电路基础实验报告

基尔霍夫定律和叠加定理的验证

组长：波组员：袁怡依林王群梁泽宇勋

一、实验目的

通过本次实验验证基尔霍夫电流定律和电压定律加深对“节点电流代数和”及“回路电压代数和”的概念的理解；通过实验验证叠加定理，加深对线性电路中可加性的认识。

二、实验原理

①基尔霍夫节点电流定律[KCL]：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于0。

②基尔霍夫回路电压定律[KVL]:在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于0。

③叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。

三、实验准备

①仪器准备

1.0～30V可调直流稳压电源

2.±15V直流稳压电源

3.200mA可调恒流源

4.电阻

5.交直流电压电流表

6.实验电路板

7.导线

②实验电路图设计简图

四、实验步骤及容

1、启动仪器总电源，连通整个电路，分别用导线给电路中加上直流电压U1=15v，U2=10v。

2、先大致计算好电路中的电流和电压，同时调好各电表量程。

3、依次用直流电压表测出电阻电压U AB、U BE、U ED，并记录好电压表读数。

4、再换用电流表分别测出支路电流I1、I2、I3，并记录好电流读数。

5、然后断开电压U2，用直流电压表测出电阻电压U、BE，用电流表分别测出支路电流I、1并记录好电压表读数。

6、然后断开电压U1，接通电压U2，用直流电压表测出电阻电压U、、BE，用电流表分别测出支路电流I、、1并记录好电压表读数。

7、实验完毕，将各器材整理并收拾好，放回原处。

实验过程辑录

图1 测出U AB=4.42v 图2 测出电压U BE=6.14v

图3 测出U ED=4.42v

图4 测出电流I1=12.87mA

图5 测出电流I2=9.38mA

=3.47mA 图6 测出电流I

3

图7 测出U、BE=4.04v

图8 测出U、、BE=2.13v

附注：以上只是展示了测量过程中的主要容，以确保实验是该组独立自主完成。

五、数据处理

基尔霍夫定律验证数据表

六、数据及误差分析

在验证基尔霍夫电流定律时，共测量了两组数据，由实验原理知，I1=I2+ I3则说明实验验证成功，在两次测量中，理论值I1=I2+ I3=9.38+3.47=12.85，而实际测量值为I、1=12.87，存在相对误差,e1=0.16%,同理第二组数据中的相对误差e2=0.81%。由于在实际过程中。真值是个理想状态，所以常用平均值来代替实际数据分析I1^ = I2^+I3 ^=9.17+3.40=12.57。而实际值I1^=12.63，相对误差e3=0.48%。在验证基尔霍夫电压定律时，同样共测量了两组数据。由原理知电源电压U1=U AB+ U BE+U ED ,则实际验证了定理的可靠性，同样我们可以算出前后两次测得的实际电压Ｕ１，Ｕ、１分别为14.98，14.97,相对误差依次为e4=0.13%,e5=0.2%,若以平均值作为真值，则相对误差计算得e6=0.17%。

在验证叠加定理时，我们以支路电流I2，电压U BE为研究对象，如果电源未单独作用时的电流I2、电压U BE分别等于单独作用时I、2+ I、、2，U、BE+ U、、BE，则实验得证。前后两次测量中理论的U BE分别为

6.17,6.18，实际值为6.17,6.14，相对误差σ1=0，σ2=0.65%，理论的I2分别为9.31,9.30，实际值分别为9.32,9.34，相对误差σ

3=0.11%，σ4=0.43%，若以平均值作为I2、U BE真值，此时相对误差分别为σ5=0.27%，σ6=0。

我们知道误差来源通常可以概括为3类：系统误差、偶然误差、粗大误差。基于对以上数据的分析我们不难发现以下几个事实：1、无论是电压或电流，在装置未变的情况下，同一个物理量在两次测得的值是不同的；2、每次试验的相对误差较小，基本上能满足对试验原理的验证；3、基于平均值计算所得的相对误差位于每组数据直接计算所得相对误差之间；4、随着试验次数的增多，每个物理量的值将越来越趋近与平均值。

我们在仔细分析试验结果后，觉得造成本小组试验误差的原因归结如下：导线、开关等元器件之间可能有较大电阻；仪器精度不够，存在示数误差，只有两位小数；存在计算误差，数据在未除尽时，保留有效数字出了错误；测量次数太少，显得说服力不强；理论计算方法不对，应该用每个物理量的平均值作为理论值参与计算。

减少误差的改进建议：日常做好器材保养，实验时保证电路连接良好，在数据收集与处理时，要多次试验，结果呈现时，用平均值计算，平衡误差，有时还可借助图像来拟合分析。

七、实验认识和体会

原理验证性实验作为大学工科类实验最为基础的一类实验，然而却能很好地反映一个工科生的实验素养与思维，不仅仅是动手操作能

力。在本次实验中，我们小组六人初次实验并不顺利，主要是对实验仪器元件功能不清楚，然而在小组谈论商量过程中实验也逐步走向明晰。总的来说，这次实验是愉快的，实验原理除了印象更深刻外，更多的是团队交流与合作，共同处理问题的过程是感受最深的，一个人有时容易短路，但六个人就不一定了。