《数学广角——找次品》课件.ppt
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《“找次品”问题的基本解决策略和方法》PPT教学课件
人教版 数学 五年级 下册
8 数学广角——找次品
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
情境导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
3333333333 3333333333 3333383333 3333333333
情境导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
天平不平衡
课堂练习 若是改成“有一包质量与其他两包不同”， 怎么设计实验？
质量不同 天平不平衡
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品
在3种物品中找出1种 确定的次品，至少需 要称1次才能保证找出 次品。
选择。
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，
较轻些，用天平至少称（ A ）次能保证找出
这袋饼干。
A.1
B.2
C.3
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可 以用（ B ）的方法把它找出来。
A.掂一掂 B.天平称 C.数一数
课堂练习
判断。
（1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要
用天平称2次才能找出来。
次品
探究新知
天平不平衡
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次品
需要称1次。
探究新知 用模拟实验的方法表示找次品的过程。
1 1
23 1
2
2
平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
课堂练习 看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
（ ） （√ ） （ √ ） （ ） （ ） （ √ ）
课堂练习
（× ）
（2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天
平平衡的原理解决。
8 数学广角——找次品
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
情境导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
3333333333 3333333333 3333383333 3333333333
情境导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
天平不平衡
课堂练习 若是改成“有一包质量与其他两包不同”， 怎么设计实验？
质量不同 天平不平衡
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品
在3种物品中找出1种 确定的次品，至少需 要称1次才能保证找出 次品。
选择。
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，
较轻些，用天平至少称（ A ）次能保证找出
这袋饼干。
A.1
B.2
C.3
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可 以用（ B ）的方法把它找出来。
A.掂一掂 B.天平称 C.数一数
课堂练习
判断。
（1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要
用天平称2次才能找出来。
次品
探究新知
天平不平衡
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次品
需要称1次。
探究新知 用模拟实验的方法表示找次品的过程。
1 1
23 1
2
2
平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
课堂练习 看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
（ ） （√ ） （ √ ） （ ） （ ） （ √ ）
课堂练习
（× ）
（2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天
平平衡的原理解决。
人教五年级数学下册课件8 数学广角——找次品(共25张PPT)
分成3份
（三）探究新知，寻找最优策略
有9个零件，其中有一个次品，而且次 品是稍重一些的，你能找出来吗？
零件个数
9 9 9 9
分的份数
（1,1,7） （2,2,5） （3,3,3） （4,4,1,）
保证能找出 次品需要称的次数
3
3
2 3
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡 再称1次
（三）探究新知，寻找最优策略
平衡
还要再称1次
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中， 平衡 还要再称1次。
不平衡 再称1次
不平衡 还要再称1次
瓶数 8 8 8 8
分的份数 （1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2） （3,3,2） （4,4）
保证能找出次品 需要称的次数 4次
3次
2次
3次
思考：把待测物品分成几份，称的次数 最少？
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中衡 2（1,1） 2次
不平衡
（二）自主合作，感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
瓶数 8 8 8 8
分的份数 （1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2） （3,3,2） （4,4）
保证能找出次品 需要称的次数
次品
次品
（二）自主合作，感悟新知
（三）探究新知，寻找最优策略
有9个零件，其中有一个次品，而且次 品是稍重一些的，你能找出来吗？
零件个数
9 9 9 9
分的份数
（1,1,7） （2,2,5） （3,3,3） （4,4,1,）
保证能找出 次品需要称的次数
3
3
2 3
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡 再称1次
（三）探究新知，寻找最优策略
平衡
还要再称1次
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中， 平衡 还要再称1次。
不平衡 再称1次
不平衡 还要再称1次
瓶数 8 8 8 8
分的份数 （1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2） （3,3,2） （4,4）
保证能找出次品 需要称的次数 4次
3次
2次
3次
思考：把待测物品分成几份，称的次数 最少？
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中衡 2（1,1） 2次
不平衡
（二）自主合作，感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
瓶数 8 8 8 8
分的份数 （1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2） （3,3,2） （4,4）
保证能找出次品 需要称的次数
次品
次品
（二）自主合作，感悟新知
数学广角 找次品PPT课件
平衡 不平衡 5（2，2，1）
2（1，1） 1
3次
不平衡 2（1，1）
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
不平衡
9（3， 3，3）
第1次
第2次 平 剩下的是次品
平（1,1,1） （1,1）
不平 重的是次品
不平（1,1,1） （1,1） 平 剩下的是次品 不平 重的是次品
至少2次
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
3（3，3，4） 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3年后爸爸和小亮都长了__3__岁
53 – 6 = 47（岁）
解：设小明今年 x 岁， 那么爸爸今年 x 25 岁。
x x 25 47
2x 25 47
妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。 一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶 壶和一个茶碗各多少钱？
解：设一个茶碗 x 元，那么一把茶壶 5x 元。
5x 4x 27
9x 27 9x 9 279
x3 5x 53 15
答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
2（1，1） 1
3次
不平衡 2（1，1）
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
不平衡
9（3， 3，3）
第1次
第2次 平 剩下的是次品
平（1,1,1） （1,1）
不平 重的是次品
不平（1,1,1） （1,1） 平 剩下的是次品 不平 重的是次品
至少2次
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
3（3，3，4） 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3年后爸爸和小亮都长了__3__岁
53 – 6 = 47（岁）
解：设小明今年 x 岁， 那么爸爸今年 x 25 岁。
x x 25 47
2x 25 47
妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。 一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶 壶和一个茶碗各多少钱？
解：设一个茶碗 x 元，那么一把茶壶 5x 元。
5x 4x 27
9x 27 9x 9 279
x3 5x 53 15
答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
数学广角——找次品完整版课件
激情导入
天平
你会使用天平吗？天平平衡说明什么 ？
天平平衡说明左右两边质量相等 。
激情导入
美国“挑战者”爆炸
“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件
探究新知
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂 ，掂不出来。
可以用天 平称一称 。
探究新知
小组合作（3分钟） 用一个没有砝码的天 平称一称，并说一说 你找次品的过程。
品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几
次能保证找出这个次品？
平衡 把剩下的2块，天
把8块巧克力分 天平两边
平两边各放2块。
成3份(3,3,2)。 各放3块。
不平衡
剩下的是次品。 平衡
把轻的一边的3块
轻的一边是次品。 不平衡
至少称2次能保证找出这个次品.
