管理运筹学试卷和答案2
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第2章线性规划的图解法1、解:12X2二15,最优目标函数值:7 —7—b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解AO 0a. 可行域为b. 等值线为图中虚线所示。
OABCo69 0.6O72、解：axi = 0.2有唯一解x 2= 0.6函数值为3.6•由图可知，最优解为B 点，最优解:Xl =3、解：a 标准形式: max f = 3xi + 2 x 2 + Osi + 0 s 2 + Os 39 xi + 2 x 2 + si = 30 3xi + 2 x 2+ s 2= 13 2 xi+ 2x2 +S3 =9 X1 , X 2, Si , S 2, S3> 0max f = - xr+ 2 X2- 2 X2- Osi 一 0s2—3xi + 5 x 2— 5 x 2•+ si = 70 2 xr- 5 x‘2+ 5 x'2'= 50 3xr+ 2 x 2— 2 x T — S 2= 30 xr, X*2, X 21, Si , S 2> 03xi + 4 x 2 + si = 9 5 xi + 2 x 2+ s 2= 8 xi, x 2, si, s 2> 0f 有唯一解X2 =3函数值为—834、解：标准形式: max z = 10X 】 + 5X 2+0SI + 0S 2SI = 2, S2 = 0b 标准形式:max f = -4 xi - 6 X3- Osi - 0s23xi - x 2 - si = 6 XI + 2 X 2+ S 2= 10 7 xi - 6 x 2= 4 X1 , X 2, Si , S 2> 0c 标准形式:min f = 1 lxi + 8 x 2 + Osi + Os 2+ Os310 xi + 2 x 2- si = 20 3xi + 3x 2— s 2= 18 4XI + 9X 2-S3=36Xl,X2,Sl,S2,S3>0Si = 0, S2= 0, S3= 13 6、解：b 1 < ci< 3c 2 < C2 < 6xi = 6X2= 4e xi 丘[4,8] x 2= 16 - 2 xif 变化。
运筹学试卷2及答案
，当
时，
与实际矛盾，故舍去。
解得 去。
取式(*2)进行计算
。但此时，
，
，故舍
解得在 因为
外进取得最优。此时，
。
，所以在
时， 取得最小为0。此时，
与255
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运筹学试卷 矛盾，故舍去。
[6分](7)完全图的边数为 [8分](8)（a） （b）设提前时间为
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从上图中可知，最优解为
。
(4)
由于可行域无界，从图中可知，目标函数无界。
[12分](2)用 表珠江牌汽车产量， 表松花江牌汽车产量， 表黄河牌汽车产量。按题意 应有
（1）
（2）
（3）
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要求：
(a)分别列出各生产方案的多目标决策模型；
(b)对目标 和 分别求解，并在以 和 为坐标轴的直角平面坐标上标出各个方案解的相 应点；
(c)比较确定劣解、非劣解，以及是否存在最优解。
123 4
工时
A
436
5
45
B
254
330ຫໍສະໝຸດ 销售好时预期利润/（元·件-1） 8
6
10 12
556
4
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运筹学试卷
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决策变量： 表示第 季度末需新雇佣的人数( 为负数是表示解雇 人)。
卫生管理运筹学第二版答案
习题参考答案习题一1．设选用第1种、第2种、第3种、第4种、第5种饲料的量分别为12345,,,,x x x x x 。
Min 543218.03.07.04.02.0x x x x x Z ++++=12345123451234512345326187000.50.220.530..0.50.220.8100,,,,0x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x ++++≥⎧⎪++++≥⎪⎨++++≥⎪⎪≥⎩2．设x ij 为生产第i 种食品所使用的第j 种原料数，i ＝1，2，3分别代表甲、乙、丙，j ＝1，2，3分别代表A 、B 、C 。
其数学模型为：Max Z =)(0.1)(5.1)(2)(95.1)(45.2)(9.2332313322212312111333231232221131211x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++⨯-++⨯-++⨯-++⨯+++⨯+++⨯s.t.)3,2,1,3,2,1(,05.06.015.02.06.01200250020003332313323222123232221211312111313121111332313322212312111==≥≤++≤++≥++≤++≥++≤++≤++≤++j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij3．将下列线性规划问题化为标准形式（1）引入剩余变量1s ，松弛变量2sMax 32142x x x Z ++=123112321231231225623215..327,,0,,0x x x s x x x s s t x x x x x x s s +--=⎧⎪+++=⎪⎨--+=⎪⎪≥≥⎩ （2）令'22x x =-，'''333x x x =-，引入松弛变量1s Max 33217785x x x x Z ''-'+'--= ⎪⎩⎪⎨⎧≥''''=''-'+'+=+''+'-'-0,,,,152245106..13321332113321s x x x x x x x x s x x x x t s4.（1）唯一最优解 1x =1.7143，2x ＝2.1429，Max Z =9.8571；（2）无可行解； （3）无界解；（4）无可行解；（5）多重最优解，Max Z=66，其中一个解为1x =4，2x ＝6； （6）唯一最优解，为1x =6.6667，2x ＝2.6667，Max Z =30.6667。
《管理运筹学》历年模拟试卷及答案
《管理运筹学》历年模拟试卷（一）一、单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ2.下列说法中正确的是（）。
Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）多余变量 B．松弛变量 C．人工变量 D．自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。
Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。
A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（）。
Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。
Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（）。
A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
2022运筹学期末试卷及参考答案叶向版配套之二
某某学院20－21 学年第二学期期末考试试卷（本科）2019级电子商务专业10B0009 运筹学（A卷）（闭卷）本试卷共三大题，时间120分钟，满分100分。
请将答案写于答题纸上，在试卷上作答无效。
可携带资料/工具：专业、班级：学号：姓名：一、理解题（本大题1小题，共10分）某公司希望用玉米、红薯2种原料配制一种混合饲料，各种原料包含的营养成分和采购成本各不相同。
公司管理层希望能够确定混合饲料中两种原料的数量，是的饲料能够以最低的成本达到一定的营养要求。
研究者收集到的有关数据如下表显示：玉米、红薯的营养成本和采购成本请根据上述背景规范完整的写出决策变量、目标函数以及约束条件。
（注意无需建模求解）二、分析题（本大题3小题，共10分）某平衡的运输问题，其电子表格模型截图如下，请完整写出指定单元格内需要用到的公式。
(1)（1分）G9= (2)（1分）C12=（1分）G10= （1分）D12=（1分）G11= （1分）E12=（1分）F12=(3)（3分）I14=三、计算题（本大题3小题，第1题为20分、第2题为30分、第3题为30分，共计80分）1、某工厂利用A、B两种原料生活生产甲、乙、丙三种产品，相关数据如下图。
生产三种产品的有关数据请分别回答下列问题：（1）求使该厂获利最大的生产计划？ （10分） （2）若原料A 市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料B 如果数量不足可以去市场购买，单价为0.5，问该厂是否应该购买，且买入多少为宜? （10分）2、某大学计算机中心的主任要为中心的人员进行排班。
中心从8:00开到22:00。
主任观测出中心在一天的不同时段的计算机使用量，并确定了如下表的最少需求人数。
需要聘用两类计算机咨询员：全职和兼职。
全职咨询员将在连续工作8小时或者6小时的轮班方式中选择：上午班（8:00—16:00）、中午班（12:00—20:00）、下午班（16:00—22:00）。
全职咨询员时薪为14元。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
《运筹学》试卷及答案002
《运筹学》试卷一、单项选择题(1⨯5分）1.线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用两个非负变量之（）代换。
A．和 B．差 C．积 D．商2.LP原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶问题的变量y i是（）。
A．剩余变量 B．自由变量 C．松弛变量 D．非负变量3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得( ）。
A．基本解 B．多重解 C．退化解 D．无解4.运筹学中著名的“TSP问题”是指 ( ) 。
A.背包问题B.中国邮递员问题C.哥尼斯堡七桥问题D.货郎担问题5.用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是（）。
A. -MB. MC. 1D. -1二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”。
1⨯5分）1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上取得。
（）2.对偶单纯形法是求解线性规划对偶问题的一种算法。
（）3.容量网络中从发点到收点的最大流流量等于分离发点和收点的任一割集的容量。
（）4.若整数规划问题存在可行解，则其可行解集合是凸集。
（）5.目标规划模型中可以没有绝对约束，但不能没有目标约束。
（）三、(25分) 某企业生产3种产品，这些产品均需使用A、B两种原料，每种产品的原料单耗(kg/件)、单位利润以及这两种原料在计划期内的可供应量(kg)如下表。
该企业应如何安排3种产品生产，可使企业所获利润最大？要求：1.建立该问题的线性规划模型；（3分）2.用单纯形法求该问题的最优解及最优值；（15分）3.产品Ⅲ的单位利润在什么范围内变动时，最优解不变？（3分）4.直接写出该LP的对偶问题及其最优解。
（4分）四、(10分) 某家电厂商生产A、B、C三种规格的某种家电产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为2小时、2.5小时和3小时，生产线每月正常工作时间为480小时；三种产品销售后，每台获利分别为150、180和200元；每月销售量预计分别为90、70和50台。
运筹学自测试卷2
运筹学自测试卷2一、单项选择题1使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j ,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 ( D )A ．有唯一的最优解B ．有无穷多最优解C ．为无界解D ．无可行解2当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ） A.包含原点 B.有界 C ．无界 D.是凸集3线性规划具有多重最优解是指（ B ） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。
B ．最优表中存在非基变量的检验数为零。
C ．可行解集合无界。
D ．存在基变量等于零。
4使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ C ）A. 有唯一的最优解；B. 有无穷多个最优解；C . 无可行解；D. 为无界解5在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ A ）A . 不能大于(m+n -1)； B. 不能小于(m+n -1)； C. 等于(m+n -1)； D. 不确定。
6如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
则相应的偏离变量应满足（B ）A. 0d +> B . 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 7下列说法正确的为（ D ）A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 4.用最小元素法求初始调运方案是，运输表中数字格的个数为（D ）个。
