隧道结中的自旋过滤效应
凝聚态物理中的自旋电子学：探索自旋电子学材料与器件在信息存储与处理中的应用
凝聚态物理中的自旋电子学：探索自旋电子学材料与器件在信息存储与处理中的应用摘要自旋电子学作为凝聚态物理的前沿领域，利用电子的自旋自由度，为信息存储和处理带来了革命性的突破。
本文深入探讨自旋电子学材料与器件的特性、工作原理以及在信息存储与处理中的应用。
通过分析巨磁阻效应、自旋注入、自旋霍尔效应等关键技术，以及磁性随机存储器（MRAM）、自旋场效应晶体管（SFET）等新型器件的研发进展，本文旨在展示自旋电子学在提高存储密度、降低功耗、实现新型计算架构等方面的巨大潜力。
引言传统的电子学主要利用电子的电荷自由度进行信息的存储和处理。
然而，随着器件尺寸的不断缩小，摩尔定律逐渐逼近极限，电荷存储和传输面临着功耗、发热等问题。
自旋电子学（Spintronics）应运而生，通过利用电子的自旋自由度，为信息存储和处理提供了新的思路和方法。
自旋电子学不仅可以克服传统电子学的瓶颈，还具有非易失性、高速度、低功耗等优势，为未来信息技术的发展带来了新的机遇。
自旋电子学材料自旋电子学材料是指具有自旋相关特性的材料，如铁磁材料、反铁磁材料、亚铁磁材料、半导体材料等。
这些材料的自旋特性可以通过外加磁场或电流进行调控，从而实现对电子自旋的操控。
1. 铁磁材料：铁磁材料具有自发磁化强度，其电子自旋方向在宏观上呈现一致性。
常见的铁磁材料包括铁、钴、镍及其合金。
2. 反铁磁材料：反铁磁材料的相邻原子磁矩方向相反，宏观上不表现出磁性。
反铁磁材料在自旋电子学中具有重要的应用，如自旋阀、自旋霍尔效应器件等。
3. 亚铁磁材料：亚铁磁材料的相邻原子磁矩方向相反，但大小不等，宏观上表现出较弱的磁性。
亚铁磁材料在磁存储器件中具有重要应用。
4. 半导体材料：半导体材料的自旋特性可以通过掺杂磁性杂质或利用自旋轨道耦合效应进行调控。
自旋电子学半导体材料在自旋场效应晶体管、自旋发光二极管等器件中具有重要应用。
自旋电子学器件自旋电子学器件是指利用电子自旋特性进行信息存储和处理的器件。
第三讲自旋电子学课件
近似：电子与（热激发）自旋波散射可以忽略， （低于居里点） 只考虑电子与磁性离子自旋间的散射。 （s－d散射）
约定：与磁矩同方向的电子处于主要子带（majority）
相反方向自旋电子处于次要子带（minority）
两流体模型（2）
自旋相关散射(磁电阻效应)
FM(Ni-Fe)
S1
S2
(Al-O)
NM(Cu(001))
FM(Co(001))
上下自旋平行时电子容易通过--低电阻态 上下自旋反平行时电子被散射—高电阻态
Capping layer
Free layer
Tunnel barrier Reference layer Spacer layer Pinned layer Pinning layer
当然 D d 2 0 不等式成立
Julliere公式（3）
TMR 比率（放大的）
定义 TMR I I I
分子 ＝ D1 D1 D2 D2
分母 ＝ D1 D2 D1 D2
Julliere公式（4）
TMR的公式（用自旋极化率 表示）
第一个电极 p1 D1 D1 D1 D1 第二个电极 p2 D2 D2 D2 D2
TMR实验结果
韩秀峰等 （2000）
隧道磁电阻
隧道磁电阻效应的物理机制
Julliere公式（1）
隧穿电流 （近似!）I ∝ 指数衰减部分×状态密度部分
上左图 FM电极的磁矩彼此“平行”
I exp A U0 D1 D2 D1 D2
（注意：数值大小是 D D d d ）
上右图 FM电极的磁矩彼此“反平行”
