高中数学必修二直线及圆及方程综合测试卷习题.doc
高中数学必修二--直线与方程及圆与方程测试题
高中数学 直线方程测试题一选择题〔共55分，每题5分〕1. 已知直线经过点A(0,4)和点B 〔1，2〕，则直线AB 的斜率为〔 〕A.3B.-2C. 2D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为〔 〕A ．072=+-y xB ．012=-+y xC ．250x y --=D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的选项是〔 〕x y O x y O x y O xyOA B C D 4．假设直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =〔 〕 A ．32-B ．32C ．23-D ．235.过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是( )112121112112211211211211...()()()()0.()()()()0y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=----=-------=-----=6、假设图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为A 、K 1﹤K 2﹤K 3B 、K 2﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1D 、K 1﹤K 3﹤K 27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x A 、3x+2y-5=0 B 、2x-3y-5=0 C 、3x+2y+5=0 D 、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是〔 〕 A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0x9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则〔 〕 A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是〔 〕 A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是〔 〕 A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题〔共20分，每题5分〕12. 过点〔1，2〕且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；13两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。
人教A版高中必修二试题直线与圆的方程复习测试题
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作直线与圆的方程复习测试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．“a ＝2”是“直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2．如果直线l 将圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0平分，且不通过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是 ( )A ．[0,1]B ．⎣⎡⎦⎤12，1C ．⎣⎡⎦⎤0，12 D ．[0,2] 3．由直线y ＝x －1上的一点向圆x 2＋y 2－6x ＋8＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A ．1 B. 2 C.3 D ．24．过点P (4,2)作圆x 2＋y 2＝4的两条切线，切点分别为A 、B ，O 为坐标原点，则△OAB 的外接圆方程是 ( )A ．(x －2)2＋(y －1)2＝5B ．(x －4)2＋(y －2)2＝20 C ．(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5 D ．(x ＋4)2＋(y ＋2)2＝205．过点P 作圆(x ＋1)2＋(y －2)2＝1的切线，切点为M ，若|PM |＝|PO |(O 为原点)，则|PM |的最小值是 ( )A ．255B ．52 C ．35－55D ．16．直线l 与圆x 2＋y 2＝1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 ( )A ．32B ．12C ．1或3D ．12或327．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域(含边界)，A 、B 、C 、D 是该圆的四等分点．若点P (x ，y)、点P ′(x ′，y ′)满足x ≤x ′且y ≥y ′，则称P 优于P ′.如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧 ( )A ．ABB ．BCC ．CDD ．DA8．已知点P 是抛物线y 2＝4x 上的点，设点P 到抛物线的准线的距离为d 1，到圆(x ＋3)2＋(y －3)2＝1上一动点Q 的距离为d 2，则d 1＋d 2的最小值是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．32＋19．(文)x 2＋y 2≤1是|x |＋|y |≤1成立的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(理)四棱锥P －ABCD 中，BC ⊥平面P AB ，底面ABCD 为梯形，AD ＝4，BC ＝8，∠APD ＝∠CPB ，满足上述条件的四棱锥的顶点P 的轨迹是 ( )A ．圆B ．不完整的圆C ．抛物线D ．抛物线的一部分10．当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0恒过定点P ，则过点P 的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝－92x 或x 2＝43yB ．y 2＝92x 或x 2＝43yC ．y 2＝92x 或x 2＝－43yD ．y 2＝－92x 或x 2＝－43y第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．过点A (－2,0)的直线交圆x 2＋y 2＝1交于P 、Q 两点，则AP →·AQ →的值为________．12．