质是利用系统结构在动态过程中的切换来实现对系统的控制。
滑模变结构控制理论具有鲁棒性强、适应性好等优点，因而在许多领域都具有广泛的应用价值。
然而，滑模变结构控制理论在实际应用中也存在着一些问题和挑战，如抖振、控制精度等问题，因而其研究具有重要性和必要性。
滑模变结构控制理论的研究主要涉及理论研究和实际应用两个方面。
在理论研究方面，主要研究滑模面的设计、系统抖振的抑制等问题。
例如，通过设计合适的滑模面，可以使得系统状态在滑模面上滑动的过程中具有较好的动态性能和鲁棒性。
在实践应用方面，滑模变结构控制理论已被广泛应用于各种系统，如无人驾驶汽车、机器人、电力电子系统等。
随着科学技术的发展，滑模变结构控制理论的研究也在不断深入。
未来滑模变结构控制理论的发展趋势主要体现在以下几个方面：抖振的抑制：抖振问题是滑模变结构控制理论在实际应用中一个亟待解决的问题。
未来的研究将致力于寻找更有效的抖振抑制方法，提高系统的控制精度和鲁棒性。
智能优化算法的应用：随着智能优化算法的发展，未来的研究将更加注重将滑模变结构控制理论与智能优化算法相结合，以实现更高效、更精确的系统控制。
多变量系统的控制：目前滑模变结构控制理论的研究主要集中在单变量系统，而对于多变量系统的研究还比较少。
未来将加强对于多变量系统的滑模控制研究，以实现更加复杂的系统控制。
应用于更多领域：目前滑模变结构控制理论已经应用于许多领域，如无人驾驶汽车、机器人等。
机器人控制器 高级算法介绍
机器人控制器的高级算法主要包括以下几个方面：1. 模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）：MPC是一种基于模型的控制算法，它通过预测未来一段时间内系统的状态和输出，优化未来的控制输入以达到最佳的控制性能。
在机器人控制中，MPC 可以处理多变量、非线性和约束条件等问题，适用于复杂的运动规划和轨迹跟踪任务。
2. 自适应控制（Adaptive Control）：自适应控制算法能够根据系统参数的变化或者未知环境的影响自动调整控制参数，以保持良好的控制性能。
在机器人控制中，自适应控制可用于处理模型不确定性、外界干扰和机械磨损等问题。
3. 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：SMC是一种鲁棒控制算法，它通过设计特殊的控制律使得系统状态快速进入并保持在一个所谓的“滑动面”上，从而消除系统中的不确定性影响和外部扰动。
在机器人控制中，SMC常用于保证系统的稳定性和精确跟踪。
4. 神经网络控制（Neural Network Control）：神经网络控制利用人工神经网络的非线性映射能力和学习能力来实现对复杂系统的控制。
在机器人控制中，神经网络可以用于建模未知的动态系统、处理高维和非线性问题，以及实现智能决策和自主学习。
5. 模糊控制（Fuzzy Control）：模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以处理不精确、不确定和非线性的控制问题。
在机器人控制中，模糊控制常用于处理语言描述的控制规则和复杂的环境交互。
6. 遗传算法和粒子群优化（Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization, GA & PSO）：这些是两种常用的优化算法，可以用于寻找最优的控制参数或控制策略。
在机器人控制中，GA和PSO可以用于优化路径规划、姿态控制和动作学习等问题。
7. 深度强化学习（Deep Reinforcement Learning, DRL）：DRL结合了深度学习和强化学习的优点，能够在复杂的环境中学习最优的控制策略。
基于滑模PID神经网络控制的混沌同步
基于滑模PID神经网络控制的混沌同步杨文光;高艳辉;隋丽丽【摘要】对于多输入多输出(multiple inputs multiple outputs,简称MIMO)混沌系统的同步问题,设计了基于误差比例-积分微分(proportional integral derivative,简称PID)改进下的滑模径向基函数神经网络(radial basis function,简称RBF)控制方法,实现了主从统一混沌系统的同步.设计自适应RBF滑模控制器,将其用于初值不同的不确定主从统一混沌系统的同步控制中,证明了控制的Lyapunov稳定性.最后结合MATLAB仿真实验验证了所提方法的可行性与有效性.