隧道(Josephson)效应及其应用
隧道（Josephson）效应及其应用Josephson 效应josephson 效应 即 隧道效应 。
隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应。
又称势垒贯穿。
考虑粒子运动遇到一个高于粒子能量的势垒，按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可以解出除了在势垒处的反射外，还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另一边，粒子具有一定的概率，粒子贯穿势垒。
约瑟夫森效应属于遂穿效应，但有别于一般的隧道效应，它是库伯电子对通过由超导体间通过若连接形成约瑟夫森结的超流效应。
历史沿革1957年，江崎玲於奈在改良高频晶体管2T7的过程中发现，当增加PN 结两端的电压时，电流反而减少，他将这种现象解释为隧道效应。
1960年，美裔挪威籍科学家加埃沃通过实验证明了在超导体隧道结中存在单电子隧道效应。
1962年，英国剑桥大学实验物理学研究生约瑟夫森预言，当两个超导体之间设置一个绝缘薄层构成SIS 时，电子可以穿过绝缘体从一个超导体到达另一个超导体。
这一预言不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实——电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10埃）时发生了隧道效应，于是称之为“约瑟夫森效应”。
隧道效应(势垒贯穿）设一个质量为m 的粒子，沿x 轴正方向运动，其势能为：这种势能分布称为一维势垒。
粒子在 x < 0 区域里，若其能量小于势垒高度，经典物理来看是不能越过势垒 达到 x > a 的区域。
在量子力学中，情况则不一样。
为讨论方便，我们把整个空间分成三个区域：在各个区域的波函数分别表示为Ψ1 Ψ2 Ψ3 。
=)(x U ,0,0U ax x ><和0ax ≤≤00U VOa IIIxIII)(),0(),0(a x a x x ≥I∏≤≤∏≤I ),()(212122x E dxx d m ϕϕ=- 0≤x三个区间的薛定谔方程简化为：方程的通解为：三式的右边第一项表示沿x 方向传播的平面波，第二项为沿x 负方向传播的平面波。
量子隧道效应
简介由微观粒子波动性所确信的量子效应。
又称势垒贯穿[1]。
考虑粒子运动碰到一个高于粒子能量的势垒，依照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；依照量子力学能够解出除在势垒处的反射外，还有透过势垒的，这说明在势垒的另一边，粒子具有必然的概率，粒子贯穿势垒。
理论计算说明，关于能量为几电子伏的电子，方势垒的能量也是几电子伏，当势垒宽度为1埃时，粒子的透射概率达零点几；而当势垒宽度为10时，粒子透射概率减小到10-10 ，已微乎其微。
可见隧道效应是一种的量子效应，关于宏观现象，事实上不可能发生。
隧道效应在势垒一边平动的粒子，当动能小于势垒高度时，按经典力学，粒子是不可能穿过势垒的。
关于微观，量子力学却证明它仍有必然的概率穿过势垒，实际也正是如此，这种现象称为隧道效应。
关于谐振子，按经典力学，由核间距所决定的位能决不可能超过总能量。
却证明这种核间距仍有必然的概率存在，此现象也是一种隧道效应。
隧道效应是明白得许多的基础。
隧道效应概述在两层导体之间夹一薄绝缘层，就组成一个电子的隧道结。
实验发觉电子能够通过隧道结，即电子能够穿过绝缘层，这即是隧道效应。
