第2章 相平衡习题解答
相平衡习题
第五章相平衡一.选择题1.二元合金处于低共熔温度时物系的自由度f为()(A)0(B)1(C)2(D)32.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有(A)C=2，Ф=2，f=2；(B)C=1，Ф=2，f=1；(C)C=2，Ф=3，f=2；(D)C=3，Ф=2，f=3；3.固体Fe、FeO、Fe3O4与气体CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数R、组分数C和自由度数f分别为()(A)R=3；(C)R=1；4.FeCl3和C(A)C=3(C)C=25.(A)3种6.2(g)+CO(g) CO2(g)+H27.298K(A)C=2=1(B)C=2f=2(C)C=2f=2(D)C=2f=38.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？(A)与化合物一样，具有确定的组成。
(B)不具有确定的组成。
(C)9.(A)C=2，(C)C=2，10.在，压力为2P时沸腾，那么A在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少？()(A)1/3(B)1/4(C)1/2(D)3/411.在PΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点:()(A)必低于373.2K(B)必高于373.2K(C)取决于水与有机物的相对数量(D)取决于有机物的分子量大小.12.已知A和B可构成固溶体，在A中，若加入B可使A的熔点提高，则B在此固溶体体中的含量必()B在液相中的含量。
(A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)不能确定.二.填空题1.a.一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于_____。
b.纯物质在临界点的自由度数等于______。
c.二元溶液的恒沸点的自由度数等于_______。
2.下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900～1200K 范围内）： CaCO 3s)=CaO(s)+CO 2(g) CO 2g)+H 2(g)=CO(g)+H 2O(g)H 2O(g)+CO(g)+CaO(s)=CaCO 3(s)+H 2(g) 问该体系的自由度为_______。
相平衡习题
物理化学试卷一、选择题( 共20题45分)1. 2 分(2328)用什么仪器可以区分固溶体和低共熔混合物？( )(A)放大镜(B)超显微镜(C)电子显微镜(D)金相显微镜2. 2 分(2329)相律在下列体系中何者不适用？( )(A)NaCl水溶液(B)NaCl饱和水溶液(C)NaCl过饱和水溶液(D)NaCl水溶液与纯水达渗透平衡3. 2 分(2333)在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是：( )(A)1 (B)2 (C)3 (D) 44. 2 分(2384)NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时,有: ( )(A) C= 2，Φ = 2，f= 2 (B) C= 1，Φ = 2，f= 1(C) C= 2，Φ = 3，f= 2 (D) C= 3，Φ = 2，f= 35. 5 分(2390)Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)与CO(g)、CO2(g)达到平衡时,其独立化学平衡数R、组分数C和自由度数f分别为： ( ) (A) R = 3；C= 2；f= 0 (B) R = 4；C= 1；f= -1(C) R = 1；C= 4；f= 2 (D) R = 2；C= 3；f= 16. 2 分(2392)将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡: NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)体系的组分数C和自由度数f为： ( )(A) C= 2，f= 1 (B) C= 2，f= 2 (C) C= 1，f= 0 (D) C= 3，f= 27. 2 分(2394)FeCl3和H2O能形成FeCl3·6H2O，2FeCl3·7H2O，2FeCl3·5H2O，FeCl3·2H2O四种水合物,则该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Φ分别为: ( )(A) C= 3，Φ = 4 (B) C= 2，Φ = 4 (C) C= 2，Φ = 3 (D) C= 3，Φ = 58. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( )(A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
相平衡习题
习题[5.1]阐述关系式py i =p s i γi x i 的应用条件及用途。
[5.2]以二元物系为例，画出五种不同类型的汽液平衡相图（理想混合物，正负偏差物系，有最高和最低共沸物系）的示意图，并根据相图，说明其分离的难易。
[5.3]试论述泡点、露点及闪蒸计算在化工生产中的实际意义。
[5.4]当文献中缺乏yx 图时，你如何着手自己绘制？[5.5]混合物的临界点和纯物质的临界点有何异同？什么情况下出现“逆向蒸发”或“逆向冷凝”？[5.6]高压汽液平衡和普通汽液平衡在汽液平衡特点和计算方法上有何区别与联系？[5.7]纯物质达到沸点时会出现汽液两相共存，混合物的汽液平衡也是汽液两相共存的状态，那么纯物质在沸点处(饱和态)时是否遵循相平衡的准则？这两种汽液共存有何区别与联系？[5.8]从相平衡角度分析采取加压精馏或减压精馏的必要性。
[5.9]如何分离部分互溶体系（如正丁醇-水的混合物）？以便得到纯的正丁醇和水。
[5.10]液液相分裂的条件是什么？它的实际应用意义是什么？[5.11]温度对气体溶解度的影响如何？[5.12]低压下，苯(1)–甲苯(2)系统的达到汽液平衡。
试求：(1)80℃下，x 1=0.3(摩尔分率，下同)时系统的汽相组成和压力；(2)80℃、101.325kPa 下，体系的汽液两相组成；(3)体系在x 1=0.55,y 1=0.75时的平衡温度和压力。
[5.13]某二元系统的汽液平衡关系符合：py i =p s i x i γi ，活度系数关系可以表示为：ln γ1=Bx 22和ln γ2=Bx 21，其中B 是温度的函数。
已知该系统形成共沸物。
试用饱和蒸气压p s 1、p s 2及参数B 表示：(1)共沸组成x az 1；(2)共沸压力p az 。
[5.14]有下列组成的混合物：丙烯0.60、丙烷0.35、乙烷0.02、正丁烷0.03(均为摩尔分率)。