%For the synchronization of multiple inputs multiple outputs (MIMO) chaotic systems,a sliding mode radial basis function neural network (RBF) control method based on error proportional integral derivative (PID) control was proposed,and the synchronization of master-slave unified chaotic system with the same and different structure was received.An adaptive RBF sliding mode controller was designed,which was used for the synchronization control of uncertain master-slave unified chaotic systems with different initial values,and the Lyapunov stability of the control wasproved.Finally,the feasibility and effcctiveness of the proposed method was verified by MATLAB simulation.【期刊名称】《安徽大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(041)002【总页数】5页(P72-76)【关键词】统一混沌系统;同步;PID;滑模控制;RBF【作者】杨文光;高艳辉;隋丽丽【作者单位】华北科技学院基础部,北京101601;北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100191;华北科技学院基础部,北京101601;华北科技学院基础部,北京101601【正文语种】中文【中图分类】O415在混沌系统的研究初期，由于混沌系统具有极端的复杂性、初值的极端敏感性、运行的无规则性等特点，混沌同步被认为是十分困难的.直到1990年Pecora等[1]提出混沌同步方法，并在电路中首次观察到了混沌同步现象，才为混沌系统的开发利用带来了发展机遇.同年，参数微扰控制方法由Ott等[2]首次提出，驱动混沌系统控制同步从此成为混沌研究领域的热点问题.随着计算机技术与信息通信技术的交叉融合，混沌同步在混沌保密通信中发挥了越来越重要的作用[3-6].在混沌控制与混沌系统分析领域，吕金虎等[7]在2002年提出了统一混沌系统.由于统一混沌系统会受参数摄动而呈现出不同的混沌状态，于是成为不同混沌系统联系的纽带.统一混沌系统有机地连接了Lorenz吸引子和Chen吸引子，并使得Lü系统成为它的特例[8-9].在理论分析中，经典的控制方法通常采用直接或者间接抵消掉响应系统的非线性项来达到系统同步的目的，由于一些非线性项难于测量而不便应用于实际.RBF(radial basis function)神经网络作为一种具有良好逼近性能的神经网络得到了非常广泛的应用[10-11].滑模变结构控制因其有目的地迫使被控系统按照预定的滑模面运动，而表现出极强的快速响应、无需在线辨识与实现简单的特点，受到广泛关注[12-14].笔者为了实现多输入多输出混沌系统的同步，努力减弱受控系统的非线性动力学行为，利用PID(proportional integral derivative)控制思想设计滑模函数，结合RBF神经网络与滑模控制技术生成多个并行控制器，实现了在线优化RBF神经网络权值与同步跟踪性能.在同步跟踪中只需要知道不确定主从统一混沌系统的状态信息，而无需知道其他任何非线性不确定信息，就使得响应系统的动力学行为不受其影响.最后结合MATLAB仿真实验验证了所提方法的可行性与有效性.统一混沌系统既是一种经典的混沌系统，同时也是联系多个不同混沌系统的桥梁，实现主从统一混沌系统的同步，对于实现其他混沌系统的同步具有很好的借鉴意义.如果统一混沌系统中含有不确定项与非线性项，那么其混沌特性将更符合客观实际和应用需求.下面将从主从混沌系统描述与说明、滑模PID神经网络同步控制器的设计两个方面加以阐述.1.1 系统描述与说明选择统一混沌系统[7]的驱动系统(主系统)为选择统一混沌系统[7]的响应系统(从系统)为将公式(1)、(2)分别简记为其中：α,β为系统参数时系统呈现混沌状态.x,y为系统状态向量，且特别地，主从混沌系统:当α=β=0时，均为Lorenz系统；α=β=1时，均为Chen系统；α=β=0.8时，为Lü系统[7-9]；α,β∈[0,0.8)时，为广义的Lorenz系统；α,β∈(0.8,1]时，为广义的Chen系统.