使电子从金属中逸出需要逸出功，这说明金属中电子势能比空气或绝缘层中低．于是电子隧道结对电子的作用可用一个势垒来表示，为了简化运算，把势垒简化成一个一维方势垒。
所谓效应，是指在两片金属间夹有极薄的绝缘层（厚度大约为1nm（10-6mm），如氧化薄膜），当两头施加势能形成势垒V时，导体中有动能E的部份微粒子在E ＜V的条件下，能够从绝缘层一侧通过势垒V而达到另一侧的物理现象。
产生隧道效应的缘故是电子的波动性。
依照，在低速情形下，具有（）E的电子的波长h隧道效应λ=-----------------√2mE（其中，h——；m——电子质量；E——的动能），在势垒V前：假设E＞V，它进入势垒V区时，将波长改变成hλ’=----------------------√2m（E-V）假设E＜V时，虽不能形成有必然波长的波动，但电子仍能进入V区的必然深度。
磁隧道结
图2
磁隧道结的制备和性质测量
为了使两个铁磁层 的磁化强 度能够平行或反平 行排列 , 可 以采用如下 方法 : (1)沉积钉扎层；(2)沉积 MnFe等反铁磁藕合层；(3)两个铁磁层分别选 用矫顽力不同的材料 , 如 CoFe和 NiFe；(4)通过控制制备条件使铁磁层具有 不同的矫顽力。 测量隧道结的输运特性需采用电流垂直膜面 (CPP)方式。因此隧道结的 制备常采用两种特别技术 , 一是光刻，另一种是原位掩膜。光刻的优点是结 的数目和尺寸比较容易控制 , 但制备过程较复杂。
应用和展望
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2015年9月15日
结构简介
磁隧道结（MTJs）
在两块铁磁薄片之间夹一 层厚度约为0.1nm的极薄绝缘层， 构成所谓的结元件。
磁电阻效应TMR
在铁磁材料中，由于量子力学交换作用，铁磁金 属的 3d轨道局 域电子能带发生劈裂，使费米(Fermi)面附近自旋向上和向下的电子具 有不同的能态密度。 在 MTJs中，TMR效应的产生机理是自旋相关 的隧穿效应。MTJs 的一般结构为铁磁层 /非磁绝缘 层 /铁磁层(FM/I/FM) 的三明治结构。 饱和磁化时，两铁磁层的磁化方向互相平行，而通常两铁磁层的矫顽 力不同，因此反向磁化时，矫顽力小的铁磁层磁 化矢量首先翻转，使 得两铁磁层的磁化方向变成反 平行。电子从一个磁性层隧穿到另一个 磁性层的隧 穿几率与两磁性层的磁化方向有关。
图1
如图1所示,若两层磁化方向互相平行， 则在一个磁性层中，多数自旋子带的电子将 进入另一磁性层中多数自旋子带的空态，少 数自旋子带的电子也将进入另一磁性层中少 数自旋子带的空态，总的隧穿电流较大；若 两磁性层的磁化方向反平行，情况则刚好相 反，即在一个磁性层中，多数自旋子带的电 子将进入另一磁性层中少数自旋子带的空态, 而少数自旋子带的电子也将进入另一磁性层 中多数自旋子带的空态,这种状态的隧穿电 流比较小。 因此,隧穿电导随着两铁磁层磁化方向 的改变而变化，磁化矢量平行时的电导高于 反平行时的电导。
隧道效应的描述和应用
隧道效应的描述和应用隧道效应是一个物理学上的概念，它形象地描述了一个粒子通过狭窄通道时的特殊现象。
这个现象在物理学和其他领域中都有广泛的应用。
本文将描述隧道效应的概念，并探讨它在不同领域中的应用。
在量子力学中，隧道效应是一个基本的原理。
根据经典物理学的观点，如果一个粒子没有足够的能量，它是无法越过一个势垒的，而只能反弹回去。
但根据量子力学的观点，当一个粒子碰到势垒时，它有一定的概率通过势垒。
这就是隧道效应的基本内容。
