广东省揭阳市普宁市2019-2020学年七年级数学(上)期末试卷

2019-2020学年七年级（上）期末试卷

数学

一、选择题（共10小题）

1．的倒数是（）

A．﹣2010 B．2010 C．D．

2．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查

B．对某班学生的身高情况的调查

C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查

D．对某池塘中现有鱼的数量的调查

4．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A．B．C．D．

5．下列各式一定成立的是（）

A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）

C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）

6．下列运算错误的是（）

A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣

B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）

C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]

D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]

7．下列判断中正确的是（）

A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项

B．单项式﹣x2的系数是﹣1

C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式

D．不是整式

8．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3

9．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）

A．4对B．3对C．2对D．1对

10．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）

A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b

二、填空题（共7小题）

11．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝．

12．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为米．

13．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是．

14．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是．

15．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为．

16．商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元．

17．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为．

三、解答题（共8小题）

18．计算：﹣12+|﹣2﹣1|÷6×（）

19．解方程：．

20．如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：

（1）作线段AE，使点B为线段AE的中点；

（2）画射线EA与直线CD相交于F点；

（3）用量角器度量得∠AFC的大小为°（精确到度）．

要求：不写画法，保留作图痕迹．

21．已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B ＝﹣1

（1）求A﹣B的值，其中x ＝；

（2）若B+2A﹣C＝0，求C．

22．“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化

单位：万人+1.2 +0.4 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：

万人．

（2）判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．

（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）

23．十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：

周租金（单位：元）

免费行驶里程

（单位：千米）

超出部分费用

（单位：元/千米）

A型1600 100 1.5

B型2500 220 1.2 解决下列问题：

（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；

（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．

24．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝40°，则∠BOD

＝．

（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；

（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

25．已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；

（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．