在考虑参数摄动与外部干扰的情况下，统一混沌系统就成为了不确定统一混沌系统.为了实现两个不确定统一混沌系统的同步，需要在统一混沌从系统中加入控制输入得到其中：A,B均为3阶的线性定常的方阵；△Ax,△By为线性干扰项；为非线性向量项；为非线性扰动项；为外部干扰项.控制输入向量假设与均是有界的.公式(3)表示不确定主统一混沌系统，公式(4)表示不确定从统一混沌系统.1.2 滑模PID神经网络控制器设计与稳定性分析为了实现主从统一混沌系统的同步，设计出3个单输入单输出的RBF神经网络，使用PID控制思想改进的滑模控制中的滑模函数，实现神经网络的在线学习能力与滑模变结构控制技术结合共同优化设计使得‖‖=0，其中为了减弱受控系统的非线性动力学行为，下面利用RBF神经网络与PID控制思想结合设计出动态滑模面其中：k1i,k2i,k3i>0，且k1i,k2i,k3i的选择取决于满足Hurwitz稳定的多项式：即的全部特征值都分布在复平面的左半平面内，i=1,2,3. 动态滑模面的设计集成了误差、误差变化率与误差的积分，体现了PID控制思想，同时充分兼顾了同步系统的过去、现在与未来的差异性.RBF神经网络是一种具有良好逼近性能且仅包含输入层、隐含层与输出层的简单神经网络，其中输入层包括1个神经元，隐含层包括m个神经元，输出层包括1个神经元. 论文将作为第i个RBF神经网络的输入，其输出为第i个状态变量的控制量则可表示为其中：pi是比例因子，pi>0,i=1,2,3.对于第i个状态变量xi与yi，选择误差函数表达式为当误差时，有则所以选择公式(7)作为RBF神经网络的误差函数，用于动态调整网络的隐含层到输出层权值wij，i=1,2,3，j=1,2,…,m.定理1 对于不确定的统一混沌系统(3)与(4)，若中的控制分量采用公式(6)的形式，RBF神经网络的误差函数选择为公式(7)的形式，则权值wij的在线调整律为且控制系统是渐进稳定的.证明由于RBF神经网络属于前向神经网络，所以学习算法采用误差反向传播算法，有其中：ηi为学习率；h为采样步长；i=1,2,3；j=1,2,…,m.对于第i个RBF滑模PID控制器取Lyapunov函数为有因为RBF神经网络采用的是误差反向传播学习算法，故误差函数的导数所以，有.由此可知控制系统是渐进稳定的.下面利用MATLAB编程进行仿真，利用上面建立的滑模PID神经网络控制，实现主从统一混沌系统的同步.仿真实验中，统一混沌系统同步时主从系统的参数取值分别为k12=1,k22=0.1,k32=0.1,k13=1,k23=0.1,k33=2,η1=η2=η3=100,同步时，主系统的初值为从系统的初值为神经网络的结构为1-7-1形式.统一混沌系统的同步结果见图1，各个状态输出与同步误差见图2～4，图5给出了同步的控制输入.论文利用PID控制思想设计了滑模函数，生成了多输入多输出(MIMO)混沌系统的多个RBF神经网络，每个RBF神经网络均为单输入单输出结构，以滑模函数作为输入，提高了滑模控制的控制精度，减弱了控制抖振.通过Lyapunov稳定性理论分析证明了所设计的滑模PID神经网络控制的渐进稳定性.最后，结合MATLAB 仿真，实现了初始值不同的两个不确定统一混沌系统同结构与异结构同步.仿真结果表明，论文所建立的控制器对于存在外部干扰与参数扰动的不确定的MIMO混沌系统的控制是有效的，控制器的设计仅仅依靠主从混沌系统的状态输出，便于实际应用.【相关文献】[1] PECORA L M, CARROLL T L. Synchronization in chaotic systems[J]. Phys Rev Lett，1990, 64 (8): 821-824.[2] OTT E, GREBOGI C, YORKE J A. Controlling chaos[J]. Phys Rev Lett, 1990, 64 (11): 1196-1199.[3] 王兴元. 混沌系统的同步及在保密通信中的应用[M]. 北京：科学出版社, 2012.[4] 李震波，唐驾时. 参数扰动下的混沌同步控制及其保密通信方案[J]. 控制理论与应用, 2014, 31(5): 592-600.[5] 李雄杰，周东华. 一种基于强跟踪滤波的混沌保密通信方法[J]. 物理学报, 2015, 64 (14): 140501.[6] 于娜，丁群，陈红. 异结构系统混沌同步及其在保密通信中的应用[J]. 通信学报, 2007, 28 (10):73-78.