隧道效应的产生是因为粒子在波粒二象性下的行为。
当物质波遇到一个势垒时，它不能完全被反射或透射，而是以一定的概率通过。
这个概率与波长和势垒高度有关。
当波长较长或势垒较低时，通过的概率会更高。
在实际应用中，隧道效应有着广泛的应用。
其中一个重要的应用就是隧道二极管。
在常规的二极管中，只有当电流方向与PN结的极性相反时，才能通过。
然而，在隧道二极管中，由于隧道效应的作用，即使在电流方向与PN结的极性相同的情况下，仍然可以有少量电流通过。
这种特性使得隧道二极管在高频电路和低功耗电路中发挥了重要的作用。
隧道效应还在扫描隧道显微镜中得到了应用。
扫描隧道显微镜是一种高分辨率的显微镜，能够观察到原子级别的表面结构。
通过利用量子隧道效应，扫描隧道显微镜可以探测样品表面的原子位置，并产生高分辨率的图像。
这项技术在材料科学、纳米技术以及生物科学领域中都有广泛的应用。
隧道效应还在核聚变中被广泛探讨。
核聚变是一种释放出巨大能量的核反应，它是太阳等恒星的能源来源。
然而，在实验室中实现核聚变是非常困难的，因为需要获得足够高的温度和密度。
隧道效应的研究提供了迈向核聚变的新途径。
科学家们通过模拟量子隧道效应来研究核聚变反应的发生机制，并试图寻找一种能够实现可控核聚变的新方法。
除了上述应用外，隧道效应还在化学反应、光子学、生物学和信息技术等领域中得到了广泛的应用。
它为我们提供了一种新的理解和控制微观世界的方式。
通过研究隧道效应的原理和应用，我们可以更好地理解自然界的奥秘，并将其运用于各个领域的科学研究和实践中。
自旋电子学与磁性存储的发展
自旋电子学与磁性存储的发展近年来，自旋电子学技术在磁性存储领域取得了巨大的突破和发展。
自旋电子学是一种基于电子自旋的技术，可以用于存储和处理信息。
它利用电子的自旋来操控和探测磁性物质，从而实现高速、低能耗的数据存储和计算。
本文将探讨自旋电子学与磁性存储的发展，并探讨其在未来的应用前景。
一、自旋电子学的基本原理与实现方式自旋电子学的基本原理是利用电子的自旋运动来操纵信息的存储和传输。
电子自旋是一种量子力学性质，类似于电子的磁性指针，通过改变自旋的状态来表示信息。
自旋电子学技术主要包括自旋输运和自旋转换两个方面。
自旋输运是指将自旋信息在材料中传递的过程，而自旋转换则是将自旋信息转换为其他形式的过程。
自旋电子学的实现方式多种多样，其中最常见的是磁性隧穿结构和自旋霍尔效应。
磁性隧穿结构是一种基于隧穿磁阻的自旋电子学器件，它利用两个磁性材料之间的隧穿电流来读取和写入自旋信息。
自旋霍尔效应则是一种基于自旋极化电流的现象，通过施加电压来控制电流中自旋的极化方向，从而实现自旋信息的传输和转换。
二、磁性存储的发展历程与技术突破磁性存储作为一种重要的存储技术，经历了多年的发展和演变。
早期的磁性存储主要采用磁带和磁盘作为介质，通过改变磁性颗粒的磁化方向来存储信息。
然而，这种基于磁性颗粒的存储方式存在容量有限和读写速度较慢的问题。
随着自旋电子学的发展，磁性存储得到了极大的改进和突破。
采用自旋传输和自旋转换技术，可以实现高密度和快速的数据存储。
例如，磁隧道结合了自旋输运和磁性材料的隧穿效应，可以实现高速、低功耗的存储。
而自旋霍尔效应则可以将自旋信息转换为电压信号，实现自旋信息的读取和处理。
除了技术突破，磁性存储还面临着其他的挑战和需求。
例如，随着大数据时代的到来，存储容量的需求不断增加。
为了满足这一需求，磁性存储需要继续提高存储密度，并探索新的材料和结构。
此外，低能耗和高稳定性也是磁性存储的重要需求。
未来的发展方向包括采用新的材料和工艺，探索新的存储原理，以实现更高效、可靠的磁性存储。