如图所示，已知A (4,0)，B (0,4)，从点P (2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是________．13．已知向量a ＝(2cos α，2sin α)，b ＝(2cos β，2sin β)，且直线2x cos α－2y sin α＋1＝0与圆(x －cos β)2＋(y ＋sin β)2＝1相切，则向量a 与b 的夹角为________．14．直线l ：y ＝k (x －2)＋2与圆C ：x 2＋y 2－2x －2y ＝0有两个不同的公共点，则k 的取值范围是________． 15．若曲线x 2＋y 2＋2x －6y ＋1＝0上相异两点P 、Q 关于直线kx ＋2y －4＝0对称，则k 的值为 ( )三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)已知方程x 2＋y 2－2(m ＋3)x ＋2(1－4m 2)y ＋16m 4＋9＝0表示一个圆． （1）求实数m 的取值范围； （2）求该圆半径r 的取值范围； （3）求圆心的轨迹方程．17．(本小题满分12分)已知平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0y ≥0x ＋2y －4≤0被圆C 及其内部所覆盖．（1）当圆C 的面积最小时，求圆C 的方程；（2）若斜率为1的直线l 与(1)中的圆C 交于不同的两点A 、B ，且满足CA ⊥CB ，求直线l 的方程．18．(本小题满分12分)(文)设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y －2－a ＝0(a ∈R)． （1）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；（2）若a >－1，直线l 与x 、y 轴分别交于M 、N 两点，求△OMN 面积取最大值时，直线l 的方程． (理)(2010·苏北四市)已知圆O 的方程为x 2＋y 2＝1，直线l 1过点A (3,0)，且与圆O 相切． （1）求直线l 1的方程；（2）设圆O 与x 轴交于P ，Q 两点，M 是圆O 上异于P ，Q 的任意一点，过点A 且与x 轴垂直的直线为l 2，直线PM 交直线l 2于点P ′，直线QM 交直线l 2于点Q ′.求证：以P ′Q ′为直径的圆C 总过定点，并求出定点坐标．19．(本小题满分12分)圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝25，直线l ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y ＝7m ＋4 (m ∈R)． （1）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆恒相交于两点； （2）求⊙C 与直线l 相交弦长的最小值．20．(本小题满分12分)已知圆C 的方程为：x 2＋y 2＝4. （1）求过点P (1,2)且与圆C 相切的直线l 的方程；（2）直线l 过点P (1,2)，且与圆C 交于A 、B 两点，若|AB |＝23，求直线l 的方程；（3）圆C 上有一动点M (x 0，y 0)，ON →＝(0，y 0)，若向量OQ →＝OM →＋ON →，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．21．(本小题满分14分)(文)已知圆C 经过点A (1,3)、B (2,2)，并且直线m ：3x －2y ＝0平分圆C . （1）求圆C 的方程；（2）若过点D (0,1)，且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点M 、N . (ⅰ)求实数k 的取值范围；(ⅱ)若OM →·ON →＝12，求k 的值．(理)已知定点A (0,1)、B (0，－1)、C (1,0)，动点P 满足AP →·BP →＝k |PC →|2. （1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线． （2）当k ＝2时，求|2AP →＋BP →|的最大值和最小值参考答案CDAAAADBBA 11．312．210 13．60°14．k ∈R 且k ≠－1 15．216．[解析] (1)∵方程表示圆，∴D 2＋E 2－4F ＝4(m ＋3)2＋4(1－4m 2)2－4(16m 4＋9)＝4(－7m 2＋6m ＋1)>0，∴－17<m <1.(2)r ＝124(－7m 2＋6m ＋1)＝－7⎝⎛⎭⎫m －372＋167≤477，∴0<r ≤477. (3)设圆心坐标为(x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋3y ＝4m 2－1， 消去m 得，y ＝4(x －3)2－1.∵－17<m <1，∴207<x <4，即轨迹为抛物线的一段，即y ＝4(x －3)2－1 ⎝⎛⎭⎫207<x <4. 17．[解析] (1)由题意知此平面区域表示的是以O (0,0)，P (4,0)，Q (0,2)构成的三角形及其内部，且△OPQ 是直角三角形，∵覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆． ∴圆心是(2,1)，半径是5，∴圆C 的方程是(x －2)2＋(y －1)2＝5. (2)设直线l 的方程是：y ＝x ＋b .∵CA ⊥CB ，∴圆心C 到直线l 的距离是102，即|2－1＋b |2＝102.解之得，b ＝－1±5.∴直线l 的方程是：y ＝x －1±5.18．[解析] (1)当直线l 经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时2＋a ＝0，解得a ＝－2，此时直线l 的方程为x －y ＝0；当直线l 不经过坐标原点，即a ≠－2时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2＋aa ＋1＝2＋a ，解得a ＝0，此时直线l 的方程为x ＋y －2＝0.所以，直线l 的方程为x －y ＝0或x ＋y －2＝0.(2)由直线方程可求得M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋a a ＋1，0、N (0,2＋a )，又因为a >－1，故S△OMN ＝12×2＋a a ＋1×(2＋a )＝12×(a ＋1)2＋2(a ＋1)＋1a ＋1＝12×[(a ＋1)＋1a ＋1＋2]≥12×⎝ ⎛⎭⎪⎫2(a ＋1)×1a ＋1＋2＝2，当且仅当a ＋1＝1a ＋1，即a ＝0或a ＝－2(舍去)时等号成立．此时直线l 的方程为x ＋y －2＝0.（理）[解析] (1)∵直线l 1过点A (3,0)，∴设直线l 1的方程为y ＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0，则圆心O (0,0)到直线l 1的距离为d ＝|3k |k 2＋1＝1，解得k ＝±24.