列方程解应用题常见题型归纳

列方程解应用题常见题型归纳

【一】行程问题

基本数量关系：路程＝速度×时间

〔1〕相遇问题〔甲乙相向而行〕：甲走的路程＋乙走的路程＝两地的距离；

〔2〕追及问题：①同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；

②同时不同地出发：前者走的路程－追者走的路程＝两地的距离。

〔3〕航行问题：①顺水速度＝静水速度＋水速；②逆水速度＝静水速度－水速；

所以顺水速度－逆水速度＝2×水速

寻找等量关系的方法：抓住两码头之间距离不变，水流速度不变，船在静水中的速度不变等特点来建立等量关系。

〔4〕环形跑道问题：①同时同地反向出发：甲跑的路程＋乙跑的路程＝跑道周长；

②同时同地同向出发〔〕：甲跑的路程－乙跑的路程＝跑道周长。

【二】工程问题

工作量＝人均效率X人数X时间；工作量＝工作效率X工作时间

甲、乙合作：甲、乙工作量之和＝总工作量

【三】储蓄问题

利息＝本金X利率；本金和＝本金＋利息；

利率＝〔利息／本金〕X100％；利息税＝利息X税率。

【四】利润问题

利润＝售价－进价；利润率＝〔利润／进价〕X100％；售价－进价＝进价X利润率；

售价＝标价X折扣；销售额＝成本X〔1＋利润率〕；销售额＝成本X〔1－亏本百分率〕。

【五】其他问题

①数字类问题基本关系：假设一个三位数，百位数字为A，十位数字为B，个位数字为C，那么这个三位数可表示为：100A＋10B＋C。

②等体积问题基本关系：变形前的体积〔容积〕＝变形后的体积〔容积〕

③比例类问题基本关系：全部数量＝各种成分的数量之和。

【注】一般设其中一份为X，各种成分按比例表示出来。

④劳动力调配问题基本关系：抓住调配前后，总人数不变。

一元一次方程应用题练习

1、用一个底面是20CM×20CM的长方体容器〔已装满水〕向一个长、宽、高分别为16CM、10CM、5CM的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，求长方体容器中水的高度下降多少？

2、A、B两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行，经过10小时后相遇，求甲、乙的速度？

3、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米／时，求〔1〕轮船在静水中的速度；〔2〕甲、乙两码头之间的距离。

4、张叔叔用假设干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券〔利率不变〕，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？

5、小明去文具店购买铅笔，店主说：“如果你多买一些，给你打八折。”小明算了一下，如果买50支，比按原价购买可便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？

6、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？

7、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。某人有5道题未作，得了103分，那么这个人选错了多少道题？

8、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。

9、现有含酒精70％及含酒精98％的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84％的酒精100千克？

10、有一旅客携带30KG的行李到飞机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20KG的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。现该旅客购买了120元的行李票，求他的飞机票的价格应该是多少？

11、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5／7，问每个仓库各有多少粮食？

12、甲乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速，提速后比提速前速度增加了20千米／时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时。列车在现有条件下安全行驶的速度不能超过140千米／时，请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速。

13、一个三角形三边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长6CM，求这个三角形的周长。

14、某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车做45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆车，问共有多少辆车？

15、一个两位数，十位与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数打63，求原来的两位数？