[7] LUE J H, CHEN G, CHENG D, et al. Bridge the gap between the Lorenz system and the Chen system[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2002, 12 (12): 2917-2926.[8] LUE J, CHEN G. A new chaotic attractor coined[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2002, 12 (3): 659-661.[9] LUE J, ZHOU T, CHEN G, et al. Generating chaos with a switching piecewise-linear controller[J]. Chaos, 2002, 12 (2): 344-349.[10] 郭会军, 刘丁, 赵光宙. 受扰统一混沌系统基于RBF网络的主动滑模控制[J]. 物理学报, 2011, 60 (1): 010510.[11] 任亚, 李萍. 基于RBF神经网络的中国CPI预测研究[J]. 西安财经学院学报, 2011, 24 (1): 62-65.[12] 潘光，魏静. 一种分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制器设计[J]. 物理学报, 2015, 64 (4): 040505.[13] 李华青, 廖晓峰, 黄宏宇. 基于神经网络和滑模控制的不确定混沌系统的同步[J]. 物理学报, 2011, 60 (2): 020512.[14] 高为炳. 变结构控制的理论及设计方法[M]. 北京：科学出版社, 1998.。
基于神经网络的四足机器人SLIP模型运动控制
湖 南 工 业 大 学 学 报 Journal of Hunan University of Technology
doi:10.3969/j.issn.1673-9833.2021.05.004
Vol.35 No.5 Sep. 2021
基于神经网络的四足机器人 SLIP 模型运动控制
R. Blickhan[10] 于 1989 年首先提出了一种弹簧负 载 倒 立 摆（spring-loaded inverted pendulum，SLIP） 模型，用于简化四足机器人系统，描述四足机器人的 运动过程。通过合理设置 SLIP 模型的物理参数和初 始条件，此模型就能够用来模拟四足机器人的运动过
Motion Control of Quadruped Robot SLIP Model Based on the Neural Network
WU Chencheng，LI Guang，XIE Chuzheng，YU Quanwei，ZHANG Xiaofeng （College of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）
本文以宇树科技研发的 Unitree A1 四足机器人为 研究对象，采用弹簧负载倒立摆模型对四足机器人结 构进行简化处理，将模型的运动过程分为着陆相与腾 空相，并建立了相应的动力学方程。在仿真平台进行 动力学仿真时考虑了模型与地面接触时产生的碰撞 与阻尼，并利用动力学仿真得到的样本数据训练了一 个神经网络。经实验验证，基于神经网络的方法可以 较精确地实现对 SLIP 模型运动的控制。
Abstract：The quadruped robot, which is designed according to the morphology of quadruped mammal, can adapt to the complex terrain with its superior movement property. In view of the importance of motion control required for the quadruped robot, a research has been made of the jump control issue in the movement process of quadruped robots. Firstly, a spring-loaded inverted pendulum model (SLIP) is used to simplify the structure of the quadruped robot, thus establishing the dynamics equation of the simplified model, followed by an analysis of