在压力为2026.5kPa 时，有汽液两相并存的温度范围是多少？如欲保证该馏分为液相，并处于1013.25kPa 下，最高温度是多少？[5.15]在总压101.33kPa 、350.8K 下，苯(1)-正已烷(2)形成x az 1=0.525的恒沸混合物。
物理化学相平衡练习题
相平衡题一、判断题：1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。
3．自由度就是可以独立变化的变量。
4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。
6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。
9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C(A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。
此方程使用时，对体系所处的温度要求：C(A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。
3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C(A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ；(C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。
4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C(A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功；(C) 不能做有用功；(D) 不能判定。
5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D(A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。
相平衡复习题及答案
相平衡复习题及答案第五章相平衡复习题及答案1．某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：（1）热平衡（2）力学平衡（压力平衡）（3）化学势相等。
这三个条件缺一不可。
两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。
2．在一个密闭容器中，装满了温度为的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少是否等于零答：根据水的相图，在时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平衡蒸汽压101325Pa，不等于零。
3．在和PΘ的压力下，纯水的蒸气压为P*，若增加外压，这时P*是变大还是变小答：由外压与蒸汽压的关系（P148）ln（Pg/Pg*）=[Vm（l）/RT]*（Pl-Pg*）。
若外压增加，（Pl-Pg*）>0，Pg>Pg*。
即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。
4．小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相答：不是同一个相，而是两个相。
虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀部分才称为相。
5．米粉和面粉，混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相答：混合体系有两个相。
这种混合物貌似均匀，实际上并不均匀。
6．金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相答：是一个相。
因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。
即两个组分在固态和液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全均匀。
7．在一个真空容器中，分别使NH4HS（S）和CaCO3（S）加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1答：NH4HS（S）=NH3（g）+H2S（g）S=3，R=1，R′=1，C=3-1-1=1CaCO3（S）=CaO（S）+CO2（g）S=3，R=1，C=3-1=28．纯水在三相点处，自由度为零，在冰点时，自由度是否也等于零为什么答：纯水在三相点处是纯水的固、液、气三相平衡共存。
相平衡基础知识练习题
•解：（1）用克-克方 程
•将p1=101325Pa， p2=8825Pa， T1=429.15K， T2=353.15K，代入上式，解得溴苯的摩尔蒸发焓 为40.465kJ.mol-1。 •由水的摩尔蒸发焓为40.638kJ.mol-1，再根 据克-克方程，可近似得到：
•[1] •由已知pA+ pB=101325Pa •[2] •联合[1]，[2]解得pA=15922Pa， pB=85403Pa
•1
•30
•S(B), •2 L(A+B)
•1
•50 •1 •L(A+B)
•nL(A+B)=10mo
•2
l
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••Leabharlann ••••
•（2）
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• H< 0 则V< 0
•即V(金刚石)<V(石墨)， 则 (金刚石) •> (石墨)
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•3-4-2 80℃时溴苯(A)和水(B)的蒸汽压分别为8.825kPa和 47.335kPa，溴苯的正常沸点为156 ℃，计算： •(1)溴苯水蒸汽蒸馏的温度，已知实验室的大气压力为 101.325kPa；(2)在这种水蒸汽蒸馏的温度中，溴苯的质 量分数为多少？已知溴苯的摩尔质量为156.9g.mol-1；(3) 蒸出10kg溴苯需要消耗多少千克水蒸汽？
《化工热力学》第2章pvt关系和状态方程课后习题答案
习题解答一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）3.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。
（错。
如温度大于Boyle温度时，Z＞1。
）4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。