天平两边各放1块。 轻的一边是次品。
（3）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一 盒中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以找 出这个少了巧克力的盒子。 （× ）
课堂练习
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
说说你称的过程 。
课堂练习
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次
小组合作（3分钟）
探究新知
找次品
我还是用数字卡片摆一摆。
123 456789
我用文字和画线 的方式找出次品 。
1 2 3 4 平衡，再各放两个……
不平衡，次品在重的一边里……
探究新知
找次品
我用图表表示出来
。
9（3,3,3）
天平
你会使用天平吗？天平平衡说明什么 ？
天平平衡说明左右两边质量相等 。
激情导入
美国“挑战者”爆炸
“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件
探究新知
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂 ，掂不出来。
可以用天 平称一称 。
探究新知
小组合作（3分钟） 用一个没有砝码的天 平称一称，并说一说 你找次品的过程。
品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几
次能保证找出这个次品？
平衡 把剩下的2块，天
把8块巧克力分 天平两边
平两边各放2块。
成3份(3,3,2)。 各放3块。
不平衡
剩下的是次品。 平衡
把轻的一边的3块
轻的一边是次品。 不平衡
至少称2次能保证找出这个次品.
天平两边各放1块。 轻的一边是次品。
（3）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一 盒中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以找 出这个少了巧克力的盒子。 （× ）
课堂练习
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
说说你称的过程 。
课堂练习
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次
小组合作（3分钟）
探究新知
找次品
我还是用数字卡片摆一摆。
123 456789
我用文字和画线 的方式找出次品 。
1 2 3 4 平衡，再各放两个……
不平衡，次品在重的一边里……
探究新知
找次品
我用图表表示出来
。
9（3,3,3）
《数学广角-找次品》公开课教学PPT课件
份分， 的能 ，够 也平 尽均量分使的多，的平与均少分的成一3份份只差；不1能平。均这 样才能保证找出次品而且次数最少。
课堂延伸
3=3¹ 9=3² 27=3³ 81=34 243=35
要识别的物品 数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243
保证找出次品称的次 数 1 2 3 4 5
通过观察，你发现了什么？
3
记录观察，你又发现了什么？
利用天平找次品的时候，把待测 的物品分成3份，能够平均分的，就平 均分成3份；不能平均分的，也尽量使 多的与少的一份只差1。
将物品分成3份，使多的与少的一份最多只差1
5（2，2，1 ） 7（2，2，3）
6 （ 2，2，2） 10（ 3，3，）4
17（6，6，5） 50（17，17，16）
生活中常常有这样的情况，一些看似完 全相同的物品中混着一个质量不同(轻一 点或是重一点)的物品，需要想办法把它 找出来。像这一类问题我们把它叫做“ 找次品”，这节课我们就来当小小质检 员，一起来研究如何利用天平“找次品 ”。
人教版 小学数学 五年级下册 第七单元
执教：王立春
数 学 广 角
同桌合作，共同探究
有9个乒乓球，其中有1个是次品（轻一 些），你能用天平把它找出来吗？
思考： 1、你把9个乒乓球分成几份来称？每 份各是多少 2、你称了几次 3、你的方法能保证找出次品吗？
零件个数
分的份数
保证能找出 次品需要称的次数
9，(1，1，1，1，
9
1，1，1，1，1)
4
9
9，(3，3，3)
2
9
9，(4，4，1)
同桌合作，共同探究
如果要8个乒乓球中找一个稍轻的次品， 保证找出至少要几次？
人教版《数学广角找次品》PPT1
二、探究新知
我用图表表示出来。
平衡 3（1，1，1） 9（3，3，3）
不平衡 3（1，1，1）
至少2次
平衡 1 9（4，4，1）
不平衡 4（2，2）
至少3次
2（1，1）
9（2，2，2，2，1）
平衡 （2，2） 平衡 1 不平衡 2（1，1）
不平衡 2（1，1）
至少3次
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
轻的一边是次品。
至少称2次能保证找出这个次品。
第十六页，编辑于星期一：点 三十一分。
四、课堂小结
1．利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3份，能够平均分的平均分成3份。 2．不能平均分的，使多的与少的一份只差 1。这样能保证找出次品，而且称的次数一
定最少。
第十七页，编辑于星期一：点 三十一分。
把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
怎样分找出次品需要称的次数最少？
把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。
第十页，编辑于星期一：点 三十一分。
二、探究新知
把10个零件分成3 份（3，3，4）。
剩下的1个是次品。
平衡
天平两边
各放3个。
不平衡 平衡
剩下的4个平 均分成2份。
把重的一边的3 个平均分成3份。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天 把 我 9““至 29不 （分分（ ．（少9能还成个 2不成2称），的平是，零能的22份次均件平，用2（份数能，分平均2数数”保，、2的均分）证字”，2分、分的，，找的卡2分成，1出使，方）片使3这的多法1份个摆多）方与的，次的找一法与需品与出摆 与要少。次少找称。的品的的出一所一次次要份份数称品只只的最所差差次少要11数。。。称有什的么次关数系有？什么关系？