the motion process of the model and the conversion conditions between landing and airborne phases. Secondly, the SLIP dynamics model is to be established in the simulation platform, and the simulation sample data is to be obtained through the dynamics simulation, with a neural network trained by using the sample data, in which the energy consumed by collision and damping in the contact process between the quadruped robot and the ground is to be taken into account. Finally, given the initial height and horizontal velocity of the model, the appropriate landing angle is calculated through the neural network, thus obtaining the expected final horizontal velocity and the bounce height as well. The experimental results
永磁同步电机神经网络自适应滑模控制器设计
永磁同步电机神经网络自适应滑模控制器设计发表时间：2019-06-10T10:58:58.827Z 来源：《电力设备》2019年第2期作者：赵豫凤[导读] 摘要：建立矢量控制永磁同步电动机调速控制系统，可以有效加强控制系统的可靠性与适应性，提高系统的调速性能。
（桂林星辰科技股份有限公司广西桂林 541004）摘要：建立矢量控制永磁同步电动机调速控制系统，可以有效加强控制系统的可靠性与适应性，提高系统的调速性能。
在矢量控制永磁同步电动机调速控制系统中采用最新型的空间电压矢量脉宽调制技术，可以使工作中的逆变器得到控制，并使电子磁链矢量的运动轨迹随着电动机的运行逐渐靠近圆形的磁链轨迹。
本文主要对永磁同步电动机调速控制系统的设计进行分析研究。
关键词：永磁同步电动机；调速控制系统；设计前言：可调速的永磁同步电动机是一种新型的同步电动机，所应用的范围十分广泛，具有体积小、损耗低以及效率高等优势。
现阶段永磁同步电机得到了深入的应用，相关人员开始注重对永磁同步电机调速控制系统的探究。
空间电压矢量控制技术在交流电动机变频调速中得到了十分普及的应用，可以在一定程度上满足工业的发展。
1 空间电压矢量脉宽调制技术空间电压矢量脉宽调制技术通常运用于磁链跟踪控制中。
因此，也可以称为磁链跟踪控制技术。
空间电压矢量脉宽调制技术是利用逆变器输出具有交替作用的多种基本空间电压矢量，使传输出的电压矢量进行合成，最终形成圆形磁链轨迹。
同一个周期内的逆变器，若在六个有基础的基本电压空间矢量都进行一次输入，定子磁链矢量会直接出现六边形的运动轨迹，从而阻碍了圆形磁链轨迹的出现。
为了可以在永磁同步电动机获取圆形磁链轨迹，可以借助多种基本空间电压矢量进行组合，从中获取具有不同幅值的空间电压矢量，使逆变器的使用状态逐渐增加。
永磁同步电机（PMSM）具有结构简单、运行可靠、损耗少、效率高、电机尺寸灵活多样等优点，广泛应用于各种场合，因而对其控制性能的要求越来越高。
滑模控制技术在机械臂路径跟踪的应用
滑模控制技术在机械臂路径跟踪的应用一、滑模控制技术概述滑模控制技术是一种非线性控制方法，起源于20世纪50年代，最初应用于航空领域。
它的核心思想是通过设计一个滑动面，使得系统状态能够从初始状态到达这个滑动面，并在其上滑动至目标状态。
滑模控制具有快速响应、抗干扰能力强、易于实现等优点，因此在工业自动化、机器人控制等领域得到了广泛的应用。
1.1 滑模控制技术原理滑模控制技术的基本原理是选择一个合适的滑动面，使得系统状态在该面上的动态行为满足期望的性能指标。
当系统状态达到滑动面时，控制作用会使得状态沿着滑动面滑动，直至达到期望的平衡状态。
滑模控制的关键在于滑动面的设计，它决定了系统的动态性能和稳定性。
1.2 滑模控制技术特点滑模控制技术具有以下特点：- 强鲁棒性：对系统参数变化和外部干扰具有较强的不敏感性。
- 快速性：能够快速响应系统状态的变化，实现快速跟踪。