）5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）6.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函数的变化是零。
）7.气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。
（对。
）二、选择题指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。
参考P－V图上的亚临界等温线。
) A.饱和蒸汽B.超临界流体C. 过热蒸汽2.T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。
参考P －V 图上的亚临界等温线。
）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3.能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（A 。
要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V 的立方型方程） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项D. 只需要理想气体方程4.当0®P 时，纯气体的()[]P T V P RT ,-的值为（D 。
因()[]0lim lim ,lim 000=÷øöçè涶÷øöçè涶=-=®®®B T T P T P P P Z P Z RT P T V P RT ，又） A. 0B. 很高的T 时为0C. 与第三virial 系数有关D. 在Boyle 温度时为0三、填空题1、表达纯物质的汽平衡的准则有()()()()s ls v s l s v V T G V T G T G T G ,,==或（吉氏函数）、vap vap s V T H dT dP D D =（Claperyon 方程）、()ò-=svslV V slsv s V V P dV V T P ),(（Maxwell 等面积规则）。
多相平衡习题及答案
第五章 多相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25oC 时 水的饱和蒸气压。
二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。
如何从w B =0.4 的溶液中提取较多的精制(NH 4)2SO 4固体?( )A.降温至-18.3℃以下B.在密闭容器中平衡蒸发C.在敞开容器中定温蒸发再降温至-18.3℃以上D.先蒸发一部分水份，再降温至-18.3℃以下2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )A.气相、固相消失，全部变成液态；B.气相、液相消失，全部变成固态；C.液相消失，固相、气相共存；D.固相消失，液相、气相共存3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )A.一相B.二相C.一相或二相D.三相4、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。
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液相：
10.图2-33为Mg(A)-Pb(B)系统的相图。（i）标示图中各相区；（ii）指出图中各水平线上的系统点是几相平衡？哪几个相？（iii）描绘系统点a、b的步冷曲线，指出步冷曲线上转折点及停歇点处系统的相态变化。
解：（1）标示图中各相区
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦
⑧
（2）指出图中各水平线上的系统点是几相平衡？哪几个相？
（ii）气体视为理想气体；(iii)积分时 视为常数。
3.273.15K ,101.325 KPa压力下，O2(g)在水中的溶解度为4.49×10－2dm3·kg-1,，则273.15K时O2(g)在水中的亨利系数为kx(O2) =2.84×109Pa。
， ， ，
4.纯水的三相点的温度是276.16K，压力是611Pa。
5.克——克方程式要比克拉伯龙方程的精确度高。（×）
6.理想稀溶液的溶剂和溶质均遵守亨利定律。（×）
7.溶剂中加入了挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（×）
四、计算题
1.指出下列相平衡系统中的化学物质数S，独立的化学反应数R，组成相关系数R´，组分数C，相数Φ及自由度数f：
（i）NH4HS(s)部分分解为NH3(g)和H2S(g)达成平衡；
相区相数相态f
①1l(A+B) 2
②2 S(A)+l（A+B）1
③2 S(C)+l（A+B）1
④2 S(C)+l（A+B）1
⑤2 S(B)+l（A+B）1
⑥2 S(A)+S(C) 1
⑦2 S(C)+S(B) 1
8. HAc和C6H6系统的相图如下所示：
（i）低共熔点为265K，含苯64%，试问将含苯75%及25%的溶液各100kg，由293K冷却时，首先析出的固体是何物？最多析出多少？
5.杠杆规则适合于相图中任意两相区。
三、是非题（下述各题中的说法是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”）
1.相是指系统处于平衡时，系统中物理性质和化学性质都均匀的部分。（√）
2.依据相律，纯液体在一定温度下，蒸气压应该是定值。（√）
3.克拉伯龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（√）
4.一定温度下的乙醇溶液，可用克——克方程式计算其饱和蒸汽压。（×）还要定p
第2章相平衡
一、选择题（均为单选题，将正确选项填在各题后的括号内）
1.NaHCO3(s)在真空容器中部分分解为Na2CO3(s)、H2O(g)、CO2(g)，处于如下的化学平衡时： ，该系统的自由度数、组分数、相数符合（A）
A. C=2，Φ=3，f=1 B.C=3，Φ=2，f=3 C.C=4，Φ=2，f=4
（i）当冷却100g70%Cu的溶液到850℃时，有多少固溶体析出？
（ii）如100g合金含70%Cu，850℃平衡时，在熔体和固溶体间铜如何分配？
解：先做一850℃辅助线：
可以看出：850℃时析出的固溶体含Cu约92%，液相中含Cu约40%
（1）根据杠杆规则有
解之得，mS，β=57.7g（ –指 固溶体）
解：A-Au，B-Pb
由凝固点下降公式： 得：
MAu=197g.mol-1, MPb=207.2g.mol-1
4. 100℃时，纯CCl4及纯SnCl4的蒸气压分别为1.933×105Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成这种混合物，在外压1.013×105Pa的条件下，加热到100℃时开始沸腾，计算：