∴直线l 1的方程为y ＝±24(x －3)．(2)在圆O 的方程x 2＋y 2＝1中，令y ＝0得，x ＝±1，即P (－1,0)，Q (1,0)．又直线l 2过点A 与x 轴垂直，∴直线l 2的方程为x ＝3，设M (s ，t )，则直线PM 的方程为y ＝ts ＋1(x ＋1)．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝t s ＋1(x ＋1)得，P ′⎝⎛⎭⎫3，4t s ＋1. 同理可得Q ′⎝⎛⎭⎫3，2ts －1.∴以P ′Q ′为直径的圆C 的方程为(x －3)(x －3)＋⎝⎛⎭⎫y －4t s ＋1⎝⎛⎭⎫y －2ts －1＝0，又s 2＋t 2＝1，∴整理得(x 2＋y 2－6x ＋1)＋6s －2ty ＝0，若圆C 经过定点，则y ＝0，从而有x 2－6x ＋1＝0， 解得x ＝3±22，∴圆C 总经过的定点坐标为(3±22，0)．19．[解析] (1)将方程(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y ＝7m ＋4，变形为(2x ＋y －7)m ＋(x ＋y －4)＝0. 直线l 恒过两直线2x ＋y －7＝0和x ＋y －4＝0的交点， 由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －7＝0x ＋y －4＝0得交点M (3,1)． 又∵(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，∴点M (3,1)在圆C 内，∴直线l 与圆C 恒有两个交点． (2)由圆的性质可知，当l ⊥CM 时，弦长最短． 又|CM |＝(3－1)2＋(1－2)2＝5，∴弦长为l ＝2r 2－|CM |2＝225－5＝4 5.20．[解析] (1)显然直线l 的斜率存在，设切线方程为y －2＝k (x －1)，则由|2－k |k 2＋1＝2得，k 1＝0，k 2＝－43，故所求的切线方程为y ＝2或4x ＋3y －10＝0.(2)当直线l 垂直于x 轴时，此时直线方程为x ＝1，l 与圆的两个交点坐标为(1，3)和(1，－3)，这两点的距离为23，满足题意；当直线l 不垂直于x 轴时，设其方程为y －2＝k (x －1)，即kx －y －k ＋2＝0，设圆心到此直线的距离为d ，则23＝24－d 2，∴d ＝1，∴1＝|－1＋2|k 2＋1，∴k ＝34，此时直线方程为3x －4y ＋5＝0，综上所述，所求直线方程为3x －4y ＋5＝0或x ＝1.(3)设Q 点的坐标为(x ，y )，∵M (x 0，y 0)，ON →＝(0，y 0)，OQ →＝OM →＋ON →， ∴(x ，y )＝(x 0,2y 0)，∴x ＝x 0，y ＝2y 0.∵x 20＋y 20＝4，∴x 2＋⎝⎛⎭⎫y 22＝4，即x 24＋y 216＝1，∴Q 点的轨迹方程是x 24＋y216＝1，轨迹是一个焦点在y 轴上的椭圆．21．[解析] (1)线段AB 的中点E ⎝⎛⎭⎫32，52，k AB ＝3－21－2＝－1，故线段AB 的中垂线方程为y －52＝x －32，即x －y ＋1＝0.因为圆C 经过A 、B 两点，故圆心在线段AB 的中垂线上． 又因为直线m ：3x －2y ＝0平分圆C ，所以直线m 经过圆心． 由⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋1＝03x －2y ＝0解得，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3，即圆心的坐标为C (2,3)，而圆的半径r ＝|CB |＝(2－2)2＋(2－3)2＝1， 所以圆C 的方程为：(x －2)2＋(y －3)2＝1. (2)直线l 的方程为y ＝kx ＋1.圆心C 到直线l 的距离d ＝|2k －3＋1|1＋k 2，(ⅰ)由题意得d ＝|2k －3＋1|1＋k2<1，两边平方整理得：3k 2－8k ＋3<0， 解之得：4－73<k <4＋73.(ⅱ)将直线l 的方程与圆C 的方程组成方程组得，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1 ①(x －2)2＋(y －3)2＝1 ② 将①代入②得：(1＋k 2)x 2－4(1＋k )x ＋7＝0，设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)，则由根与系数的关系可得：x 1＋x 2＝4(1＋k )1＋k 2，x 1x 2＝71＋k 2， 而y 1y 2＝(kx 1＋1)·(kx 2＋1)＝k 2x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1，所以OM →·ON →＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1＝(1＋k 2)·71＋k 2＋k ·4(1＋k )1＋k 2＋1＝4k (1＋k )1＋k 2＋8，故有4k (1＋k )1＋k2＋8＝12，整理k (1＋k )＝1＋k 2，解得k ＝1.经检验知，此时有Δ>0，所以k ＝1. （理）[解析] (1)设动点的坐标为P (x ，y )，则 AP →＝(x ，y －1)，BP →＝(x ，y ＋1)，PC →＝(1－x ，－y )． ∵AP →·BP →＝k |PC →|2，∴x 2＋y 2－1＝k [(x －1)2＋y 2]，∴(1－k )x 2＋(1－k )y 2＋2kx －k －1＝0.若k ＝1，则方程为x ＝1，表示过点(1,0)且平行于y 轴的直线．若k ≠1，则方程化为⎝⎛⎭⎫x ＋k 1－k 2＋y 2＝⎝⎛⎭⎫11－k 2，表示以⎝⎛⎭⎫k k －1，0为圆心，以⎪⎪⎪⎪11－k 为半径的圆．(2)当k ＝2时，方程化为(x －2)2＋y 2＝1.∵2AP →＋BP →＝2(x ，y －1)＋(x ，y ＋1)＝(3x,3y －1)，∴|2AP →＋BP →|＝9x 2＋9y 2－6y ＋1＝36x －6y －26. 又∵(x －2)2＋y 2＝1，则令x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ， 于是有36x －6y －26＝36cos θ－6sin θ＋46＝637cos(θ＋φ)＋46∈[46－637，46＋637]，故|2AP →＋BP →|的最大值为46＋637＝3＋37， 最小值为46－637＝37－3.。
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案
