高中数学必修二直线及圆及方程综合测试卷习题.doc
高中数学必修二直线和圆与方程综合测试卷
姓名分数
一. 选择题 ( 每题 3 分 ,共 30 分 )
1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B（ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（）
A.3
B.-2
C. 2
D. 不存在
2．过点(1,3) 且平行于直线x 2 y 3 0 的直线方程为（）
A．x 2 y 7 0B．2x y 1 0C．x2y 5 0 D ．2x y 50 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 y x a 正确的是（）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
4．若直线x+ a y+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）
2 2
C．3 3
A ．B．
2 D ．
3 3 2
5 ．直线l与两直线y 1和x y 7 0 分别交于 A, B 两点，若线段AB的中点为M (1, 1) ，则直线l的斜率为（）
A．3
B．
2
C． 3 D ． 2 2 3 2 3
6.与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）
A.3x-2y-6=0
B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0
D. 2x+3y+8=0
7.平行直线 x －y ＋ 1 = 0 ， x － y － 1 = 0 间的距离是
（ ）
A ． 2
B ． 2
C ． 2
D ． 2 2
2
8. 圆
( x
2)
2
y
2
5 关于原点 P(0, 0)
对称的圆的方程为 ()
A.
( x 2)2
y 2
5
B.
x 2 ( y 2)2
5
C.
(x 2)2 ( y 2) 2
5
D.
x 2 ( y 2) 2
5
9.
若 P(2, 1) 为圆 ( x 1) 2 y 2 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）
A. x
y 3 0
C. x
y 1 0
B.
2x y 3 0
D.
2x y 5 0
10.
圆
x 2 y 2 2x 2 y 1 0 上的点到直线
x y 2 的距离最大值是（
）
1
2
A.
2
B. 1
2
C.
2
D. 1 2 2
二 . 填空题（共 20 分，每题 4 分）
11.过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
.
12.两直线 2x+3y － k=0 和 x － ky+12=0 的交点在 y 轴上，则 k 的值是 .
13.两平行直线 x 3 y 4
0与 2x 6y 9 0 的距离是
.
14.空间两点 M1（ -1,0,3） ,M2(0,4,-1)间的距离是
.
15.
圆心在直线
2x
y
7
上的圆
C 与 y
轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2) ,则圆 C 的方程
为 .
三 .计算题（每题 10 分,共 50 分）
16.已知三角形ABC 的顶点坐标为A（-1，5）、B（ -2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（ 2）求中线 AM 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。
17. 直线x m 2 y 6 0 与直线 (m 2) x 3my 2m 0 没有公共点，求实数m的值。
18. 求经过两条直线l 1 : x y 4 0 和 l2 : x y 20 的交点，且分别与
直线 2x y 10 （1）平行，（2）垂直的直线方程。
19. 求以A( 1,2), B(5,6)
为直径两端点的圆的方程.
20.求过两点
A(1, 4) 、且圆心在直线
y 0
上的圆的标准方程并判断点
P(2 , 4)
与圆B(3 , 2)
的关系．