（ii）NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达成平衡；
（iii）CaCO3(s)部分分解为CaO(s)及CO2(g)达成平衡；
解：（i）S=3，R=1，R’=1，C=1，Φ=2，f=1
（ii）S=3，R=1，R’=0，C=2，Φ=2，f=2
（iii）S=3，R=1，R’=0（CaO(s)与CO2(g)不同相，无浓度限制条件），C=2，Φ=3，f=1
（因为：S=4,R =1,R/=1,所以C=S-R- R/=2，f=2-3+2=1）
2.克——克方程式用于（A）
A.固 气及液 气两相平衡B.固 液两相平衡C.固 固两相平衡
3.特鲁顿规则（适用于不缔合液体） （B）
A.21 B.88 C.109
4.下列（D）式子与拉乌尔定律无关
A. B.
C. D.
EFG线为三相平衡，
HIJ线为三相平衡，
（3）描绘系统点a、b的步冷曲线，指出步冷曲线上转折点及停歇点处系统的相态变化。
这是一个有相合熔点化合物生成的二组分固态部分互溶、液态完全互溶的相图。
（i）该混合物的组成；ຫໍສະໝຸດ （ii）该混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。
解：（i）设CCl-A，SnCl2-B， ，
∵
∴
（ii）由 得：
5.在50.00gCCl4中溶入0.5126g萘(M=128.16g·mol-1)，测得沸点升高0.402K，若在等量溶剂中溶入0.6216g某未知物，测得沸点升高0.647 K，求此未知物的摩尔质量。
2.系统中有任意量的ZnO(s)、Zn(g)、CO2(g)、CO(g)、C(s)等5种物质，并建立反应平衡，试计算：
（i）系统的组分数C；
（ii）系统的自由度数f；
解：（i）S=5，e=3，R/=0，R=S-e=2，C=S-R-R/=5-2-0=3
（ii）Φ=3，f=C-Φ+2=3-3+2=2
3.纯金的结晶温度为1335.5K。金从含Pb的质量分数为0.055的Au-Pb溶液中开始结晶的温度为1272.5K。求金的熔化焓。
(A、B直接有关，而C中组分B也可以是理想液液态混合物中溶剂的化学势)
5.关于亨利定律，下列几点说明不正确的是（B）
A.溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同
B.溶质必须是非挥发性的
C.亨利定律适用于稀溶液中的溶质
D.温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确
6. A(l)与B(l)可形成理想液态混合物，若在一定温度下，纯A、纯B的饱和蒸汽压 ，则在该二组分的蒸气压——组成图上的气、液两相平衡区，呈气、液平衡的两相组成必有（B）
A.yB＞xBB.yB＜xBC.yB=xB
二、填空题（在以下各小题中画有” _____”处填上答案）
1.对二组分相图，最多相数为4；最大自由度数为3；它们分别是T、p、x等强度变量。
2.由克拉伯龙方程导出克—克方程的积分式时所作的三个近似处理分别是（i）Vm（g）-Vm（l）(或Vm（s）)≈Vm(g)；
（ii）试述将含苯75%的溶液冷却到263K的过程中相态变化，画出步冷曲线。
解：（i）含苯75%的溶液，冷却时先析出苯，由杠杆规则：
解之得，mS(苯)=30.6kg
含苯25%的溶液，冷却时先析出HAc，由杠杆规则：
解之得，mS(HAc)=60.9kg
（ii）步冷曲线如上图。
9.已知Ag-Cu系相图如下所示：
解：将T=1073.15K代入上式得：
已知：xZn=0.3，pZn=2.93kPa
则：
标准态：800℃的纯Zn（l）
7.标出下图Mg(A)-Ca(B)系统的各相区的相数、相态及自由度数(f)；描绘系统点a的步冷曲线，指明步冷曲线上转折点或停歇点处系统的相态变化。
解：这是一个生成相合熔点化合物的二组分固态完全不互溶的相图。
解：由公式（2-43b）
得： ，
两式相除得：
将M（萘）=128.16，m（萘）=0.5126g，△Tb=0.402K，
m(x)=0.6216g，△Tb/=0.647K代入上式得：M(x)=96.6g.mol-1
6.液态锌的蒸气压与温度的关系为：
实验测出含锌原子分数为0.3的Cu－Zn合金熔体800℃时锌的蒸气压是2.93kPa，求此时锌的活度因子，指出所用的标准态。