必修2专题--直线与圆的方程试卷及答案高二文数专题复习——直线与方程一、选择题1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是 ( )223A. B C ．23 D ．－3332. 若A (1, 5) 、B (-2, -1) 、C (-1, m ) 三点共线，则m 的值为 ( ) A . 0 B .1 C . -2 D . 23．已知过A (－1，a ) 、B (a, 8) 两点的直线与直线2x －y ＋1＝0平行，则a的值为( )A ．－10 B．17 C．5 D ．24．直线l 过点(－1,2) 且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是 ( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝5．已知直线l 1：(k －3) x ＋(4－k ) y ＋1＝0与l 2：2(k －3) x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是( )A ．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或26．圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是 ( )A ．相离 B．相交 C．外切 D ．内切7．若直线ax ＋by ＋c ＝0过第一、二、三象限，则 ( )A ．ab ＞0，bc ＜0B ．ab ＞0，bc ＞0C ．ab ＜0，bc ＞0D ．ab ＜0，bc ＜8．直线Ax ＋By －1＝0在y 轴上的截距是－13x －y ＝33的倾斜角的2倍，则 ( ) A ．A 3，B ＝1 B ．A ＝－3，B ＝－1 C ．A 3，B ＝－1 D ．A ＝－3，B ＝19．已知点M (1,0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，则过点M 的最短弦所在的直线方程是( )A ．x ＋y －1＝0 B．x －y －1＝0 C．x －y ＋1＝0 D．x ＋y ＋2＝0110、圆x 2－6x ＋y 2＋2y ＝0关于直线方程为y ＝ x 对称的圆的方程 ( )．222A 、(x+1) ＋(y －3) ＝10 B、 (x －1) 2＋(y +3)2＝10 C 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝10 D 、(x －1) 2＋(y －3) 2＝100二、填空题11．直线5x －4y －20＝0在x 、y 轴上的截距分别是________．12．直线l 过点(－2,4) ，且在x 轴、y 轴上的截距相等，则l 的方程是________．13．不论m 怎么变化，直线(m-2) x －(2m+1)y －(3m+4)＝0恒过定点________．14．若直线y ＝x －m 与曲线y ＝1－x 有两个不同的交点，则m 的取值范围是_______．三、解答题15．已知直线l 1的方程为3x ＋4y －12＝0.(1)若直线l 2与l 1平行，且过点(－1,3) ，求直线l 2的方程；(2)若直线l 2与l 1垂直，且l 2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 2的方程．16、. 已知三角形的三个顶点A (－2, －3) ，B (2，－1)C(0, 2), （1）求直线AB 的方程；（2）求直线AB 的垂直平分线的方程CD ；（3）求△ABC 面积。
人教A版高中必修二试题高二上直线和圆的方程试题.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &2015年温州中学高二上直线和圆的方程试题一．选择题1． 若圆2266140x y x y +-++=关于直线:l 460ax y +-=对称，则直线l 的斜率( )A ．6 BCD 2．圆222460x y x y ++--=的圆心和半径分别是（ ）A. 11),2,1(--B.11),2,1(-C.(1,--D.(1-3．022=++-+r y x y x 表示一个圆，则r 的取值范围是( ) A ．r ≤2 B ．2<rC ．r ≤4．圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心坐标和半径分别是( )A ．(1，－2)，5B ．(1，－2)C ．(－1,2)，5D ．(－1,2)，5与圆22:+=4C x y 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 6．过(2,0)P 的直线l 被圆22(2)(3)9x y -+-=截得的线段长为2时，直线l 的斜率为（ ）C.1±D. 7．直线l ：y ＝k (x －2)＋2与圆C ：x 2＋y 2－2x －2y ＝0相切，则直线l 的斜率为( )．A ．－1B ．－2C ．1D ．2鑫达捷& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷 8．过原点且倾斜角为60o 的直线被圆22(2)4x y +-=所截得的弦长为（ ） A．2 D ．1920y +-=截圆224x y +=得到的弦长为（ ） A ．1 B ．C． D ．210．直线40y +=与圆22(2)(1)9x y -++=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且直线不经过圆心C ．相离D ．相交且直线经过圆心11．两圆221:10C x y +-=和222:450C x y x +--=的位置关系是（ ） 12．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为( )A.内切B.相交C.外切D.相离13．过点)1,0(P 与圆22(1)4x y -+=相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）A ．0=xB ．1=yC ．01=-+y xD ．01=+-y x二．填空题14．圆的方程过点)2,0(),0,4(B A -和原点，则圆的方程为 ；15．圆心是A (2，–3)，半径长等于5的圆的标准方程是 ；16．以)0,2(A ，)4,0(B 所连线段为直径的圆的方程是 17．已知圆22:230M x y mx +--=(0)m <的半径为2，则其圆心坐标为 。
人教A版高中必修二试题高二单元测试题(直线与圆).doc
