垂直与平行课堂实录(20210111134210)

《垂直与平行》课堂教学实录

执教者：上海市静安区第一中心小学章雅玲记录：管永兰

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64〜65页的内容。

教学目标：

知识与技能：

1、结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。

2、知道“互相平行” “互相垂直” “垂线”、“垂足”的含义。

3、能正确判断互相垂直和互相平行。

过程与方法：

1 .培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。

2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。情感、态度与价值观：

1、学以致用的习惯。

2、体会数学的应用与美感。

教学重点：

正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。

教学过程：课前谈话：

师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。生：……

师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。今天我们要研究数学中的一种特殊关系。

一、谜语导入

1、认识“同

平面”

师出示一个用纸

折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？

然后展开长方体，

师：现在四个字在几个平面上？

生：同一平面上。

2、猜谜语

师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。

生：直线。

师：为什么是直线？

生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。

师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、探究与归纳

1、明确任务主动探究

课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看, 同一平面内的两条直线的位置是怎样的？

2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。

3、展示各种情况，进行分类

师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？ (个人展示，将画好的图拿上来交流)

师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

出示7组直线，①

师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗?

生1①和④交叉了分为一类②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。

(1)认识相交师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉” 了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了。

生2:①②③④⑥相交了分为一类⑤⑦没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。

师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。

师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。

师：两条直线相交的点，叫着交点，有几个交点？

(2)认识平行师：剩下的⑤ ⑦，想象一下，延长后会不会相交？有没有交点? 像这样，在同一平面内不相交的两条直线就叫平行。

总结：同一平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。

三、深化对垂直与平行的理解

1、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。刚才有同学说，两条直线相交形成了角，有哪些角?（锐角、钝角、直角,,）

出示两个小棒，转转看，你发现了什么？

师：下面请你按角的大小，把相交的情况再分分类。

生：②和④两条直线互相垂直了。

师：你怎么知道？

生：用量角器或三角板量

师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，

（用三角板的直角去量）

动态演示：2、看书第65页自学并提出要求：画出关键句师：相交成直角的两条线叫什么？师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（板书：成直角互相垂直）（课件出示垂直的概念）3、巩固：说说这组线的关系。a

b

师：如图中，我们可以说：直线a和直

线b互相垂直，直线a是直线b的垂线,

直线b是直线a的垂线，它们的交点叫做“垂足”。

4、揭示平行的含义

师：②④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。学生活动后汇报：

生：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。课件动态演示：

师：你还有什么其他的方法可以验证这两条直线不相交？借助方格图，课件演示，发现这两条直线之间的距离相等。

5、看书第65页自学：什么叫平行？

师：在数学上，不相交的两条直线就叫做平行线，也可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（课件出示平行的概念）

师：“互相”是什么意思呢？

生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也

可以说这两条直线互相平行。如图中，直线a和直线b互相平行，直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。

6、思考：为什么平行要强调“同一平面”？实物演示并讲解。

四、巩固练习，提升对垂直与平行的认识 选一选：判断下面各组两条直线的位置关系 双杠题中的平行

从体育器材双杠中，你可以找到多少组平行的木条? 双杠的两条横杠互相平行。 双杠的横杠和支架互相垂直。

对角支架

3、长方体中的垂直与平行

师：长方体你们认识吗？请你在长方体里找找互相平行和垂直的线段， 前提是先确定一个平面。

学生边找边说。

师：同学们说的很好，那这样两条线段，你能说说他们的位置关系吗？ 实物演示。 师：他们相交吗？平行吗？

生：不相交，也不平行。

师：刚才我们说不相交的两条直线叫做平行，

那么他们又为什么不平行呢？ 师：要注意，刚才同学们说的两条直线的位置关系都是在同一个平 面内， 而这两条直线不在同

一个平面内。所以，我们要给今天的内容加上一个前提：同一平面。

五、课堂总结 师：这节课，你有什么收获

? 1、

2、 师： 生1 生2

生3

生4