m*n B 、m+n C 、m*n -1 D 、m+n -18对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A 需求是连续，均匀的B 进货是连续，均匀的C 当存储降至零时，可以立即得到补充D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足 9对于风险型决策问题，下列说法错误的是（ D ）A 风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然 因素出现的可能性大小B 风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并可估算所有自然因素出现的概率C 期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案D 确定型决策其实是风险型决策的一个特例，即自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题10下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值11下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（B ）A 悲观法B 期望值法C 折衷法D 最小遗憾法12用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（A）A．0 B.1 C.-1 D.213如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
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《管理运筹学》考试试卷（B）一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。
该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：（1）必须调查2000户人家；（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；（3）至少应调查700户有孩子的家庭；（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭，进行调查所需费用为问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）二、（10分）某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。
委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。
据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。
委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。
为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？为求该解问题，设可以建立下面的线性规划模型使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示，最优解目标函数值 = 62000.000变量值相差值x1 4000.000 0.000x2 10000.000 0.0003约束松驰/剩余变量对偶价格1 0.000 0.0572 0.000 -2.1673 7000.000 0.000目标系数范围变量下限当前值上限x1 3.750 8.000 无上限x2 无下限 3.000 6.400常数项范围变量下限当前值上限1 780000.000 1200000.000 1500000.0002 48000.000 60000.000 102000.0003 无下限 3000.000 10000.000 根据图回答问题：a.最优解是什么，最小风险是多少？b.投资的年收入是多少？c.每个约束条件的对偶价格是多少？d.当每单位基金A的风险指数从8降为6，而每单位基金B的风险指数从3上升为5时，用百分之一百法则能否断定，其最优解变或不变？为什么？e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释，并阐述如何使用这些信息。
三、（10分）某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。
已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。
在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。
问该厂应如何安排每年客货轮生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？建立上述运输问题模型。
四、（10分）某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置 A i(i＝1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：在东区由A1，A2，A3三个点中至少选择两个；在西区由A4，A5两个点中至少选一个；在南区由A6，A7两个点中至少选一个；在北区由A8，A9，A10三个点中至多选两个。
A i各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表（单位：万元）所示。
A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资额110 130 160 90 80 100 90 150 170 190利润31 35 45 17 15 25 20 43 53 56但投资总额不能超过820万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。
五、（10分）某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。
各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，问这4台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。
六、（10分）请确定a、b、c、d 各题的存储模型，确定各输入数据，不需计算：a、某公司生产一种电子设备，该设备所需的一个部件由自己的分厂提供，分厂对这种部件的生产能力为6000/件，分厂每次的生产准备费为250元。
公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。