高二数学单元测试题(直线与圆)（Ⅰ卷）一 选择题：（每题5分，共60分）1．条件 A 1B 2-A 2B 1=0是两条直线1110A x B y C ++=和2220A x B y C ++=平行的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知直线220x y +-=和10mx y -+=的夹角为4π，那么m 的值为 A ．13-或3-； B ． 13或3； C ．13-或3； D ． 13或3-3. 方程22222-10x y ax ay a a +++++=表示圆，则a 的取值范围是 A ． -2a <或2/3a > B ．-2/32a << C ．-20a << D ．-22/3a << 4．圆22-64120 x y x y +++=与圆22-14-2140x y x y ++=的位置关系是 A ．相切 B ． 相离 C ．相交 D ．内含5．直线-2-30x y =与圆22(-2)(3)9x y ++=交于E 、F 两点，则△EOF(O 是原点)的面积为A ．3/2B ．3/4 C．/5 D．/56．圆22-460x y x y ++=和圆22-60x y x +=交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是A ．30x y ++=B ．2--50x y =C ．3--90x y =D ．4-370x y += 7．曲线(,)0f x y =关于直线--20x y =对称的曲线的方程是（ ） A ．(2,)0f y x +=B ．(-2,)0f x y =C ．(2,-2)0f y x +=D ．(-2,2)0f y x +=8．曲线1y =+x ∈[-2,2]）与直线(-2)4y k x =+有两个公共点时，实数k 的取值范围是A ．(0,5/12) B ．(1/3,3/4] C ．(5/12, + )∞ D ．(5/12,3/4] 9．方程⎩⎨⎧==θθ22sin cos y x （θ为参数，且[0,2)θπ∈）表示的曲线是A ．圆B ．直线C ． 线段D ．点10．若点(,) P x y 满足2225x y +=，则x y +的最大值是Ａ． 5 B ．10 C ． ．11．点(-1,4)P 作圆22-4-6120x y x y ++=的切线，则切线长为 A ． 5 B ．5C ．10D ． 312．若动点(, )P x y 在曲线221y x =+上移动，则P 与点(0,-1 )Q 连线中点的轨迹方程为 A ．22y x=B ．24 y x =C ．26y x =D ． 28y x=班级 姓名 得分市二中高二数学单元测试题(直线与圆)命题人:李宝灿 （Ⅱ卷）二 填空题（每题4分，共16分）13． 与圆22(-2)1x y +=相切，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为14． 参数方程1121x y λλλλ⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩（λ为参数），则它的普通方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿15． 已知直线L 经过点(-4,-3)P ，且被圆22(1)(2)25x y +++=截得的弦长为8，则直线L 的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16 ．过点(1,2 )P 的直线L 把圆22-4-50x y x +=分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线L 的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三 解答题：17．圆心在直线 y x =上，且与直线2-10x y +=相切的圆，截y 轴所得的弦长为2，求此圆的方程．（12分） 18 已知圆 22: -4210 C x y x y +++=关于直线L : -210 x y +=对称的圆为 D ．(1) 求圆 D 的方程(2) 在圆C 和圆 D 上各取点,,P Q 求线段PQ 长的最小值．（12分）19．已知圆2260x y x y m ++-+=和直线230x y +-=交于,P Q 两点，且OP OQ ⊥（O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标和半径．（12分）20．如图已知定点(4,0)A ，点Q 是圆224x y +=上的动点，AOQ ∠的平分线交AQ 于M ，当Q 点在圆上移动时，求动点M 的轨迹方程（12分）21．已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=． 1）证明：不论m 取何实数值，直线l 与圆C 恒有两个公共点； 2）求直线l 被圆C 截得的弦长最短和最长时l 的方程．（12分） 22． 已知圆22:-4-14450,C x y x y ++=及点(-2,3 )Q ，(14分) 1）(,1) P a a +在圆上，求线段PQ 的长及直线PQ 的斜率； 2）若M 为圆C 上任一点，求||MQ 的最大值和最小值； 3）若实数,m n 满足22-4-14450m n m n ++=,求-3=+2n K m 的最大值和最小值。
高二数学直线和圆的方程综合测试题
高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题：1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（ ）A ．]2,0[B ．)2,0(C ．),2()0,(+∞-∞YD ．),2[]0,(+∞-∞Y 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A.6π B. 3πC. 32πD. 65π3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直， 则a 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．0或23-D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( )A.053=--y xB. 073=-+y xC. 053=-+y xD. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( )A.0823=-+y xB. 0423=++y xC. 0132=++y xD. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 33=的距离是( ) A.21B. 23C.1D. 37.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( )A ．3[,0]4-B ．[]33-C ．[D ．2[,0]3-10. 下列命题中，正确的是（ ） A ．方程11=-y x表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ；C ．