- 易于实现：控制算法结构简单，易于在数字控制系统中实现。
- 可调整性：通过调整控制参数，可以灵活地满足不同的性能要求。
二、机械臂路径跟踪问题机械臂路径跟踪是机器人技术中的一个重要问题，它要求机械臂能够按照预定的路径精确地移动，以完成各种任务。
路径跟踪的精度直接影响到机械臂的操作性能和任务完成的质量。
2.1 机械臂路径跟踪的重要性机械臂路径跟踪的精确性对于提高生产效率、保证产品质量具有重要意义。
在自动化生产线、医疗手术、空间探索等领域，精确的路径跟踪是实现高效、安全操作的基础。
2.2 机械臂路径跟踪的挑战机械臂路径跟踪面临诸多挑战，包括：- 动力学不确定性：机械臂的动力学特性可能因负载变化、磨损等因素而发生变化。
- 外部干扰：环境因素如温度、湿度、振动等可能对机械臂的运动产生影响。
- 非线性特性：机械臂的动力学模型通常具有非线性特性，增加了控制的复杂性。
三、滑模控制在机械臂路径跟踪中的应用将滑模控制技术应用于机械臂路径跟踪，可以有效提高跟踪精度和系统稳定性。
滑模控制概念(一)
滑模控制概念- 滑模控制的基本概念- 滑模控制是一种非线性控制方法，其核心思想是通过引入滑模面使系统的状态变量在有限时间内快速地达到所期望的状态。
- 滑模控制是一种鲁棒控制方法，能够对系统参数变化和外部干扰具有较强的抗扰性能。
- 滑模控制的设计思想是通过设计滑模面和滑模控制律，将系统状态引入到滑模面上，从而实现对系统的控制。
- 滑模面和滑模控制律- 滑模面是滑模控制的核心，它是一个虚拟的超平面，可以将系统状态引入到该平面上，并在该平面上实现对系统的控制。
- 滑模控制律是一种非线性控制律，用来生成系统控制输入，使系统状态快速地沿着滑模面收敛到期望状态。
- 滑模控制律的设计是滑模控制的关键，其设计需要考虑系统的动力学特性和控制要求，以实现系统的稳定性和性能要求。
- 滑模控制的特点- 鲁棒性：滑模控制能够对系统的参数变化和外部干扰具有很强的抗扰性能，能够保证系统在不确定性条件下的稳定性和性能。
- 快速响应：滑模控制能够实现对系统状态的快速控制，使系统在有限时间内达到期望状态，具有较快的动态响应特性。
- 简单实现：滑模控制的设计方法相对简单，不需要对系统的精确数学模型，能够通过设计滑模面和滑模控制律直接实现对系统的控制。
- 滑模控制的应用领域- 机电控制系统：滑模控制在电机控制、伺服系统和机器人控制等领域得到广泛应用，能够实现对系统的精确控制和鲁棒性能。
- 汽车控制系统：滑模控制在汽车动力系统、制动系统和悬挂系统中的应用，能够提高汽车的操控性能和安全性能。
- 航空航天系统：滑模控制在飞行器的姿态控制、航迹跟踪和飞行器控制系统中的应用，能够实现对飞行器的精确控制和鲁棒性能。
- 滑模控制的发展趋势- 智能化：滑模控制将与人工智能、模糊控制和神经网络控制等技术相结合，实现控制系统的智能化和自适应性。
- 多变量控制：滑模控制将在多变量系统和复杂系统中得到更广泛的应用，实现对多变量系统和复杂系统的控制。
- 工程应用：滑模控制将在更多的工程应用中得到应用，实现对工程系统的精确控制和鲁棒性能。
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计 算 机 系 统 应 用
基 于神 经 网络 的机器 人二 阶滑模 控 制①
王延玉，刘 国栋
ｆ 江南大学 物联网工程学 院，无锡 ２ ４ ２ ） １ １２
摘
要 ：本文提 出了一种基于神经 网络 与二阶滑模 控制 融合的控制策略用于非线性机器人控制 ，设计 了一种新
（ ｔｒｅ ｆ ｈｎ ｓ ｎ ｉｅｒ ｇ ｎｔｕｅ Ｓ ｕ ｅｎＹ ｎ ｔ ｎｖｒｉ ， ｘ １ １２ Ｃ ｉａ Ｉ ｅｎｔ Ｔ ｉｇ ｇ ｅｉ ｓｔｔ， ｏ ｔ ｒ ａ ｇｚ Ｕ ｉｅｓｙ Ｗｕ ｉ ４ ２ ， ｈ ） ｎ ｏ Ｅ ｎ ｎＩ ｉ ｈ ｅ ｔ ２ ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｔｈ ｍ ｙ ａ ａ ｔ ｅ ｒｌｎ ｔ ｒ ｎ ｅ ｏ ｄ ｏ ｄ ｒｓｉｉ ｇ ｔａ ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓａ ｓ ｎ ｒ ｔｃ ｃ ｎｒ ｌ ｏ ｉｈ ｂ ｄ ｐ ｉ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ａ ｄ Ｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ｌ ｎ ｌ ｖｅ ｄ
颖简易 的二阶滑模控制方法 ，有效地避 免了常规变 结构控制 的抖震 问题 ，并采用神经 网络辨识未知 的机器 人的
