大学物理实验绪论习题

4．已知金属环的外径2 3.6000.004cm D =±，内径1 2.8800.004cm D =±,高度 2.2750.004cm h =±，求环的体积V 和不确定度V ∆。（20分）

环体积为

()()2

2

22321 3.600 2.880 2.2758.3364cm 44V D D h ππ

=-=⨯-⨯=------------6分 ln n f x ⎛

∂++ ∂⎝分 环体积的对数及其微分式为

()2

2

21ln ln ln ln 4V D D h π

=+-+ )2(ln 212222D D D D V

-=∂∂

，21222

112ln D D D D V --=∂，h

h V 1

ln =∂∂

代入方和根合成公式为

V

V ∆=

=

=

0.81%=

3

8.33640.00810.07cm V V V V ∆∆===⨯≈

------------3分

测量结果：（3分）

因此环体积为：()38.340.07cm V =± ------------1分

0.683P = ------------1分

000.81H E = ------------1分

5. 根据有效数字运算规则计算下列各式（10分）

1．98.754+1.3=100.054＝100.0 -----1分

2．107.50－2.5＝105.0-----1分

3．111⨯0.100＝11.1-----1分

4．237.5÷0.10＝3104.2⨯------1分

5．()00.20.38000.760.200.40000.76=÷=-÷------3分

6．[50.00(183016.3)][(103 3.0)(1000.001)]⨯-÷-⨯-

()()()450.001813.7100.0100.050.001814 1.000109.07=⨯÷⨯=⨯÷⨯=

6、 计算以下结果及误差 （30 分）

1．D C B A N 52-++=

其中()38.2060.001cm A =± ()13.24870.0001cm B =±

()161.250.01cm C =± ()1.32420.0001cm D =±

2538.206213.2487161.255 1.3242219.332cm N A B C D =++-=+⨯+-⨯=

------3分

N ∆= ------5分

= ------1分

0.0106cm = ------1分

000.01060.0046219.33

N N E N ∆=== ------3分 结果：()219.330.01cm N =± ------1分 000.0046N E = ------1分

2．H D m N 2/4π= 其中()g m 002.0124.263±=

()2.3450.005cm D =± ()8.210.01cm H =±

分

2N E ===0.44% ------7分

-30.0044 6.6620.03g cm N N E N ∆=⋅=⨯=⋅ ------3分

()36.660.03g/cm N =±------1分

000.44N E = ------1分