已知ABC ∆三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则 高AO 的方程是0=x ；D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m .11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0<D 是圆C 与y 轴相切 于坐标原点的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若直线m x y += 与曲线21y x -= 只有一个公共点,则实数m 的取值范围 是( )A.2±=mB.2≥m 或2-≤mC. 22<<-mD. 11≤<-m 或2-=m 二.填空题:13.已知直线06=+-y kx 被圆2522=+y x 截得的弦长为8,则k 的值为:_____14.过点)5,2(-,且与圆012222=+-++y x y x 相切的直线方程为:__________;15. 若y x ,满足约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+≤+1211013623242y x y x y x ,则y x Z 32+=的最大值为______.16.已知实数y x ,满足3)2(22=+-y x ,则xy的取值范围是:_______________.三.解答题:17.求与x 轴切于点)0,5(,并且在y 轴上截得弦长为10的圆的方程.18.已知一个圆C 和y 轴相切,圆心在直线03:1=-y x l 上,且在直线0:2=-y x l 上截得的弦长为72,求圆C 的方程.19.已知ABC ∆的顶点A 是定点,边BC 在定直线l 上滑动,4||=BC , BC 边上的 高为3,求ABC ∆的外心M 的轨迹方程.20.求满足下列条件的曲线方程:(1) 曲线4)1()2(:221=++-y x C ,沿向量)1,2(-=n 平移所得的曲线为2C ,求2C 的方程;(2) 曲线212:x y C =沿向量)3,2(=平移所得的曲线为2C ,求2C的方程;21.已知圆0622=+-++m y x y x 和直线032=-+y x 相交于Q P ,两点,O 为原点,且OQ OP ⊥,求实数m 的取值.22.已知圆4)4()3(:22=-+-y x C 和直线034:=+--k y kx l (1)求证:不论k 取什么值,直线和圆总相交;(2)求k 取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.高二数学《直线和圆的方程》综合测试题参考答案一.选择题: ADDAB ABCBD AD二.填空题: 13. 3± 14. 2010815-==-+x ，y x 或15. 39 16. ]3,3[-三.解答题:17.答案:50)25()5(22=±+-y x .18.解:∵圆心在直线03:1=-y x l 上,∴设圆心C 的坐标为),3(t t ∵圆C 与y 轴相切, ∴圆的半径为|3|t r = 设圆心到2l 的距离为d ,则t t t d 22|3|=-=又∵圆C 被直线2l 上截得的弦长为72,∴由圆的几何性质得:222|)|2()7(|3|t t +=,解得1±=t ∴圆心为)1,3(或3),1,3(=--t ,∴圆C 的方程为:9)1()3(,9)1()3(2222=+++=-+-y x y x 或19.解:因为A 为定点, l 为定直线,所以以l 为x 轴,过A 且垂直于l 的直线为y 轴,建立直角坐标系(如图),则)3,0(A轴,垂足为N ,则)0,(x N 且N 平分BC , 又因为4||=BC ,),0,2(),0,2(+-∴x B x CM Θ是ABC ∆的外心,|||MB =∴∴2222)3()0()2(-+=-+-+y x y x x ,化简得, M 的轨迹方程为: 0562=+-x x20．解:(1)设点),(y x M 为曲线2C 上的任意一点,点),(000y x M 是平移前在曲 线1C 上与之对应的点,则有),1,2(),()1,2(000-=--⇒-==y y x x M∴⎩⎨⎧-=+=1200y y x x ,又∵点),(000y x M 在曲线1C 上,∴4)1()2(2020=++-y x ,从而4]1)1[()]22[(22=-++-+y x ,化简得, 422=+y x 为所求.(2) 设点),(y x M 为曲线2C 上的任意一点,点),(000y x M 是平移前在曲线1C 上与之对应的点,则有),3,2(),()3,2(000=--⇒==y y x x n M M∴⎩⎨⎧-=-=3200y y x x ,又∵点),(000y x M 在曲线1C 上,∴2002x y =,从而2)2(2)3(-=-x y ,化简得, 11822+-=x x y 为所求.21. 解: 设点Q P ,的坐标分别为),(),,(2211y x y x . 一方面,由OQ OP ⊥,得1-=⋅OQ OP k k ,即,12211-=⋅x y x y 从而,①y y x x ΛΛΛΛ02121=+另一方面, ),(),,(2211y x y x 是方程组⎩⎨⎧=+-++=-+0603222m y x y x y x ，的实数解， 即21,x x 是方程02741052=-++m x x …… ②的两个实数根，∴221-=+x x ， 527421-=⋅m x x ………… ③又Q P ,在直线032=-+y x ，∴])(39[41)3(21)3(2121212121x x x x x x y y ++-=-⋅-=⋅ 将③式代入，得 51221+=⋅m y y ………… ④又将③，④式代入①，解得3=m ，代入方程②，检验0>∆成立。
高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
一、选择题（每题3分，共54分）1、在直角坐标系中，直线033yx 的倾斜角是（）A ．6B ．3C ．65D ．322、若圆C 与圆1)1()2(22y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（）A ．1)1()2(22y x B ．1)1()2(22y x C ．1)2()1(22yx D ．1)2()1(22yx 3、直线0cbyax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a 、、应满足（）A ．0,0bc abB ．0,0bcab C ．0,0bcabD ．,0bc ab 4、已知直线221:1xy l ，直线2l 过点)1,2(P ，且1l 到2l 的夹角为45，则直线2l 的方程是（）A ．1x y B ．5331xyC ．73x y D ．73xy 5、不等式062yx表示的平面区域在直线062yx 的（）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6、直线0943y x 与圆422yx的位置关系是（）A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7、已知直线)0(0abc c by ax 与圆122yx 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8、过两点)9,3()1,1(和的直线在x 轴上的截距是()A ．