装配允许滞后，滞后的费用为每台成本的40%。
该部件每件成本为500元，年存贮为成本的20%。
求：公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。
b、某单位每年需要一种备件5000个，这种备件可以从市场直接购买到。
设该备件的单价为16元/个，年存贮费为单价的25%。
一个备件缺货一年的缺货费为单价的10%。
若每组织采购一次的费用为120元。
试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。
c、一条生产线如果全部用于某型号产品时，其年生产能力为600000台。
据预测对该型号产品的年需求量为250000台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。
已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元。
该产品每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺。
求使费用最小的该产品的生产批量。
d、某企业的产品中有一外购件，年需求量为60000件，单价为35元。
该外购件可在市场立即采购到，并设不允许缺货。
已知每组织一次采购需720元，每件每年的存贮费为该件单价的20%。
试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。
七、（10分）确定 a、b、c的排队论模型及输入数据，并写出要求解问题的符号，不计算。
a、某公用电话占有3台电话机，来打电话的人按泊松分布到达，平均每小时24人，每次通话的时间服从负指数分布平均为3分钟。
求：(1)到达时，不需要等待即可打电话的概率；(2)平均排队人数；(3)为打电话平均耗费的时间，b、一个机加工车间有30台相同的机器，每台机器平均每小时需加油一次，由于工作强度是随机的，机器缺油时自动停机，停机数服从泊松分布。
一个修理工完成一台机器的加油平均需要10分钟，加油时间服从负指数分布，现有3个加油工人。
求：(1)系统里平均等待和正在加油的机器数；(2)一个机器缺油而停机等待加油的平均时间；(3)有1个，2个加油工人空闲的概率。
c、一个私人牙科诊所只有一个医生，诊室外有三把座椅可以等待。
已知每名患者的平均治疗时间为20分钟。
来看病患者的到达服从泊松分布，平均每小时2人。
求：(1)系统中顾客的平均数；(2)患者到达需要排队的概率；(3)患者因没有等待的座位而离去的概率。
八、（10分）某报亭出售某种报纸，每售出一百张可获利15元，如果当天不能售出，每一百张赔20元。
每日售出该报纸份数的概率为，根据以往经验如下表所示。
试问报亭每日定购多少张该种报纸能使其赚钱的期望值最大？九、（10分）某企业要投资一种新产品，投资方案有三个：S1、S2、S3，不同经济形势下的利润如下表所示。
请用：（1）悲观准则决策；（2）后悔值法决策；（3）乐观系数法（＝0.5）进行决策。
十、（10分）某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。
已知各个月所需的仓库面积数字如下所示：仓库的租借费用，当租借期限越长时，享受的折扣优惠越大，具体数字如下：租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。
因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理，可签一份，也可同时签定若干份租用面积和租借期不同的合同。
请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。
2.2《管理运筹学》考试试卷（B）参考答案第一题（10分）标准答案：设x ij表示i时会见的j种家庭的人数目标函数：（2分）minZ=25x11+30x21+20x12+24x22约束：（8分）x11+x21+x12+x22=2000x11+ x12=x21+ x22x11+x21≥700x12+x22≥450x ij≥0（i,j=1,2）第二题（10分）标准答案：a.最优解：x1=4000；x2=10000；最小风险：62000（2分）b.年收入：6000元（2分）c.第一个约束条件对偶价格：0.057；第二个约束条件对偶价格：-2.167；第三个约束条件对偶价格：0（2分）d.不能判定（2分）e.当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格；当右边值回报额取值在48000—102000之间时，不改变约束条件2的对偶价格；当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。
（2分）第三题（10分）标准答案：M为一足够大的数第四题（10分）标准答案：设目标函数：（2分）maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10约束条件：（8分）110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10≤820x1+x2+x3≥2x4+x5≥1x6+x7≥1x8+x9+x10≤2x i为0-1变量（i=1,2, (10)第五题（10分）标准答案：阶段3(3分)20(1分)第六题（10分）标准答案：a.允许缺货的经济生产批量模型：D=2000台/年；d=2000台/年；p=6000台/年；C1=100元/年；C2=200元/年；C3=250元/年(3分)b.允许缺货的经济订购批量模型：D=5000个/年；C1=4元/年；C2=1.6元/次；C3=120元/年(3分)c.经济生产批量模型：D=250000台/年；p=600000台/年；d=250000台/年；C1=10.8元/年；C3=1350元/次(2分)d.经济订购批量模型：D=60000件/年；C1=7元/年；C3=720元/次(2分)第七题（10分）标准答案：a.多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：C=3；λ=0.4人/分钟；μ=1/3人/分钟（1）p0+p1+p2；（2）L q；（3）W s(3分)b.多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：λ=30台/小时；μ=18台/小时（1）L s；（2）W q；（3）p2, p1(3分)c.单服务台泊松到达服务时间任意模型：λ=2人/小时；μ=3人/小时（1）L s；（2）1- p0；（3）1-（p0+p1+p2+p3+p4）(4分)第八题（10分）标准答案：k=15；h=20；k/(k+h)=3/7；(3分)当Q=8时：；（4分）满足条件，所以当报亭每日购800张报纸能使其赚钱的期望最大。
(3分) 第九题（10分）标准答案：（1）悲观准则：min(S1)=8；min(S2)=5；min(S3)=--40；max{ min(S1), min(S2), min(S3)}=8；选择方案S1。