固体物理学：第七章 第八节 自旋相关输运
RP总是小于RA的！
磁性隧道结的这种依赖于磁化状态的电子电阻变化称 为隧道磁电阻，通常定义隧道磁电阻为：
P1和P2分别是电极1和2的费米面处的自旋极化率。 对于Co/I/Co隧道结，P1=P2=35%，所以 TMR ~ 28%。
四、自旋阀结构
隧道结的电阻依赖于两个磁电极的磁化状态，在外磁 场变化时，如果两个磁电极从平行磁化变为反平行磁 化，或者从反平行磁化变为平行磁化，便会产生电阻 的突变。这种电阻对外磁场敏感的结构成为自旋阀。
铁磁金属自旋极化率定义为（净的自旋电子态密度 除以总的态密度数）：
通常定义多数自旋带中的电子自旋向上，少数自旋 带中的电子自旋向下。 极化率的大小取决于态密度形状和费米面的位置。
Fe 40% Co 34% Ni 11%
三、电子的自旋相关隧穿电导
对于磁性隧道结，由于绝缘层厚度很小，远小于自 旋平均自由程和散射平均自由程，可以忽略散射效 应，这种电子输运叫做弹道输运(ballistic transport)。
这样假设自旋在隧穿过程中保持不变，但它必须在 对面电极中找到一个自旋相同的空态。
所以隧穿过程可以分成两种自旋取向电子的隧穿的 叠加，电流也是两种自旋电子隧穿电流之和。
所以总的隧穿电流大小将依赖于两个磁电极的磁化 状态。
在低偏压下，可以分别得到两个磁电极在平行和反 平行磁化时候的电流大小（依赖于电极磁化状态）：
第七章 固体磁性
§7.8 自旋相关输运
前面我们讨论电子的输运都只考虑了电子的电荷， 而忽略了其自旋。
一方面，如果是非磁金属，费米面附近参与导电的 电子是非自旋极化的（程大概是几个纳米， 对于宏观尺度材料的电子输运，不必考虑自旋取向 问题。
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隧道结中的自旋过滤效应 王建 （泰州职业技术学院教务处，江苏，泰州，225300）
摘要：介绍了近年来自旋电子学中广泛研究的三种典型的隧道结，对其自旋过滤效应的物理机制进行了分析归类，在此基础上，给出了影响其过滤效果的主要因素。 关键词：隧道结；自旋过滤；铁磁性；铁电性；多铁性
如何获得高自旋极化的电子流是自旋电子学（Spintronics）中的一个基本而重要的课题[1-3]。围绕这一课题，近年来国际上对多种方法进行了广泛研究。其中最直接的方法，就是使用所谓的半金属（half metals）材料作为自旋极化的发射源，因为半金属中的自发电子自旋极化率几乎为100%。此类材料包括掺杂锰氧化物，双钙钛矿锰氧化物，二氧化铬，氧化铁和Heussler合金[4]等。但是，这些半金属有两大缺点，一是他们的居里温度比较低，二是他们的电子自旋极化率随着温度的升高迅速下降，这些缺点极大限制了其在实际应用中的价值[1,4]。与此同时，研究人员也在不断研究另一种可以获得高自旋极化电子流的方法，这就是利用具有自旋过滤效应的隧道结[5]。由于该方法比使用半金属在材料的选用上提供了大得多的选择空间，因此，可望具有更好的实际应用前景。 自从隧道结中的自旋过滤概念于1988年首次提出以来[5]，研究人员对这一现象从实验和理论两方面进行了广泛的研究[6-12]，提出或制作成功了各种各样具有自旋过滤效应的隧道结。本文根据隧道结所用的势垒层材料，将此类隧道结分为三种类型：铁磁隧道结、铁电隧道结和多铁隧道结（其中包括单相多铁和复合多铁隧道结），对这三种隧道结中的自旋过滤效应的物理机制进行了分析，在此基础上，给出了影响其过滤效应的主要因素。 1. 