23B ．32C ．52D ．29、点)5,0(到直线x y 2的距离为()A ．25B ．5C ．23D ．2510、下列命题中，正确的是( )A ．点)0,0(在区域0y x 内B ．点)0,0(在区域01y x内C ．点)0,1(在区域x y2内D ．点)1,0(在区域01yx 内二、填空题（每题3分，共15分）19、以点)1,5()3,1(和为端点的线段的中垂线的方程是20、过点023)4,3(y x 且与直线平行的直线的方程是21、直线y x yx、在0623轴上的截距分别为22、三点)2,5()3,4(32k及），，（在同一条直线上，则k 的值等于23、若方程014222a y x yx表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）24、若圆经过点)2,0(),0,4(),0,2(C B A ，求这个圆的方程。
人教A版高中必修二试题直线与圆 单元测试.doc
直线与圆 单元测试一．选择题： 1．命题P ：“m ＝－1” 命题Q ：“直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋3＝0垂直”则 （ ）A ．P ⇒QB ．Q P ⇒C ．P ⇔QD ．以上均不对 2．已知直线32:1+=x y l ，直线2l 与1l 关于直线x y -=对称，则直线2l 的斜率为（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 3．圆014222=+-++y x y x 关于直线),(022R b a by ax ∈=+-对称，则ab 的取值范围是（ ）A ．]41,(-∞ B ．]41,0( C ．)0,41(-D ．)41,(-∞4．在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(5，0)到直线l 的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为A ．4B ．3C ．2D ．1 5．若函数1()axf x e b=-的图象在x =0处的切线l 与圆C:221x y +=相离，则P(a ，b)与圆C 的位置关系是 （ ）A ．在圆内B ．在圆外C ．在圆上D ．不能确定 6．当x 、y 满足条件1<+y x 时，变量3-=y xu 的取值范围是( ) A ．)31 31(，- B ．)3 3(，- C ．]31 31[，- D ．)31 0(0) 31(，，Y - 7.方程04)(22=-++y x y x 表示的曲线是 ( )A.两条射线和一个圆B.一条直线和一个圆C.一条射线和一个半圆D.两条射线和一个半圆 8．如图，已知(4,0)A 、(0,4)B ，从点(2,0)P 射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（ ） A ． 210 B ．6C ．33D ．259．定义{}⎩⎨⎧<≥=ba b ba ab a ,,,max ，设实数y x ,满足约束条件{},3,2max ,22y x y x z y x +-=⎩⎨⎧≤≤则z 的取值范围是（ ） . Ａ．［－5，8］ Ｂ． ［－5，6］ Ｃ．［－3，6］ Ｄ．［－8，８］ 10．如图，阴影是集合22{(,)|(cos )(sin )4,0}P x y x y θθθπ=-+-=≤≤在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（ ）A ．π+B ．116πC ． 73π-D ．2π+二．填空题：11．已知圆50)3()6(10)1()2(222221=+++=-+-y x C y x C ：与圆：交于A 、B 两点，则AB 所在的直线方程是__________________12．已知点P(2,1)在圆C ：2220x y ax y b ++-+=上，点P 关于直线10x y +-=的对称点也在圆C 上，则圆C 的圆心坐标为 、半径为 ．13．如图，目标函数u=ax －y 的可行域为四边形OACB(含边界). 若点24(,)35C 是该目标函数的最优解，则a 的取值范围是14．已知定点)0,2(A ，P 点在圆122=+y x 上运动，AOP ∠的平分线交PA 于Q 点，其中O 为坐标原点，则Q 点的轨迹方程为 ．15．已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，两弦交点为(M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为 .直线与圆 单元测试答题纸班级 姓名二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11． 12． 13． 14． 15．三、解答题（本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．16．已知过点A （0，1），且方向向量为22(1,):(2)(3)1a k l C x y =-+-=r e 的直线与，相交于M 、N 两点.（1）求实数k 的取值范围； （2）若O 为坐标原点，且12,OM ON k ⋅=u u u u r u u u r求的值.17．已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线222:2440l x k y k +--=与两坐标轴；围成一个四边形，求使得这个四边形面积最小的k 值18．已知,a b 都是正数，△ABC 在平面直角坐标系x O y 内, 以两点A (a ,0 )和B (0,b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C 在第一象限内.（1）若△ABC 能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 x 1, 0 y 1}内， 试求变量 ,a b 的约束条件，并在直角坐标系a Ob 内画出这个约束条件表示的平面区域； （2）当(,)a b 在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC 面积S 的最大值，并求此时(,)a b 的值.19．如图，P 为圆O 外一点，PA 、PB 为圆的两条切线，A 、B 为切点，过P 的圆的割线交圆于点C 、D ，交AB 于Q 点，请建立适当的直角坐标系，利用解析几何法（坐标法）证明：PDPC PQ 112+= 直线与圆单元测试答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AAAAAAAAAB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．