解方程及应用

解方程及应用

含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

加、减、乘、除各部分间的关系是解方程的依据。

列方程解应用题，就是用字母代替应用题中的未知数，然后根据题中已知条件，用含有未知数的式子表示出来，再解除所列式子中的未知数的值，从而得到应用题的答案，这个过程叫做列方程解应用题。

列方程解应用题，关键是把应用题中的未知量用字母x，y等表示，然后根据应用题的等量关系，列出方程并求解，最后再进行检查验算，看是否符合题意。

例1 4x＋2×（79-x）=192

例2 0.3=29.7÷（4.5y＋5.4y）

例3 2×（x-11）=12×（1-x）＋8 例4 某数与7的差的7倍等于35，求这个数。

例5 2元和5元的人民币共有63张，一共有171元。求2元和5元的人民币各有多少张？

例6 一批钢材，用小卡车运送需要45辆，如果用大卡车运送只需要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材一共有多少吨？

例7 有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，若干次后，白子已经取完，而黑子还有20个。黑子、白子各有多少个？

专项练习

1、解下列方程。

（1）1.2x＋2=23.6 （2）3x-3.3=7.8 （3）x÷2-5=16 （4）3×5＋3x=75 （5）8x＋7-5x=25 （6）2x＋23×4＋4x=134 （7）3x＋6-x=26 （8）7x＋4＋5x-3=37 （9）9.6=5x÷3.5 2、解下列方程。

（1）36-4x=8 （2）10.5=45-3x （3）68-30x=41 （4）63-6.5x＋4x=25 （5）72=99-5.4x （6）74.5＋3.2x-4.7x=60.91 （7）32-1.8x-0.7x=12 （8）3.5×4＋7x=49 （9）9=49-5.4x-2.6x

3、解下列方程。

（1）54÷x=4 （2）126÷x-26=16 （3）91÷9x=4.5 （4）3-2x=7x-6 （5）3（x-1）=7×（1-x）＋30

（6）88＋26x=12×（10-2x）＋18

4、用方程解下列各题。

（1）38与一个数的3倍的和是140，求这个数。（2）x的8倍加上10等于x的10倍减去8，求x。

（3）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数。（4）一个数加上5再乘以4等于36，求这个数。

5、等式3×（□＋10）＋□=38中，□所代表的数是多少？

6、与a相邻的两个整数是a-1和a＋1，这三个数的和是150.这3个数各是多少？

7、小刚共有3角与8角面值的邮票100张，总价值50元。两种邮票各有多少张？

8、鸡兔同笼，共有248只脚。已知兔比鸡少52只。笼子里的鸡、兔各有多少只？

9、学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分。共有12道题。小明得了84分，他做错了几道题？

10、运输玻璃杯400个，规定每个运费3元，若损坏一个，不但不给运费，还要赔偿10元。货物运到后，运费我1070元。一共损坏了几个？11、某校五年级一共有100名学生，一次数学考试的平均分是63分，其中男生的平均成绩是60分，女生的平均成绩是70分。五年级的男生和女生各有多少人？

12、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装4千克，每个小瓶可装2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。大瓶、小瓶各有多少个？

13、学校购买水瓶和茶杯，共花了136元。每个水瓶14元，每个茶杯2元，买得茶比水瓶多36个。学校购买了多少个茶杯？

14、甲、乙两个水池共蓄水40吨，若往甲池注入4吨水，从乙池放出8吨水，则甲水池中水的吨数与乙池中水的吨数相等。甲、乙两个水池原来各有多少吨水？

15、张华有595张邮票，李明有225张邮票，要使张华的邮票数为李明的4倍，李明要拿出多少张邮票给张华？

16、10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？

17、果园里有梨树和桃树，桃树的棵数是梨树的5倍，桃树比梨树多480棵。梨树和桃树各有多少棵？

18、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的3倍。现在从这堆棋子中每次取出5个黑子，白子3个，若干次后，白子已经取完，而黑子还有36个。黑子、白子原来各有多少个？19、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，若干次后，白子余下1个，而黑子余下18个。黑子、白子原来各有多少个？

20、小虎期中考试，语文、数学、英语的平均成绩是82分。科学的分数公布后，他的平均成绩提高了2分。小虎的科学成绩是多少分？

21、小明前几次数学测验的平均成绩是84根，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？

23、有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍4个，第三堆比第一堆的4倍少1.当第一堆棋子是多少个时，第二堆与第三堆的棋子数相同？

23、有一架飞机能在空中连续飞行9小时，飞出时的速度是每小时740千米，返回时的速度是每小时是925千米。这架飞机最多飞出多少千米时应该返回？

24、将786个桃子分成4堆，第一堆比第二堆多24个，第一堆比第三堆多16个，第一堆比第四堆多46个。第四堆有多少个？

25、为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏的胡萝卜数量的3倍，他们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下的胡萝卜数量的4倍。它们剩下的胡萝卜共有多少个？26、小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本。小红买的练习本每本是0.6元，比小强少了2本；小丽买得练习本每本是0.4元，比小强多3本。小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？