非线性模型，通过 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐ ｎ ｖ直接法设计 网络的权值更 新率 ，确保 了系统 闭环全局渐近稳 定性 。最后 ，通过仿真
验证 了算法的有效性 。
关键词 ：神经网络；二阶滑模控制 ；机器人
成 为机器人智 能控制的主要手 】 ｏ ，Ｈ ｍｇ等［人设 ３ １
免 了这一 问题 。控制器 结构简单 ，且对有界扰动和 未
建模动态具有强鲁棒性 。
计 了闭环稳定的 Ｃ ＭＡＣ 自适应控制器 ， 但逼近 目标是 系 统闭环 的整体不确定量，因此必须假设系统状态始 终包含在一个有 界集 内，而且神经 网络结合 自适应控 制 只能对 网络 的权 值进行在线学 习，对 系统中不可避 免存在 的不确 定非线 性外部 扰动 、模 型逼近 误差等。 显得无 能为力 。 文献 【 １］ ６ ０采用变 结构控 制项对扰动与 ， 模 型逼近误差进行补偿， 不连续控制项 的存在， 但 使
够精确跟踪期望轨迹 ，而机器人是一种包含 模型不确 定性和未建模动态 的复杂非线性 系统 ，常规控制策 略
对模 型的依赖 ，使得神经 网络控制 不失为一种很好 的
得系统存在 “ 抖振 ”现象，最近几年 来，高阶变结构 控制 的应 用【成 为了变结构控制理论研究 的热点 ，可 ５ １
以解决这 一问题 并取得 了很好的效果。
ｓｕ ｉｓ ｔｄｅ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｎ ｕ ａ ｅ ｏ ｋ： ｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ｌ ｉｇ ｍｏｄ ｏ ｔｏ ；ｒ ｂ ｔ ｙｗｏ ｄ ： ｅ ｒ ｌ ｔ ｒ ｎｗ ｅ ｏ ｄ Ｏ ｄ ｒｓｉ ｎ ｄ ｅｃ ｎ ｌ ｏ ｏ ｒ
ｌ 引言
机器人 的主要控制 目的之一是使 实际运 动估计 能
ｍｏ ｅｃ ｎｒ １Ｄｅｉｎａｓｃ ｎ ｒ ｅ ｌ ｉｇｍｏ ｅｃ ｎ ｏ ｔｏ ｔ ｏ ｅｔ ｄｆｃｌ ， ｄｔｅｃ ａｔｒ ｇｐｏ ｌｍ ｄ ｏ ｔｏ． ｓ ｅ ｏ ｄｏｄ ｒｓ ｄ ｄ ｏ ｔ ｌ ｈ ｄｗｉ ｎ ｖ ｌ ａ ｉｔ ａ ｈ ｔ ｉ ｒｂｅ ｇ ｉｎ ｒ ｍｅ ｈ ｙｎ ａ ｉ ｎ ｈ ｙ ｅｎ
ｉ ｖ ｉ ｅ ｆｅ ｔ ｅｙ ｓ ａ ｏ ｄ ｄ ｅ ｃｉ ｌ，Ｎｅ ｔａ ｅ ｏ ｋ ｉ ｓ ｄ ｔ ｄ ｐｉ ｅ ｌａ ｎ ａ ｄ ｃ ｍｐ ｎｓｔ ｈ ｎ ｎ ｗｎ ｎ ｎ ｉｅ ｒｍｏ ｅ ． ｖ ｕ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｓｕ ｅ ｏ ａ ａ ｔｖ ｅ ｒ ｏ ｅ ａ ｅｔ ｅ ｕ ｋ ｏ ｏ ｌ ａ ｄ １ Ｔｈｅ ｗ ｎ ｎ ｌａｎ ｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｏ ｅ ｆｅ ｅ ｔａ ｅ ｗｏ ｋ ｐ ａ ｔｒ ｒ ｒ ｓ ｎ ｅ ｙ Ｌ ａ ｕ ｏ ｒ ｃ ｔ ｏ ．Ｔｈ ｌ ｂ ｌ ｅ ｒ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ ｔ ｒ ｅ ｎ ｕ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ａ ｍｅ ｅ ｓ ａ ｅ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｂ ｙ ｐ ｎ ｖ ｄｉｅ ｔ ｍｅ ｄ ｎ ｈ ｒ ｈ ｅ ｇ ｏ ａ
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２ 机器人轨迹跟踪控制 问题描述
机器人数学模型通常用下 面的微分方程描述 ：
Ｍ（） ＋Ｃ ｑ００ ｑＯ （，） ＋Ｇ（） （ ＝ｒ ｑ ＋ｄ ， ） （ １ ）
Ｓ ｃｎ ｄ ｒ ｌ ｉｇＭｏ ｅ ｒｊｃｏｙＴ ａｋｎ ｎｒｌ ｆ ｂ ｔ ａｅ ｎＮｅ ｒｌ ｔ ｒ ｅｏ ｄＯｒ ｅ ｉ ｎ ｄ ａｅｔｒ ｃ ｉｇＣｏ ｔｏ ｏ ｓｄｏ ｕ ａ ｗｏｋ Ｓｄ Ｔ ｒ ｏ Ｒｏ Ｂ Ｎｅ
Ｗ ＡＮ Ｇ Ｙａ Ｙｕ， ＬＩ Ｇｕｏ Ｄｏ ｇ ｎ— Ｕ － ｎ
本文提 出一种基于神经网络的机器人控制方法 ， 自适应逼近机器人系统系统模型 ，并保证其 网络输入 有界 ，针对常规变结构控制所存在的最大 问题——抖 震 ，将二 阶滑模控制方法用于机器人控制 ，有效地避
替代方案 ，神经 网络 由于具有强大的非线性逼近 能力， 可 以补偿 各种非 线性建模 动态 的影响，因而近十年来