铁磁隧道结 所谓铁磁隧道结，是指用铁磁性绝缘材料或半导体材料作为势垒层的隧道结，自旋过滤概念最初就是在对此类隧道结的研究中提出的。1988年，美国MIT的Moodera研究小组研制成功了Au/EuS/Al隧道结[5]，由于两个电极Au和Al均为非磁性材料，因此电极中的电子不可能是自旋极化的。但是，实验中他们却从穿过隧道结的电子流中探测到了自旋极化现象，由此推断，该自旋极化来自于铁磁性半导体EuS势垒的自旋过滤效应。在进一步的研究中[5-11]，更多的铁磁材料，如EuSe、EuO、NiFe2O4等被用作隧道结的势垒层，并成功获得了自旋过滤效应。 对于铁磁隧道结中的自旋过滤现象，我们可以做这样的分析。由于势垒层具有铁磁性，在居里温度以下其导带发生交换劈裂，于是，对于自旋方向不同的隧穿电子来说其势垒高度也不同：自旋向上的电子遇到的势垒较低，而自旋向下的电子遇到的势垒则较高。由于电子隧穿几率与势垒高度呈指数衰减关系，因此，即使入射电子流的自旋极化率为零，穿过铁磁势垒后也会产生自旋极化。对于自旋极化率不为零的入射电子流，铁磁势垒的自旋过滤效应使得其自旋极化率可以得到有效提高。由于铁磁势垒具有这种自旋过滤效应，因此，铁磁隧道结的两个电极中只要有一个是铁磁性的，就可以产生磁电阻效应（而在非铁磁势垒隧道结中，要获得磁电阻效应，则两个电极都必须是铁磁性的）。如果其中的一个电极为半导体，则可以用作半导体的自旋注入，这又为解决半导体自旋注入[13-17]中的阻抗匹配问题提供了一条有效途径。 根据以上分析，铁磁隧道结的自旋过滤效应起源于铁磁势垒的高度是自旋相关的，我们可以用图1来描述铁磁隧道结的电势分布情况。显而易见，势垒的交换劈裂是影响自旋过滤效应的最主要因素。交换劈裂越大（表示势垒的磁性越强），则自旋过滤效应也越强。除此以外，势垒的高度和宽度等因素也将对过滤效应产生一定影响。我们以一个典型的铁磁隧道结Au/EuS/Au为例，用传输矩阵法进行计算[18]，获得了该隧道结中自旋过滤效应α与势垒层的铁磁性（用半交换劈裂值B∆表示）、势垒宽度d和势垒高度BU之间的关系，如图2所示（计算参数取自参考文献Ref.5）。图中的自旋过滤效应α定义如下（下同）： GGGGα↑↓↑↓−=+ （1）
其中，G↑和G↓分别代表自旋向上和向下通道的电导。 图1：铁磁隧道结电势分布示意图。其中M为金属电极，FM为铁磁势垒，EF代表费米能，虚线代表温度高于居里温度时的势垒。当温度低于居里温度时，虚线上方的水平线为自旋向下电子遇到的势垒，虚线下方的水平线为自旋向上电子遇到的势垒。
图2：隧道结Au/EuS/Au的自旋过滤效应α与势垒层交换劈裂B∆、势垒宽度d和势垒高度BU之间的关系。
2. 铁电隧道结 近年来关于铁电材料的实验和理论研究都表明，当铁电膜的厚度减小到纳米尺寸时依然具有明显的铁电性[19-21]，这就为铁电隧道结的研究提供了可行性。这里所说的铁电隧道结，是指用铁电绝缘材料作为势垒层的隧道结[22-24]。 美国内布拉斯加大学的Zhuravlev研究小组对以稀磁半导体（DMS）为电极的铁电隧道结进行了研究[24]。他们发现，由于铁电势垒的自发极化，导致电极中靠近与势垒的界面处产生屏蔽电荷，这些屏蔽电荷又产生静电势，使得电极中的能带发生弯曲。图3描述了铁电隧道结中当势垒层的极化方向P指向左侧稀磁半导体电极时的电势分布情况。可以发现，在公式（2）和（3）同时成立的情况下（其中Lϕ为左侧电极与势垒层界面处的屏蔽势能，Lµ和L∆分别为左侧电极的费米能和交换劈裂能），当电子穿越隧道结时，自旋向下的电子需要先穿越费米面以上虚线部分的附加势垒，然后再穿越铁电层的矩形势垒，而自旋向上的电子则直接穿越矩形势垒。这种情形相当于自旋向下的电子穿越的有效势垒宽度大于自旋向上的电子，因而，自旋向上和向下两个通道的电子穿越隧道结时的隧穿几率也不一样，由此产生了自旋过滤效应。
