高等数学练习题库

华中师范大学网络教育学院

《高等数学》练习测试题库

一．选择题

1.函数y=1

12+x 是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数

2.设f(sin 2

x )=cosx+1,则f(x)为（ ）

A 2x 2－2

B 2－2x 2

C 1＋x 2

D 1－x 2

3．下列数列为单调递增数列的有（ ）

A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999

B ．23，32，45，54

C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 2

12+} 4.数列有界是数列收敛的（ ）

A ．充分条件 B. 必要条件

C.充要条件 D 既非充分也非必要

5．下列命题正确的是（ ）

A ．发散数列必无界

B ．两无界数列之和必无界

C ．两发散数列之和必发散

D ．两收敛数列之和必收敛

6．=--→1

)1sin(lim 21x x x （ ） A.1 B.0 C.2 D.1/2

7．设=+∞

→x x x

k )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/6

8.当x →1时，下列及无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ） A.x 2-1 B. x 3-1 C.(x-1)2

D.sin(x-1)

9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ）

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

10、当|x|<1时，y= （ ）

A 、是连续的

B 、无界函数

C 、有最大值及最小值

D 、无最小值

11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx 要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（ ）

A 、

B 、e

C 、-e

D 、-e -1

12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）

A 、 xarctan1/x

B 、arctan1/x

C 、tan1/x

D 、cos1/x

13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 0不连续，则下列结论成立是（ ）

A、f(x)+g(x)在点x0必不连续

B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有

C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

D、在点x0必不连续

14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且

f(x)=0，则a,b满足（）

A、a＞0,b＞0

B、a＞0,b＜0

C、a＜0,b＞0

D、a＜0,b＜0

15、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）

A、 B、

C、tan[f(x)]

D、f[f(x)]

16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）

A、[0,л]

B、（0,л）

C、[-л/4,л/4]

D、（-л/4,л/4）

17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、无关条件

18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、无关条件

19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）

A、f(x)=x+1

B、f(x)=x-1

C、f(x)=x2-1

D、f(x)=5x4-4x+1

20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）

A、k=0

B、k=1

C、k=2

D、-1/2

x相切，则（）

21、若直线y=x及对数曲线y=log

a

A、e

B、1/e

C、e x

D、e1/e

22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）

A、x-y-1=0

B、x-y+3e-2=0

C、x-y-3e-2=0

D、-x-y+3e-2=0

23、设直线y=x+a及曲线y=2arctanx相切，则a=（）

A、±1

B、±л/2

C、±(л/2+1)

D、±(л/2-1)

24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=（）

A、a

B、-a

C、|a|

D、0

25、设y=㏑，则y’|x=0=（）

A、-1/2

B、1/2

C、-1

D、0

26、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）

A、-1

B、0

C、1

D、不存在

27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）

A、0

B、1/ ㏑2

C、1

D、㏑2

28、已知y=sinx，则y(10)=（）

A、sinx

B、cosx

C、-sinx

D、-cosx