九年级数学找规律专题练习

最新年九年级数学专题练习卷

一.选择题(共4小题)

1.用棋子按下列方式摆图形,依此规律,第6个图形比第5个图形多( )枚棋子.

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

2.用棋子按下列方式摆图形,依此规律,第n个图形比第(n﹣1)个图形多( )枚棋子.

A. 4n

B. 5n﹣4

C. 4n﹣3

D. 3n﹣2

3.用火柴棍按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形用了88根火柴棍,则n的值为( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

4.(2010•黔东南州)观察下列图形它们就是按一定的规律排列的,依照此规律,第20个图形的“★”有( )

A. 57个

B. 60个

C. 63个

D. 85个

二.填空题(共17小题)

5.用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有_________ 枚棋子.

6.(2010•徐州)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形比第(n﹣1)个图形多_________ 枚棋子.

7.用棋子按下列方式摆图形,依此规律,第6个图形比第5个图形多_________ 枚棋子.

8.

上面就是用棋子摆成的“上”字.依照此规律,第四个图形需要黑子_________ 个,白子_________ 个.

9.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第6个图形需棋子_________

枚.

10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第2010个图形需棋子

_________ 枚.

11.观察下列图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形共有_________ 个.

12.观察下列图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形共有_________ 个★.

13.下列图形:它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有_________

_个★.

14.观察下列图形:

它们就是按照一定规律排列的,依照此规律,第5个图形中共有_________ 个.

15.观察下列图形:它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第2011个图形中共有_________ 个.

16.观察下列图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有_________ 个笑脸.

17.下列图形就是用棋子摆成的图案,摆第1个图形需要7枚棋子,摆第2个图形需要19枚棋子,摆第3个图形需要37

枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第5个图形需要_________ 枚棋子.

18.(2012•青海)观察下列一组图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有_________ 个★.

19.观察下列图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第8个图形中共有○_________ 个.

20.观察下列图形它们就是按一定规律构造的,依照此规律,第100个图形中共有_________ 个三角形.

21.观察下列图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第2010个图形中共有_________ 个★.

三.解答题(共9小题)

22.(2012•山西)综合与实践:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C

,点D就是该抛物线的顶点.

(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;

(2)点P就是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上就是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形就是平行四边形？若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,

请说明理由.

(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.

23.(2011•潼南县)如图,在平面直角坐标系中,△ABC就是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=

x2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.

(1)求b,c的值;

(2)点E就是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长

度最大时,求点E的坐标;

(3)在(2)的条件下:

①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;

②在抛物线上就是否存在一点P,使△EFP就是以EF为直角边的直角三角形？若存在,求出所有点P的坐标;若不

存在,说明理由.

24.(1)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有_________ 枚棋子.

(2)观察下列等式:

第一行3=4﹣1

第二行5=9﹣4

第三行7=16﹣9

第四行9=25﹣16

…

按照上述规律,第n行的等式为_________ .

(3)计算:(﹣)2011×42012.

25.用棋子摆下面一组正方形图案:

依照规律填写表中空格:

图形序列①②③④⑤…⑩

每边棋子颗数 2 3 ………

棋子总颗数 4 8 ………

(2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数就是

_________ ,第100个图形需要的棋子颗数就是_________ .

26.观察下列图形:

它们就是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有_________ 个★.

27.探索规律:用棋子摆下面一组正方形图案

(1)依照规律填写表中空格:

图形序列(1) (2) (3) (4) (5) (12)

2 3 ......6 (13)

每边棋子颗数

4 8 ......20 (48)

棋子总颗数

(2)照这样的规律摆下去,当每边有60颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数就是_________ 颗,

第(n)个图形需要的棋子总颗数就是_________ 颗.

28.用棋子摆出下列一组图形:

①填写下表:

图形编号 1 2 3 45 6

图形中的棋子

②照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;

③如果某一图形共有99枚棋子,您知道它就是第几个图形不？

29.用棋子摆出下列一组图形:

(1)填写下表:

图形编号 1 23456

图形中的棋子

(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;(用含n的代数式表示)