节 循环结构、程序框图的画法 Word版含解析

第4课时循环结构、程序框图的画法[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P12～P19，回答下列问题．(1)循环结构有哪些形式？提示：循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构．(2)两种循环结构各有什么特点？提示：直到型循环结构是先执行循环体后判断条件，直到满足条件为止；当型循环结构是先判定条件再执行循环体，否则终止循环．2．归纳总结，核心必记(1)循环结构的概念及相关内容①循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．②循环体：反复执行的步骤．(2)循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环.①用自然语言表述算法步骤．②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图．③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．[问题思考](1)循环结构中一定包含条件结构吗？提示：循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．(2)循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．(3)举例说明循环结构适用哪些常见的计算？提示：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)循环结构的概念： ； (2)直到型循环结构及其特征： ； (3)当型循环结构及其特征： .[思考] 循环结构有什么特点？名师指津：(1)重复性：_在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同；(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止． (3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想． 讲一讲1．分别用直到型和当型循环结构画出计算1＋12＋13＋…＋1100的值的程序框图．[尝试解答] (1)直到型循环如图(1) (2)当型循环如图(2)．(1)(2)利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．练一练1．设计一个算法，求出1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束；否则，返回第三步重新执行．程序框图如图所示：讲一讲2．(1)(2015·四川高考)执行如图所示程序框图，输出S 的值为( )A ．－32 B.32C ．－12 D.12(2)(2015·安徽高考)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6(3)(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．s >12B ．s >35C ．s >710D ．s >45[尝试解答] (1)由图可知，当k ＝5时，输出S ＝sin 5π6＝12，选D.(2)执行第一次循环体：a ＝32，n ＝2，此时|a －1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086≥0.005；执行第二次循环体：a ＝75，n ＝3，此时|a －1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014≥0.005；执行第三次循环体： a ＝1712，n ＝4，此时|a －1.1414|<0.005，此时不满足判断条件，输出n ＝4，故选B.(3)当输出k 的值为6时，s ＝1×910×89×78＝710，结合题中的程序框图知，选C.★答案★：(1)D (2)B (3)C与循环结构有关问题的解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果．可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果． (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．练一练2．(1)如图所示的程序框图中，语句“S ＝S ×n ”将被执行的次数是( )A．4 B．5 C．6 D．7(2)(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4 B．5 C．6 D．7解析：(1)选B由程序框图知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200,1×2×3×4×5×6＝720＞200.故语句“S＝S×n”被执行了5次．(2)选D在循环体部分的运算为：第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为7.——————————————[课堂归纳·感悟提升]———————————————1．本节课的重点是理解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件；能用循环结构设计程序框图解决有关问题．难点是能用循环结构设计程序框图解决有关问题．2．本节课要掌握以下几方面的规律方法(1)利用循环结构设计算法的步骤，见讲1.(2)已知程序框图求输出结果，见讲2.(3)完善程序框图问题，见讲2.3．本节课的易错点有两个：(1)两种循环的转化易弄错，如讲1；(2)控制循环的条件易弄错，如讲2(3)．课下能力提升(四)[学业水平达标练]题组1循环结构及两种循环结构1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④★答案★：C2．一个完整的程序框图至少包含()A．起止框和输入、输出框B．起止框和处理框C．起止框和判断框D．起止框、处理框和输入、输出框解析：选A一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框，故选A. 3．(2016·安徽巢湖检测)如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写解析：选D①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略．故选D.4．某中学高三年级男子体育训练小组5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9，7.4，7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步，i＝1；第二步，输入一个数据a；第三步，如果a<6.8，则输出a，否则，执行第四步；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i>9，则结束算法．否则执行第二步．程序框图如图所示．题组2含循环结构的程序框图的运行5．(2014·陕西高考)根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．a n＝2n B．a n＝2(n－1)C．a n＝2n D．a n＝2n－1解析：选C由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归纳可得：a n＝2n，故选C.6．(2016·日照高一检测)如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值解析：选D这是一个直到型循环结构，S＝1×3×5×…，判断条件是S≥100？，输出的是i，所以表示的是S＝1×3×5×…×n≥100时的最小的n值，故选D.7．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2 015，那么判断框内的条件应为________．解析：第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.第二次循环：a＝7＜2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循环：a＝31＜2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4.第四次循环：a＝127＜2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5.第五次循环：k＝511＜2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6.由于a＝2 047＞2 015，故不符合条件，输出a值．所以判断框内的条件是“k≤5？”．★答案★：k≤5?8．(2015·山东高考)执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：第一步，x＝1<2，x＝1＋1＝2；第二步，x＝2，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13，输出13.★答案★：139．画出求满足条件1＋2＋3＋…＋n＞2 014成立的最小正整数值的算法程序框图．解：算法程序框图如图：[能力提升综合练]1．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8 D．16解析：选C框图执行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以输出S的值为8.2．(2015·陕西高考)根据如图所示的程序框图，当输入x为6时，输出的y＝()A．1 B．2 C．5 D．10解析：选D输入x＝6，程序运行情况如下：x＝6－3＝3>0，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－3<0，退出循环，执行y＝x2＋1＝(－3)2＋1＝10，输出y＝10.故选D.3．(2015·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A.34B.56C.1112D.2524解析：选D ∵s ＝0，k ＝0,0<8，∴k ＝0＋2＝2，s ＝0＋12＝12；∵2<8，∴k ＝2＋2＝4，s ＝12＋14＝34；∵4<8，∴k ＝4＋2＝6，s ＝34＋16＝1112；∵6<8，∴k ＝6＋2＝8，s ＝1112＋18＝2524；∵8<8不成立．∴输出s ＝2524.4．执行如图所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( )A ．k ≤6?B ．k ≤7?C ．k ≤8?D ．k ≤9?解析：选B 首次进入循环体，s ＝1×log 23，k ＝3；第二次进入循环体，s ＝lg 3lg 2×lg 4lg 3＝2，k ＝4；依次循环，第六次进入循环体，s ＝3，k ＝8，此时终止循环，则判断框内填“k ≤7？”．5．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n ＝________.解析：∵i ＝0时，S ＝12；i ＝1时，S ＝12＋22；i ＝2时，S ＝12＋22＋32，…，∴i ＝99时，S ＝12＋22＋…＋1002.∴图中n ＝99.★答案★：996．如果执行如图所示的程序框图，输入x ＝4.5，则输出的数i ＝________.解析：循环前x ＝3.5，不满足判断框条件．第1次循环，i ＝2，x ＝2.5，第2次判断后循环，i ＝3，x ＝1.5，第3次判断后循环i ＝4，x ＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i ＝4.★答案★：47．画出计算1＋13＋15＋17＋…＋12 015的值的一个程序框图．解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S 表示和，计数变量i ，i 的值每次增加2，则每次循环都有S ＝S ＋1i，i ＝i ＋2，这样反复进行．程序框图如图所示：8．运行如图所示的程序框图．(1)若输入x 的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i 与x 的值.第i 次 i ＝1 i ＝2 i ＝3 i ＝4 i ＝5 x ＝2×3i(2)若输出i解：(1)第i 次 i ＝1 i ＝2 i ＝3 i ＝4 i ＝5 x ＝2×3i61854162486因为(2)由输出i 的值为2，则程序执行了循环体2次，即⎩⎪⎨⎪⎧3x ≤168，9x >168，解得563<x ≤56，所以输入x 的取值范围是563<x ≤56.。