2x+y=0 12．（0，1）r =2 13．]103,512[-- 14．943222=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 15．5三、解答题（本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．16．解：（1）(1,),l a k =rQ 直线过点(0,1)且方向向量1l y kx ∴=+直线的方程为由22311,1k k -+<+得474733k -+<<1122(3)(,),(,)M x y N x y 设1y kx x =+22将代入方程(-2)+(y-3)=1得k x k x 22(1+)-4(1+)+7=0212227,11k x x x x k k ∴=++124(1+)+=2121212122(1)()18121k k OM ON x x y y k x x k x x k ∴⋅=+=++++=+=+u u u u r u u u r 4(1+)24,11k k k k∴==+4(1+)解得1,0,1k k =∆>∴=又当时……………………14分 17．1/818．（1）由题意知：顶点C 是分别以A 、B 为圆心，以|AB|为半径的两圆在第一象限的交点，由圆A: ( x –a )2 + y 2 = a 2 +b 2 , 圆B: x 2 + ( y – b )2 = a 2 + b 2 .解得 3a b x +=, 3a b y +=，∴C （23b a +，23b a + ）△ABC 含于正方形D 内，即三顶点A ，B ，C 含于区域D 内时，∴ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤+≤≤+≤≤≤≤≤.1230,1230,10,10b a b a b a 这就是 ( a , b )的约束条件. 其图形为右图的六边形， ∵a > 0 , b > 0 ,∴图中坐标轴上的点除外．（2）∵△ABC 是边长为22b a +的正三角形,∴ S = 43( a 2 + b 2)在（1）的条件下, 当S 取最大值等价于六边形图形中的点( a , b )到原点的距离最大,由六边形中P 、Q 、R 相应的OP 、OQ 、OR 的计算.OP 2 = OR 2 = 12+ ( 2 – 3)2 = 8 – 43，OQ 2 = 2(3 – 1)2 = 8 – 43. ∴ OP = OR =OQ ∴当 ( a , b ) = ( 1, 2 –3), 或(3– 1, 3– 1), 或( 2 –3, 1 )时, S max =23– 3.19．略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高 中 数 学 必 修 二 直 线 和 圆 与 方 程 综 合 测 试 卷
姓名 分数
一. 选择题 ( 每题 3 分 ,共 30 分 )
1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B（ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2．过点 ( 1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（ ）
A． x 2 y 7 0 B．2x y 1 0 C． x 2y 5 0 D ．
2x y 5
0
3. 在同一直角坐标系中，表示直线 y ax 与 y x a 正确的是（ ）
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
4．若直线 x+ ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a=（
）
2 2 C． 3 3
A ． B．
2 D ． 3 3 2
5 ． 直 线 l 与 两 直 线 y 1 和 x y 7 0 分 别 交 于 A, B 两 点 ，若 线 段 AB 的 中 点 为
M (1, 1) ，则直线 l
的斜率为（
）
A． 3 B．
2
C． 3 D ．
2
2 3
2 3
6.与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（ ）
A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0
7.平行直线 x－y＋ 1 = 0 ， x－ y－ 1 = 0 间的距离是
（ ）
A． 2 B． 2 C． 2 D ．
2 2
2
8. 圆
( x 2) 2 y2 5 关于原点 P(0, 0)
对称的圆的方程为
()
A. ( x 2)2 y2 5 B.
x2 ( y 2)
2
5
C. (x 2)2 ( y 2) 2 5 D.
x2 ( y 2)
2
5
9. 若 P(2, 1) 为圆 ( x 1) 2 y 2 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）
A. x y 3 0 C. x y 1 0 B.
2x y 3
0
D.
2x y 5
0
10.
圆 x 2 y 2 2x 2 y 1 0 上的点到直线 x y 2 的距离最大值是（
）
1
2
A.
2 B. 1 2
C. 2 D.
1 2 2
二 . 填空题（共 20 分，每题 4 分）
11.过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
.
12.两直线 2x+3y － k=0 和 x－ ky+12=0 的交点在 y 轴上，则 k 的值是
.
13.两平行直线 x 3 y 4 0与 2x 6y 9 0 的距离是
.
14.空间两点 M1（ -1,0,3） ,M2(0,4,-1)间的距离是
.
15.
圆心在直线
2x y 7
0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2)
,
则圆
C
的方程
为 .
三 .计算题（每题 10 分,共 50 分）
16.已知三角形 ABC 的顶点坐标为
A（-1，5）、B（ -2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。
（1）求 AB 边所在的直线方程； （ 2）求中线 AM 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。
17. 直线 x m 2 y 6 0 与直线 (m 2) x 3my 2m 0 没有公共点，求实数 m的值。
18. 求经过两条直线 l 1 : x y 4 0 和
l2 : x y 2
0
的交点，且分别与
直线
2x y 1
0 （ 1）平行，（
2）垂直的直线方程。
19. 求以
A( 1,2), B(5,
6)
为直径两端点的圆的方程 .
20.求过两点
A(1, 4) 、 且圆心在直线 y 0 上的圆的标准方程并判断点 P(2 , 4)
与圆
B(3 , 2)
的关系．