LLLϕµ>−∆ （2）
LLLϕµ<+∆ （3） 我们发现，与铁磁隧道结中自旋过滤的物理机制有所不同，铁电隧道结中的自旋过滤是因为势垒层的有效宽度是自旋相关的。显然，铁电隧道结的自旋过滤效应的强弱与图3中虚线下方附加势垒的面积大小有关，也即与铁电势垒的极化强度和左侧电极的托马斯-费米屏蔽长度等参数有关。我们以一个典型的铁电隧道结DMS/FE/DMS为例进行了计算，图4给出了该隧道结中自旋过滤效应α与铁电层的极化强度P、势垒层介电常数Bε、电极的托马斯-费米屏蔽长度δ（假设两个电极完全相同：
LRδδδ==）之间的关系（计算参数取自参考文献Ref.24）。
图3：铁电隧道结电势分布示意图。其中DMS为稀磁半导体电极，FE为铁电势垒，EF代表费米能，左侧电极中的虚线和实线分别代表自旋向下和向上电子的势能。
图4：隧道结DMS/FE/DMS的自旋过滤效应α与势垒层电极化强度P、势垒层介电常数Bε和电极屏蔽长度δ之间的关系。
3. 多铁隧道结 多铁材料是指同时具有铁磁、铁电及铁弹中两者或两者以上特性的多功能材料[25-28]。由于铁磁性使得势垒高度自旋相关，而铁电性在一定条件下又可使得势垒宽度
是自旋相关的，那么，如果用同时具有铁磁性和铁电性的铁磁-铁电型多铁材料作势垒制成隧道结，这两种产生自旋过滤效应的物理机制也就可能在这样的多铁隧道结中同时发生作用。这既有可能获得更高的自旋过滤效应，还可通过外电场的控制，实现多个自旋极化态之间的相互转换。不仅如此，多铁隧道结中还存在着更为丰富的物理现象，加上其巨大的应用潜力，已经受到研究人员的广泛关注[29-31]。 基于以上考虑，笔者对一个典型的多铁隧道结进行了研究[32]。隧道结以稀磁半导体为电极，以铁磁-铁电型多铁材料做势垒，在公式（2）和（3）同时成立的情况下，通过外电场控制多铁势垒层中磁矩M和电极化P的取向（M和P分别可取向上或向下、向左或向右两个方向），即可获得4个自旋极化态。且与基于稀磁电极-铁电势垒，或非磁电极-铁磁势垒组合的隧道结相比，其自旋过滤效应也更强。另外，由于多铁势垒中的铁磁序和铁电序的耦合作用，即使不用稀磁半导体做电极，或者说，即使公式（2）和（3）不成立，多铁隧道结中的铁电性也可能对自旋过滤效应产生明显的增强作用[30]。 然而，由于自然界中存在的单相多铁材料并不多，而且通常其铁磁性或铁电性与单纯的铁磁或铁电材料相比都比较弱，因而单相多铁隧道结的研究受到极大的限制[26]，于是人们开始研究一种由铁磁和铁电材料组合而成的复合势垒多铁隧道结。在这
种多铁隧道结中，势垒由一层铁磁材料和一层紧邻的铁电材料组成，人们期望通过将具有较强铁磁性的铁磁层和具有较强铁电性的铁电层的强强组合，获得比单相多铁势垒更强的自旋过滤效应，因而也就可以获得更大的相关效应，如磁电阻效应等。而且，由于可供选择的铁磁和铁电材料的多样性，此类多铁隧道结就更有可能在室温下实现。基于上述考虑，笔者以一个典型的复合势垒多铁隧道结为例，研究了铁磁-铁电型复合势垒多铁隧道中的自旋过滤及其相关效应[33]。结果显示，在这样一个复合势垒多铁隧道结中，自旋过滤和磁电阻效应主要起源于铁磁势垒层的铁磁性，而铁电层的铁电性对自旋过滤和磁电阻效应起调节作用（增强或减弱）。由于复合势垒中铁磁层的铁磁性比单相多铁势垒中的铁磁性要强得多，因而可以获得比单相多铁隧道结中更强的自旋过滤和磁电阻效应。
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